一個(gè)可以用來驗(yàn)證光速不變假設(shè)的實(shí)驗(yàn)方案

1、光速是否與光源運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案摘要：本文介紹一種原理簡單的實(shí)驗(yàn)方案，采用現(xiàn)有工程技術(shù)可以達(dá)到的手段，驗(yàn)證光在空氣中的傳播速度是否與光源的運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)。本文使用的實(shí)驗(yàn)方法部分與美國物理學(xué)家Wallace Kantor曾經(jīng)做過的光速實(shí)驗(yàn)有相同之處，但在驗(yàn)證手段上原理更加簡單，不必借助邁克爾遜干涉儀，消除了實(shí)驗(yàn)結(jié)果方面的不確定因素，從而在這個(gè)問題上可以通過實(shí)驗(yàn)給出一個(gè)明確和無可爭議的答案。關(guān)鍵詞：光速；運(yùn)動(dòng)光源；狹義相對(duì)論；Wallace Kantor光速實(shí)驗(yàn)引言狹義相對(duì)論認(rèn)為，光傳播的速度與光源的與觀測(cè)者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。如果靜止光源發(fā)出的光線照射在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鏡面上，經(jīng)運(yùn)動(dòng)鏡面反射

2、后發(fā)出的光線，光速仍然為恒定值c，只是光波的頻率會(huì)發(fā)生變化（多普勒效應(yīng)），紅移或紫移的量可由洛侖茲變換計(jì)算得出，（這方面的相關(guān)論文很多，此處不再復(fù)述）。另一方面，如果以光的粒子發(fā)射學(xué)說觀念來看，光速不可能相對(duì)于任何參照系都是同一數(shù)值。如果光相對(duì)于光源本身的速度為c，則相對(duì)于其它相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系的速度則應(yīng)為c±v。光在運(yùn)動(dòng)鏡面上的反射，相當(dāng)于彈性小球與運(yùn)動(dòng)平面的碰撞，根據(jù)彈性碰撞原理，垂直反射后的光速等于光速c加上鏡面運(yùn)動(dòng)速度的2倍，即c=c+2v（也可以等價(jià)地這樣認(rèn)為，當(dāng)鏡面以速度v運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，鏡子里的光源虛像相當(dāng)于一個(gè)新的光源，而這個(gè)光源的運(yùn)動(dòng)速度為2v）。由于光的速度c數(shù)值很大（

3、c3×108米/秒），而現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)動(dòng)光源的速度v相對(duì)都很小，在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件下，要準(zhǔn)確地測(cè)量運(yùn)動(dòng)光源的光速是否有所不同是非常困難的。本實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，是試圖利用現(xiàn)有工程技術(shù)可以達(dá)到的方法，得到確切的觀測(cè)結(jié)果，即：經(jīng)運(yùn)動(dòng)的平面鏡反射后的光，其光速是否恒定不變。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)基本原理非常簡單，如上圖所示。兩束激光分別經(jīng)過一個(gè)靜止的反射靜（用于對(duì)比）和一個(gè)高速運(yùn)動(dòng)的反射鏡反射后，經(jīng)過同樣的傳播距離，到達(dá)于遙遠(yuǎn)距離上的觀測(cè)點(diǎn)。兩束激光使用同一個(gè)光路快門，確保兩束光是完全同時(shí)自起點(diǎn)發(fā)出。如果兩束光線光速相同，則觀測(cè)兩束激光的兩個(gè)光電二極管應(yīng)同時(shí)接收到兩束光源的信號(hào)。如來自B光源的光速高于A光源，則光

4、電二極管先接收到B光源的信號(hào)。然而，只要稍微仔細(xì)分析一下，就會(huì)知道如果真的按照以上方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)際上根本是行不通的，原因就在于光速相對(duì)于常規(guī)的運(yùn)動(dòng)物體來說實(shí)在是太快了。粗略計(jì)算一下：光速為300000000m/s（為簡化論述，本文使用近似值光速），如果鏡面向前移動(dòng)的速度為100m/s(更形象一點(diǎn)描述，360km/h)，那么假定激光經(jīng)運(yùn)動(dòng)鏡面反射后的光速為c+2v，即300000200m/s。如果快門和光接收器的精度最多可以確保分辯出10-6s（1微秒）的前后差別，為了使這兩束傳播速度略有區(qū)別（假定）的光到達(dá)接收器的時(shí)間產(chǎn)生大于一微秒的先后差別，可以計(jì)算出從光源起始點(diǎn)到接收器之間所需要的距離是

5、45萬公里。這差不多是地球到月球之間的距離。把接收光線的儀器放在月球上，理論上雖然并不是完全不可能，但是，即使使用擴(kuò)散角很小的激光器，激光束到達(dá)月球后的光斑直徑也將超過一公里，光電效應(yīng)管已很難從來自地球的各種光線中捕捉分辨出極其微弱的激光信號(hào)。顯然，這樣簡單的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)際上是根本行不通的。下文介紹如何通過實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)，使完成這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)所需要的光傳播距離從45萬公里縮小到5公里甚至500m以內(nèi)，從而可以在地面上完成這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，從而驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)光源的光速是否與靜止光源相同。改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法 為了在這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)在有限的距離范圍內(nèi)實(shí)際可行，首先應(yīng)盡量提高鏡面的運(yùn)動(dòng)速度。高速直線運(yùn)動(dòng)的反射鏡面并不容易獲得。上海浦東

6、機(jī)場(chǎng)磁懸浮列車可能是地面上直線運(yùn)動(dòng)物體的最高直線速度，運(yùn)動(dòng)速度約為120m/s。即使列車管理公司能夠同意給列車前端安裝一個(gè)平面反射鏡供實(shí)驗(yàn)使用，在列車軌道附近也沒有足夠的實(shí)驗(yàn)空間和位置。因此，我們使用旋轉(zhuǎn)齒輪鏡面來代替做直線運(yùn)動(dòng)的鏡面。 在上圖所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校X輪的每個(gè)齒都是近乎垂直的兩個(gè)平面。齒輪由高強(qiáng)度鋼材制成。經(jīng)機(jī)械拋光或化學(xué)處理，可將齒輪表面處理成反光鏡面。當(dāng)一束激光如上圖所示垂直照射于該平面時(shí)，近似相當(dāng)于照射在一個(gè)朝向光源運(yùn)動(dòng)的平面反射鏡上。鏡面朝向光源垂直運(yùn)動(dòng)的速度為2r * /2，根據(jù)前文中的假設(shè)，經(jīng)運(yùn)動(dòng)鏡面反射后的光速為c=c+2v，則反射后的激光光速應(yīng)為c=c+4r * /

7、2。如果齒輪轉(zhuǎn)盤半徑為1m，轉(zhuǎn)速為300轉(zhuǎn)/秒（18000rpm的轉(zhuǎn)速是高速電機(jī)可以實(shí)際達(dá)到的，并且在該轉(zhuǎn)速下的離心力也在高強(qiáng)度的鋼鐵材料的承受范圍之內(nèi)），可以計(jì)算出齒輪轉(zhuǎn)盤的圓周線速度為1885m/s。鏡面相對(duì)于入射激光的速度垂直分量還要再除以2，為1333m/s。取光速的近似值30萬公里/秒做為靜止光源的光速，則經(jīng)反射后的光速為300002665.7m/s（假如光速與光源運(yùn)動(dòng)相關(guān)，下文中不再重復(fù)）。為了近一步增大用于對(duì)比的兩束激光的光速數(shù)值差距，可以讓另一束激光射向一個(gè)逆向旋轉(zhuǎn)的齒輪，獲得一束反射后低于標(biāo)準(zhǔn)光速的光源，如下圖右側(cè)所示。根據(jù)類似的計(jì)算，經(jīng)過上圖右側(cè)的齒輪鏡面反射后的光速，低于

8、靜止光原的光速，可以類似計(jì)算出激光束B光速為3000000000-2665.7=299997334.3m/s。為了減少實(shí)驗(yàn)成本，也可省略旋轉(zhuǎn)方向相反的齒輪轉(zhuǎn)盤，讓激光束A和B射在同一個(gè)轉(zhuǎn)盤的相對(duì)位置上，再用反射鏡將光束B調(diào)整至與A同向，如下圖。用以上高速旋轉(zhuǎn)的齒輪轉(zhuǎn)盤，即可以獲得兩個(gè)分別以1332.8m/s和-1332.8m/s速度運(yùn)動(dòng)的平面反射鏡，經(jīng)反射后的A、B兩束激光就相當(dāng)于兩個(gè)分別以+2665.7m/s和-2665.7m/s速度運(yùn)動(dòng)的光源。本實(shí)驗(yàn)最關(guān)鍵的要求是保證兩束激光自起始點(diǎn)的發(fā)出時(shí)間絕對(duì)同步，而前文方案中的機(jī)械式光路快門，將不可避免地帶來很大的實(shí)驗(yàn)誤差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的失效。因此，

9、放棄機(jī)械式的光路快門，利激光器的信號(hào)可調(diào)制特性，改用高頻信號(hào)調(diào)制激光輸出，調(diào)制波形為正弦波，頻率為2GHz。所獲得的激光輸出是高頻光脈沖，光強(qiáng)度呈正弦波變化：由光速c=3*108m/s，頻率=2*109Hz計(jì)算得出，每一個(gè)正弦波光脈沖的光程在傳播方向上的長度是0.15m。使用同一個(gè)高頻信號(hào)源調(diào)制A、B兩臺(tái)激光器的輸出，可確保兩臺(tái)激光器輸出的光脈沖頻率完全相同。在A、B兩束激光反射后向遠(yuǎn)距離輸出的起始位置上加一個(gè)鍍膜玻璃片，（如上圖所示）將兩束激光分別折射向兩個(gè)光電效應(yīng)管，并將光電效應(yīng)管的信號(hào)分別輸出到高頻示波器的X、Y通道，即可通過畫面圖形得到兩個(gè)光脈沖之間的相位關(guān)系，如下圖所示。通過略微調(diào)整

10、反射鏡M的前后位置，可以使A、B兩束激光在發(fā)射起始位置上的光脈沖相位完全同步，確保兩個(gè)激光器所發(fā)出的高頻光脈沖完全同時(shí)從起始點(diǎn)發(fā)出。上圖說明：當(dāng)X、Y通道信號(hào)同相時(shí)，高頻示波器上的橢圓形（圖像呈橢圓或8字形是由于信號(hào)在放大處理過程中不可避免的波形畸變所致）其長軸線與屏幕的夾角為45°。如果X、Y通道信號(hào)反相，則軸線角度為-45°。使用位于起始點(diǎn)的兩個(gè)光電效應(yīng)管A1、B1和高頻示波器觀察，確保A、B兩束高頻激光脈沖在起點(diǎn)為相位同步狀態(tài)。如果A、B兩束激光的光速相同，則無論在多遠(yuǎn)的距離上檢測(cè)，兩束激光的脈沖應(yīng)始終都應(yīng)是相位同步的，示波器上的橢圓形長軸與屏幕角度應(yīng)始絡(luò)為45

11、76;。如果光速與光源運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)，根據(jù)前文的數(shù)據(jù)：光速A cA = 300002665.7m/s光速B cB = 299997334.3m/s可以計(jì)算得出，在距離起點(diǎn)4220m的位置上，光脈沖A和光脈沖B的位置差將達(dá)到0.075m。由于光脈沖本身的光程長度為0.15m，因此如果在這個(gè)位置上進(jìn)行觀測(cè)，光脈沖將呈現(xiàn)反相狀態(tài)，波形圖案長軸方向?qū)?45°。實(shí)驗(yàn)方法補(bǔ)充說明：1、 由于高頻光脈沖的光程長度僅為0.15m，為了確保在遠(yuǎn)距離測(cè)點(diǎn)上A、B兩束激光所走過的距離完全相同，檢測(cè)A、B兩束激光的光電效應(yīng)管必須安裝在同一位置。但是由于激光擴(kuò)散的原因，在遠(yuǎn)距測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)光電管將同時(shí)處于兩束激光

12、的相互重合光斑范圍內(nèi)。為此可使用兩種不同顏色的激光，在遠(yuǎn)距檢測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)光電管處各安裝一個(gè)濾色片，獲得所需所光信號(hào)。如果激光器的偏振方向可控，也可用偏振片濾光來區(qū)分光束。2、 如果在4200米的距離上，激光擴(kuò)散后的光強(qiáng)度已經(jīng)不足以驅(qū)動(dòng)光電效應(yīng)管，也可以將測(cè)點(diǎn)安放在距起始點(diǎn)更近的位置上（例如距起點(diǎn)僅525m）。在這個(gè)位置上，兩個(gè)通道的光脈沖的相位已經(jīng)有1/8的相位差。（假設(shè)兩束激光光速不同，在這個(gè)位置上檢測(cè)時(shí)，橢圓形長軸的角度應(yīng)為34°。只要能通過示波器顯示的圖形角度變化觀察到A、B兩束光相位的不同，即可達(dá)到本實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證光速不變假說的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，并不一定必須檢測(cè)到兩個(gè)通道脈沖信號(hào)完全相反。

13、3、 假如實(shí)驗(yàn)檢測(cè)到在遠(yuǎn)踞測(cè)點(diǎn)上A、B光源的光脈沖相位不同，這時(shí)可以在不改變其他任何因素的情況下調(diào)整齒輪轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，觀察光脈沖相位差是否因此變化，可進(jìn)一步驗(yàn)證光速是否因齒輪盤的旋轉(zhuǎn)速度不同而改變。4、 需要說明一點(diǎn)，使用齒輪轉(zhuǎn)盤獲得的運(yùn)動(dòng)反射鏡面與真正做直線運(yùn)動(dòng)的鏡面還是有一定區(qū)別的。每一個(gè)鏡面的角度在經(jīng)過光線照射范圍的瞬間過程中，有一定旋轉(zhuǎn)量。如果圓盤的半徑是1m，每個(gè)齒的鏡面高度是5mm，則整個(gè)圓盤共有888個(gè)齒，每個(gè)齒在從進(jìn)入到離開激光束的角度變化為7.07mrad，這種角度的變化使得反射光在遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)有上下掃描的動(dòng)作，掃描擴(kuò)散的角度為7.07mrad。與這種擴(kuò)散效應(yīng)相比，激光本身的發(fā)

14、散角(約0.5mrad)基本上可以忽略了。如果在距起始點(diǎn)5km的距離上有一個(gè)大屏幕，則齒輪盤反射后激光束在屏幕上的光斑圖像將呈現(xiàn)為下圖所示形狀：在5km的距離上，光斑的寬度為2.5m（激光本身擴(kuò)散角），光斑的高度為35m（鏡面角度旋轉(zhuǎn)造成的掃描效應(yīng)）。為了得到足夠的光線驅(qū)動(dòng)接收光線的光電效應(yīng)管，一方面可以增大激光器的發(fā)射功率，另一方面可以在接收端安裝一個(gè)直徑0.5m左右的透鏡，匯聚足夠的光通量至光電管。如果接收裝置位于離光源起點(diǎn)1km處，則光斑的高度為7m，寬度為0.5m，如果激光器的功率足夠強(qiáng)，也許不需要透鏡即可獲得足夠的光通量驅(qū)動(dòng)光電管?？偨Y(jié)與討論通過激光本身所具備的高頻調(diào)制功能，和光電效

15、應(yīng)管、高頻示波器的應(yīng)用，可以使用本文所描述的實(shí)驗(yàn)方法，在有限的地面實(shí)驗(yàn)空間內(nèi)，獲得光速可變與否的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，至少可以證明，在非真空的實(shí)驗(yàn)條件下，光源的運(yùn)動(dòng)對(duì)光的傳播速度是否有影響。本文介紹的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)際上和天文觀測(cè)中對(duì)運(yùn)動(dòng)雙星的觀測(cè)有些類似，而對(duì)運(yùn)動(dòng)雙星的天文觀測(cè)結(jié)果是支持狹義相對(duì)論關(guān)于光速不變的假設(shè)的。無論本實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果是否與狹義相對(duì)論的假設(shè)相符合，對(duì)運(yùn)動(dòng)光源的光速進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并且得到確切的結(jié)論，都將具有十分重要的意義。參考文獻(xiàn)1 H.E.Ives,“The Doppler effect from moving mirrors”, J.Opt.Soc.Am.30, (1940) 2 A

16、.Gjurchinovski，“Reflection of light from a uniformly moving mirror，”Am.J. Phys72，1316-1324(2004)3 The Experimental Basis of Special Relativity4 Optical Experiments to verify the Second Postulate of the Special Theory of RelativityExperimental Verification of the Constant Speed of Light Reflected from Moving MirrorsThe equality of light speed of a laser beam reflected from moving mirrors is the consequence postulate by the Theory of Relativity. However, from the view of light emission theory, the speed of light can not be always constant.