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1、神奇的黃金數(shù)植物葉子,千姿百態(tài),生機(jī)盎然,給大自然帶來(lái)了美麗的綠色世界。盡管葉子形狀隨種而異,但它在莖上的排列順序(稱為葉序),卻是極有規(guī)律的。  圖 1 你從植物莖的頂端向下看,經(jīng)細(xì)心觀察,發(fā)現(xiàn)上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137.5o角。如果每層葉子只畫一片來(lái)代表,第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是137.5o,以后二到三層,三到四層,四到五層兩葉之間都成這個(gè)角度數(shù)。植物學(xué)家經(jīng)過(guò)計(jì)算表明:這個(gè)角度對(duì)葉子的采光、通風(fēng)都是最佳的。葉子的排布,多么精巧!葉子間的137.5o角中,藏有什么“密碼”呢?我們知道,一周是 360o,   

2、0;               360o-137.5o=222.5o                  137.5o :222.5o 2220.618。瞧,這就是“密碼”!葉子的精巧而神奇的排布中,竟然隱藏著0.618。有些植物的花瓣及主干上枝條的生長(zhǎng),也是符合這個(gè)規(guī)律的。19世紀(jì)中葉,

3、德國(guó)心理學(xué)家費(fèi)希納曾經(jīng)做過(guò)一次別出心裁的試驗(yàn)。他召開(kāi)一次“矩形展覽會(huì)”,會(huì)上展出了他精心制作的各種矩形,并要求參觀者投票選擇各自認(rèn)為最美的矩形。結(jié)果以下四種矩形入選:    矩形長(zhǎng)×寬寬與長(zhǎng)之比18×558=0.625213×8813=0.615321×131321=0.619434×212134=0.618矩形 長(zhǎng)×寬 寬與長(zhǎng)之比 1 8×5 58=0.625 2 13×8 813=0.615 3 21×13 1321=0.619 4 34×21 2134=0.6

4、18 有趣的是,所得的四個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬,它們的比都接近于0.618。今人驚訝的是,人體自身也和0.618密切相關(guān)。對(duì)人體解剖很有研究的意大利畫家達(dá)·芬奇發(fā)現(xiàn),人的肚臍位于身長(zhǎng)的0.618處??茖W(xué)家們還發(fā)現(xiàn),當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時(shí),人會(huì)感到最舒服。難道這些都是偶然的巧合嗎? 不!它是客觀世界反映出來(lái)的規(guī)律之一。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn):把一條線段AB用點(diǎn)C分割成AC、CB兩部分(如圖2),若要使                ABA

5、C=ACCE, 即                     則當(dāng)AB=1時(shí),。  圖2 由于這樣得出的0.618有許多極為寶貴的性質(zhì),因此,人們珍惜地稱它為黃金數(shù),稱點(diǎn)C為黃金分割點(diǎn),稱這種分割為黃金分割。黃金數(shù)0.618,如今已越來(lái)越多地被人們所認(rèn)識(shí),并被人們所利用。古希臘帕提依神廟由于高和寬的比是0.618,成了舉世聞名的完美建筑。建筑師們發(fā)現(xiàn),按這樣的比例來(lái)設(shè)計(jì)殿堂,殿堂更加雄偉、

6、壯麗;去設(shè)計(jì)別墅,別墅將更加舒適、美麗。連一扇門窗若設(shè)計(jì)為黃金矩形都會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目。高雅的藝術(shù)殿堂里,自然也留下了黃金數(shù)的足跡。畫家們發(fā)現(xiàn),按0.6181來(lái)設(shè)計(jì)腿長(zhǎng)與身高的比例,畫出的人體身材最優(yōu)美,而現(xiàn)今的女性,腰身以下的長(zhǎng)度平均只占身高的0.58,因此古希臘維納斯女塑像及太陽(yáng)神阿波羅的形象都通過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿,使之與身高的比值為0.618,從而創(chuàng)造藝術(shù)美。難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋,而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時(shí),不時(shí)地踮起腳尖。       音樂(lè)家發(fā)現(xiàn),二胡演奏中,“千金”分弦的比符合0.6181時(shí),奏出來(lái)的音調(diào)最和諧、最悅耳。 .  

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