中考反比例函數(shù)真題

1、反比例函數(shù)參考答案與試題解析一選擇題共23小題12021涼山州假設(shè)0，那么正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是ABCD【分析】根據(jù)0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a0，b0與a0，b0兩方面分類(lèi)討論得出答案【解答】解：0，分兩種情況：1當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；2當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合應(yīng)選：B22021無(wú)錫點(diǎn)Pa，m，Qb，n都在反比例函數(shù)的圖象上，且a0b，那么以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是A0B0CmnDmn【分析】根據(jù)反比例函

2、數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：的20，圖象位于二四象限，a0，Pa，m在第二象限，m0；b0，Qb，n在第四象限，n0n0m，即mn，故D正確；應(yīng)選：D32021淮安假設(shè)點(diǎn)A2，3在反比例函數(shù)的圖象上，那么k的值是A6B2C2D6【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【解答】解：將A2，3代入反比例函數(shù)，得2×3=6，應(yīng)選：A42021揚(yáng)州點(diǎn)Ax1，3，Bx2，6都在反比例函數(shù)的圖象上，那么以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是Ax1x20Bx10x2Cx2x10Dx20x1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意，得3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

3、36，x1x20，應(yīng)選：A52021自貢從1、2、3、6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)m，n在函數(shù)圖象的概率是ABCD【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出6，列表找出所有的值，根據(jù)表格中6所占比例即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)m，n在函數(shù)的圖象上，6列表如下：m111222333666n2361361261232362612361861218的值為6的概率是=應(yīng)選：B62021株洲二次函數(shù)的圖象如圖，那么以下哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)的圖象上A1，2B1，2C2，3D2，3【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向可得出a0，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可找出點(diǎn)2，3可能

4、在反比例函數(shù)的圖象上，此題得解【解答】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a0，點(diǎn)2，3可能在反比例函數(shù)的圖象上應(yīng)選：C72021嘉興如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)x0的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且，的面積為1，那么k的值為A1B2C3D4【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C與點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積為1，即可求得k的值【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為a，0，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且，的面積為1，點(diǎn)Ca，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，=1，解得，4，應(yīng)選：D82021岳陽(yáng)在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2與反比例函數(shù)x0的圖象如下圖，假設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)Ax1，m，Bx2

5、，m，Cx3，m，其中m為常數(shù)，令123，那么的值為A1BmCm2D【分析】三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣，由圖象可知2圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么x1233，再由反比例函數(shù)性質(zhì)可求x3【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B在二次函數(shù)2圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)x0的圖象上因?yàn)閮牲c(diǎn)縱坐標(biāo)一樣，那么A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么x12=0，因?yàn)辄c(diǎn)Cx3，m在反比例函數(shù)圖象上，那么x3=1233=應(yīng)選：D92021聊城春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)展消毒在對(duì)某宿舍進(jìn)展消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10，然后翻開(kāi)門(mén)窗進(jìn)展通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥

6、量y3與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，在翻開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如下圖下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A經(jīng)過(guò)5集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高到達(dá)103B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于83的持續(xù)時(shí)間到達(dá)了11C當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于53且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒此次消毒完全有效D當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于23時(shí)，對(duì)人體才是平安的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量到達(dá)23開(kāi)場(chǎng)，需經(jīng)過(guò)59后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)【分析】利用圖中信息一一判斷即可；【解答】解：A、正確不符合題意B、由題意4時(shí)，8，室內(nèi)空氣中的含藥量不低于83的持續(xù)時(shí)間到達(dá)了11，正確，

7、不符合題意；35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確不符合題意，應(yīng)選：C102021威海假設(shè)點(diǎn)2，y1，1，y2，3，y3在雙曲線(xiàn)k0上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：點(diǎn)2，y1，1，y2，3，y3在雙曲線(xiàn)k0上，2，y1，1，y2分布在第二象限，3，y3在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y2應(yīng)選：D112021衡陽(yáng)對(duì)于反比例函數(shù)，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，2D假設(shè)點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2都在圖象

8、上，且x1x2，那么y1y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B、20，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、=2，點(diǎn)1，2在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、點(diǎn)Ax1，y1、Bx2、y2都在反比例函數(shù)的圖象上，假設(shè)x1x20，那么y1y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：D122021重慶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)k0，x0的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線(xiàn)x軸假設(shè)菱形的面積為，那么k的值為ABC4D5【分析】根據(jù)題意，利用面積法求出，設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)應(yīng)用反比例函數(shù)上點(diǎn)

9、的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k【解答】解：設(shè)與、x軸分別交于點(diǎn)E、F由，A、B橫坐標(biāo)分別為1，43四邊形為菱形，、為對(duì)角線(xiàn)S菱形4×設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為4，y，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為1，點(diǎn)A、B同在圖象上41B點(diǎn)坐標(biāo)為4，5應(yīng)選：D132021永州在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)b0與二次函數(shù)2a0的圖象大致是ABCD【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【解答】解：A、拋物線(xiàn)2開(kāi)口方向向上，那么a0，對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線(xiàn)2開(kāi)口方向向上，那么a0，對(duì)稱(chēng)軸位

10、于y軸的左側(cè)，那么a、b同號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線(xiàn)2開(kāi)口方向向下，那么a0，對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線(xiàn)2開(kāi)口方向向下，那么a0，對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D142021黃石一次函數(shù)y13與反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x4【分析】先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出即可【解

11、答】解：解方程組得：，即A4，1，B1，4，所以當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x0或x4，應(yīng)選：B152021連云港如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線(xiàn)與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A1，1，60°，那么k的值是A5B4C3D2【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得k的值【解答】解：四邊形是菱形，60°，是等邊三角形，點(diǎn)A1，1，直線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)的解析式為x，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，解得，3，應(yīng)選：C162021菏澤二次函數(shù)2的圖象如下圖，那么一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是ABCD【分析】直接利用二次函數(shù)

12、圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b，c的值取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【解答】解：二次函數(shù)2的圖象開(kāi)口向上，a0，該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，即b0當(dāng)1時(shí)，y0，0一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，應(yīng)選：B172021臨沂如圖，正比例函y11x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0xl【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍【解答】解：正比例函y11x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩

13、點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1，故當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是：x1或0xl應(yīng)選：D182021重慶如圖，菱形的邊y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)k0，x0的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D假設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，3，那么k的值為AB3CD5【分析】由，可得菱形邊長(zhǎng)為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值【解答】解：過(guò)點(diǎn)D做于F由，5四邊形是菱形53設(shè)，那么3x3x，5x在中，2223x2+5x2=52解得13，3設(shè)那么點(diǎn)D坐標(biāo)為1，3，點(diǎn)C坐標(biāo)為5，a點(diǎn)D、C在雙曲線(xiàn)上1×3=5a點(diǎn)C坐標(biāo)為5，應(yīng)選：C192021寧波如圖，平行

14、于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)k10，x0，k20，x0的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)的面積為4，那么k1k2的值為A8B8C4D4【分析】設(shè)Aa，h，Bb，h，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出1，2根據(jù)三角形的面積公式得到Sab=k1k2=4，求出k1k2=8【解答】解：x軸，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)一樣設(shè)Aa，h，Bb，h，那么1，2Sab=k1k2=4，k1k2=8應(yīng)選：A202021天津假設(shè)點(diǎn)Ax1，6，Bx2，2，Cx3，2在反比例函數(shù)的圖象上，那么x1，x2，x3的大小關(guān)系是Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象

15、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，分別求得x1，x2，x3的值，然后再來(lái)比擬它們的大小【解答】解：點(diǎn)Ax1，6，Bx2，2，Cx3，2在反比例函數(shù)的圖象上，x1=2，x2=6，x3=6；又626，x2x1x3；應(yīng)選：B212021廣州一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負(fù)，再根據(jù)ab判斷雙曲線(xiàn)所在的象限能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯(cuò)誤的【解答】解：當(dāng)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，a0、b0，由直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)知：1，即ba，ab0，所以雙曲線(xiàn)在第一、三象限應(yīng)選項(xiàng)B不成立，選項(xiàng)A正確當(dāng)經(jīng)過(guò)第二、一、四象限時(shí)，a0，b0，此時(shí)ab0，雙曲線(xiàn)位于第二、四象限，應(yīng)選項(xiàng)C、D均不成立；應(yīng)選：A222021德州給出以下函數(shù)：32；2x2；3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是ABCD【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案【解答】解：32，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此