整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

1、教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)上冊(cè) P14P8分?jǐn)?shù)乘法例6、例7及做一做 教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn) 算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2、通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度。在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等 活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影等。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的。學(xué)生回答：先算二級(jí)運(yùn)算，后算一

2、級(jí)運(yùn)算。或者先算乘除運(yùn)算，后算加減運(yùn)算。2、復(fù)習(xí)哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算。遇到有括號(hào)的題目該怎么來(lái) 計(jì)算。學(xué)生回答(老師可以補(bǔ)充)：乘、除法屬于二級(jí)運(yùn)算，加、減法屬于一級(jí)運(yùn)算。 有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。3、觀察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。(1) 36X 2+ 15(2) 5X 6+ 7X 3(3) 15X( 34-27)設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算順序，為后面的探究做好鋪墊。二、新授探究一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算師：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。437341512912(1) + 3 X 7

3、(2) 3 X 4 1(3) (5 - -) X 2(4)上 X 1 + -15595958232235設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：直截了當(dāng)進(jìn)入探究主題，先解決分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算順序，在整數(shù)四則運(yùn) 算的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)親自驗(yàn)證，得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)混合計(jì)算的順序和整數(shù)計(jì)算順序相同。 為后面分?jǐn)?shù)的巧算鋪墊。探究二：復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律(1) 乘法交換律：ax b= bx a乘法結(jié)合律：(a x b) x c = ax (b x c) 乘法分配律：(a + b) x c= ax c+ bx c(2) 這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說(shuō)明嗎？(3) 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：25x 7x 40.36 x 101師小結(jié)：利用乘法運(yùn)算

4、定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算過(guò)程中需要靈活運(yùn)用。那么分?jǐn)?shù)計(jì) 算過(guò)程中是否能用簡(jiǎn)便計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)單呢？設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律，為后面分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算鋪墊，為學(xué)生的自主探 究做提示。探究三：推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見(jiàn)。2、驗(yàn)證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎？(利用例 6的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩 邊式子的關(guān)系)3、四人小組匯報(bào)討論和計(jì)算結(jié)果。(1) 1 x 101 x 12332學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。 用字母表示。板書(shū)：乘法交換律：ax

5、 b= bx a(2) (1 x 2 )x 3 O 丄 x( - x 3)435435學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。 用字母表示。板書(shū)：乘法結(jié)合律：(a x b) x c = ax (b x c)11 11111(3) (1 + -) x - 01 x - + - x -2352535學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。 用字母表示。板書(shū)：乘法分配律：(a+ b)x c= ac+ bc師小結(jié)：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。4、教學(xué)例7（1）出示：3 X 1 X 5，: （5 + 1） X 12,

6、5664師：同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（學(xué)生可能回答：應(yīng)用乘法交換律。）師：不改寫(xiě)算式，直接進(jìn)行約分行不行？（學(xué)生板演，比較、觀察）通過(guò)觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算隨堂練習(xí)：2 X - X 334學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。1 1（2）出示：（一 + ） X 4104師：同學(xué)們先觀察題目，然后同桌間交流下這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？學(xué)生匯報(bào)（學(xué)生可能回答：適用乘法分配律，因?yàn)?丄X4和丄X4都能先約分，這樣能使數(shù)104據(jù)變小，方便計(jì)算。隨堂練習(xí)：（8 + ）X 27927學(xué)生獨(dú)立計(jì)

7、算，教師指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，學(xué)生匯報(bào)核對(duì)，說(shuō)方法和計(jì)算過(guò)程。 師小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真 觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。、練習(xí)練習(xí)一1、觀察下列各題，對(duì)的打“V”，錯(cuò)的打“X”，并改正過(guò)來(lái)14911 11 611 62、列式計(jì)算（1） 3與-的差的1是多少?8105（3）-的1比-少多少？356（2）8減去寸的-，差是多少?設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：第一層練習(xí)：改錯(cuò)題的兩道題主要都是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，學(xué)生在糾錯(cuò)的同時(shí)也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。列式計(jì)算要求學(xué)生先分析題意，再按一定順 序列式計(jì)算。計(jì)算中提醒學(xué)生注意運(yùn)用定律使計(jì)算

8、簡(jiǎn)便。練習(xí)二（1）7 X. 2 p8 5（2）(3 X 5) X - =X ( x )475（3）75(+ 5 )X 9:X 9+x 99272、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）575 + 7 )X 24(2)5 x44 X 2112 875（3）5 X X 6(4)39 X331538設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：本層練習(xí)主要要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法。助學(xué)生熟練運(yùn)用運(yùn)算定律解決分?jǐn)?shù)計(jì)算。1、填一填幫練習(xí)三、應(yīng)用題（P14-15/練習(xí)3/2、4、5題）11、剪一朵花要用張紙4他們一共剪了多少?gòu)埣?2、一個(gè)垃圾處理場(chǎng)平均每天收到 70車生活垃圾,1平均每車?yán)锌苫厥绽玫睦s是 丄噸。33、奶牛場(chǎng)每

9、頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶1噸，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸?50設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：本層練習(xí)為分?jǐn)?shù)計(jì)算的運(yùn)用，讓學(xué)生在分析題目、解決問(wèn)題的過(guò)程中, 體會(huì)扎實(shí)掌握計(jì)算方法、靈活運(yùn)用計(jì)算技巧的好處。鞏固學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。四、小結(jié)本節(jié)課我們知道了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。而且還可以應(yīng)用這些乘法運(yùn)算定律，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。同時(shí)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以幫助我們解決很多問(wèn)題。五、作業(yè)課本 P15-16/ 練習(xí)二 1、3、6、7、9附板書(shū)設(shè)計(jì):分?jǐn)?shù)乘法整數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘除運(yùn)算，后算加減運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算一樣乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：3 x 1 x 5563=3 x 5x5ax b= bx a(a x b) x c = ax (b x c)(a+ b) x c= ac+ bc16163 x53 x51