小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)青島版（五四制）11用字母表示數(shù)教學(xué)實錄

1、4.1用字母表示數(shù)課堂教學(xué)實錄與評析教學(xué)內(nèi)容：青島版五四學(xué)制四年級上p1信息窗1教學(xué)目標(biāo)：1.通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生思考、體會用字母表示數(shù)的確意義，初步理解、掌握用字母表示數(shù)的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。2.通過引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。3.培養(yǎng)學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)符號表示生活中常見數(shù)量的意識。教學(xué)重點：體會應(yīng)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括的過程教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件、習(xí)題紙每個小組一張教學(xué)過程：一、 情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，咱們中國有許許多多的河流，并且有些河流在世界上非常的有名。有一條河流被譽為咱們中國的“母親河”，大家

2、知道是哪一條河流嗎？生：（異口同聲）黃河。師：大家異口同聲，看來對黃河有所了解，那你對黃河了解多少呢？生1：黃河起源于青藏高原，流入渤海。師：對，大詩人李白曾賦詩曰：“黃河之水天上來，奔流入海不復(fù)還?！?生2：黃河的水很渾濁，攜帶大量泥沙。生3：黃河上面架起了很多大橋，并且修建了很多水電站。生4：黃河很長，全長5464千米。師：大家關(guān)于黃河的知識知道的可真多，你們是從哪里知道的？（生說從數(shù)上看的、從電視上看的、聽大人說的）師：看來同學(xué)們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那大家想不想親眼目睹一下“母親河”的風(fēng)采。生：想。師：今天老師特意給同學(xué)們帶來了一些關(guān)于黃河的照片，里面還有一些數(shù)學(xué)問題呢。請同學(xué)們細(xì)

3、心觀察。（教師播放課件，邊播放邊介紹。）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察最后一幅圖片（關(guān)于黃河三角洲的形成），你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生讀：黃河三角洲是由黃河攜帶大量泥沙沖積而成的，平均每年新增陸地約25平方千米。目前面積已達(dá)5450平方千米。師：看到“平均每年新增陸地約25平方千米”，你能提出一個乘法問題嗎？（評析：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生介紹黃河、觀察黃河圖片，自然而然引出黃河三角洲形成的數(shù)學(xué)信息，繼而引導(dǎo)學(xué)生提出一個乘法問題。情境引入，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）二、 探究新知1、 提出問題，列出算式。生 1：2年黃河新增陸地大約多少平方千米？（師提示：還能不能提出類似的問題？）生2：3年黃河新增陸地大約多少

4、平方千米？生3：6年黃河新增陸地大約多少平方千米？生4：8年黃河新增陸地大約多少平方千米？教師邊板書邊問:類似這樣的問題能提出多少?生:能提無數(shù)個.師:請同學(xué)們根據(jù)所提出的問題列出算式.(學(xué)生列式,教師板書.)板書: 2年黃河新增陸地大約多少平方千米？3年、6年、8年造地時間（年） 造地面積（平方千米）2 2523 2536 2568 258 師：10年呢？20年呢？80年呢？繼續(xù)提出這樣的問題，這樣的算式能不能寫完？生：不能。（2）觀察算式，探究方法。師：咱們用寫不完的式子來表示造地時間和造地面積之間的關(guān)系，大家感覺怎樣？生：麻煩。師：那大家動腦筋想一想，能不能用一個式子簡明的表示出任何年數(shù)

5、的造地面積呢？（學(xué)生動腦筋想辦法，小組合作交流、探究。）（3）匯報展示，引出課題。小組1：用25表示任何年數(shù)的造地面積。師：“”可以表示多少年？生：“”可以表示6年、7年、8年等任何年數(shù)。小組2：用25或25都可以表示造地時間和造地面積之間的關(guān)系?！?、”可以表示任何年數(shù)。小組3：可以用25m表示任何年數(shù)的造地面積。m可以表示任何數(shù)。如：8年、9年、10年、50年、100年等等。小組4： 學(xué)生匯報，教師板書。師：同學(xué)們真了不起，用、m等來表示任何年數(shù)，一個式子就表示出了造地時間和造地面積之間的關(guān)系?？磥?，同學(xué)們的頭腦中早已有了符號化的數(shù)學(xué)思想了。那比較一下，你認(rèn)為哪種方法更好呢？（學(xué)生各抒己見。

6、有的說用、表示數(shù)比較好；有的說用表示數(shù)好；大部分學(xué)生認(rèn)為用字母m表示任何年數(shù)好，因為在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到用字母表示數(shù)。）師小結(jié)：“、”一般用來表示圖形，“”是標(biāo)點符號，代表省略號。在數(shù)學(xué)上，經(jīng)常用字母表示數(shù)，今天這節(jié)課，我們就一塊來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）（評析：這一教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主提出問題、解決問題，在提出并解決問題的過程中，親身體驗用寫不完的算式表示造地時間和造地面積之間的關(guān)系非常的麻煩。能不能用一個式子簡明的表示出任何年數(shù)的造地面積呢？此時老師已成功地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種與原有認(rèn)知的沖突和急需一種新認(rèn)知的心理需要。在此基礎(chǔ)上，再大膽放手讓學(xué)生小組內(nèi)合作、討論，共同探究，顯得

7、水到渠成、確有必要。學(xué)生用字母、圖形、省略號等來表示數(shù)，反映出了學(xué)生最初的符號化思想，通過比較讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的好處，自然而然的引出課題。達(dá)到了潤物無聲的教學(xué)效果。）（4）規(guī)范方法，練習(xí)鞏固師：在數(shù)學(xué)上，通常用字母t表示時間，t 年的造地面積可以表示為？生：25t。師：t可以表示什么數(shù)？生：表示任何數(shù)。師：25t , 可以寫作25t，或省略乘號寫作25t。(板書)師：不過同學(xué)們要注意，在含有字母的乘法式子中，省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如：a4可以寫作4a。師：對含有字母乘法式子的寫法還有問題嗎？生：沒有了。師：下面老師就來考考大家。（課件出示練習(xí)題）省略乘號寫出下面各式。

8、7m = a6= ab= bx=(學(xué)生回答，說出理由。)教師延伸：那56可以寫成56嗎？為什么？生：不能。含有字母的乘法式子才可以省略乘號。師：剛才大家用含有字母的一個式子表示出了任何年數(shù)的造地面積，大家感覺用字母表示數(shù)有什么好處。生：寫起來簡捷，表示起來簡明方便。（5）舉例探究用字母表示數(shù)的意義。1.以“撲克牌“為例。師：是啊，有字母表示數(shù)有很大的優(yōu)越性，正因為如此，在生活中經(jīng)常用字母表示數(shù)。你能舉出生活中這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）師：大家喜歡完撲克牌嗎？生：喜歡。師：今天老師給同學(xué)們帶來了一些，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，你能說出撲克牌上的字母表示什么數(shù)嗎？（課件出示）生：J表示11，Q表示

9、12，K表示13，A 表示1。師：還有不同想法嗎？生：A有時候還可以表示14。師：同意這種說法嗎？生：同意。師小結(jié)：看來字母既可以表示任何數(shù)，還可以表示固定的數(shù)。（評析：以學(xué)生熟悉的撲克牌為為例，學(xué)生體會用字母還可以表示固定的數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）2.年齡問題”為例。師：在生活中，用字母表示數(shù)的例子還有很多，就拿我們的年齡來說吧。師指一名學(xué)生，問：你年齡多大了？生：我今年11歲。師：老師的年齡比他大18歲，你們能算出老師的年齡多大嗎？怎樣算呢？生：能，11+18=29（歲）師：那當(dāng)他12歲、13歲、18歲的時候，老師多大呢？怎樣算？生列式：12+18 13+18 18+18師：當(dāng)他a

10、歲的時候，老師多大呢？生：a+18歲師：在這里a+18中，a表示誰的年齡？a+18呢？生：a表示同學(xué)的年齡，a+18表示老師的年齡。師：當(dāng)老師b歲時，同學(xué)多大呢？生：b-18師：在a+18中，可以表示哪些數(shù)呢？生：任何數(shù)。師：是嗎？有不同想法嗎？（提示：500行嗎？）生：不行，人不可能活到500歲。師：看來用字母表示數(shù)還應(yīng)該符合生活實際。師：看到a+18這個字母式子，你能說出老師和同學(xué)年齡之間有什么關(guān)系嗎？生：可以看出老師比同學(xué)大18歲。師：b-18呢？生：可以看出同學(xué)比老師小18歲。師小結(jié)：看來字母的用處的確是非常大，即可以用字母表示數(shù)，也可以用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。（評析：教師

11、利用年齡的問題，談話式的交流，不但拉近了師生之間的關(guān)系，緩和了課堂的緊張氣氛；而且進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。以教師與學(xué)生年齡為瓶頸，繼續(xù)探究如何用含有字母的式子表示數(shù)，并理解含有字母的式子所表示的數(shù)量關(guān)系。）三、 趣味應(yīng)用，綜合提高。師：在生活中，用字母表示數(shù)的例子很多，并且也經(jīng)常遇到類似的問題，大家能不能利用今天所學(xué)的知識解決生活中的問題呢？生：能。師出示課件：應(yīng)用。1、 師：你能用含有字母的式子表示他們現(xiàn)在的體重嗎？生：小剛現(xiàn)在的體重是n-2千克，小英的體重是m-2千克。教師延伸：這里的n-2、m-2能省略寫成2n、2m嗎？生：不能。（學(xué)生說理由）2、（出示課件） （師讓學(xué)生

12、用含有字母的式子表示。注意簡寫:如紅繩子長約a3+2可以寫作3a+2。）拓展。師：出示兒歌，生齊讀： 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。 二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。 三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。 你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能接著往下唱嗎？ 師讓學(xué)生說找到的規(guī)律，并讓學(xué)生接著往下唱。生：嘴的數(shù)量和青蛙的只數(shù)一樣多，腿的條數(shù)總是只數(shù)的4倍，眼睛的只數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，聲音和青蛙的只數(shù)一樣多。學(xué)生往下唱。師：你能唱完嗎？生：不能。師：能用今天所學(xué)的知識，把這首唱不完的兒歌唱完？生：“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水”。 學(xué)生再用

13、其他字母來表示。(略)齊讀兒歌。（評析：“意猶末盡，樂此不疲”是我們追求的最佳教學(xué)效果。課尾，教師別具匠心地設(shè)計了一則“讀兒歌”的游戲，既深化、鞏固了新知，也讓學(xué)生真切地感受到：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不是想象地那么枯燥乏味，而是充滿情趣，富有意義的。）四、 全課總結(jié)。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生談收獲（略）師：用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系在生活中的例子數(shù)不勝數(shù)，回去之后，同學(xué)們不妨用眼多觀察，用腦多思考，一定可以找到許多的例子。（評析：讓學(xué)生談收獲，綜合所學(xué)知識，鞏固新知。布置課外作業(yè)，可以讓學(xué)生真正學(xué)以致用，真正體驗生活中的數(shù)學(xué)知識。）【總評】： “理念新，雙基實”

14、是本節(jié)課非常突出的優(yōu)點，具體表現(xiàn)在： 1.緊密聯(lián)系生活實際。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行探究與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等多方面得到了發(fā)展。本節(jié)課教師始終圍繞學(xué)生的生活實際，發(fā)掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，如：喜歡的撲克牌、師生的年齡、減肥訓(xùn)練中心、兒歌等等，以此貫穿全課，使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的魅力與價值。 2.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)

15、學(xué)習(xí)的主人”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，教師在課堂上應(yīng)相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機會。引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。教學(xué)中教師通過提問“你能用一個簡明的式子表示任何年數(shù)的造覿面積嗎？”還學(xué)生以自由思考的時間和空間，讓學(xué)生在面對實際問題時運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的途徑。同時讓學(xué)生在小組內(nèi)相互商量，鼓勵學(xué)生說說自己的想法。因此學(xué)生出現(xiàn)了用省略號表示、用圖形表示、用符號表示和用字母表示等多種新的寶貴的表示方法。使學(xué)生在

16、探索過程中最大限度地發(fā)揮自主性和潛在的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。3.重視學(xué)生自主與合作、討論與交流式的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，也是一個經(jīng)驗共享、相互啟智的過程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作、討論和交流的機會。如：在學(xué)生提出問題、列出算式，讓學(xué)生動腦筋想能不能用一個式子簡明的表示出任何年數(shù)的造地面積；小組匯報后，接著讓學(xué)生比較這些方法哪一種更合理更簡明。以此由學(xué)生展開討論，學(xué)生在討論中進(jìn)行思維的碰撞和整合，在整合的過程中使思維變得更加縝密與深刻。 4.練習(xí)設(shè)計巧妙，訓(xùn)練扎實。新一輪課程改革，并不意味對傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進(jìn)行合理的揚與棄。本節(jié)課中老師很好地繼承和發(fā)揚了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計了一系列有層次、有坡度、有新意的練習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服務(wù)于生活，使