湍流及其數(shù)值模擬的物理基礎(chǔ)

1、 何鐘怡 2008.07.27湍 流 及 其 數(shù) 值 模 擬的 物 理 基 礎(chǔ)2導(dǎo) 言導(dǎo)言 蓬勃發(fā)展的標(biāo)志蓬勃發(fā)展的標(biāo)志 三個(gè)蓬勃發(fā)展的分支三個(gè)蓬勃發(fā)展的分支 兩個(gè)傳統(tǒng)標(biāo)志兩個(gè)傳統(tǒng)標(biāo)志 數(shù)值風(fēng)洞、數(shù)值水洞與數(shù)值反應(yīng)器數(shù)值風(fēng)洞、數(shù)值水洞與數(shù)值反應(yīng)器4導(dǎo)言 輝煌的研究隊(duì)伍輝煌的研究隊(duì)伍 為湍流研究作出貢獻(xiàn)的二十世紀(jì)國(guó)為湍流研究作出貢獻(xiàn)的二十世紀(jì)國(guó)際知名專家舉例：際知名專家舉例： Sommerfeld, Lorentz, Rayleigh, Prandtl, Karman, Heisenberg, Taylor, Synge, Landau, Kolmogorov, Batchelor, Chand

2、rasekhar, 林家翹，周培源林家翹，周培源5導(dǎo)言 艱難的認(rèn)識(shí)過程艱難的認(rèn)識(shí)過程慣性項(xiàng)與粘性項(xiàng)匹配的強(qiáng)非線性；慣性項(xiàng)與粘性項(xiàng)匹配的強(qiáng)非線性；“定常定?！奔?lì)下導(dǎo)致響應(yīng)的大尺度非定激勵(lì)下導(dǎo)致響應(yīng)的大尺度非定常、小尺度隨機(jī)；常、小尺度隨機(jī)；Sommerfeld與與Feynman的評(píng)論；的評(píng)論；t=4時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖t=8時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖t=12時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖t=16時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖7時(shí)均流線圖時(shí)均流線圖X=3.2處水平和垂向速度的速度廓線圖處水平和垂向速度的速度廓線圖XY123456789101112012-101230.00.40.81.21.62.02.4 二維大渦模擬結(jié)

3、果 (本文) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (Dimaczek等人)YU-101230.00.40.81.21.62.02.4 二維大渦模擬結(jié)果 (本文) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (Dimaczek等人)YV8t=30時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖t=35時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖t=40時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖t=45時(shí)刻流線圖時(shí)刻流線圖9一、N-S方程與無滑移邊界條件 10一、 N-S方程與無滑移邊界條件 不可壓縮牛頓流體的基本方程不可壓縮牛頓流體的基本方程 2jiiijjijiijjiduFdtxuupxx 201jjiiijijijjuxuuupuFtxxxx N-S方程來源于運(yùn)動(dòng)微分方程及本構(gòu)方程11一、 N-S方程與無滑移邊界條件 連

4、續(xù)性與本構(gòu)方程的檢驗(yàn)問題連續(xù)性與本構(gòu)方程的檢驗(yàn)問題 測(cè)粘流動(dòng)測(cè)粘流動(dòng)4128 lQpD Hagen-Poiseuille流Couette流Poiseuille流12一、 N-S方程與無滑移邊界條件 統(tǒng)計(jì)物理中的分子輸運(yùn)理論統(tǒng)計(jì)物理中的分子輸運(yùn)理論 BoltzmannBoltzmann方程及其近似解方程及其近似解Boltzmann方程；Chapman-Enskog近似Burnett近似；Wang Chang-Uhlenbeck近似13一、 N-S方程與無滑移邊界條件 關(guān)于邊界滑移的關(guān)于邊界滑移的Maxwell解釋解釋2wwuuy 界面滑移速度 表面適應(yīng)系數(shù)； 平均自由程 入射平均系數(shù)； 壁面處速

5、度梯度wuy 14一、 N-S方程與無滑移邊界條件nKL Knudsen準(zhǔn)則Kn 0.01 不考慮滑移；0.01 Kn 10 自由分子流；流動(dòng)滑移與溫度跳躍15一、 N-S方程與無滑移邊界條件 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 小散射體激光及激光小散射體激光及激光- -氫氣泡的近壁測(cè)量；氫氣泡的近壁測(cè)量； Milliken實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)； 小結(jié)小結(jié)16二、層流向湍流的過渡 17二、層流向湍流的過渡 零級(jí)運(yùn)動(dòng)的失穩(wěn)零級(jí)運(yùn)動(dòng)的失穩(wěn) Orr-Sommerfeld方程方程 ,0,0,uu ywpp x y v已知基本運(yùn)動(dòng)222421Red uutxxdy ,u wpv擾動(dòng)流 擾動(dòng)流函數(shù),uyx v18二、層流向湍流的過渡

6、 TollmienSchlichting波波 Heisenberg解；林家翹的貢獻(xiàn)解；林家翹的貢獻(xiàn) ix cty e 19二、層流向湍流的過渡 從二維失穩(wěn)到三維失穩(wěn)從二維失穩(wěn)到三維失穩(wěn) Squier定理；定理； K波、波、C波與波與H波；波； Emmons湍斑湍斑 湍斑湍斑； 湍斑的發(fā)育；湍斑的發(fā)育； 成熟湍流；成熟湍流；20三、兩個(gè)里程碑意義的假說 21三、兩個(gè)里程碑意義的假說 Richardson的旋渦結(jié)構(gòu)論的旋渦結(jié)構(gòu)論 Taylor、林家翹、周培源關(guān)于均勻、林家翹、周培源關(guān)于均勻各向同性湍流理論的貢獻(xiàn)各向同性湍流理論的貢獻(xiàn)22三、兩個(gè)里程碑意義的假說 Landau的級(jí)聯(lián)失穩(wěn)論的級(jí)聯(lián)失穩(wěn)論

7、 臨界雷諾數(shù)的物理內(nèi)涵臨界雷諾數(shù)的物理內(nèi)涵； 級(jí)聯(lián)失穩(wěn)；級(jí)聯(lián)失穩(wěn)； 旋渦的數(shù)學(xué)解釋；旋渦的數(shù)學(xué)解釋； Kolmogorov關(guān)于湍流的局部均勻關(guān)于湍流的局部均勻各向同性理論各向同性理論 湍動(dòng)的局部均勻各向同性湍動(dòng)的局部均勻各向同性； Kolmogorov假設(shè)；假設(shè)；23三、兩個(gè)里程碑意義的假說 1/433/41/4 Re Re =1kL vv Kolmogorov微尺度v Kolmogorov特征流速 單位質(zhì)量流體的能量耗散率Rek Kolmogorov微渦雷諾數(shù)L 總流特征長(zhǎng)度 Re總流雷諾數(shù)24四、湍流的擬序結(jié)構(gòu) 25四、湍流的擬序結(jié)構(gòu) Towsend的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) Kline實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)

8、 湍流的擬序結(jié)構(gòu)湍流的擬序結(jié)構(gòu) 26五、湍流形成的機(jī)制 27五、湍流形成的機(jī)制 不斷分叉到混沌不斷分叉到混沌 擬序性結(jié)構(gòu)擬序性結(jié)構(gòu) 湍動(dòng)空間的結(jié)構(gòu)圖像湍動(dòng)空間的結(jié)構(gòu)圖像28六、數(shù)值模擬的物理基礎(chǔ) 29六、數(shù)值模擬的物理基礎(chǔ) 系綜與系綜統(tǒng)計(jì)（系綜平均）系綜與系綜統(tǒng)計(jì)（系綜平均） DNS的物理基礎(chǔ)的物理基礎(chǔ) 基本思想基本思想； 空間網(wǎng)格與時(shí)間步距的尺度；空間網(wǎng)格與時(shí)間步距的尺度； 基本困難與展望；基本困難與展望； iiiuuuppp30六、數(shù)值模擬的物理基礎(chǔ) LES的物理基礎(chǔ)的物理基礎(chǔ) 基本思想基本思想；空間濾波：空間濾波： fxG xx fx d 亞格子應(yīng)力；困難與展望亞格子應(yīng)力；困難與展望21Reijiiijjijjjuuuputxxxxx 濾波后的濾波后的N-S方程方程31六、數(shù)值模擬的物理基礎(chǔ) RANS的物理基礎(chǔ)的物理基礎(chǔ) 21iiijijjijjjuuupuuu txxxxx 雷諾方程雷諾方程各種類型的統(tǒng)計(jì)方程：