《截一個幾何體》教學(xué)課件

1、1 1. .將如圖所示的扇形紙片將如圖所示的扇形紙片AOBAOB圍成圓錐形圍成圓錐形紙帽紙帽, ,使扇形的兩條半徑使扇形的兩條半徑OAOA與與OBOB重合重合( (接接縫粘貼部分忽略不計縫粘貼部分忽略不計),),則圍成的圓錐形則圍成的圓錐形紙帽是紙帽是 2 2. .將如圖所示的圖形剪去一個將如圖所示的圖形剪去一個小正方形小正方形, ,使余下的部分恰好能使余下的部分恰好能折成一個正方體折成一個正方體, ,應(yīng)剪去應(yīng)剪去.(.(填序號填序號) )猜謎游戲：猜謎游戲： 看上去是綠的，切開是紅的，吐出來是黑看上去是綠的，切開是紅的，吐出來是黑的。的。 （ 打一種水果打一種水果 ）知道嗎？謎底是西瓜。知道

2、嗎？謎底是西瓜。 在生活中我們常常需要將一個物體截開，在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如西瓜、鋸木頭等比如西瓜、鋸木頭等. .截面的定義： 用一個平面去截一個幾何體，用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面截出的面叫截面。想一想：如果我們用如果我們用“刀刀”去切一個去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進(jìn)行說明。以正方體為例進(jìn)行說明。截面正方體的截面正方體的截面用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截

3、面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是長方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形正方體截面形狀小結(jié)正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形名稱名稱常見截面形狀常見截面形狀正方體正方體 注注: :橢圓、拱形以后將會學(xué)到橢圓、拱形以后將會學(xué)到. .常見幾何體的截面形狀常見幾何體的截面形狀名稱名稱常見截面形狀常見截面形狀圓錐圓錐圓柱圓柱 練一練 1、下面截面的形狀分別是什么？ （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2）

4、 （3） （4）3、根據(jù)圖示，說出截面的形狀、根據(jù)圖示，說出截面的形狀 1、用平面去截一個幾何體，如果截面、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？能是什么嗎？（圓柱、圓錐、球體等。）（圓柱、圓錐、球體等。）猜一猜：猜一猜： 2、用平面去截一個幾何體，如果截面、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？體可能是什么嗎？（正方體、長方體、棱柱、圓錐。）（正方體、長方體、棱柱、圓錐。） 在醫(yī)學(xué)診斷上，有一種與在醫(yī)學(xué)診斷上，有一種與“截幾何體截幾何體”

5、類似類似的儀器和方法這就是的儀器和方法這就是CT機，它利用機，它利用“射線射線”檢查病人的某個患病器官，如同用刀去截一個幾檢查病人的某個患病器官，如同用刀去截一個幾何體何體 CT（computed tomography)是一種醫(yī)學(xué)影是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)它的原理是用射線透射人體，然后像診斷技術(shù)它的原理是用射線透射人體，然后用檢測器測定透射后的放射量通過計算機進(jìn)行用檢測器測定透射后的放射量通過計算機進(jìn)行 處理，重處理，重 建人體斷層圖像，并作出診斷建人體斷層圖像，并作出診斷.CT 的的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時代意義的一發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時代意義的一 件大事，件大事，它的它的 設(shè)計、發(fā)明者和理論研

6、究者因此設(shè)計、發(fā)明者和理論研究者因此 獲得獲得 1979年諾貝爾（年諾貝爾（Nobel）醫(yī)學(xué)獎）醫(yī)學(xué)獎CT機原型機原型NHousfield常見幾何體的截面圖形圖形名稱名稱幾何體截面的形狀幾何體截面的形狀正方體正方體長方體長方體圓柱圓柱圓錐圓錐球球一、一、選擇題選擇題1、一個正方體的截面不可能是（、一個正方體的截面不可能是（ ）A、三角形、三角形 B、梯形、梯形 C、五邊形、五邊形 D、七邊形、七邊形2、有下列幾何體：（、有下列幾何體：（1）圓柱；（）圓柱；（2）正方體；（）正方體；（3）棱柱；（）棱柱；（4）球）球；（；（5）圓錐；（）圓錐；（6）長方體。則這些幾何體中截面可能是圓的有（）長方

7、體。則這些幾何體中截面可能是圓的有（ ）A、2種種 B、3種種 C、4種種 D、5種種3、下列說法中，正確的是（、下列說法中，正確的是（ ）A、用一個平面去截一個、用一個平面去截一個棱柱，可以是橢圓棱柱，可以是橢圓 B、棱柱的所有側(cè)棱長都相等、棱柱的所有側(cè)棱長都相等C、用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形、用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形4、正方體被一個平面所截，所得邊數(shù)最多的多邊、正方體被一個平面所截，所得邊數(shù)最多的多邊形是（形是（ ）A、四邊形、四邊形 B、五邊形、五邊形 C、六邊形、六邊形

8、D、七邊、七邊形形二、填空題二、填空題1、用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是、用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_形。形。2如果用一個平面去截一個幾何體，所得任意截面都是圓，則這個如果用一個平面去截一個幾何體，所得任意截面都是圓，則這個幾何體是幾何體是_。3、用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是、用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是_。4、用一個平面截一個幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的、用一個平面截一個幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？如截面是三角形呢？幾何體可能是什么嗎？如截面是三角形呢？5、如圖，下列立體圖形被一刀

9、切入一部分，寫出剩下部分幾何體如圖，下列立體圖形被一刀切入一部分，寫出剩下部分幾何體的名稱。的名稱。三、解答題三、解答題1.1.如果用一平面截掉一個正方體的一個角如果用一平面截掉一個正方體的一個角, ,剩下的幾何體有幾剩下的幾何體有幾個頂點個頂點? ?幾條棱幾條棱? ?幾個面幾個面? ?【思路點撥】【思路點撥】截面形狀截面形狀截面的位置截面的位置討論分析討論分析確定答案確定答案【自主解答】【自主解答】分四種情況分四種情況: :(1)(1)不過頂點不過頂點. .如圖所示如圖所示, ,截面為三角形截面為三角形, ,剩下的幾何體的頂點剩下的幾何體的頂點有有8-1+3=10(8-1+3=10(個個);

10、);棱有棱有12+3=15(12+3=15(條條););面有面有6+1=7(6+1=7(個個).).(2)(2)過一個頂點過一個頂點. .如圖所示如圖所示, ,截面為三角形截面為三角形, ,剩下的幾何體的頂剩下的幾何體的頂點有點有8-1+2=9(8-1+2=9(個個););棱有棱有12-1+3=14(12-1+3=14(條條););面有面有6+1=7(6+1=7(個個).).(3)(3)過兩個頂點過兩個頂點. .如圖所示如圖所示, ,截面為三角形截面為三角形, ,剩下的幾何體的頂剩下的幾何體的頂點有點有8-1+1=8(8-1+1=8(個個););棱有棱有12-2+3=13(12-2+3=13(條條););面有面有6+1=7(6+1=7(個個).).(4)(4)過三個頂點過三個頂點. .如圖所示如圖所示, ,截面為三角形截面為三角形, ,剩下的幾何體的頂剩下的幾何體的頂點有點有8-1=7(