萬有引力與航天試題與答案

1、萬有引力與航天測試題8、選擇題1.對于萬有引力定律的表述式瞥,r卜面說法中正確的是（A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C. mi與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與mm2是否相等無關(guān)2 .人造衛(wèi)星在運(yùn)行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑會(huì)慢慢減小,在半徑緩慢變化過程中，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)還可近似當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它在較大的軌道半徑門上時(shí)運(yùn)行線速度為必，周期為Ti,后來在較小的軌道半徑G上時(shí)運(yùn)行線速度為V2,周期為12,則它們的關(guān)系是（）A.Vl<v2,T

2、1<T2B.Vl>v2,T1>T2C.vi<V2,Ti>T2D.vi>V2,Ti<T23 .下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（）A.它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B.它的周期、高度、速度都是一定的C.我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空D.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點(diǎn)在赤道上空4.人造衛(wèi)星在太空繞地球運(yùn)行中，若天線偶然折斷，天線將A.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)行B.做平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球C.由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球D.做自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球5 .兩個(gè)質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB。

3、為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖,一個(gè)質(zhì)量為M的物體從O沿OA方向運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬有引力大小j變化情況是（）A. 一直增大B. 一直減小C.先減小，后增大D.先增大，后減小6 .土星外層上有一個(gè)土星環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷1若VMR,則該層是土星的一部分V2不R，則該層是土星的衛(wèi)星群.若vx，則該層R1是土星的一部分若v，則該層是土星的衛(wèi)星群.以上說法正確的是（）RA.B.C.4.7 .假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力的下列說法中不正確的是（）A放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上的物體的重力不

4、變C赤道上的物體重力減小D放在兩極地面上的物體的重力增大8 .我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大?。ǎ〢.只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)B.只跟行星的質(zhì)量有關(guān)C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒關(guān)9 .在太陽黑子的活動(dòng)期，地球大氣受太陽風(fēng)的影響而擴(kuò)張，這樣使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始下落。大部分垃圾在落地前燒成灰燼，但體積較大的則會(huì)落到地面上給我們造成威脅和危害.那么太空垃圾下落的原因是A.大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致的B.太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓

5、第二定律，向心加速度就會(huì)不斷增大，所以垃圾落向地面C.太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，那么它做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力就小于實(shí)際受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面所以是大氣的力量將D.太空垃圾上表面受到的大氣壓力大于下表面受到的大氣壓力,它推向地面的10.假如一作圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍,仍作圓周運(yùn)動(dòng)，則A.根據(jù)公式v=cor,可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍2vB.根據(jù)公式F=m-,可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的rC.根據(jù)公式F=GMJ,可知地球提供的向心力將減小到原來的rD.根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的11 .

6、設(shè)在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k（均不計(jì)空氣阻力），且已知地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與天體的質(zhì)量之比為（）A.1B.KC.K2D.1/K12 .用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，3表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小為A.等于零B.等于mR2g2(Rh)2C.等于m3，1R2gco4D.以上結(jié)果都不正確二、填空題13 .以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，不適用于接近于光速的高速物體，這是因?yàn)?,也不適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲⒂^粒子所以經(jīng)典力學(xué)只適用解決14

7、.了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，火箭都是從向（填東、南、西、北）發(fā)射。考慮這個(gè)因素，火箭發(fā)射場應(yīng)建在緯度較（填高或低）的地方較好。1，一15.某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a=-g的加速度隨火2箭上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí)，衛(wèi)星距地球?yàn)閗m（地球半徑R=6400Km,g取10m/s2）1.1. 假如地球自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來（即處于完全失重狀態(tài)），那么地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間等于h.（地球半徑R=6.4x106m,結(jié)果取兩位有效數(shù)字）17 .行星的平均密度是p,靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T,試證明訐2為一個(gè)

8、常數(shù)18 .偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是.（設(shè)地球的半徑為R,地面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T.）三、計(jì)算題19 .一個(gè)登月的宇航員，能否用一個(gè)彈簧秤和一個(gè)質(zhì)量為m的祛碼，估計(jì)測出月球的質(zhì)量和密度？如果能，說明估測方法并寫出表達(dá)式.設(shè)月球半徑為Ro設(shè)彈簧秤示數(shù)為F20 .中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自1轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)

9、定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦30解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.67M10-1m3/kg.s2)21.1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來，人類活動(dòng)范圍從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間，宇宙空間成為人類的第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開發(fā)太空資源.(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中，會(huì)處于完全失重的狀態(tài)，下列說法正確的是()A.宇航員仍受重力作用B.宇航員受力平衡C.重力正好為向心力D.宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對接，飛創(chuàng)為了追上空間站()A.只能從較低軌道上加速B.只能從較高軌道上加速C.只能從空間站同一高度上加速D

10、.無論在什么軌道上，只要加速都行(3).已知空間站周期約為6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計(jì)算國際空間站離地面的高度？22.已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=42Gm，其中G、m、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.67X10-11n.m2/kg2,c=2.9979X108m/s。求下列問題：(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量m=1.98x1030kg,求它的可能最大半徑；(2)在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3,如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中

11、的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？萬有引力與航天測試題參考答案、選擇題1.AD2.C3.BD4.A5.D該物體在O點(diǎn)和無窮遠(yuǎn)處所受引力均為零6.B若是2二R2星的一部分則有v=，若是土星白衛(wèi)星群GMm=mv-7.AC地球自轉(zhuǎn)速度增大TR2R，重道地面上的物體的萬有引力不變，赤道上向心力增大，重力減小.而在地球兩極向心力為零力等于萬有引力.8.A由萬有引力定律得mM4，二上-9. C 10. C11. B.設(shè)天體半徑為Rx,在天體表面重力等于萬有引力-2-MmgRG2- = mg，得 M = 豎直R2G上拋的最大高度為2h,則有v； =2gh得g =v,把代入得2h22

12、:M =膽2Gh，所以有M 地R2hx .2 1 .=k 一 =kMxRx2h 地k另外 m 2(R h); mR2g(R h)2解得 R + h=%R_2g,F ©=m ' 2(R h) = m3 R2g -4二、填空題13 .物體質(zhì)量接近于光速時(shí)增大很多.具有粒子性，又具有波動(dòng)性14 .西、東、低。在緯度較低的地方地球自轉(zhuǎn)的線速度較大宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)Mm15 . G-2- = mg，N -G Mm 9 = ma -，即可求得 h=(J mg -1)R = 1.92父104km(R h)2, N - ma2Mm 4* Mm3口2二 R316 . G 2- =m2-R 和

13、G -2- =mg ,可彳T T = ,=5.0父10 sR2T2R2-Rg17將行星看作一個(gè)球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問心力由萬有引力提供.設(shè)半徑為MmR2M MVR332二 2-mR(y)3M4 二 R3對衛(wèi)星，萬有引力等于向心力312.BC可以認(rèn)為近地表面的重力近似等于萬有引力大小:MmGMR2gG-2-=mg,則得到：g=-2-即：,F=mRR(Rh)22M 4 二R3 -GT所以4二4二2GT218 .偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為，則 GMmrmr地面處的重力加速度為 g,則 GMm0R2=m0g由上述兩式得到衛(wèi)星的周期2 二 r3Ti=:R i g其中r=h+R,地

14、球自轉(zhuǎn)的周期為 T,在衛(wèi)星繞行一周時(shí)，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為Ti2斤，攝像機(jī)應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長為/日 4二2 (h R)3 s=RO 得 s=T , g19 . F = mgFR2mG3FV 4二mGR20.設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星的密度為0,質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為8 ,位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m,則有GMmR2=m 2R24 _3 r ,0 =,M =-nR3P 由T 3以上各式得P 二3一代入數(shù)據(jù)解得P = 1.27M1014kg/m3GT221(1)A、C;宇航員仍受重力作用，此力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 其軌道上加速時(shí)，F(xiàn)引小于向心力，故要做離心運(yùn)動(dòng)，從而使半徑增大。(2) A,當(dāng)衛(wèi)星在(3)萬有引力提供向心力有：GMm2r= m%f2TMmG審=mg其中r= R+h由上述三式可求得22.(1)由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對應(yīng)的逃逸速度其中m、R為天體的質(zhì)量和半徑。對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中