探索與表發(fā)規(guī)律

1、3.5探索與表達規(guī)律（1）學法指導1. 學會用特殊到一般的數(shù)學思想解決數(shù)學問題，體會代數(shù)推理的特點和作用。2. 會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，并借助代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊 含的一般規(guī)律或現(xiàn)象；一. 預學質疑（設疑猜想.主動探究）1231. 按某種規(guī)律填上適當?shù)臄?shù)：（1） 1,3,5，。（2），上，234（3）0，-2, 4, - 6, ，o （4） 2, 3, 5, 8,，2. 在日歷中，若今天周五是10月28日，則上周五是 月日3. 把日歷中的某一天周一設定為a日，則下周一為 ，下周二為o4. 某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組

2、取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前 一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應該有種子數(shù)（ ）粒。A.2n 1B. 2n -1C. 2nD. n 25. 探索規(guī)律是從具體的、特殊的、簡單的問題出發(fā)，觀察各個數(shù)量的特點以及相 互之間的變化規(guī)律。6. 探索規(guī)律一般要經(jīng)歷以下的一些過程：（1）觀察它前后幾項的和、差、積、商和乘方等特點，注意數(shù)的大小、結構的 變化、圖形位置的變換，進行多角度的觀察與調整；（2）從已知的有限個數(shù)據(jù)或圖形中去尋找數(shù)量關系和圖形之間的關系，并進行 歸納；（3）從歸納出的數(shù)量關系或圖形關系進行大膽的猜測，得出他們共同的規(guī)律；（4）列舉符合條件的數(shù)據(jù)和圖形，驗證

3、猜想的規(guī)律的正確性，得出結論。要做學疑之星，提價值性問題：閱讀課文內容，你認為模糊或 不懂的地方記錄下來：二. 研學析疑（合作交流解決問題）1、探索日歷中的數(shù)字規(guī)律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律？（1）試一試：你能找出日歷中的相鄰三個數(shù)字之間有哪些規(guī)律 ？橫行中的相鄰 三個數(shù)字之間的規(guī)律是 ;豎行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是右對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是,左對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是（2）問題1:日歷的彩色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什

4、么關系？問題2:這個關系對其他這樣的方框成立嗎？問題3:這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？問題4:你能用代數(shù)式表示本節(jié)日歷 “3X 3”框圖中的9個數(shù)嗎？問題5:在+字形區(qū)域內，五個數(shù)之和與正中心何關系 ？能用字母表示并驗證 這個關系嗎？問題6:在H形區(qū)域內，七個數(shù)之和與正中心的數(shù)有關系 ？能用字母表示嗎？（3）聯(lián)系拓展（看我多棒）用自己準備的另一張日歷紙，圈出其他形狀的區(qū)域，找找數(shù)量之間的關系，每個小組圈一個形狀探索，并試著用代數(shù)式表示你找到的 關系.（小組討論出來后，組間交流，展示自己的成果） 類比提高（舉一反三，我多能）前面我們曾研究過細胞分裂問題， 一個細胞分裂一次，一個分裂成兩個，

5、分裂兩 次，一個分裂成四個，那么分裂 6次呢？分裂10次呢？分裂n次呢？與此類 似我們來做一個折紙游戲：（拿出準備好的白紙）將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的 折痕保持平行，連續(xù)對折6次后，可得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？把每次的結果記錄在表格中研究研究吧!對折次數(shù)折痕數(shù)1次2次3次n次A. 220022002 B.212001C.24.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（D.以上答案不對）第1個第2個第3個A. 2n 2B . 4n 4C. 4n4D . 4n三. 導法展示（鞏固升華.拓展思維）5. 圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖

6、案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由個基礎圖形組成.(1)6. (湖南益陽)觀察下列算式： 1 X 3 22 = 3 4 = 1 2 X 432 = 8 9 = 1 3 X 5 - 42 = 15 16 = 1（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.四. 小結反思（自主整理，歸納總結）五. 促評反思（反思評價.課外練習）瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9,|,|,中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按照這種規(guī)律，寫出的第七個數(shù)據(jù)是（）A.8177B.

7、8170C.64D.7764702.某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗； 第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前 一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應該有種子數(shù)（）粒。A. 2 n 1B. 2n -1C.2nD.n 23圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1, 2, 3根火柴棍時的正方形當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S. （用n的代數(shù)式表示S ）4觀察下列各式：丄1一1 ,丄一1 ,丄丄，根1x32(3丿 3漢52J35 丿 5x7257丿據(jù)觀察計算： 111= (n為正整數(shù))1x3 3 疋5 5疋 7(2 n-1)(2 n+1)5.(安徽省)觀察下列關于自然數(shù)的等式：32- 4X12=552- 4X2 2=972 - 4X 32=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1) 完成第四個等式：92-4X2=;(2) 寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性.1 .觀察下面的一列單項式：x， -2x ， 4x* 2 3 , -8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)