選修35第六章實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1、實(shí)驗(yàn)七 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律、實(shí)驗(yàn)原理與操作原理裝置圖碰撞前： p m1v1 m2v2碰撞后： p m1v1 m2v2操作要領(lǐng)(1) 測質(zhì)量： 用天平測出兩球的質(zhì)量(2) 安裝：斜槽末端切線必須沿水平方向(3) 起點(diǎn)：入射小球每次都必須從斜槽同 一高度由靜止釋放(4) 鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m 當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置 O。(5) 測距離：用小球平拋的水平位移替代 速度，用刻度尺量出 O 到所找圓心的距 離。圖1、數(shù)據(jù)處理1.碰撞找點(diǎn)： 把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾 下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn) 10次。標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置 M 和 被撞小

2、球落點(diǎn)的平均位置 N。如圖 1 所示。2.驗(yàn)證：連接 ON，測量線段 OP、OM、ON 的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后 代入 m1·OPm1·OM m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 , 注意事項(xiàng)(1) 碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰” 。(2) 選質(zhì)量較大的小球作為入射小球，即 m 入m被碰。(3) 實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。誤差分析(1) 主要來源于質(zhì)量 m1、m2 的測量(2) 小球落點(diǎn)的確定。(3) 小球水平位移的測量。熱點(diǎn)一 教材原型實(shí)驗(yàn) 命題角度 實(shí)驗(yàn)原理及操作步驟即研究兩個(gè)小球在【例 1】 如圖 2，用“碰

3、撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系(1) 實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量 (填選項(xiàng)前的符號 )，間接地解決這個(gè)問題。A. 小球開始釋放高度 hB. 小球拋出點(diǎn)距地面的高度 HC. 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2) 圖中 O 點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1 多次從斜軌上 S位置由靜止釋放， 找到其平均落地點(diǎn)的位置 P，測量平拋射程 OP。然后， 把被碰小球 m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球 m1 從斜軌上 S位置由靜止 釋放，與小球 m2 相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是 。 (填選項(xiàng)前的符號 )

4、A. 用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量 m1、 m2B. 測量小球 m1 開始釋放高度 hC. 測量拋出點(diǎn)距地面的高度 HD. 分別找到 m1、m2 相碰后平均落地點(diǎn)的位置 M、NE. 測量平拋射程 OM、 ON(3) 若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒， 其表達(dá)式可表示為 用 (2)中測量的量表示 。1 2H 解析 (1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由 H2gt2 知 t g ，即小球的下落時(shí) 間一定，則初速度 vxt可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來表示，選項(xiàng) C 正確。 (2)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是 m1·OM m2·ONm1·OP，因此要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量 m1 和 m2 以及它們的水平射程

5、 OM 和 ON ，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小 球落地的平均落點(diǎn)，沒有必要測量小球 m1開始釋放的高度 h 和拋出點(diǎn)距地面的高 度 H。故應(yīng)完成的步驟是 ADE 。(3)若動(dòng)量守恒，應(yīng)有 m1v1m2v2m1v0(v0 是 m1單獨(dú)下落離開軌道時(shí)的速度， v1、 v2是兩球碰后 m1、m2 離開軌道時(shí)的速度 )，又 vxt，則有 m1·OtM m2·OtN m1·OtP， 即 m1·OM m2·ON m1·OP。答案 (1)C (2)ADE (3)m1·OMm2·ONm1·OP命題角度 數(shù)據(jù)處理

6、及分析【例 2】 某同學(xué)用如圖 3所示裝置通過半徑相同的 A、B 兩球的碰撞來“探究碰 撞過程中的不變量”，圖中 PQ 是斜槽， QR 為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使 A 球從斜槽 上某一固定位置 G 由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上， 留下痕跡。重復(fù)上述操作 10次，得到 10 個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把 B 球放在水平槽上靠 近槽末端的地方，讓 A球仍從位置 G由靜止開始滾下，和 B球碰撞后， A、B球 分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作 10 次。圖中 O 點(diǎn)是水平槽 末端 R 在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。(1) 安裝器材時(shí)要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿 方向。(2) 某次實(shí)驗(yàn)中

7、，得出小球落點(diǎn)情況如圖 4所示(單位是 cm)，P、M、N 分別是入 射小球在碰前、 碰后和被碰小球在碰后落點(diǎn)的平均位置 (把落點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的 圓心 )，若入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為 m1m241。圖4則兩球 碰撞前的總動(dòng) 量為(用 m1 表示)， 碰撞后的總動(dòng) 量為(用 m1 表示)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)兩球碰撞過程中動(dòng)量 。解析 (1)為保證小球滾落后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端的切線要沿水平方向。(2)碰撞前： p m1·OP0.256m1碰撞后： pm1·OM m2·ON 0.155m10.4m2 0.255m1 由以上計(jì)算可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩球

8、碰撞過程中動(dòng)量守恒。答案 (1)水平 (2)0.256m1 0.255m1 守恒熱點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新命題角度 利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律【例 3】 某同學(xué)現(xiàn)用如圖 5 甲所示的氣墊導(dǎo)軌和光電門裝置來“驗(yàn)證動(dòng)量守恒 定律”，在氣墊導(dǎo)軌右端固定一彈簧，滑塊 b 的右端有強(qiáng)粘性的膠水。圖中滑塊 a和擋光片的總質(zhì)量為 m10.620 kg，滑塊 b 的質(zhì)量為 m20.410 kg，實(shí)驗(yàn)步驟如 下： 按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材后，接通氣源，先將滑塊 a 置于氣墊導(dǎo)軌上，然后調(diào)節(jié)底 腳螺絲，直到輕推滑塊后，滑塊上的擋光片通過兩個(gè)光電門的時(shí)間 ； 將滑塊 b 置于兩光電門之間，將滑塊 a置于光電門 1的右端，然后

9、將滑塊 a水 平壓縮彈簧，滑塊 a 在彈簧的作用下向左彈射出去，通過光電門 1后繼續(xù)向左滑 動(dòng)并與滑塊 b 發(fā)生碰撞； 兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運(yùn)動(dòng)，并通過光電門 2； 實(shí)驗(yàn)后，分別記錄下滑塊 a擋光片通過光電門 1 的時(shí)間 t1，兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)擋 光片通過光電門 2的時(shí)間 t2。(1) 完成實(shí)驗(yàn)步驟中所缺少的內(nèi)容。(2) 實(shí)驗(yàn)前用一游標(biāo)卡尺測得擋光片的寬度 d如圖乙所示，則 d cm。(3) 設(shè)擋光片通過光電門的時(shí)間為t，則滑塊通過光電門的速度可表示為v (用 d、t 表示 )。(4) 實(shí)驗(yàn)中測得滑塊 a 經(jīng)過光電門 1 的速度為 v12.00 m/s，兩滑塊經(jīng)過光電門 2 的速度為 v2

10、1.20 m/s，將兩滑塊和擋光片看成一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)在兩滑塊相互 作用前、后的總動(dòng)量分別為 p1 kg m·/s，p2 kg m·/s(結(jié)果均保留 3 位小數(shù) ) 。解析 (1)在步驟 中氣墊導(dǎo)軌安裝時(shí)應(yīng)保持水平狀態(tài)， 滑塊在軌道上應(yīng)做勻速直 線運(yùn)動(dòng)，故滑塊上的擋光片通過兩光電門的時(shí)間相等。(2)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為 15 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為 0.05×10 mm 0.50 mm，所以 擋光片的寬度為 d15 mm0.50 mm15.50 mm1.550 cm。(3)由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時(shí)間比較短，因此可將擋光 片通過光電門的平均速度看成

11、滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度，故滑塊通過光電門的 速度可表示為 vdt。(4) 兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量為p1m1v10.620×2.00 kg·m/s 1.240kg·m/s。兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量為 p2(m1m2)v2(0.6200.410)× 1.20 kg·m/s 1.236 kg m·/s。答案 (1)相等 (2)1.550 (3)dt (4)1.240 1.236命題角度 利用其他實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律【例 4】 一同學(xué)采用如圖 6a 所示的實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的 實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置中的斜面和水平面之

12、間用很短的平滑曲面連接，物塊通過平滑曲面時(shí)速度大小不變。實(shí)驗(yàn)步驟主要包括：選取兩塊表面粗糙程度相同的物塊 A、B。 將兩個(gè)粘扣分別釘?shù)絻晌飰K的側(cè)面上，使兩物塊相碰時(shí)能粘合在一起。讓物塊 A 從斜面上某一位置 O 處由靜止開始滑下，記下物塊 A在水平面上停下 的位置 P（多次滑下以準(zhǔn)確確定位置 P），如圖 b 所示。 在靠近斜面底端處放物塊 B，并使帶有粘扣的一側(cè)朝左，標(biāo)出此時(shí) B 所處位置 M，如圖 c 所示，讓物塊 A從同一位置 O 處由靜止開始滑下， A、B 碰撞后粘合 在一起，標(biāo)出停止時(shí)兩物塊的位置 N，如圖 c 所示。 用刻度尺測 MP、MN 的長度 s1和 s2，用天平測出 A、B

13、的質(zhì)量 mA、mB。（1）只要 mA、mB、s1、s2 之間滿足關(guān)系式 ，就可以認(rèn)為碰撞瞬間 A、B 系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。（2）為了增大碰前物塊 A 的速度，可采取的措施有： ；。解析 （1）設(shè)碰前物塊 A 的速度大小為 v1，碰后瞬間物塊 A、B的共同速度為 v2，1 對未放物塊 B時(shí)物塊 A從 M 運(yùn)動(dòng)到 P的過程，由動(dòng)能定理得 mAg·s1 12mAv21， 解得 v1 2g1s，對碰撞后 A、B一起從 M 運(yùn)動(dòng)到 N 的過程，由動(dòng)能定理可得1（mAmB）gs2 2（mAmB）v22，解得 v2 2 g2s，碰撞瞬間若滿足動(dòng)量守恒，則 應(yīng)有 mAv1 （ mA mB）v2，即

14、 mA 2 g1s （mAmB） 2 g2s，解得 mA s1 （mA mB） s2。即只要 mA、mB、s1、s2 之間滿足關(guān)系式 mA s1（mAmB） s2，碰撞瞬間A、B 系統(tǒng)的總動(dòng)量就保持不變。（2）為了增大碰前物塊 A 的速度，可采取的措施有： 增加物塊 A開始下滑時(shí)的高 度； 讓碰撞點(diǎn)盡量接近斜面底端。答案 （1）mA s1 （mAmB） s2 （2）增加物塊 A 開始下滑時(shí)的高度 讓碰撞 點(diǎn)盡量接近斜面底端1. 如圖 7 所示，在利用懸線懸掛等大小球進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中， 懸掛兩小球的線長度要適當(dāng)，且 （填“相等”或“不相等” ） ；為較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的瞬時(shí)速度

15、， 釋放小球時(shí)， 小球應(yīng)（填“有”或“沒有” ）初速度；兩小球碰后 （填“可以”或“不可以” ）粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)。圖7解析 兩線等長能保證兩球能發(fā)生對心正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以懸掛兩小球1 的線長度應(yīng)相等；若初速度為 0，則可由 mgh2mv20 計(jì)算碰撞前的瞬時(shí)速度， 否則若初速度不為 0，則由于不能確定該初速度大小，故無法計(jì)算碰撞前的瞬時(shí) 速度；兩小球正碰后，有多種運(yùn)動(dòng)情況，所以兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn) 動(dòng)。答案 相等 沒有 可以2. （2018安·徽蚌埠三模 ）如圖 8 所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，兩個(gè)帶 有等寬遮光條的滑塊 A、B的質(zhì)量分別為 mA、mB，

16、在 A、B間鎖定一壓縮的輕彈 簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上。 已知 A 到 C 與 B 到 D 的距離相等，遮光條的寬度為 d。 接通充氣開關(guān)，解除彈簧的鎖定，彈簧將兩滑塊沿相反方向彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時(shí)間分別為 t1 和 t2。圖8(1) 本 實(shí) 驗(yàn) 需 要 調(diào) 節(jié) 氣 墊 導(dǎo) 軌 水 平 ， 調(diào) 節(jié) 方 案 是(2)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 若關(guān)系式 成立，則說明該實(shí)驗(yàn)動(dòng)量守恒。(3) 某次實(shí)驗(yàn)未接通充氣開關(guān)，鎖定時(shí)彈簧壓縮的長度不變，光電門C、D 記錄下兩遮光條通過的時(shí)間分別為 t3 和 t4，兩滑塊與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若要測 出該動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測量的量是 。解析

17、(1)接通充氣開關(guān)， 如果滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上靜止或滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門的時(shí) 間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈開前動(dòng)量為零，故彈開后仍滿足mAvA mBvB，即 mAsmBs，由于運(yùn)動(dòng)距離相同，所以 mAmB，即只要該式成立，則說明該實(shí) t1t2t1 t2驗(yàn)動(dòng)量守恒。d2 d 2 d 2 d2(3)對滑塊 A，有(t1)2 (t3)2gAxC，對滑塊 B，有(t2)2(t4)2gBxD，故還需測量 兩滑塊到光電門的距離。答案 (1)接通充氣開關(guān)， 調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上或使滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門 的時(shí)間相等 (2)mt1Amt2B(3) 兩滑塊到光電門的距離

18、3. (2018山·東日照二模 )為了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，圖 9 甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放 著兩個(gè)滑塊，滑塊 A的質(zhì)量為 500 g，滑塊 B的質(zhì)量為 200 g。每個(gè)滑塊的一端分 別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率均為50 Hz。調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩個(gè)滑塊以不同的速 度相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。圖乙為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)計(jì) 數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出。圖9(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是 (填字母代號 )A.將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止B. 讓兩個(gè)滑塊相向運(yùn)動(dòng)，看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞C. 給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)D. 測量氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)支架是否一樣高(2)根據(jù)圖乙提供的紙帶， 計(jì)算碰撞前兩滑塊的總動(dòng)量大小 pkg m·/s；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為 pkg·m/s。多次實(shí)驗(yàn)，若碰撞前后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等， 則動(dòng)量守