三角形的外角和定理

1、三角形的外角和定理教案思林中學(xué)張?zhí)谝?、教學(xué)目標：1、知識與技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學(xué)會數(shù)學(xué)說理。2、數(shù)學(xué)思考：能剪剪拼拼，動手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論。3、解決問題：通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角。4、情感與態(tài)度目標：通過觀察和動手操作，體會探索過程，學(xué)會推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實踐及合作交流的習(xí)慣。二、教學(xué)重點與難點：重點：三角形的外角及其性質(zhì)難點：運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地表達推理的過程和方法。五、教學(xué)準備：學(xué)生：三角尺、鉛畫紙、小剪刀六、教學(xué)過程設(shè)計問題與

2、情境師生行為設(shè)計意圖活動1問題：上節(jié)課我們是用什么方法來說明三角形內(nèi)角和等于180°的？你能動手給大家演示一下嗎？學(xué)生思考并回答問題。教師把學(xué)生的拼合方法放在投影儀上，讓全班學(xué)生觀察。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1、學(xué)生能否積極參與活動。2、學(xué)生在小組活動的合作與交流意識引導(dǎo)學(xué)生回憶用度量和拼合的方法可以得出三角形內(nèi)角和定理的結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，同時為下一環(huán)節(jié)做準備。此活動鼓勵學(xué)生找到多種拼合方法。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動2問題1：圖中那個角是三角形的外角？（多媒體顯示圖形）問題2：三角形的外角有什么特點？根據(jù)這些特點，誰能說說什么叫做三角形的外角？

3、學(xué)生觀察圖形找出三角形的外角引出本節(jié)課題。學(xué)生仔細觀察圖形和學(xué)生間交流，師生共同得出：1、三角形外角的特點：頂點在三角形的一個頂點上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三角形的某條邊的延長線。2、三角形的外角的概念：本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1、學(xué)生能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2、學(xué)生是否敢于發(fā)表個人觀點。 培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察能力，和語言表達能力。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動3問題1：如圖，ABC中，A=70°，B=60°，ACD是ABC的一個外角，能由A、B求出ACD嗎？如果能，ACD與A、B有什么關(guān)系？問題2：任意一個ABC的一個外角ACD與A、B的大小會有什么關(guān)系呢？

4、 學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論、交流。并解決問題。教師深入小組參與活動，及時了解學(xué)生情況，同時引導(dǎo)學(xué)生說出推理過程：因為ACB+ACD=180°ACB+A+B=180°比較兩個式子可得ACD=A+B師生共同歸納三角形外角的性質(zhì)。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否在小組活動中與他人交流思考過程。學(xué)生能否積極地參加小組探究活動。學(xué)生能否采用不同方法解決問題。培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察的能力，并進行大膽猜想，再操作確認，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，樂于探究的良好習(xí)慣。在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。教師引導(dǎo)學(xué)生說出推理過程，讓學(xué)生體驗證明的必要性，初步學(xué)會說理?；顒?問題：你

5、能運用三角形的外角性質(zhì)解決課后練習(xí)嗎？學(xué)生獨立思考解決問題，教師總結(jié)結(jié)論。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否運用三角形外角性質(zhì)解決問題。學(xué)生能否有條理地表達自己的思考過程。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動51、小結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、布置作業(yè)：教科書58頁第2題3題學(xué)生反思和解決問題的過程教師對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否正確地分析問題和解決問題。學(xué)生能否用文字、字母符號等清楚的表達解決問題的過程。不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。學(xué)會總結(jié)反思，初步學(xué)會自我評價學(xué)習(xí)效果。教師及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學(xué)進度和教學(xué)方法進行適當調(diào)整，并對有困難的學(xué)生給予適時的指導(dǎo)。課后反思：本課的設(shè)計中，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的活動，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，多次的拼圖活動讓學(xué)生學(xué)會仔細觀察圖形，并經(jīng)歷和體驗了圖形的變化過程，感悟了知識的生成、