湍流及其數(shù)值模擬的物理基礎

1、 何鐘怡 2008.07.27湍 流 及 其 數(shù) 值 模 擬的 物 理 基 礎2導 言導言 蓬勃發(fā)展的標志蓬勃發(fā)展的標志 三個蓬勃發(fā)展的分支三個蓬勃發(fā)展的分支 兩個傳統(tǒng)標志兩個傳統(tǒng)標志 數(shù)值風洞、數(shù)值水洞與數(shù)值反應器數(shù)值風洞、數(shù)值水洞與數(shù)值反應器4導言 輝煌的研究隊伍輝煌的研究隊伍 為湍流研究作出貢獻的二十世紀國為湍流研究作出貢獻的二十世紀國際知名專家舉例：際知名專家舉例： Sommerfeld, Lorentz, Rayleigh, Prandtl, Karman, Heisenberg, Taylor, Synge, Landau, Kolmogorov, Batchelor, Chand

2、rasekhar, 林家翹，周培源林家翹，周培源5導言 艱難的認識過程艱難的認識過程慣性項與粘性項匹配的強非線性；慣性項與粘性項匹配的強非線性；“定常定?！奔钕聦е马憫拇蟪叨确嵌钕聦е马憫拇蟪叨确嵌ǔ?、小尺度隨機；常、小尺度隨機；Sommerfeld與與Feynman的評論；的評論；t=4時刻流線圖時刻流線圖t=8時刻流線圖時刻流線圖t=12時刻流線圖時刻流線圖t=16時刻流線圖時刻流線圖7時均流線圖時均流線圖X=3.2處水平和垂向速度的速度廓線圖處水平和垂向速度的速度廓線圖XY123456789101112012-101230.00.40.81.21.62.02.4 二維大渦模擬結

3、果 (本文) 實驗數(shù)據(jù) (Dimaczek等人)YU-101230.00.40.81.21.62.02.4 二維大渦模擬結果 (本文) 實驗數(shù)據(jù) (Dimaczek等人)YV8t=30時刻流線圖時刻流線圖t=35時刻流線圖時刻流線圖t=40時刻流線圖時刻流線圖t=45時刻流線圖時刻流線圖9一、N-S方程與無滑移邊界條件 10一、 N-S方程與無滑移邊界條件 不可壓縮牛頓流體的基本方程不可壓縮牛頓流體的基本方程 2jiiijjijiijjiduFdtxuupxx 201jjiiijijijjuxuuupuFtxxxx N-S方程來源于運動微分方程及本構方程11一、 N-S方程與無滑移邊界條件 連

4、續(xù)性與本構方程的檢驗問題連續(xù)性與本構方程的檢驗問題 測粘流動測粘流動4128 lQpD Hagen-Poiseuille流Couette流Poiseuille流12一、 N-S方程與無滑移邊界條件 統(tǒng)計物理中的分子輸運理論統(tǒng)計物理中的分子輸運理論 BoltzmannBoltzmann方程及其近似解方程及其近似解Boltzmann方程；Chapman-Enskog近似Burnett近似；Wang Chang-Uhlenbeck近似13一、 N-S方程與無滑移邊界條件 關于邊界滑移的關于邊界滑移的Maxwell解釋解釋2wwuuy 界面滑移速度 表面適應系數(shù)； 平均自由程 入射平均系數(shù)； 壁面處速

5、度梯度wuy 14一、 N-S方程與無滑移邊界條件nKL Knudsen準則Kn 0.01 不考慮滑移；0.01 Kn 10 自由分子流；流動滑移與溫度跳躍15一、 N-S方程與無滑移邊界條件 實驗驗證實驗驗證 小散射體激光及激光小散射體激光及激光- -氫氣泡的近壁測量；氫氣泡的近壁測量； Milliken實驗；實驗； 小結小結16二、層流向湍流的過渡 17二、層流向湍流的過渡 零級運動的失穩(wěn)零級運動的失穩(wěn) Orr-Sommerfeld方程方程 ,0,0,uu ywpp x y v已知基本運動222421Red uutxxdy ,u wpv擾動流 擾動流函數(shù),uyx v18二、層流向湍流的過渡

6、 TollmienSchlichting波波 Heisenberg解；林家翹的貢獻解；林家翹的貢獻 ix cty e 19二、層流向湍流的過渡 從二維失穩(wěn)到三維失穩(wěn)從二維失穩(wěn)到三維失穩(wěn) Squier定理；定理； K波、波、C波與波與H波；波； Emmons湍斑湍斑 湍斑湍斑； 湍斑的發(fā)育；湍斑的發(fā)育； 成熟湍流；成熟湍流；20三、兩個里程碑意義的假說 21三、兩個里程碑意義的假說 Richardson的旋渦結構論的旋渦結構論 Taylor、林家翹、周培源關于均勻、林家翹、周培源關于均勻各向同性湍流理論的貢獻各向同性湍流理論的貢獻22三、兩個里程碑意義的假說 Landau的級聯(lián)失穩(wěn)論的級聯(lián)失穩(wěn)論

7、 臨界雷諾數(shù)的物理內涵臨界雷諾數(shù)的物理內涵； 級聯(lián)失穩(wěn)；級聯(lián)失穩(wěn)； 旋渦的數(shù)學解釋；旋渦的數(shù)學解釋； Kolmogorov關于湍流的局部均勻關于湍流的局部均勻各向同性理論各向同性理論 湍動的局部均勻各向同性湍動的局部均勻各向同性； Kolmogorov假設；假設；23三、兩個里程碑意義的假說 1/433/41/4 Re Re =1kL vv Kolmogorov微尺度v Kolmogorov特征流速 單位質量流體的能量耗散率Rek Kolmogorov微渦雷諾數(shù)L 總流特征長度 Re總流雷諾數(shù)24四、湍流的擬序結構 25四、湍流的擬序結構 Towsend的實驗發(fā)現(xiàn)的實驗發(fā)現(xiàn) Kline實驗實驗

8、 湍流的擬序結構湍流的擬序結構 26五、湍流形成的機制 27五、湍流形成的機制 不斷分叉到混沌不斷分叉到混沌 擬序性結構擬序性結構 湍動空間的結構圖像湍動空間的結構圖像28六、數(shù)值模擬的物理基礎 29六、數(shù)值模擬的物理基礎 系綜與系綜統(tǒng)計（系綜平均）系綜與系綜統(tǒng)計（系綜平均） DNS的物理基礎的物理基礎 基本思想基本思想； 空間網(wǎng)格與時間步距的尺度；空間網(wǎng)格與時間步距的尺度； 基本困難與展望；基本困難與展望； iiiuuuppp30六、數(shù)值模擬的物理基礎 LES的物理基礎的物理基礎 基本思想基本思想；空間濾波：空間濾波： fxG xx fx d 亞格子應力；困難與展望亞格子應力；困難與展望21Reijiiijjijjjuuuputxxxxx 濾波后的濾波后的N-S方程方程31六、數(shù)值模擬的物理基礎 RANS的物理基礎的物理基礎 21iiijijjijjjuuupuuu txxxxx 雷諾方程雷諾方程各種類型的統(tǒng)計方程：