2007年荔灣區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、荔灣區(qū)2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬（二）數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘可使用計算器.注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必在答卷密封線內(nèi)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名。2. 選擇題答案用2B鉛筆填涂在學(xué)校發(fā)的答題卡上，其余試題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖。答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域。不準(zhǔn)使用鉛筆(除作圖外)、圓珠筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。第一部分 選擇題 (共3

2、0分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 下列運算正確的是（ * ）. （A）（B） （C） （D）2. 圖1所示的幾何體的俯視圖是（ * ）.（A）（B）（C）（D）3. 分別以下列每組數(shù)作為邊長，能構(gòu)成三角形的是（*）.（A）1，2，3 （B）4，5，10 （C）5，5，10 （D）6，7，84. 不等式組的解集用數(shù)軸表示為（ * ）. （）1500100050010 20 30 40 50Oy（米）x（分）D 10 20 30 40 50Oy（米）x（分）C 1500100050010 20 30 40 501

3、5001000500Oy（米）圖4（）（）（）5. 方程的根是（*）.（A）（B）3（C）2（D）2 圖26. 如圖2，點是的內(nèi)切圓的圓心，若，則（ * ）.（A） （B） （C）（D） 7. 若梯形的上底長為4，中位線長為6，則此梯形的下底長為（*）. （A） 6 （B） 8 （C） 12 （D）16O30505460x(分鐘)y(千米) 圖368. 某校到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往如圖3，、分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯誤的是（*）.（A）騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分

4、鐘（B）步行的速度是6千米/時（C）騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地3圖4yxO（D）騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘9. 把多項式分解因式，正確的是（*）.（A） （B） （C） （D）10. 二次函數(shù)的圖象如圖4所示，則當(dāng)時的取值范圍是（*）.（A） （B） （C）且 （D）第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. 如果關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是 * 12. 某同學(xué)利用影子長度測量操場上旗桿的高度在同一時刻，他測得自己影子長為0.8m，旗桿的影子長為7m，已知他的身高為1.6m，則旗桿的高度為 * m13.

5、 已知，則代數(shù)式的值為 * 14. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 * 15. 已知， （其中，且），請任意選取符合條件的若干個、值，用計算器計算、的值，并由此歸納出、間的大小關(guān)系為 * ABCD圖516. 如圖5，以為直徑，在半徑為4，圓心角為的扇形內(nèi)作半圓，交弦于點，連接，則陰影部分的面積是 * 三、解答題：（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分9分）計算： 18（本小題滿分9分）有100名學(xué)生參加兩次測試，下面頻數(shù)分布直方圖顯示的是兩次測試分?jǐn)?shù)的分布情況（1）判斷兩次測試中，中位數(shù)各在哪個分?jǐn)?shù)段，并說明理由；（2）從上面的直方圖中你還能得出什

6、么結(jié)論？（只需寫出一個，不能與（1）的判斷結(jié)果相同）圖619. （本小題滿分10分）如圖6，直線與軸、軸分別相交于、兩點（1）求線段AB的長度；（2）把線段AB繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，求該圓錐的側(cè)面積20（本小題滿分10分）一個口袋中放有6個紅球，9個白球和5個黑球，每個球除了顏色以外沒有任何區(qū)別（1）從口袋中任取一個球，求取出黑球的概率；A E DB CF圖7（2）請重新配置口袋中三種顏色球的個數(shù)，使任意取出一個球是紅球的概率為.21. （本小題滿分12分）如圖7，四邊形ABCD是菱形，直線CF垂直且平分AD于點E， BA的延長線交CF于點F，連接AC.（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們

7、都寫出來；（2）選擇（1）小題中的一對三角形，證明它們?nèi)? 圖822. （本小題滿分12分）（1）觀察圖8的中陰影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；（2）借助圖8之的網(wǎng)格，設(shè)計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所寫出的兩個共同特征.（要求：.新圖案與圖8的中的圖案不能重合; 只答第(2)問而沒有答第(1)問的解答不得分）23. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù) 的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點C.（1）求ABC的面積；（2）點P在這個二次函數(shù)的圖像上運動，能使PAB的面積等于3個平方單位的P點共有多少個？請寫出所有滿足條件的P點坐標(biāo)；24. （本小題滿分1

8、4分）某服裝廠在商場試銷一種成本為60元/件的衣服，規(guī)定銷售單價不低于成本單價，又不得高于成本單價的1.4倍經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場每售出一件衣服需向廠家返還部分利潤（銷售價與成本價差額的30），設(shè)廠家每天獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，廠家可獲得最大利潤，最大利潤是多少？25. （本小題滿分14分）將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖9）.圖9（1）若M為CD邊的中點，求的值；（2）若M為C

9、D邊上的任意一點，設(shè)，問：CMG的周長是否與點M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請用含x的代數(shù)式表示CMG的周長；若無關(guān)，請說明理由.荔灣區(qū)2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬（二）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDABABCDD二、填空題：（每小題3分，共18分）題號111213141516答案144三、解答題：（本大題共9小題，共102分.）注：下面只是給出各題的一般解法，其余解法對應(yīng)給相應(yīng)的分?jǐn)?shù)17、（9分）解：原式 （6分） （9分）18、（9分）解：（1）第一次測試中位數(shù)在2039分?jǐn)?shù)段，（2分） 理由：019和2039的學(xué)生數(shù)之和超過50；（4分）

10、 第二次測試中位數(shù)在4059分?jǐn)?shù)段，理由同上；（6分） （2）第二次測試成績比第一次好 （9分）（答案不唯一，只要合理就給分）19、（10分）解：（1）直線與軸、軸分別相交于、兩點 ， （4分） （6分） （2） （10分）20、（10分）解：（1） （5分） （2）1個紅球，2個白球，3個黑球 （10分）（答案不唯一，只要合理就給分）21、（12分）解：（1）ABCCDA，AEFDEC，AEFAEC，AECDEC， （8分）寫對一對給2分 （2）略 （12分）22、（12分）（答案不唯一，只要合理就給分）解：（1）都是軸對稱圖形；陰影部分面積都等于4個小三角形面積； （8分）（2）部分答案圖形：（只需畫一個） （12分）23、（12分）解：（1）二次函數(shù) 的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點C ， （3分） （5分） （2）設(shè) ， （7分）把代入得，解得或 （10分）把代入得，即 0，該方程無解 由得，符合條件的P點有兩個或 （12分）24、（14分）解：（1）由題意得 ，解得 （6分） （） （7分） （2）（10分） ，259.2（元）（13分）答：銷售單價定為8