因數(shù)與倍數(shù)綜合應(yīng)用

1、授課教師課題因數(shù)與倍數(shù)的綜合應(yīng)用授課班級五年級創(chuàng)新班教學(xué)目標(biāo)1、掌握一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法。 2、掌握因數(shù)的個(gè)數(shù)定理 。 3、 會正反應(yīng)用因數(shù)個(gè)數(shù)定理。 教學(xué)重點(diǎn)1、會用因數(shù)個(gè)數(shù)定理計(jì)算一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)。 2、會根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)，算出這個(gè)數(shù)是幾。 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)，算出這個(gè)數(shù)是幾。 教具無教學(xué)過程入門測1、課內(nèi)題單因數(shù)與倍數(shù) 2、定義新運(yùn)算授新課知識回顧教師活動學(xué)生活動1、復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的定義和關(guān)系 2、復(fù)習(xí)與因數(shù)倍數(shù)相關(guān)的知識點(diǎn)。 數(shù)的整除特征；公倍數(shù)與公因數(shù)；質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)；完全平方數(shù)積極回憶，搶答問題，答對有獎體系說明本節(jié)內(nèi)容是因數(shù)與倍數(shù)的拓展與延伸，雖然在校內(nèi)知識中不會學(xué)，但在小學(xué)

2、奧數(shù)和中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中大有用處，是數(shù)論知識的重要組成部分。也可以增強(qiáng)數(shù)感。教學(xué)過程授新課課程引入1、讓同學(xué)進(jìn)行“智力競猜”春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺) 2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。同學(xué)可能會說出“韓有才是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時(shí)引導(dǎo)同學(xué)說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。 3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向同學(xué)說明自然數(shù)中某兩種數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。

3、知識講解教師活動學(xué)生活動學(xué)過我們卓眾奧數(shù)的人都知道，我們快樂新思維數(shù)學(xué)之所以有這么多人學(xué)習(xí)，是因?yàn)槲覀兡馨迅呱畹膴W數(shù)知識，結(jié)合生活實(shí)際講的淺顯易懂。比如：丟垃圾打包法解釋換元法；比如用穿脫秋褲解釋乘法分配律，比如用殺魚解決余數(shù)問題等等。這些方法只有在我們卓眾才能學(xué)到，今天我們繼續(xù)用吃飯法解決今天的因數(shù)與倍數(shù)問題。 環(huán)節(jié)一：求幾個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)枚舉法的缺點(diǎn)，引起孩子們的求知欲和解決問題的迫切心理。 接下來，考你們一個(gè)問題。用枚舉法寫出12的因數(shù)有幾個(gè)？ 繼續(xù)寫出360的因數(shù)有幾個(gè)？ 3600的因數(shù)有幾個(gè)呢？ 發(fā)現(xiàn)數(shù)越大要想寫出他的因數(shù)越來越難，容易漏寫；有沒有通用的計(jì)算方法呢？ 環(huán)節(jié)二：講解

4、因數(shù)個(gè)數(shù)定理：用吃飯點(diǎn)菜法做類比。 1、 回憶什么情況下會出現(xiàn)菜單：分解質(zhì)因數(shù)。 2 8=23 12=223 120=2335 2、解釋：2只有一盤菜，有兩個(gè)選擇吃或不吃。有2個(gè)因數(shù) 8只喜歡一種菜有三盤，有4種拼盤選擇：不吃，吃1盤，吃2盤，3盤全吃光。即8有4個(gè)因數(shù) 12喜歡吃2和3兩種菜，選擇：2有3種選擇，3有兩種選擇。搭配組合有6種選擇。即有6個(gè)因數(shù) 72喜歡吃 2、3、5。選擇：2有4種，3有2種，5有2種，共有422=16種拼盤方式，即有16個(gè)因數(shù)。 環(huán)節(jié)三：總結(jié)知識點(diǎn)和方法 這就是因數(shù)個(gè)數(shù)定理：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為這個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1后的乘積。 方法二步：先分解質(zhì)因數(shù)，個(gè)

5、數(shù)加1再相乘。環(huán)一：聽講，完成老師布置的任務(wù)，提出疑問。 環(huán)節(jié)二：聽講，做筆記?；貞洺朔ㄔ怼庸P驗(yàn)證。 環(huán)節(jié)三：理解記憶，不懂提問（同桌之間互相背說）教學(xué)過程授新課經(jīng) 典 解 析教師 活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)四：知識應(yīng)用 學(xué)習(xí)例題1：1、學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視點(diǎn)評2、板書解題過程3、總結(jié)：記熟定理，兩步法 學(xué)習(xí)例題2：1、讀題：跟上題不同之處。2、理解題意：定理反用3、分析題：（1）有6個(gè)因數(shù)，你能知道這個(gè)數(shù)喜歡幾種菜嗎？各需要幾盤呢？ 把6拆成幾個(gè)數(shù)的乘積 （2）最小的因數(shù)是幾？（3）最小的3個(gè)因數(shù)和是10，猜猜另外兩個(gè)數(shù)是幾嗎？4、 板書解題過程5、 總結(jié)：定理反用是重點(diǎn)題。方法：先把因數(shù)個(gè)數(shù)分

6、解因數(shù)，找出有幾種質(zhì)因數(shù)和每種質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)。然后：湊數(shù) ，注意數(shù)的范圍。學(xué)習(xí)例題3：1、 讀題：跟上題不同之處。條件更少，數(shù)更多2、 理解題意：定理反用3、分析題：獨(dú)立完成（運(yùn)用兩步法）（1）把6分拆 （2）找出質(zhì)因數(shù)及個(gè)數(shù)（3） 湊數(shù)：從小到大4、板書解題過程5、總結(jié)：注意只有一種質(zhì)因數(shù)的情況。湊數(shù)注意數(shù)的范圍，做到有序，不遺漏。學(xué)習(xí)例題4：1、讀題：跟上題類型一樣2、理解題意：定理反用3、分析題：獨(dú)立完成（運(yùn)用兩步法）（1）把8分拆因數(shù) （找出它喜歡幾種菜）（2）找出質(zhì)因數(shù)及個(gè)數(shù)（各吃幾盤）（3）湊數(shù)：從小到大4、板書解題過程5、總結(jié)：8=222.學(xué)習(xí)例題5：1、讀題：數(shù)越大，答案越簡單，

7、找規(guī)律2、理解題意：該數(shù)有2145個(gè)因數(shù)，而2145可以拆成很多書的乘積，難道情況有很多很多種？ 3、分析題：求的數(shù)是2145的倍數(shù)，那么這個(gè)喜歡的菜必定2145也喜歡。（1）把2145分解質(zhì)因數(shù) （找出它喜歡幾種菜）（2）找出質(zhì)因數(shù)及個(gè)數(shù)（各吃幾盤）（3）每個(gè)質(zhì)因數(shù)的具體個(gè)數(shù)不確定。（4個(gè)蘿卜4個(gè)坑，排列）5、總結(jié)：復(fù)雜的數(shù)，簡單的方法學(xué)習(xí)例題1：獨(dú)立運(yùn)用因數(shù)個(gè)數(shù)定理求出結(jié)果，答對一個(gè)獎勵1顆星學(xué)習(xí)例題2：1、先合作討論，說活自己的想法。2、聽老師講解，回答問題3、抄寫解題過程。學(xué)生：先試著獨(dú)立做重點(diǎn)是湊數(shù)聽講整理筆記先在草稿本上獨(dú)立做不懂提問聽講整理筆記學(xué)生思考聽講整理筆記提問教學(xué)過程本講總結(jié)1、因數(shù)個(gè)數(shù)定理：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為這個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1后的乘積。 2、正用兩步法：