射頻傳輸線的設(shè)計(jì)及仿真

1、射頻傳輸線的設(shè)計(jì)及仿真摘要關(guān)鍵字：傳輸線理論 MATLAB計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算 微帶線特性阻抗仿真RF Transmission Line Design and SimulationABSTRACT Radio frequency (RF) said electromagnetic frequency can be radiation into space,the range of the frequency range from 300 KHZ to 300 GHZ,it is a kind of high frequency ac change electromagnetic waves.Tra

2、nsmission lines based on transverse electromagnetic (TEM) way to transmit power and (or) electrical signals of guided wave structures,the characteristics of the transmission line is horizontal size smaller than the wavelength of the work.The design of the RF transmission line is of great importance,

3、transmission line design is a high frequency cable, RF microwave engineering, optical fiber communication and so on the basis of photoelectric engineering,in order to make energy can without loss of transmission in the communication network, a good design of a transmission line is critical.Along wit

4、h the popularization and development of computer technology, the computer aided analysis and design in various engineering fields obtained widespread application and development. Problem of transmission lines with the help of a computer to assist in solving calculation, more accurate and fast. We us

5、e corresponding analytical formula of transmission line, the transmission line problem is compiled with MATLAB language of some of the program. Distribution circuit design method of impedance matching is the most important, it directly decides the circuit load to obtain the size of the signal power.

6、 We'll be microstrip line impedance matching for the discussion of theory and simulation implementation. Key words:Transmission line theory MATLAB computer aided calculation Microstrip line characteristic impedance simulation 目 錄第1章 緒論11.1課題背景及意義11.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀11.3 本論文的內(nèi)容安排1第二章 傳輸線理論22.1傳輸線方程22.1.1

7、 時(shí)諧傳輸線方程22.1.2 均勻傳輸線的波動(dòng)方程32.1.3 入射波和反射波42.2 傳輸線的特性參量42.2.1 傳播常數(shù)42.2.2 特性阻抗52.2.3 相速和相波長(zhǎng)52.2.4 輸入阻抗62.2.5 反射系數(shù)72.2.6 駐波比及行波系數(shù)72.3 均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)的分析82.3.1 行波狀態(tài)（無反射情況）82.3.2 駐波狀態(tài)（全反射情況）92.3.3 行駐波狀態(tài)（部分反射情況）92.4阻抗圓圖92.4.1 等反射系數(shù)圓102.4.2 等阻抗圓102.5 傳輸線的阻抗匹配112.5.1 共軛匹配112.5.2 無反射匹配112.5.3 阻抗匹配的方法11第三章 傳輸線問題的計(jì)算

8、機(jī)輔助計(jì)算133.1 利用公式求解133.2 利用阻抗圓圖求解143.3 利用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算求解15第四章 微帶線特性阻抗仿真164.1 微帶線基本理論164.2 微帶線特性阻抗仿真174.2.1 ADS設(shè)計(jì)軟件概述174.2.2 無損耗微帶線阻抗仿真174.2.3 有損耗微帶線阻抗仿真20參考文獻(xiàn)25第1章 緒論1.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀微波技術(shù)的發(fā)展與實(shí)際應(yīng)用在相互促進(jìn)與協(xié)調(diào)中不斷地向前邁進(jìn)。發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)走過了60多年。第二次世界大戰(zhàn)這個(gè)期間，微波技術(shù)的發(fā)展很快，這期間最重要的技術(shù)就是雷達(dá)的研制。到1960年以后，隨著通信事業(yè)的發(fā)展，人們開始研究起微波通信和衛(wèi)星通信。差不多到了1970年，

9、微波技術(shù)的應(yīng)用范圍就不斷擴(kuò)大，在遙感技術(shù)、醫(yī)療衛(wèi)生、無損檢測(cè)與研究等領(lǐng)域有了較大的發(fā)展。不僅如此，在以后的發(fā)展之中，相繼形成了微波波譜、微波生物、微波超導(dǎo)等交叉學(xué)科。就目前來看，微波主要向下面幾個(gè)方向發(fā)展： （1）工作頻段要向著高頻段擴(kuò)展，高頻段是目前的研究重點(diǎn)。 （2）微波的元器件及整體設(shè)備要向著體積小型化、頻帶不斷變寬的方向發(fā)展。不僅使占用體積減小，也增加了器件的使用年限。 （3）微波系統(tǒng)要向著自動(dòng)化、智能化和多功能化方向發(fā)展。隨著科學(xué)技術(shù)，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與普及，各種不同學(xué)科之間的相互滲透，促使微波設(shè)備、系統(tǒng)和測(cè)試儀表也漸漸實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化、智能化和多功能一體化。1.3 本論文的內(nèi)容安

10、排本文研究的內(nèi)容是射頻傳輸線的設(shè)計(jì)及仿真。全文總共分為四章，第一章主要內(nèi)容是緒論，主要寫了課題背景和意義，國(guó)內(nèi)外的發(fā)展情況以及本文的框架結(jié)構(gòu)。第二章的主要內(nèi)容是傳輸線理論分析。分析了微波及其特點(diǎn)、傳輸線方程、傳輸線的特性參量、傳輸線的工作狀態(tài)分析、阻抗圓圖和阻抗匹配這幾個(gè)方面。第三章的主要內(nèi)容是射頻傳輸線的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。運(yùn)用MATLAB語言設(shè)計(jì)相關(guān)程序方便了傳輸線的計(jì)算。并舉例說明了傳輸線問題的常規(guī)算法，同時(shí)也說明了調(diào)動(dòng)設(shè)計(jì)的相應(yīng)程序解決傳輸線問題的一般步驟。第四章的主要內(nèi)容是針對(duì)微帶線特性阻抗匹配進(jìn)行理論討論和仿真實(shí)現(xiàn)。第二章 傳輸線理論 導(dǎo)體、均勻介質(zhì)如果能夠引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸，我

11、們就可以稱其為傳輸線。 傳輸線傳輸?shù)碾姶挪ǖ牟ㄐ问遣灰粯拥?，根?jù)這一點(diǎn)，我們可以將傳輸線分為以下幾種類型：第一種：雙導(dǎo)體傳輸線雙導(dǎo)體傳輸線是由兩根或兩根以上的平行導(dǎo)體組成的，導(dǎo)體中傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波，又稱TEM波。主要有平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等幾種不同的類型。第二種：填充的介質(zhì)是均勻的金屬波導(dǎo)管由于電磁波傳播在其管內(nèi),所以稱為波導(dǎo)。主要有矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等幾種類型。第三種：介質(zhì)傳輸線因?yàn)檠刂旊娋€路表面?zhèn)鞑?所以稱之為表面波波導(dǎo)。主要有介質(zhì)波導(dǎo),鏡像線和單一表面波傳輸線等幾種類型。一般情況下，我們要求的傳輸線要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、損耗小2、工作頻帶寬3、功率容量

12、大4、尺寸小且均勻2.1傳輸線方程 傳輸線方程是用來研究傳輸線上電壓、電流的變化規(guī)律，以及電壓、電流之間相互關(guān)系的方程。一般可以通過均勻傳輸線的等效電路推導(dǎo)得出。 時(shí)諧傳輸線方程對(duì)于一段均勻傳輸線，在其上面取一個(gè)微元段，設(shè)其集中參數(shù)分別為、和。另外，還知道傳輸線的始端接的是正弦信號(hào)源，其角頻率為，終端接負(fù)載阻抗的大小為。同時(shí)，我們將坐標(biāo)原點(diǎn)選在初始端。設(shè)距始端處的電壓為，電流為，則經(jīng)過段后電壓為、電流為。因?yàn)樗鼈兗仁亲鴺?biāo)的函數(shù)，又是時(shí)間的函數(shù)，所以，可將其分別表示為，?？傻媒?jīng)過段后電壓和電流的變化量為 依據(jù)基爾霍夫定律，而且忽略方程中的高階小量，可得 （）由于電壓和電流隨時(shí)間做相應(yīng)的變化，可得

13、其瞬時(shí)值，與復(fù)數(shù)振幅，的關(guān)系為 （）將式（）代入式（2.1.1）中，消去等式兩邊因子，可得 令，,就得到時(shí)諧傳輸線方程為 （）式中：Z單位長(zhǎng)度的串聯(lián)阻抗。Y單位長(zhǎng)度的并聯(lián)導(dǎo)納，但。式（）表明：傳輸線電壓的變化其實(shí)是由串聯(lián)阻抗的降壓作用造成的，而電流的變化則是由并聯(lián)導(dǎo)納的分流作用引起的。 均勻傳輸線的波動(dòng)方程 將（）兩邊對(duì)再求一次微分，使，可得 均勻傳輸線的波動(dòng)方程為 （）其通解為： （）式中：傳輸線的特性阻抗，； 傳輸線上波的傳輸常數(shù)，其中為實(shí)部，為虛部； 待定系數(shù)，為一常數(shù)，其大小由傳輸線的終端或始端給出的已知條件確定。 入射波和反射波 根據(jù)復(fù)數(shù)振幅和瞬時(shí)值大小之間的關(guān)系，可得傳輸線上電壓和

14、電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式： （） （b）上式表明，傳輸線上任一點(diǎn)處的電壓和電流是由兩部分組成，第一部分表示的是從信號(hào)源向負(fù)載方向傳播的行波，即入射波。第二部分表示的是從負(fù)載向信號(hào)源方向傳播的行波，即反射波。2.2 傳輸線的特性參量 傳輸線的特性參量主要包括：傳播常數(shù)、特性阻抗、相速和相波長(zhǎng)，輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比（行波系數(shù)）等。 傳播常數(shù) 傳播常數(shù)一般為復(fù)數(shù)，可表示為 （）式中，實(shí)部衰減常數(shù)，單位為分貝/米（dB/m）或奈培/米（Np/m）；虛部相移常數(shù)，單位為弧度/米（rad/m）。 對(duì)于低耗傳輸線，一般滿足,所以有 （） 對(duì)于無耗傳輸線,則有 （） 實(shí)際應(yīng)用中，常常可以把微波傳輸線當(dāng)做低耗

15、傳輸線來看待，這樣就可大大簡(jiǎn)化傳輸線的定性分析。 特性阻抗傳輸線的特性阻抗的定義如下：傳輸線上入射波電壓和入射波電流之間的比值大小，或反射波電壓與反射波電流之比的負(fù)值，即 （）式（）就是傳輸線特性阻抗的定義公式。對(duì)于無耗傳輸線，則有對(duì)于低耗傳輸線，則有 相速和相波長(zhǎng) 傳輸線上的入射波和反射波是傳播方式是不一樣的，它們速度相同，傳播方向不同。相速則是指波的等相位面的移動(dòng)速度。入射波的等相位面滿足的方程為 常數(shù) （）對(duì)式（）求導(dǎo)，就可以得到入射波的相速 （）相波長(zhǎng)與相速區(qū)別在于，是指波在一個(gè)周期T內(nèi)等相位面在傳輸線上移動(dòng)的距離，即 （）式中：電磁波頻率； 振蕩周期； 真空中電磁波的波長(zhǎng)； 周圍介質(zhì)

16、特性參量。 輸入阻抗 傳輸線理論中有很多重要的概念，阻抗是其中之一。用它來分析傳輸線的工作狀態(tài)是很方便的。在均勻無耗傳輸線上，將輸入阻抗定義為： （）式（2.12)可以看出，均勻無耗傳輸線上處的輸入阻抗與，及工作頻率都有關(guān)系。 當(dāng)傳輸線和負(fù)載阻抗均為給定值時(shí)，在線上分布的各點(diǎn)的輸入阻抗隨著距終端的距離的改變呈現(xiàn)周期性變化，（周期=）。且在一定的點(diǎn)上，有一定的阻抗關(guān)系，其關(guān)系式如下所示： （=0,1,2,） （） (=0,1,2,) （b）從式（）和（2.2.9b）可看出，當(dāng)傳輸線上某點(diǎn)的輸入阻抗等于其負(fù)載阻抗時(shí)，則該點(diǎn)距負(fù)載為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，當(dāng)某點(diǎn)的輸入阻抗與特性阻抗的平方與負(fù)載阻抗的比值相等

17、時(shí)，則該點(diǎn)距負(fù)載為的奇數(shù)倍。若的傳輸線則具有變換阻抗性質(zhì)的作用時(shí)，有且僅當(dāng)為實(shí)數(shù)，為復(fù)數(shù)。并聯(lián)電路的阻抗計(jì)算，均勻無耗傳輸線上的輸入導(dǎo)納為表達(dá)式為 （）式中：特性阻抗，; 負(fù)載阻抗，。 反射系數(shù) 由式（），（2.4.2）可知，傳輸線的波一般是由入射波和反射波相互疊加而成的，為了描述傳輸線的反射特性，我們提出了“反射系數(shù)”這個(gè)概念。當(dāng)均勻無耗傳輸線終端連接任意大小負(fù)載時(shí)，沿線的電壓表達(dá)式和電流表達(dá)式分別為： （） 則距終端處的反射波電壓與入射波電壓之比就為該處的電壓反射系數(shù)，即 （）根據(jù)以上推論作如下定義處的電流反射系數(shù)為 （） 由此可得，傳輸線上隨意分布各點(diǎn)處的電壓反射系數(shù)，電流反射系數(shù)，大小

18、小相等。相位之間相差=。對(duì)于均勻無耗傳輸線上的電壓和電流，也可以用入射波和反射系數(shù)來表示，即 （）由（2.18）式可以得出輸入阻抗與反射系數(shù)之間的關(guān)系為 （）終端反射系數(shù)與負(fù)載阻抗之間具有一定的關(guān)系，如下式： （） 駐波比及行波系數(shù) 當(dāng)終端負(fù)載阻抗不等于傳輸線的特性阻抗時(shí)，傳輸線上存在影響阻抗匹配的反射波，這種情況被稱為傳輸線特性阻抗與負(fù)載阻抗之間的不匹配，即失配。 反射系數(shù)不僅可以用失配程度來描述，同時(shí)可以用駐波比，即SWR來衡量。 電壓/（電流）的SWR的定義為：傳輸線上電壓/（電流）的最大值比最小值，即 （）反射系數(shù)與駐波比之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，即： （）或 （） 傳輸線反射波的相對(duì)

19、大小在有些時(shí)候也可以用行波系數(shù)來表示。行波系數(shù)的定義為傳輸線上電壓/（電流）的最大值和最小值之間的比值，因此，行波系數(shù)和駐波比之間為倒數(shù)關(guān)系，即 （）由此可得，可以用駐波比，行波系數(shù)，反射系數(shù)的模值這三個(gè)參量來準(zhǔn)確的描述傳輸線上的反射波值的大小。2.3 均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)的分析 傳輸線的工作狀態(tài)從三個(gè)方面來描述，沿線電壓的的分布規(guī)律，電流的分布規(guī)律，以及阻抗的分布規(guī)律。均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)，隨著終端負(fù)載阻抗大小的改變和性質(zhì)的不同，可分為三種。 行波狀態(tài)（無反射情況） 當(dāng)傳輸線為半無限長(zhǎng)或者當(dāng)負(fù)載阻抗等于傳輸線特性阻抗時(shí)，傳輸線上就沒有反射波得存在，因此傳輸線就會(huì)在行波狀態(tài)工作。 何為行

20、波狀態(tài)，即負(fù)載吸收了全部的入射功率，即傳輸線與負(fù)載之間達(dá)到匹配。 在行波狀態(tài)下，線上的電壓的復(fù)數(shù)表達(dá)式與電流的復(fù)數(shù)表達(dá)式的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下： （） （）行波狀態(tài)下有著如下的分布規(guī)律：（1） 線上電壓振幅，電流振幅值恒定，不發(fā)生變化。（2） 電壓行波相位與電流行波相位相等，均為時(shí)間與位置之間的函數(shù)，即 （）（3） 線上任意點(diǎn)處的輸入阻抗均相等，與其特性阻抗相等，即 （） 駐波狀態(tài)（全反射情況） 當(dāng)傳輸線終端在以下三種情況下，傳輸線終端的入射波將全部反射。第一種情況;短路時(shí)，即；第二種情況：開路時(shí)，即；第三種情況下;接純電抗負(fù)載即時(shí)。在以上幾種情況下沿線入射波與反射波相互疊加形成駐波分布。 何為駐波

21、狀態(tài)，即負(fù)載對(duì)入射波功率的吸收為0，也可以說負(fù)載與傳輸線完全失配。駐波狀態(tài)下有。駐波狀態(tài)下的均勻無耗傳輸線有以下兩個(gè)特點(diǎn):（1） 入射波波長(zhǎng)等于駐波波腹值的二分之一，波節(jié)值等于零。電流波腹與電壓波節(jié)位于短路線終端；電壓波腹與電流波節(jié)則位于開路端；當(dāng)連接負(fù)載為純電抗時(shí)，終端既不是波腹也不是波節(jié)。（2） 傳輸線相同位置的電壓相位與電流相位之間相差時(shí)因此駐波狀態(tài)時(shí)，能量只能實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)而不能進(jìn)行能量的傳輸。 行駐波狀態(tài)（部分反射情況） 當(dāng)均勻無耗傳輸線終端連接一般復(fù)阻抗時(shí)，。表明入射波幅度大于反射波幅度，負(fù)載只是吸收了部分的入射波功率，線上不僅存在著行波，而且存在著駐波，因此傳輸線此時(shí)的的工作狀態(tài)為行駐

22、波狀態(tài)。負(fù)載與傳輸線之間的失配程度決定了行波和駐波的之間的大小關(guān)系。2.4阻抗圓圖 在計(jì)算時(shí)為了使阻抗圓圖能與任意特性的阻抗相適用，所以我們均利用歸一化阻抗來處理圓圖上的阻抗。某點(diǎn)的歸一化阻抗和它的反射系數(shù)之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，即： () () 其中：和任意點(diǎn)和負(fù)載的歸一化阻抗。根據(jù)上述關(guān)系在極坐標(biāo)系中可繪制出與之相應(yīng)的曲線圖，該圖稱為極坐標(biāo)圓圖，又名史密斯圓圖。工程中所用的史密斯圓圖如圖2.1所示。圖2.1 工程用史密斯圓圖Figure 2.1 Engineering using Smith chart 等反射系數(shù)圓對(duì)于均勻無耗傳輸線，當(dāng)其特性阻抗=且終端負(fù)載阻抗為時(shí)，與終端相距處的反射

23、系數(shù)為 () 其中 （） 由上式（）可以看出，復(fù)平面上的等反射系數(shù)模的軌跡是一個(gè)圓，這個(gè)圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心、反射系數(shù)的模為半徑，我們叫這個(gè)圓為為等反射系數(shù)圓。又因?yàn)榉瓷湎禂?shù)的模值，所以全部的等反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi)。 等阻抗圓將代入式（2.31）并化簡(jiǎn)得 這里 （） （b）式（）、（2.4.5b）可整理為如下兩個(gè)方程 （) （b)顯然，上述兩個(gè)方程在復(fù)平面內(nèi)是以和為參量的一組圓的方程。式（)是以歸一化電阻為參量的一簇圓，我們稱之為等電阻圓。式（b)是以歸一化電抗為參量的一簇圓，我們稱之為等電抗圓。阻抗圓圖就是將等電阻圓和等電抗圓在在同一張圖上表現(xiàn)出來。2.5 傳輸線的阻抗匹配 在微波傳輸系統(tǒng)

24、中，如果傳輸線與負(fù)載不相匹配，傳輸線上就會(huì)存在反射波，這一方面不僅會(huì)使傳輸線功率容量降低，另一方面也會(huì)增加傳輸線的衰減。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，從而減少傳輸損耗。匹配的概念可以分為兩種：共軛匹配和無反射匹配，下面分別介紹這兩種匹配。 共軛匹配 當(dāng)信號(hào)源內(nèi)阻和傳輸線的輸入阻抗之間互為為共軛值時(shí)即符合共軛匹配的要求。 無反射匹配 無反射匹配定義為：輸線的特性阻抗等于傳輸線上兩端的阻抗時(shí)，線上沒有反射波存在，也就是說傳輸線工作在行波狀態(tài)。無反射匹配包括信號(hào)源內(nèi)阻與傳輸線始端的匹配，負(fù)載阻抗與傳輸線終端的匹配兩部分。 阻抗匹配的方法一般看來，對(duì)于由信源、傳輸線和負(fù)載阻抗構(gòu)成的一個(gè)傳輸系統(tǒng)

25、，在希望信號(hào)源輸出最大功率的時(shí)候，負(fù)載能夠全部吸收，就能實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的傳輸。實(shí)現(xiàn)阻抗匹配的核心就是是通過添加相應(yīng)的匹配網(wǎng)絡(luò)，讓其產(chǎn)生新的反射波，從而抵消掉原來網(wǎng)絡(luò)中已有的反射波。阻抗匹配從實(shí)現(xiàn)手段上經(jīng)常采用阻抗變換器法和分支匹配器法，從頻率上劃分為窄帶匹配和寬帶匹配。第3章 傳輸線問題的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算在微波工程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到輸入阻抗、負(fù)載阻抗、反射系數(shù)和駐波比等參量的相關(guān)計(jì)算問題。這些問題，若采用公式計(jì)算，一般會(huì)遇到大量的復(fù)數(shù)計(jì)算，計(jì)算過程比較繁瑣。因此，如何比較高效的解決傳輸線問題的相關(guān)計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中由比較高的應(yīng)用價(jià)值。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助分析（CAA)和計(jì)算機(jī)輔

26、助設(shè)計(jì)（CAD)技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)工程領(lǐng)域中獲得了比較廣泛應(yīng)用。傳輸線問題也可以借助計(jì)算機(jī)來進(jìn)行相應(yīng)的輔助計(jì)算。通過第二章的傳輸線理論的概述，我們知道求解傳輸線問題一般都會(huì)有相應(yīng)的解析表達(dá)式，我們可以用MATLAB軟件很容易的將它們編制成為計(jì)算程序。下面列出了一些用MATLAB語言編制的求解傳輸線問題的程序清單，在以后的應(yīng)用中就可以直接調(diào)用程序來計(jì)算，極大的方便了傳輸線問題的計(jì)算。1、 阻抗與導(dǎo)納的互換。2、 已知特性阻抗及負(fù)載阻抗，以負(fù)載終端為原點(diǎn)，求沿線處的輸入阻抗。3、 已知特性阻抗及沿線處的輸入阻抗，以負(fù)載終端為原點(diǎn)，求負(fù)載阻抗。4、 由輸入的歸一化阻抗算出反射系數(shù)。5、 由反射系數(shù)算出歸

27、一化導(dǎo)納值。6、 由電壓駐波比與電壓最小點(diǎn)距負(fù)載距離求負(fù)載阻抗。7、 由歸一化導(dǎo)納求電壓駐波比及電壓最小點(diǎn)距負(fù)載的距離。8、 單分支并聯(lián)短截線匹配。9、 單分支串聯(lián)短截線匹配。10、 雙短截線匹配。 下面舉例說明了傳輸線問題的兩種常規(guī)算法（公式法和圓圖法），同時(shí)也給出了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算求解傳輸線問題的一般步驟。例：已知微波信號(hào)的波長(zhǎng)為，傳輸線的特性阻抗，終端接負(fù)載阻抗，求終端電壓反射系數(shù)。3.1 利用公式求解解：由式（）可知，負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)之間的關(guān)系式為 即 由題目已知，我們知道，。代入上式，得 3.2 利用阻抗圓圖求解圖3.1 Figure 3.1解：（1）計(jì)算歸一化阻抗值。 如圖3.

28、1所示，在阻抗圓圖上找到和兩個(gè)圓圖的交點(diǎn)，此點(diǎn)記為A點(diǎn),該點(diǎn)是在圓圖上的位置。（2） 求終端反射系數(shù)的模。以點(diǎn)為圓心、為半徑畫一個(gè)等反射系數(shù)圓，這個(gè)圓交實(shí)軸于點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的歸一化電阻即為駐波比的值，所以有 （3） 求終端反射系數(shù)的相角。延長(zhǎng)射線，得。如果圓圖上僅僅有的是波長(zhǎng)數(shù)標(biāo)度，得波源方向的波長(zhǎng)數(shù)為0.125，所以對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)的變化量為 對(duì)應(yīng)的的度數(shù)為 所以求得終端反射系數(shù)為 3.3 利用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算求解從題目類型、已知未知、選擇前面程序單中程序4運(yùn)行，運(yùn)行過程如下所示：（1） 分別輸入題目給出的負(fù)載阻抗和特性阻抗的大?。?） 輸入波長(zhǎng)及所求反射系數(shù)點(diǎn)距負(fù)載終端的距離（3） 程序運(yùn)行結(jié)果第

29、四章 微帶線特性阻抗仿真 微帶線作為一種重要的微波傳輸線，構(gòu)成比較簡(jiǎn)單，是由介質(zhì)基片上的導(dǎo)帶和基片下面的接地板組成。整個(gè)微帶線的制作工藝采用薄膜工藝制作。其中基片采用介電常數(shù)高、高頻損耗小材料制成，如陶瓷、石英或藍(lán)寶石，導(dǎo)帶則采用良導(dǎo)體材料。微帶線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、加工方便,又便于與微波設(shè)備連接成固體,易于實(shí)現(xiàn)微帶電路小型化和集成,因此微帶線廣泛用于微波集成電路。 通常低頻電路是以集總參數(shù)模式來描述電路的行為，假設(shè)電路的工作波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際電路的尺度大小，當(dāng)頻率很低時(shí)，二者的值非常接近。但是當(dāng)電路的工作頻率為射頻段時(shí)，以集總參數(shù)模式描述電路行為會(huì)有極大的誤差，所以必須要用分布參數(shù)模式來

30、對(duì)電路的行為進(jìn)行分析。 阻抗匹配是最重要的分布電路設(shè)計(jì)方法，它直接決定著電路負(fù)載獲得信號(hào)功率的大小。 本章就針對(duì)微帶線阻抗匹配進(jìn)行了理論討論和仿真實(shí)現(xiàn)。4.1 微帶線基本理論第二章中，我們討論了傳輸線的相關(guān)理論。由式（）和式（2.2.4)可知，傳輸線中的傳輸常數(shù)，傳輸線的特性阻抗。對(duì)于微帶線，其特性阻抗為 （）微帶線的傳輸延遲時(shí)間為 （）對(duì)于有損耗傳輸線，式（）中代表金屬線的直流與交流電阻損耗（趨膚效應(yīng)），而則代表介電質(zhì)損耗，這些損耗都和頻率有關(guān)。對(duì)于單位趨膚深度，總損耗可以表示為： （）式中，、分別為微帶線負(fù)載阻抗和導(dǎo)納值。當(dāng)定義負(fù)載端接上的負(fù)載之后，就可以得到負(fù)載端的反射系數(shù)以及傳輸線上任

31、意點(diǎn)的阻抗為： （） （）對(duì)于無損耗微帶線，輸入端的阻抗為傳輸線長(zhǎng)度、信號(hào)頻率、終端負(fù)載及傳輸線特性阻抗的函數(shù)。4.2 微帶線特性阻抗仿真 本節(jié)主要討論了微帶線特性阻抗的仿真，主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容： 1、ADS設(shè)計(jì)軟件概述2、在頻率，建立一條匹配的無損耗微帶線，并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)仿真，驗(yàn)證匹配效果。3.在頻率，優(yōu)化微帶線參數(shù)，同時(shí)建立匹配電路，設(shè)計(jì)一條匹配的有損耗微帶線，并計(jì)算其損耗值。4.2.1 ADS設(shè)計(jì)軟件概述 隨著電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作頻率的提高,在電路和系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中,EDA軟件已成為一個(gè)重要的和不可或缺的工具。同時(shí)，EDA軟件仿真分析方法提供的速度、準(zhǔn)確性和便利也顯得很重要。ADS作

32、為一款EDA軟件，是由美國(guó)安捷倫（Agilent）公司所生產(chǎn)擁有的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化軟件，它能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)、電路、全三維電磁場(chǎng)等不同的仿真，同時(shí)也能夠與其他仿真軟件進(jìn)行連接，從而進(jìn)行仿真驗(yàn)證，是工業(yè)界為數(shù)很少并且能夠高質(zhì)量支持在高頻、高速應(yīng)用中通過集成電路、封裝和電路板進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)與仿真的平臺(tái)。能使設(shè)計(jì)者在繁瑣的系統(tǒng)、電路中快速完成電子設(shè)計(jì)并進(jìn)行仿真與測(cè)試。運(yùn)用ADS軟件，可以進(jìn)行模擬、射頻、微波等電路或系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真，其設(shè)計(jì)方法主要包括直流分析，交流小信號(hào)分析、S參數(shù)分析、諧波分析，瞬態(tài)分析、包絡(luò)分析幾個(gè)大類。 無損耗微帶線阻抗仿真1、 微帶線參數(shù)的設(shè)置 圖4.1 微帶線參數(shù)設(shè)置 Figure 4

33、.1 Microstrip line parameter settings 我們將微帶線的特性阻抗設(shè)置為，相位延遲設(shè)置為，微帶線的工作的中心頻率設(shè)置為。 如圖4.1所示，我們將微帶線的其他相關(guān)參數(shù)可以設(shè)置為： ，說明微帶線相對(duì)介電常數(shù)為4.3。 ，說明該微帶線的相對(duì)磁導(dǎo)率為1。 ，表示微帶線基板厚度為0.8mm。 ，說明微帶線封裝高度為1e+33mm。 ，說明該微帶線的金屬層的厚度為0.03mm。 ，說明微帶線電導(dǎo)率為5.88e7S。 ，說明該微帶線的損耗角的正切為1e-4。 ，說明該微帶線的表面粗糙度為0mm。2、 微帶線寬度和長(zhǎng)度的計(jì)算 ADS軟件中有一個(gè)能夠在輸入微帶線的相關(guān)參數(shù)后可以計(jì)

34、算出微帶線寬度和長(zhǎng)度的工具。如圖3.1所示，在設(shè)置了微帶線的相關(guān)參數(shù)后，單擊Systhesize按鈕可進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出微帶線的寬度，長(zhǎng)度。3、 仿真原理圖的建立 圖4.2 仿真原理圖Figure 4.2 The principle diagram of the simulation 仿真原理圖如圖4.2所示，在圖中，MSub為微帶線參數(shù)設(shè)置控制器，控制器的各項(xiàng)參數(shù)可以按照先前設(shè)置的微帶線參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。MLIN為微帶線。Term是濾波器的端口。 S-PARAMETERS為S參數(shù)控制器，參數(shù)設(shè)置如下： Sweep Type=Linear,表示采用線性掃描方式。 Start=2GHz，表示掃描頻率起

35、始點(diǎn)為2GHz。 Stop=2.8GHz，表示掃描頻率終點(diǎn)位2.8GHz。 Step-size=1MHz,表示掃描步長(zhǎng)為1MHZ。4、 仿真結(jié)果 在完成如上的設(shè)置后，便可以進(jìn)行仿真。 圖4.3 S(1,1)輸出波形Figure 4.3 S (1, 1) the output waveform如圖4.3所示，可以看到反射系數(shù)S(1,1)在2.4GHz時(shí)最小，為，因此該微帶線達(dá)到了最佳匹配。5、 仿真對(duì)比 改變此微帶線的長(zhǎng)和寬，令，再對(duì)此微帶線進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4.4所示 圖4.4Figure 4.4 從圖4.4中看出，此時(shí)反射系數(shù)S(1,1)在2.733GHz時(shí)最小，即在這個(gè)頻率達(dá)到了最佳匹

36、配。所以上述關(guān)于無損耗微帶線的匹配設(shè)計(jì)是合理的。 有損耗微帶線阻抗仿真 有損耗微帶線阻抗仿真與無損耗微帶線阻抗仿真相比，為了實(shí)現(xiàn)有損耗微帶線在所要求頻率下的最佳匹配，不僅要對(duì)微帶線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，還應(yīng)該在微帶線兩端加入阻抗匹配電路。 下面就對(duì)有損耗微帶線阻抗仿真進(jìn)行研究。1、 微帶線參數(shù)的優(yōu)化 由于要進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化仿真，所以，與無損耗微帶線阻抗仿真設(shè)置參數(shù)不同，在設(shè)置參數(shù)初始值時(shí)，還需要設(shè)置參數(shù)的優(yōu)化范圍。 原件參數(shù)的設(shè)置與參數(shù)的優(yōu)化范圍設(shè)置如下圖4.5和圖4.6所示。 圖4.5 二端口體傳輸線參數(shù)設(shè)置Figure 4.5 Two-port transmission line parameter

37、 settings圖4.6 設(shè)置完成的變量控制器Figure 4.6 Set variable controller2、 仿真原理圖的建立圖4.7 仿真原理圖Figure 4.7 The principle diagram of the simulation仿真原理圖如圖4.7所示，圖中Optim為優(yōu)化控制器。GOAL為優(yōu)化目標(biāo)其設(shè)置參數(shù)如下：Expr=“phase(S(1,1)”,說明優(yōu)化的目標(biāo)是S(1,1)相位。SimInstanceName=“SP1”，說明優(yōu)化的目標(biāo)控制器為SP1。LimitMin1=-179，說明S(1,1)相位的最小值為-179。LimitMax1=-170,說明S

38、（1,1）相位的最大值為-170。RangeVar=“freq ”，說明優(yōu)化范圍變量為頻率freq。RangeMin=2.4GHz，說明滿足相位的最小頻率值。RangeMax=2.4GHz，說明滿足相位的最大頻率值。在電路圖設(shè)置完成后，進(jìn)行仿真。仿真同時(shí)也會(huì)對(duì)設(shè)置的各種參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。4、 仿真結(jié)果圖4.8 S(1,1)相位圖Figure 4.8 S (1, 1) phase diagram完成上述設(shè)置后，便可以進(jìn)行仿真。圖4.8是S（1,1）的相位圖，從圖上可知在2.4GHz時(shí)，S(1,1)相位為，滿足到之間的優(yōu)化要求。5、 傳輸線衰減的計(jì)算為了計(jì)算傳輸線的衰減，要在原理圖中插入計(jì)算公式。ADS中有一個(gè)測(cè)量公式控制器，在“Simulation-S_Param”原件面板里選擇“Meas Eqn”(測(cè)量公式控制器)插入原理圖中。雙擊控制器進(jìn)行設(shè)置，如圖4.9所示，控制器的設(shè)置如下：Atten