北師大版一元一次方程《解方程》三節(jié)教案

1、一教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱解方程（初中數(shù)學(xué)七年級(jí)）二班級(jí)級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析兩班學(xué)生共112人，大部分學(xué)生基礎(chǔ)良好。考慮到班上學(xué)生兩極分化現(xiàn)象較明顯，故安排互助合作活動(dòng)，借助優(yōu)生的資源帶動(dòng)學(xué)困生一起探究。同時(shí)在交流討論中優(yōu)生的口頭表達(dá)能力、組織能力也能得到進(jìn)一步鍛煉。三教材分析：解方程是七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程的第二節(jié)內(nèi)容，解一元一次方程是解其他方程的基礎(chǔ)，有重要實(shí)際應(yīng)用的意義。重點(diǎn)是解方程的運(yùn)算及方程思想的實(shí)際應(yīng)用,難點(diǎn)是解方程。關(guān)鍵關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程的解的意義和運(yùn)用等式的兩個(gè)性質(zhì)2.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是移項(xiàng)法則.難點(diǎn)是等式的基本性質(zhì).四.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：(1)熟悉利用燈市的性

2、質(zhì)解一元一次方程的基本過程。(2)通過具體的離子，歸納移項(xiàng)法則(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、總結(jié)、反思的過程，感受方程與代數(shù)式的不同，感受知識(shí)間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。3.情感目標(biāo)：使學(xué)生通過選用合理步驟解一元一次方程，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”， 發(fā)展學(xué)生在生活中運(yùn)用方程的意識(shí)及，訓(xùn)練學(xué)生的方程思維能力。五重難點(diǎn)分析重點(diǎn)是移項(xiàng)法則.難點(diǎn)是等式的基本性質(zhì).六.教學(xué)課時(shí)  3課時(shí)七.教學(xué)過程第1課時(shí) 1.情景導(dǎo)入：介紹有關(guān)方程的資料：方程小史古埃及是數(shù)學(xué)的發(fā)源地致意，早在公元前1650年，

3、古埃及人就在紙草書（紙草是生長(zhǎng)在尼羅河流域的一種水草，古埃及人將它的莖葉壓成薄片用來寫字）上寫下了含有未知數(shù)的問題。12世紀(jì)前后，我們數(shù)學(xué)家用“開元術(shù)”來解題，即先要“立天元為某某”，相當(dāng)于“設(shè)x為某某”。14世紀(jì)初，我們數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”（四元指天、地、人、物，相當(dāng)于四個(gè)未知數(shù)，如x，y，z，w）。這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一個(gè)飛躍。2.提出問題：解方程：5x-2=83.自主探索、合作交流：先由學(xué)生獨(dú)立思考求解，再小組合作交流，師生共同評(píng)價(jià)分析。方法1： 解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2也就是  5x=8+2 合并同類項(xiàng)，得5x=10 所

4、以，x=24.理性歸納、得出結(jié)論（讓學(xué)生通過觀察、歸納，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則。） 比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于把原方程中的-2改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。 教學(xué)建議：關(guān)于移項(xiàng)法則，不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)記憶，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)理解。學(xué)生開始時(shí)也許仍習(xí)慣于利用逆運(yùn)算而不利用移項(xiàng)法則來求解方程，對(duì)此教師不宜強(qiáng)求，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會(huì)到移項(xiàng)的優(yōu)越性）方法2； 解：移項(xiàng)，得    5x=8+2合并同類項(xiàng)，得5x=10方程兩邊都除以5，得x=25.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新例1  解下列方程：

5、(1) 2x+6=1    (2) 3x+3=2x+7教學(xué)建議：先鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解方程,教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流例2  解方程:教學(xué)建議：先放手讓學(xué)生去做,學(xué)生可能采取多種方法,教學(xué)時(shí),不要拘泥于教科書中的解法,只要學(xué)生的解法合理,就應(yīng)給予鼓勵(lì) 在移項(xiàng)時(shí),學(xué)生常會(huì)犯一些錯(cuò)誤,如移項(xiàng)忘記變號(hào)等.這時(shí),教士不要急于求成,而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程.必要時(shí),可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則兩種方法解例1例2中的方程,并將兩者加以對(duì)照,進(jìn)而使學(xué)生加深對(duì)移項(xiàng)法則的理解,并自覺地改正錯(cuò)誤練一練  109頁 隨堂練習(xí)

6、6.小結(jié)回顧: 學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會(huì)。師強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)法則7.布置作業(yè):  必做題:習(xí)題5.3  1 , 2第2課時(shí) 1.情景導(dǎo)入：師:同學(xué)們,一天,小明去喜樂佳買飲料,出現(xiàn)了下面一幕場(chǎng)景.小明拿著20元錢到喜樂佳, 買了1聽果奶和4聽可樂,到了收款處小明:阿姨,給20元服務(wù)員:找你3元小明:阿姨,1聽果奶多少錢?服務(wù)員:1聽可樂比1聽果奶貴0.5元，你自己回去算算吧。小明帶著疑惑回到家，找姐姐幫忙。姐姐想了想，很快給小明這樣一個(gè)答案：設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程；4(x+0.5)+x=20-3,讓小明自己想出最后答案.小明把這個(gè)題拿到了課堂上.2.提出問題師:我們一起開

7、動(dòng)腦筋幫幫小明.好嗎?生:好.(積極踴躍參加).師:好,那大家先想想小明姐姐列的這個(gè)方程對(duì)嗎?生:對(duì).(互相討論交流)師:你還能列出不同的方程嗎?試一試,并寫出方程.生:積極思考,互相交流自己的答案.(師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程,并解釋其中的道理)師:怎樣解所列出的方程?3.自主探索、合作交流生互相討論交流,師生互相評(píng)價(jià),最后得成共識(shí):4.理性歸納、得出結(jié)論解:去括號(hào),得:4x+2+x=17移項(xiàng),得:4x+x=17-2合并同類項(xiàng),得5x=15方程兩邊同除以5,得x=3師:你現(xiàn)在知道1聽果奶多少錢嗎?生:知道了,1聽果奶3元錢.師：比較這個(gè)方程與前面所解的方程在形式上有什么不同？生：有了括號(hào)

8、師：你能總結(jié)一下解這類方程的步驟嗎？生互相討論交流，積極發(fā)言，最后共識(shí)：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1。5.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新例2 解方程-2(x-1)=4教學(xué)建議：提倡由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。解法一：去括號(hào)，得：-2x+2=4 移項(xiàng)，得   -2x=4-2 合并同類項(xiàng)，得  -2x=2方程兩邊同除以-2，得  x=-1（先去括號(hào)求解）解法二：方程兩邊同除以-2，得 x-1=-2移項(xiàng)，得  x=-2+1即  x=-1（看作關(guān)于(x-1)的一元一次方程）議一議觀察上述兩種解方程的方法,說出它們的區(qū)別,與同

9、伴交流.同伴之間展開討論,通過比較兩種解法,初步滲透將(x-1)作為一個(gè)整體的思想.練一練   課本隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同評(píng)價(jià).6.小結(jié)回顧: 學(xué)生談本節(jié)課的體會(huì),師生共同體會(huì)解含有括號(hào)的一元一次方程的步驟:去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化17.布置作業(yè): 習(xí)題5.4   1 ,  2 ,   3第3課時(shí) 1.情景導(dǎo)入、提出問題： 在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了通過去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1等步驟來解一元一次方程，今天來看這種一元一次方程該如何來解。出示課本例5解方程。2.自主探索、合作交流

10、小組合作，探討解法，交流體會(huì)，學(xué)生代表板書解法。評(píng)價(jià)3.理性歸納、得出結(jié)論解：（略）4.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新例6 討論課本例6的解法，討論可能出現(xiàn)的問題，一名學(xué)生板書解答過程。評(píng)價(jià)，補(bǔ)充，修正。例7  師生共做課本例7。并探究以下的幾個(gè)問題：（1）含分母的一元一次方程一般的解題步驟？（2）在解方程的過程中應(yīng)注意哪些問題？（3）一元一次方程的解法是否唯一？（4）怎樣檢驗(yàn)（5）解方程是否一定要按照“五個(gè)步驟”來進(jìn)行？（6）怎樣把一些數(shù)學(xué)問題歸納成解一元一次方程來解決？先讓學(xué)生自己總結(jié),然后互相交流,得出結(jié)論:一元一次方程解一元一次方程,一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系

11、數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.設(shè)計(jì)意圖：例6與例7主要研究在解方程時(shí)如何去分母，并從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)建議: (1)去分母本身就是一個(gè)由”新”變”舊”的過程.(2)去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟,準(zhǔn)確運(yùn)算 (3)對(duì)于求解較復(fù)雜的方程,要注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確(不要求寫出檢驗(yàn)步驟)的良好習(xí)慣. (4)  解方程的方法,步驟可以靈活多樣,但基本四落都是把”復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為”簡(jiǎn)單”,把”新”轉(zhuǎn)化為”舊”.練一練 112頁  隨堂練習(xí)5.小結(jié)回顧學(xué)生自己談學(xué)習(xí)體會(huì)，師引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。（1）歸納學(xué)習(xí)方程的實(shí)際意義。方程在生活中有哪些用處？舉例。（2）用方程的思想來解決實(shí)際問題時(shí)，一般需要經(jīng)過什么樣的步驟？（3）你能根據(jù)一個(gè)方程把它轉(zhuǎn)化為生活中的實(shí)際問題嗎？舉例。 6.布置作業(yè)1.課本習(xí)題5.5 中選做4個(gè)不同類型的題目。2.選做題：（補(bǔ)充）（1）解方程ax=bx （a與b是常數(shù)，x是未知數(shù)）（2）已知ab2(1-a-b)=3(1-b-a)-4(b-1a) 求：代數(shù)式36(ab)2-12(ab)1的值八. 自我問答數(shù)學(xué)既要多樣化又要講優(yōu)化，而且要適時(shí)優(yōu)化。優(yōu)化的途徑有兩條，一條是學(xué)生在探索之后的相互交流，包括師生的交流，另一條是通過