醫(yī)藥數理統(tǒng)計第六章習題(檢驗假設和t檢驗)

1、第四章 抽樣誤差與假設檢驗練習題一、單項選擇題1. 樣本均數的標準誤越小說明A. 觀察個體的變異越小 B. 觀察個體的變異越大 C. 抽樣誤差越大 D. 由樣本均數估計總體均數的可靠性越小 E. 由樣本均數估計總體均數的可靠性越大2. 抽樣誤差產生的原因是A. 樣本不是隨機抽取 B. 測量不準確 C. 資料不是正態(tài)分布 D. 個體差異 E. 統(tǒng)計指標選擇不當3. 對于正偏態(tài)分布的的總體, 當樣本含量足夠大時, 樣本均數的分布近似為A. 正偏態(tài)分布 B. 負偏態(tài)分布C. 正態(tài)分布 D. t分布E. 標準正態(tài)分布4. 假設檢驗的目的是A. 檢驗參數估計的準確度 B. 檢驗樣本統(tǒng)計量是否不同C. 檢

2、驗樣本統(tǒng)計量與總體參數是否不同 D. 檢驗總體參數是否不同E. 檢驗樣本的P值是否為小概率5. 根據樣本資料算得健康成人白細胞計數的95%可信區(qū)間為7.2×109/L9.1×109/L，其含義是A. 估計總體中有95%的觀察值在此范圍內 B. 總體均數在該區(qū)間的概率為95% C. 樣本中有95%的觀察值在此范圍內 D. 該區(qū)間包含樣本均數的可能性為95%E. 該區(qū)間包含總體均數的可能性為95%答案：E D C D E二、計算與分析1. 為了解某地區(qū)小學生血紅蛋白含量的平均水平，現隨機抽取該地小學生450人，算得其血紅蛋白平均數為101.4g/L，標準差為1.5g/L，試計算

3、該地小學生血紅蛋白平均數的95%可信區(qū)間。參考答案樣本含量為450，屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計算可信區(qū)間。，95%可信區(qū)間為 下限：(g/L)上限：(g/L)即該地成年男子紅細胞總體均數的95%可信區(qū)間為101.26g/L101.54g/L。2. 研究高膽固醇是否有家庭聚集性，已知正常兒童的總膽固醇平均水平是175mg/dl，現測得100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平為207.5mg/dl，標準差為30mg/dl。問題：如何衡量這100名兒童總膽固醇樣本平均數的抽樣誤差？估計100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間；根據可信區(qū)間判斷高膽固醇是否有家庭聚集性，并說明

4、理由。參考答案 均數的標準誤可以用來衡量樣本均數的抽樣誤差大小，即mg/dl, 樣本含量為100，屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計算可信區(qū)間。，則95%可信區(qū)間為 下限：（mg/dl）上限：（mg/dl）故該地100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間為201.62mg/dl213.38mg/dl。因為100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間的下限高于正常兒童的總膽固醇平均水平175mg/dl，提示患心臟病且膽固醇高的父輩，其子代膽固醇水平較高，即高膽固醇具有一定的家庭聚集性。 （李 康）第五章 t檢驗練 習 題一、單項選擇題1. 兩樣本均數比較,檢驗結果說明

5、A. 兩總體均數的差別較小 B. 兩總體均數的差別較大 C. 支持兩總體無差別的結論 D. 不支持兩總體有差別的結論 E. 可以確認兩總體無差別2. 由兩樣本均數的差別推斷兩總體均數的差別, 其差別有統(tǒng)計學意義是指A. 兩樣本均數的差別具有實際意義 B. 兩總體均數的差別具有實際意義 C. 兩樣本和兩總體均數的差別都具有實際意義D. 有理由認為兩樣本均數有差別 E. 有理由認為兩總體均數有差別3. 兩樣本均數比較,差別具有統(tǒng)計學意義時,P值越小說明A. 兩樣本均數差別越大 B. 兩總體均數差別越大 C. 越有理由認為兩樣本均數不同 D. 越有理由認為兩總體均數不同 E. 越有理由認為兩樣本均數

6、相同4. 減少假設檢驗的類誤差，應該使用的方法是A. 減少類錯誤 B. 減少測量的系統(tǒng)誤差 C. 減少測量的隨機誤差 D. 提高檢驗界值 E. 增加樣本含量5兩樣本均數比較的t檢驗和u檢驗的主要差別是A. t檢驗只能用于小樣本資料 B. u檢驗要求方差已知或大樣本資料C. t檢驗要求數據方差相同 D. t檢驗的檢驗效能更高E. u檢驗能用于兩大樣本均數比較答案：D E D E B二、計算與分析 1. 已知正常成年男子血紅蛋白均值為140g/L，今隨機調查某廠成年男子60人，測其血紅蛋白均值為125g/L，標準差15g/L。問該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子是否不同？參考答案因樣本含量n&

7、gt;50（n60），故采用樣本均數與總體均數比較的u檢驗。（1）建立檢驗假設, 確定檢驗水平，該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子相同，該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同a=0.05（2） 計算檢驗統(tǒng)計量=7.75（3） 確定P值，做出推斷結論7.75>1.96,故P<0.05,按=0.05水準，拒絕,接受,可以認為該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同，該廠成年男子血紅蛋白均值低于一般成年男子。2. 某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數，調查12名成年人，同時采取耳垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細胞數有無不同。 表 成人耳垂血和手指血白細胞數(10g/L)編

8、號耳垂血手指血19.76.726.25.437.05.745.35.058.17.569.98.374.74.685.84.297.87.5108.67.0116.15.3129.910.3參考答案 本題為配對設計資料，采用配對檢驗進行分析（1）建立檢驗假設, 確定檢驗水平H0：md=0，成人耳垂血和手指血白細胞數差異為零H1：md¹0，成人耳垂血和手指血白細胞數差異不為零a=0.05（2） 計算檢驗統(tǒng)計量20.36=3.672>，P < 0.05，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，可以認為兩者的白細胞數不同。3. 分別測得15名健康人和13名度肺氣腫病人痰中抗胰蛋白

9、酶含量(g/L)如下表，問健康人與度肺氣腫病人抗胰蛋白酶含量是否不同？表 健康人與度肺氣腫患者1抗胰蛋白酶含量(g/L) 健康人 度肺氣腫患者 2.7 3.6 2.2 3.4 4.1 3.7 4.3 5.4 2.6 3.6 1.9 6.8 1.7 4.7 0.6 2.9 1.9 4.8 1.3 5.6 1.5 4.1 1.7 3.3 1.3 4.3 1.3 1.9參考答案 由題意得，本題是兩個小樣本均數比較，可用成組設計t檢驗，首先檢驗兩總體方差是否相等。H0:s12s22，即兩總體方差相等 H1:s12s22，即兩總體方差不等a0.05F =1.19=2.53>1.19，F<，故

10、P>0.05，按0.05水準，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學意義。故認為健康人與度肺氣腫病人1抗胰蛋白酶含量總體方差相等，可直接用兩獨立樣本均數比較的t檢驗。（1）建立檢驗假設, 確定檢驗水平，健康人與度肺氣腫病人抗胰蛋白酶含量相同，健康人與度肺氣腫病人抗胰蛋白酶含量不同a=0.05（2） 計算檢驗統(tǒng)計量=1.12=5.63（3） 確定P值，做出推斷結論t5.63> ，P < 0.001，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，可認為健康人與度肺氣腫病人1抗胰蛋白酶含量不同。4.某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定，得其結果如下表，問不同身高正常男性其上頜間隙是否不同？表

11、 某地241名正常男性上頜間隙（cm）身高 (cm)例數均數標準差1611160.21890.23511721250.22800.2561參考答案本題屬于大樣本均數比較，采用兩獨立樣本均數比較的u檢驗。由上表可知，=116 ， =0.2189 , =0.2351=125 ， =0.2280 , =0.2561（1）建立檢驗假設, 確定檢驗水平，不同身高正常男性其上頜間隙均值相同，不同身高正常男性其上頜間隙均值不同a=0.05（2） 計算檢驗統(tǒng)計量=0.91（3） 確定P值，做出推斷結論u0.91<1.96,故P>0.05,按=0.05水準，不拒絕H0, 差別無統(tǒng)計學意義，尚不能認為

12、不同身高正常男性其上頜間隙不同。5.將鉤端螺旋體病人的血清分別用標準株和水生株作凝溶試驗，測得稀釋倍數如下表，問兩組的平均效價有無差別？表 鉤端螺旋體病患者凝溶試驗的稀釋倍數標準株100200400400400400800160016001600320032003200水生株1001001002002002002004004008001600 參考答案本題采用兩獨立樣本幾何均數比較的t檢驗。t2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，可認為兩組的平均效價有差別。6.為比較男、女大學生的血清谷胱甘肽過氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某醫(yī)生對某大學1822歲大學生隨機抽查男生48名，女生46名，測定其血清谷胱甘肽過氧化酶含量（活力單位），男、女性的均數分別為96.53和93.73，男、女性標準差分別為7.66和14.97。問男女性的GSH-Px是否相同？參考答案 由題意得 =48， 96.53， =7.66 =46， =93.73， =14.97本題是兩個小樣本均數比較，可用成組設計t檢驗或t檢驗，首先檢驗兩總體方差是否相等。H0:s12s22，即兩總體方差相等 H1:s12s22，即兩總體方差不等a0.05F =3.82F =3.8