八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯聚測(cè)試卷：中位數(shù)和眾數(shù)深入測(cè)試（中考沖刺復(fù)習(xí)通用含詳解）

1、中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分,統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí),會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,這樣做,肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響()A.平均分B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.以上都不對(duì)2.宜賓2013年5月某天各區(qū)縣的最高氣溫如下表:區(qū)縣翠屏區(qū)南溪長(zhǎng)寧江安宜賓縣珙縣高縣興文筠連屏山來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)最高氣溫()32323032303129333032則這10個(gè)區(qū)縣該天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.32,31.5B.32,30C.30,32D.32,313.某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查60名中年男子,得知所需襯衫型號(hào)的人數(shù)如表所示.求出它的

2、中位數(shù)是74,眾數(shù)是76,平均數(shù)是74.6,下列說(shuō)法正確的是()型號(hào)(單位:號(hào))7072747678人數(shù)來(lái)源:3820272A.所需78號(hào)人數(shù)太少,78號(hào)的可以不生產(chǎn)B.這批襯衫可以一律按身長(zhǎng)是74.6這個(gè)平均數(shù)生產(chǎn)C.因?yàn)楸姅?shù)是76,故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位D.因?yàn)橹形粩?shù)是74,故74號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位來(lái)源:二、填空題(每小題4分,共12分)4.(眉山中考)為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,最終買(mǎi)什么水果,該結(jié)果由調(diào)查數(shù)據(jù)的決定(在橫線上填寫(xiě):平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)).5.(攀枝花中考)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,某班六位同學(xué)的成績(jī)分別是:86,79,81,86,90,

3、84,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是.6.10位學(xué)生分別購(gòu)買(mǎi)如下尺碼的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(單位:cm).這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)指標(biāo)中鞋店老板最喜歡的是.三、解答題(共26分)7.(12分)某公司有10名銷售業(yè)務(wù)員,去年每人完成的銷售額情況如表:售額(萬(wàn)元)3來(lái)源:4567810銷售人數(shù)1321111問(wèn)題:(1)求10名銷售員銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(單位:萬(wàn)元)(2)為了調(diào)動(dòng)員工積極性,公司準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)措施,請(qǐng)問(wèn)把標(biāo)準(zhǔn)定為多少萬(wàn)元時(shí)最合適?【拓展延伸】8.(14分)我國(guó)淡水資源短缺問(wèn)題十分突出,已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要

4、制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:月用水量(t)34578910戶數(shù)4236311(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過(guò)a(t)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)a(t)的部分加倍收費(fèi).你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)答案解析1.【解析】選C.統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí),會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)

5、最低分,這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響,即中位數(shù).2.【解析】選A.因32出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是32;由小到大排列:29,30,30,30,31,32,32,32,32,33,其中最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(31+32)÷2=31.5,即中位數(shù)是31.5.3.【解析】選C.因?yàn)楸姅?shù)是76,說(shuō)明此型號(hào)的襯衫需求最大,故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位.4.【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.既然是為籌備班級(jí)的新年晚會(huì)做準(zhǔn)備,那么買(mǎi)的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃的才行,故最值得關(guān)注的是眾數(shù).答案:眾數(shù)5.【解析】86出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是86;把這組數(shù)據(jù)從小到大排

6、列為79,81,84,86,86,90,共有6個(gè)數(shù),中位數(shù)是第3,4個(gè)數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是(84+86)÷2=85.答案:8685來(lái)源:6.【解析】平均數(shù)體現(xiàn)平均水平;眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn),故鞋店老板最喜歡的是眾數(shù).答案:眾數(shù)7.【解析】(1)平均數(shù)為:3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×110=5.6(萬(wàn)元);這些數(shù)據(jù)處于中間位置的兩個(gè)數(shù)字分別為5和5,故中位數(shù)為5萬(wàn)元;該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是4,故眾數(shù)為4萬(wàn)元.(2)為了調(diào)動(dòng)員工積極性,公司準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)措施,把標(biāo)準(zhǔn)定為5萬(wàn)元時(shí)最合適,這樣多數(shù)人都能達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),又不至于讓絕大多數(shù)人拿到獎(jiǎng)金,如果把眾數(shù)4萬(wàn)元作為標(biāo)準(zhǔn)則太低.8.【解析】(1)平均數(shù)=120(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的,第10,11位,都是7,則中位數(shù)為7.因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多