《二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與性質(zhì)》同步檢測

1、同步測試課堂學(xué)習(xí)檢測、填空題1 .把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）己方成y=a（xh）2+k形式為,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是直線.當(dāng)x=時(shí)，y最值=;當(dāng)a<0時(shí)，x時(shí),y隨x增大而減??；x時(shí)，y隨x增大而增大.2 .拋物線y=2x23x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)x=時(shí),y有最值是，與x軸的交點(diǎn)是,與y軸的交點(diǎn)是,當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x時(shí),y隨x增大而增大.3 .拋物線y=32xx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.4 .把二次函數(shù)y=x24x+5配方成y=a（xh）2+k的形式，得,這個(gè)函數(shù)的圖象有最點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.5,已知二次函數(shù)y=x2+4x3,當(dāng)x=時(shí)

2、，函數(shù)y有最值,當(dāng)x時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng)x=時(shí),y=0.6 .拋物線v=ax2+bx+c與y=32x2的形狀完全相同，只是位置不同，則a_.7 .拋物線y=2x2先向平移個(gè)單位就得到拋物線y=2（x3）2,再向平移個(gè)單位就得到拋物線y=2（x3）2+4.、選擇題8 .下列函數(shù)中y=3x+1;y=4x23x;y=-42+x2;y=52x2,是二x次函數(shù)的有（）A.B.C.D.9 .拋物線y=3x24的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A.向下，（0,4）B.向下，（0,-4）C.向上，（0,4）D.向上，（0,-4）1c10 .拋物線y=-1x2-x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()2A.(1,-2)B-(-

3、1,2)C-(1,-1)D.(1,0)11 .二次函數(shù)y=ax2+x+1的圖象必過點(diǎn)()A.(0,a)B.(-1,-a)C. (1, a)1 .(0,-a)三、解答題12 .已知二次函數(shù)y=2x2+4x6.(1)將其化成y=a(xh)2+k的形式；(2)寫出開口方向，對(duì)稱軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；(5)說明其圖象與拋物線v=x2的關(guān)系；(6)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)x取何值時(shí)，y>0,y=0,y<0;(8)當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最值？其最值是多少？當(dāng)y取何值時(shí)，4<x<0；(10)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面

4、積.8 / 8綜合、運(yùn)用、診斷、填空題13 .已知拋物線y=ax2+bx+c(aw0)(1)若拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，則;(2)若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則;(3)若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則;(4)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則:14 .拋物線y=ax2+bx必過點(diǎn).15 .若二次函數(shù)y=mx23x+2mm2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=,這個(gè)函數(shù)的解析式是.16 .若拋物線y=x24x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是.17 .若二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3,則a=.18 .函數(shù)v=x2-4x+3的圖象的頂點(diǎn)及它和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為平方單位.19 .拋物線y=ax2+bx(a>0

5、,b>0)的圖象經(jīng)過第象限.、選擇題21 .拋物線v=ax2+bx+c(aw0)勺圖象如下圖所示，那么(A. a<0,b>0,c>0B. a<0,b<0,c>0C. a<0,b>0,c<0D. a<0,b<0,c<022 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則（2A. a>0,c>0,b-4ac<02B. a>0,c<0,b4ac>02C. a<0,c>0,b4ac<02D. a<0,c<0,b4ac>023 .已知二次函數(shù)y=a

6、x2+bx+c的圖象如下圖所示，則(2A. b>0,c>0,b4ac=02B. b<0,c>0,b4ac=02C. b<0,c<0,b4ac=02D. b>0,c>0,b-4ac>024 .二次函數(shù)y=mx2+2mx(3m)的圖象如下圖所示，那么m的取值范圍C. m<0B.m>3D.0Vm<325.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=kxDy=kx2（kw0的圖象大致如圖（x的是()ABCD三、解答題27.已知拋物線y=x23kx+2k+4.(1)k為何值時(shí)，拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)k為何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn).28.回出y=-工x2

7、+x十。的圖象，并求:22(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程；(2)x取何值時(shí)，y隨x增大而減??？x取何值時(shí)，y隨x增大而增大？當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值，其值是多少？(4)x取何值時(shí)，y>0,y<0,y=0?(5)當(dāng)y取何值時(shí)，2a02?拓展、探究、思考229.已知函數(shù)yi=ax+bx+c(a*0)口y2=mx+n的圖象父于(一2,5)點(diǎn)和(1,4)點(diǎn)，并且yi=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3).(1)求函數(shù)yi和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖;(2)x為何值時(shí),yi>y2；yi=y2；yi<y2.30.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分；圖

8、象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-i,給出四個(gè)結(jié)論：b2>4ac；2a+b=0；ab+c=0;5a<b.其中正確的是:(填序號(hào))4ac 一 b24a).2,b、24ac-b/by=a(x丁)-4a，(-4ac 一 b2 ""4abb一 , x :二 一2a2a2a4a2abbx=,x=2a2a2.3 49、 3 (4F了小，49,5一，一、，_、33,(;,0卜(-1,0),(0,-5),x,x82443. (-1,4),(-3,0)、(1,0),(0,3).4. y=(x-2)2+1,彳氐，(2,1).5. 12,7,x2,x=2±V7.6. 受.

9、7.右，3,上，4.8.D.9.B.10.B.11.C.12. (1)y=2(x+1)28;(2)開口向上，直線x=1,頂點(diǎn)(一1,8);(3)與x軸交點(diǎn)(一3,0)(1,0),與y軸交點(diǎn)(0,6);(4)圖略；(5)將拋物線v=x2向左平移1個(gè)單位，向下平移8個(gè)單位；得到y(tǒng)=2x2+4x-6的圖象；(6)x$1;(7)當(dāng)x<3或x>1時(shí)，y>0;當(dāng)x=3或x=1時(shí)，y=0；當(dāng)一3<x<1時(shí)，y<0;(8)x=1時(shí)，y最小值二-8;(9)8可<10;(10)4=12.213. (1)b=c=0;(2)c=0;(3)b=0;(4)b24ac=0.14. 原.15.2,y=2x2-3x.16.4.17.-1.18.1.19.一、二、三.20.C.21.B.22.D.23.B.24.C.25.B.26.C.27 .(1)k=0;(2)k=-2.28 .y=-(x-1)?+2,頂點(diǎn)(1,2),直線x=1;2x>lx<1;x=1,y最大=2;一1<x<3時(shí)，y&