大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)-凱特?cái)[測重力加速度

1、西安交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報告課程 物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱 凱特?cái)[測重力加速度 第 1 頁 共 4 頁系 別 電氣工程與自動化 實(shí) 驗(yàn) 日 期 2010年 11月 14日專業(yè)班級 電氣92 組別 _ 實(shí) 驗(yàn) 報 告 日 期 2010年 11月 14日姓 名 萬佳東 學(xué)號 09041045 報 告 退 發(fā) ( 訂正 、 重做 )同 組 人_ 教 師 審 批 簽 字一實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)凱特?cái)[設(shè)計(jì)的技巧與結(jié)構(gòu)；掌握一種測量重力加速度比較準(zhǔn)確的方法。二原理簡述 圖1是復(fù)擺示意圖，設(shè)一質(zhì)量為的剛體，其重心G到轉(zhuǎn)軸O的距離為，繞O軸的轉(zhuǎn)動慣量為，當(dāng)擺幅很小時，剛體繞O軸擺動的周期為： (1)式中為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)復(fù)擺繞通

2、過重心G的軸的轉(zhuǎn)動慣量為，當(dāng)G軸與O軸平行時，有 (2) 代入（1）得： (3)對比單擺周期公式 可得 （4） 2 / 5稱為復(fù)擺的等效擺長。因此只要測出周期和等效擺長便可求得重力加速度。下圖是凱特?cái)[擺桿的示意圖。對凱特?cái)[而言，兩刀口間的距離就是該擺的等效擺長。在實(shí)驗(yàn)中當(dāng)兩刀口位置確定后，通過調(diào)節(jié)A、B、C、D四擺錘的位置可使正、倒懸掛時的擺動周期和基本相等。由公式（3）可得 (5) (6)其中和為擺繞O軸的擺動周期和O軸到重心G的距離。當(dāng)時，即為等效擺長。由式(5)和(6)消去，可得： （7）此式中，、都是可以精確測定的量，而則不易測準(zhǔn)。由此可知，項(xiàng)可以精確求得，而項(xiàng)則不易精確求得

3、。但當(dāng)以及的值較大時，項(xiàng)的值相對項(xiàng)是非常小的，這樣項(xiàng)的不精確對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了。三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1) 打開多用數(shù)字測試儀與凱特?cái)[調(diào)節(jié)界面對凱特?cái)[動四個擺子以及兩個刀口進(jìn)行調(diào)節(jié)。并分別測出正放與倒置后的兩個周期。2) 使與逐漸靠近，當(dāng)時，測量和的值。3) 將凱特?cái)[水平放置調(diào)節(jié)使其兩端平衡，測出擺長與左刀口距重心的距離。4) 根據(jù)上述測量值計(jì)算重力加速度及實(shí)驗(yàn)誤差。四測量內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)次數(shù)周期數(shù)時間/msO軸到重心距離/cm等效擺長 /cm重力加速度值/(m/s2)11017215.01721.5017214.81721.4836.1973.099.725021017215.51721

4、.5517215.31721.53.36.1873.099.747431017214.91721.4917214.51721.4536.1973.099.760241017215.21721.5217214.71721.4736.2073.099.7666重力加速度的平均值：=9.7498重力加速度的值：=9.7498實(shí)驗(yàn)中值誤差為五小結(jié)由實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出來實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論上的值有一定的差距，而造成這一現(xiàn)象的原因主要是在調(diào)節(jié)凱特?cái)[的時候并沒有能夠完全做到調(diào)節(jié)至t1與t2的值相同以至于致使后面的數(shù)據(jù)的處理中出現(xiàn)誤差六思考題1、凱特?cái)[測重力加速度，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上有什么特點(diǎn)？避免了什么量的測量？降低了哪個量的測量精度？實(shí)驗(yàn)上如何來實(shí)現(xiàn)？ 答：先后使用兩邊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)避免了對擺子的直徑的測量，但是降低了擺長度的測量精度。實(shí)驗(yàn)中通過使用兩邊的刀口分別進(jìn)行測量，在兩邊的周期值近視相同的情況下可以忽略對擺子的測量但是這樣一來擺長的測定就有一些誤差。2、結(jié)合誤差計(jì)算，你認(rèn)為影響凱特?cái)[測g精度的主要因素是什么？將所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊墓J(rèn)值相比較，你能得出什么結(jié)論？若有偏差，試分析之。 答：兩個周期的測量對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差影響作用是最大的.實(shí)驗(yàn)所得的重力加速度要比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊墓J(rèn)值要小一些。主要原因應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)中在調(diào)節(jié)凱