命題四種命題的真假關系.docVIP

1、命題_四種命題的真假關系教學建議一教材分析p 1、知識構造2、重點、難點分析p 重點：找出命題的題設和結論因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深入理解的前提，而對命題理解才能是我們今后研究數(shù)學必備的才能，也是研究其它學科才能的根底難點：找出一個命題的題設和結論因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是非常重要的問題但有些命題的題設和結論不明顯例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等一些沒有寫成“假如那么”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點二 教學建議1、老師在教學過程中，組織

2、或引導學生從詳細到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假2、命題是數(shù)學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：1假命題可分為兩類情況：題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行整體說來，這是錯誤的命題2是否是命題：命題的定義包括兩層涵

3、義：命題必須是一個完好的句子；這個句子必須對某件事情做出肯定或者否認的判斷即命題是判斷某一件事情的句子在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線”疑問句“A是否等于B?”感慨句“竟然得到59的結果!”以上三個句子都不是命題3命題的組成每個命題都是由題設、結論兩局部組成題設是事項；結論是由事項推出的事項命題常寫成“假如，那么”的形式具有這種形式的命題中，用“假如”開場的局部是題設，用“那么”開場的局部是結論有些命題，沒有寫成“假如，那么”的形式，題設和結論不明顯對于這樣的命題，要經過分折才能找出

4、題設和結論，也可以將它們改寫成“假如那么”的形式另外命題的題設(條件)局部，有時也可用“”或者“假設”等形式表述；命題的結論局部，有時也可用“求證”或“那么”等形式表述教學設計例如1教學目的1使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解2使學生理解幾何命題的組成，可以區(qū)分命題的題設和結論兩局部，并能將命題改寫成“假如，那么”的形式3會判斷一些命題的真假教學重點和難點本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論教學過程設計一、分析p 語句，理解命題1老師讓學生隨意說一句完好的話，每個小組可以派一名同學說，如：(1)我是中國人(2)我家住在北京(3)你吃飯了嗎？(4)兩條直線平行，內錯角相等(5)畫

5、一個45°的角(6)平角與周角一定不相等2找出哪些是判斷某一件事情的句子？學生答：(1)，(2)，(4)，(6)3老師給出命題的概念，并舉例命題：判斷一件事情的句子，叫做命題，分析p (3)，(5)為什么不是命題老師分析p 以上命題中，每句話都判斷什么事情所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子，每組再選一個同學說(不要讓說過的再說)如：(1)對頂角相等(2)等角的余角相等(3)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線(4)假如 a0，b0，那么a+b0(5)當a0時，|a|=a(6)小于直角

6、的角一定是銳角在學生舉例的根底上，老師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題(7)a0，b0，a+b0(8)2與3的和是4有些學生可能給與否認，這時老師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解4分析p 命題的構成，改寫命題的形式例 兩條直線平行，同位角相等(l)分析p 此命題的構成，前一局部是后一局部成立的條件，后一局部是在前一局部條件下所得的結論事項為“題設”，由推出的事項為“結論”(2)改寫命題的形式由于題設是條件，可以寫成“假如”的形式，結論寫成“那么”的形式，所以上述命題可以改寫成“假如兩條平行線被第三條直線所截，那么

7、同位角相等”請同學們將以下命題寫成“假如，那么”的形式，例：對頂角相等假如兩個角是對頂角，那么它們相等兩條直線平行，內錯角相等假如兩條直線平行，那么內錯角相等等角的補角相等假如兩個角是等角，那么它們的補角相等(注意不僅僅限于兩個角，假如多個角相等，它們的補角也相等)以上三個命題的改寫由學生進展，對(2)要更改為“假如兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等”提示學生注意：題設的條件要全面、準確假如條件不止一個時，要一一列出如：兩條直線相交，有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直，可改寫為：“假如兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直”二、分析p 命題，理解真、假命題1讓學生

8、分析p 兩個命題的不同之處(l)假設a0，b0，那么a+b0(2)假設a0，b0，那么a+b0一樣之處：都是命題為什么？都是對a0，b0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論不同之處：(1)中的結論是正確的，(2)中的結論是錯誤的老師及時指出：同學們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題2給出真、假命題定義真命題：假如題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題假命題：假如題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題注意：(1)真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a0，b0，那么ab0”顯然當a=0

9、時，ab0不成立，所以該題是假命題，不是真命題(2)假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。(3)注意命題與假命題的區(qū)別如：“延長直線AB”這本身不是命題也更不是假命題(4)命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題3運用概念，判斷真假命題例 請判斷以下命題的真假(1)假設ab0，那么a0，b0(2)兩條直線相交，只有一個交點(3)假如n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)(4)假如兩個角不是對頂角，那么它們不相等(5)直角是平角的一半解：(l)(4)都是假命題，(2)(3)(5)

10、是真命題4介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質數(shù)之和”(即著名的哥德巴赫猜測)我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確我國著名的數(shù)學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質數(shù)與兩個質數(shù)之積的和”即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”所以這個命題的真假還不能做最好的斷定5怎樣區(qū)分一個命題的真假(l)實際生活問題，理論是檢驗真理的唯一標準(2)數(shù)學中斷定一個命題是真命題，要經過證明(3)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可三、總結師生共同回憶本節(jié)的學習內容1什么叫命題？真命題？假命題？2命題是由哪兩局部構成的？3怎樣將命題寫成“假如，那么”的形式4初步會判斷真假命題老師提示應注意的問題：1命題與真、假命題的關系2抓住命題的兩局部構成，判斷一些語句是否為命題3命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“假如”時應寫全面4判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學問題要經過證明四、作業(yè)1選用課本習題2以下供參選用(1)指出以下語句中的命題我愛祖國直線沒有端點作AOB的平分線OE兩條直線平行，一定沒有交點能被5整除的數(shù)，末位一定是0奇數(shù)不能被2整除學習