神奇的黃金數(shù)

1、神奇的黃金數(shù)植物葉子，千姿百態(tài)，生機(jī)盎然，給大自然帶來(lái)了美麗的綠色世界。盡管葉子形狀隨種而異，但它在莖上的排列順序(稱為葉序)，卻是極有規(guī)律的。  圖 1 你從植物莖的頂端向下看，經(jīng)細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137.5o角。如果每層葉子只畫一片來(lái)代表，第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是137.5o，以后二到三層，三到四層，四到五層兩葉之間都成這個(gè)角度數(shù)。植物學(xué)家經(jīng)過(guò)計(jì)算表明：這個(gè)角度對(duì)葉子的采光、通風(fēng)都是最佳的。葉子的排布，多么精巧！葉子間的137.5o角中，藏有什么“密碼”呢？我們知道，一周是 360o，   

2、0;               360o-137.5o=222.5o                  137.5o :222.5o 2220.618。瞧，這就是“密碼”!葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著0.618。有些植物的花瓣及主干上枝條的生長(zhǎng)，也是符合這個(gè)規(guī)律的。19世紀(jì)中葉，

3、德國(guó)心理學(xué)家費(fèi)希納曾經(jīng)做過(guò)一次別出心裁的試驗(yàn)。他召開(kāi)一次“矩形展覽會(huì)”，會(huì)上展出了他精心制作的各種矩形，并要求參觀者投票選擇各自認(rèn)為最美的矩形。結(jié)果以下四種矩形入選：    矩形長(zhǎng)×寬寬與長(zhǎng)之比18×558=0.625213×8813=0.615321×131321=0.619434×212134=0.618矩形 長(zhǎng)×寬 寬與長(zhǎng)之比 1 8×5 58=0.625 2 13×8 813=0.615 3 21×13 1321=0.619 4 34×21 2134=0.6

4、18 有趣的是，所得的四個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬，它們的比都接近于0.618。今人驚訝的是，人體自身也和0.618密切相關(guān)。對(duì)人體解剖很有研究的意大利畫家達(dá)·芬奇發(fā)現(xiàn)，人的肚臍位于身長(zhǎng)的0.618處?？茖W(xué)家們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時(shí)，人會(huì)感到最舒服。難道這些都是偶然的巧合嗎? 不!它是客觀世界反映出來(lái)的規(guī)律之一。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)：把一條線段AB用點(diǎn)C分割成AC、CB兩部分(如圖2)，若要使                ABA

5、C=ACCE， 即                     則當(dāng)AB=1時(shí)，。  圖2 由于這樣得出的0.618有許多極為寶貴的性質(zhì)，因此，人們珍惜地稱它為黃金數(shù)，稱點(diǎn)C為黃金分割點(diǎn)，稱這種分割為黃金分割。黃金數(shù)0.618，如今已越來(lái)越多地被人們所認(rèn)識(shí)，并被人們所利用。古希臘帕提依神廟由于高和寬的比是0.618，成了舉世聞名的完美建筑。建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來(lái)設(shè)計(jì)殿堂，殿堂更加雄偉、

6、壯麗；去設(shè)計(jì)別墅，別墅將更加舒適、美麗。連一扇門窗若設(shè)計(jì)為黃金矩形都會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目。高雅的藝術(shù)殿堂里，自然也留下了黃金數(shù)的足跡。畫家們發(fā)現(xiàn)，按0.6181來(lái)設(shè)計(jì)腿長(zhǎng)與身高的比例，畫出的人體身材最優(yōu)美，而現(xiàn)今的女性，腰身以下的長(zhǎng)度平均只占身高的0.58，因此古希臘維納斯女塑像及太陽(yáng)神阿波羅的形象都通過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美。難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時(shí)，不時(shí)地踮起腳尖。       音樂(lè)家發(fā)現(xiàn)，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.6181時(shí)，奏出來(lái)的音調(diào)最和諧、最悅耳。 .