數(shù)據(jù)庫關(guān)系代數(shù)除法講解

1、精品【數(shù)據(jù)庫原理】關(guān)系代數(shù)篇除法講解陳宇超編輯總結(jié):除法運(yùn)算的一般形式示意圖如何計算 R÷S 呢，首先我們引進(jìn) ”象集 ”的概念，具體意義看下面的陳述即可理解關(guān)系 R 和關(guān)系 S 擁有共同的屬性 B、C , R÷S 得到的屬性值就是關(guān)系R 包含而關(guān)系 S 不包含的屬性，即A 屬性在 R 關(guān)系中 A 屬性的值可以取 a1 ，a2 ，a3 ，a4 a1值對應(yīng)的象集為(b1,c2), (b2,c1) , (b2,c3) a2值對應(yīng)的象集為(b3,c7), (b2,c3) 感謝下載載精品a3 值對應(yīng)的象集為(b4,c6)a4 值對應(yīng)的象集為(b6,c6)關(guān)系 S 在 B、C 上的投

2、影為(b1,c2), (b2,c1),(b2,c3)只有 a1 值對應(yīng)的象集包含關(guān)系S 的投影集，所以只有a1 應(yīng)該包含在 A 屬性中所以 R÷S 為Aa1【例題一】為了更好的理解除法的實(shí)際作用，請看下面的例題設(shè)有教學(xué)數(shù)據(jù)庫有3 個關(guān)系 (以下四小問均用除法的思想解決)學(xué)生信息關(guān)系 student （ sno ，sname ， age ，sex ）學(xué)生選課關(guān)系sc（sno ，cno ， score ）學(xué)校課程關(guān)系course （cno ，cname ）Student 表snosnameagesexS001陳曉16男S002周倩21女S003華南19男S004曹勻21女S005鄭威20

3、男感謝下載載精品Course 表cnocnameC001計算機(jī)科學(xué)C002詩歌鑒賞C003資本論SC 表snocnoscoreS001C00188S001C00295S001C00399S002C00197S002C00384S003C00269S005C00277S005C00398SQL 語言中沒有全稱量詞，具體實(shí)現(xiàn)時可以把帶有全稱量詞的謂詞轉(zhuǎn)換為等價的帶有存在量詞的謂詞。解決這類的除法問題一般采用雙嵌套notexists 來實(shí)現(xiàn)帶全稱量詞的查詢forall的問題。(1) 檢索所學(xué)課程包含了C002 課程的學(xué)生學(xué)號感謝下載載精品解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式： sno ( sc ÷cno(

4、cno= C002 (course) )Sql 語句從略(2) 求至少選擇了 C001 和 C003 兩門課程的學(xué)生學(xué)號解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式： sno ( sc ÷cno( cno= C001 or cno= C003 (course) )Sql 語句select distinct sno from sc A where not exists (select * from course B where cno in ('C002','C003') and not exists(select * from sc C where A.sno=C.sno an

5、d B.cno=C.cno)也可以采用自連接select s1.snofrom (select * from sc where cno='C001') as s1, (select * from sc where cno='C003') as s2where s1.sno=s2.sno(3) 求至少學(xué)習(xí)了學(xué)生 S003 所學(xué) 課程的學(xué)生學(xué)號解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式： sno ( sc ÷cno( sno= S003 (sc) )select distinct sno from sc A where not exists (select * from sc B

6、 where sno='S003' andnot exists感謝下載載精品(select * from sc C where A.sno=C.sno andB.cno=C.cno)(4) 求選擇了全部課程的學(xué)生的學(xué)號解 此例的等價自然語義是，輸出這樣的學(xué)號，不存在某門課程在他的選課記錄里沒有選這門課關(guān)系代數(shù)表達(dá)式： sno (sc ÷cno(course) )Sql 語句select distinct snofromscAwherenotexists(selectcnofromcourse Bwherenotexists(select * from sc C whe

7、re C.sno=A.sno and C.cno=B.cno)(5) 求選擇了全部課程的學(xué)生的學(xué)號和姓名解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式： sno,sname(studentsc)÷cno(course) )Sql 語句select sno,sname from student A where not exists (select cno from course B where not exists (select * from sc C where C.sno=A.sno and C.cno=B.cno感謝下載載精品)以上小問用 group by 結(jié)合 count 語句也是可以實(shí)現(xiàn)的， 也更好理解一些。例如求選擇了全部課程的學(xué)生學(xué)號SELECT sno FROM (SELECT COUNT (*) cnt, SnoFROM SCGROUP BY sno ) TWHERE cnt >= ( SELECT COUNT (Cno )FROM COURSE )求至少選擇了 C002 和 C003 兩門課程的學(xué)生學(xué)號select sno from sc where cno in('C002','C003') group by sno having COU