1簡(jiǎn)單幾何體學(xué)案

1、高一數(shù)學(xué)集研組 新課程有效教學(xué)導(dǎo)學(xué)案§1 簡(jiǎn)單幾何體導(dǎo)學(xué)案制作人：賈海龍 修改人：楊亞鋒 審核人：楊亞鋒 班級(jí)： 姓名： 組名： 學(xué)生自主學(xué)習(xí)部分一、導(dǎo)入新課：從古至今，各個(gè)國(guó)家的建筑物都有各自的特色，古有埃及的金字塔，今有各城市大廈的旋轉(zhuǎn)酒吧、旋轉(zhuǎn)餐廳，還有上海東方明珠塔上的兩個(gè)球形建筑等.它們都是獨(dú)具匠心、整體協(xié)調(diào)的建筑物，是建筑師們集體智慧的結(jié)晶.今天我們?nèi)绾螐臄?shù)學(xué)的角度來(lái)看待這些建筑物呢？二、探究新知學(xué)生活動(dòng)1：（1）觀察課本第3頁(yè)圖形（對(duì)圖形依次標(biāo)號(hào)），請(qǐng)將這些圖片中的物體分成兩類，并說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？（2）你能給出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義嗎？提示：（1）根據(jù)圍成幾何體的面

2、是否都是平面來(lái)分類.（2）根據(jù)圍成幾何體的面的特點(diǎn)來(lái)定義多面體，利用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來(lái)定義旋轉(zhuǎn)體.討論結(jié)果:學(xué)生活動(dòng)2：1.與其他多面體相比，圖片中的多面體（1）、（8）具有什么樣的共同特征？2.請(qǐng)給出棱柱的定義？3.與其他多面體相比，圖片中的多面體（7）具有什么樣的共同特征？4.請(qǐng)給出棱錐的定義.5.利用同樣的方法給出棱臺(tái)的定義.討論結(jié)果：學(xué)生活動(dòng)3：1.與其他旋轉(zhuǎn)體相比，圖片中的旋轉(zhuǎn)體（6）具有什么樣的共同特征？2.請(qǐng)給出圓柱的定義.3.與其他旋轉(zhuǎn)體相比，圖片中的旋轉(zhuǎn)體（11）具有什么樣的共同特征？4.請(qǐng)給出圓錐的定義.5.類比圓錐和圓柱的定義方法，請(qǐng)給出圓臺(tái)的定義.6.用同樣的方法給出球的定義

3、.討論結(jié)果：三、知識(shí)總結(jié)：1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較，如下表所示:結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)定義兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體稱為棱柱有一面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫作棱臺(tái)底面兩底面是全等的多邊形多邊形兩底面是相似的多邊形側(cè)面平行四邊形三角形梯形側(cè)棱平行且相等相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)平行于底面的截面與兩底面是全等的多邊形與底面是相似的多邊形與兩底面是相似的多邊形過(guò)不相鄰兩側(cè)棱的截面平行四邊形三角形梯形 2.圓柱、

4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征比較，如下表所示:結(jié)構(gòu)特征圓柱圓錐圓臺(tái)球定義以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓錐以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓臺(tái)以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球底面兩底面是平行且半徑相等的圓圓兩底面是平行但半徑不相等的圓無(wú)側(cè)面展開圖矩形扇形扇環(huán)不可展開母線平行且相等相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)無(wú)平行于底面的截面與兩底面是平行且半徑相等的圓平行于

5、底面且半徑不相等的圓與兩底面是平行且半徑不相等的圓球的任何截面都是圓軸截面矩形等腰三角形等腰梯形圓3.簡(jiǎn)單幾何體的分類：簡(jiǎn)單幾何體 四、變式訓(xùn)練1.下列幾個(gè)命題中，兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái);有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái);各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體;分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.下列命題中正確的是（ ）A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C.圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑3.如圖