小學數(shù)學六下冊疑難習題解析

1、小學數(shù)學六下冊疑難習題解析-習題出處： 六年級下冊教課書P102第17題 習題摘錄： 由棱長5厘米的正方體搭成左邊的圖形，共有多少個正方體？它的體積是多少立方厘米？它的表面積是多少平方厘米？典型錯誤：學生對于第一個問題與第二個問題沒有多大的問題。錯誤集中在第三個問題，就是求它的表面積是多少平方厘米？.有學生只算了看見的三個面的面積，還有學生沒有計算底下的面的面積。.學生總是把上面的一個正方體移動下來，再計算表面積。.有學生總是數(shù)不清楚一共有多少個小的正方形。.有學生把求體積的方法錯誤的遷移到求表面積上，先算出一個小正方體的表面積再乘個數(shù)來計算表面積。疑難解析： 這道題目我發(fā)現(xiàn)有近35人這題做錯

2、，原因不是粗心就是不會。第一：對不規(guī)則物體的表面積的概念部分學生還是不清楚。第二：對像這種不規(guī)則問題的表面積求法沒有掌握，無法著手。第三：學生對于數(shù)有幾個正方形方法不合理，容易數(shù)錯。第四：有的同學只算了看得見的3個面。這題需要有一定的空間想象能力，因為有3個面是看不見的，其實我們只要求出看得見的3個面的和再乘以2就可以。解決策略： 策略一：讓學生動手擺一擺。讓學生用1立方厘米的小正方體來擺一擺這個物體。讓學生觀察哪些面是這個物體的表面的面積。在交流中，學生因為有了實物，很好理解表面的面積，粘住的面的面積不用計算。策略二：讓學生動手數(shù)一數(shù)。讓學生數(shù)一數(shù)表面有多少個小正方形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學

3、生數(shù)的過程，學生發(fā)現(xiàn)了，正面的個數(shù)與后面的個數(shù)相同；左面的個數(shù)與右面的個數(shù)相同；上面的個數(shù)與下面的個數(shù)相同。有學生馬上想到了其實我們只要求出看得見的3個面的面積和再乘以2就可以。習題出處 六年級下冊作業(yè)本P41第4題習題摘錄 在一個正方形里畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的（ ）%；在一個圓里畫一個最大的正方形，這個正方形的面積約是圓面積的（ ）%。典型錯誤 一部分學生無從下手。由于題目中沒有具體的數(shù)據(jù)，不少學生因為沒有辦法計算出圓的面積和正方形的面積，因此就無法解決該圓的面積約是正方形面積的（ ）%，這個正方形的面積約是圓面積的（ ）%。有部分學生用假設法來解決。假設圓的半徑為具體的

4、數(shù)據(jù)進行計算圓的面積與正方形的面積，由于計算后數(shù)據(jù)很大，因此計算的錯誤率相當?shù)母?。在求一個圓里畫一個最大的正方形，這個正方形的面積約是圓面積的（ ）%。假設半徑為具體的數(shù)據(jù)后，有學生求不出正方形的面積，是因為正方形的邊長是未知的，要把正方形看成兩個等腰直角三角形來求出正方形的面積。疑難解析 這道題目我發(fā)現(xiàn)有近80%的學生做錯。第一：學生對于圓內畫一個最大的正方形，正方形中畫一個最大的圓，對正方形與所畫的圓之間的聯(lián)系學生還不是很明確。一個正方形里畫一個最大的圓，最大圓的直徑等于正方形的邊長；一個圓里畫一個最大的正方形最大正方形的對角線為圓的直徑。第二：在用假設法解決時，學生都假設成具體的數(shù)據(jù)，這

5、樣容易導致計算難度的增大而錯誤，學生缺乏用字母代表數(shù)的一種意識。 解決策略 策略一：“圓的認識”這一內容時，讓學生畫一畫正方形中最大的圓，正方形外最小的圓。使學生在動手操作中進一步體會圓的本質特征，圓心、半徑和直徑的概念。更好的感悟圓的特征，滲透正方形與所畫的圓之間的聯(lián)系。策略二：“圓的面積”這一內容時，讓學生先估一估圓的面積。目的是使學生進一步體會面積度量的含義，發(fā)展學生的估計策略，進一步理解圓面積的含義。 呈現(xiàn)了一個10 厘米×10 厘米的正方形（每個方格代表1 平方厘米），并把半徑5 厘米的圓置于其中。利用正多邊形的面積進行估計。圓的面積比圓外切正方形的面積小，比圓內接正方形面積大，圓外切正方形的面積是100 平方厘米，圓內接正方形的面積是50平方厘米，所以圓的面積大于50 平方厘米，小于100 平方厘米。引導學生自己進行估計，再交流估計的策略。根據(jù)班級的實際情況還可以引導學生用“圓的半徑”來分析、表示兩個正方形的面積，更有利于學生對圓的面積與半徑關系的理解：圓外切正方形的邊長是2r，圓外切正方形的面積是2r×2r4 r2；圓內接正方形可以看作是四個直角三角形組成的，直角三角形兩條直角邊的長是r，一個直角三角形的面積是r×r÷21/