《第五章機(jī)械能》word版

1、第五章 機(jī)械能【大綱要求】1、理解功、功率、動(dòng)能、重力勢(shì)能，彈性勢(shì)能的定義，掌握它們的計(jì)算公式；2、掌握動(dòng)能定理，會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題；掌握重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系。3、理解功和能的關(guān)系，熟練掌握機(jī)械能守恒定律及其在解決力學(xué)問(wèn)題中的靈活運(yùn)用。第一節(jié) 功 功率【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】該考點(diǎn)在高考中以選擇題為主，主要涉及的問(wèn)題有關(guān)于功的概念及計(jì)算問(wèn)題，平均功率、即時(shí)功率的計(jì)算問(wèn)題，動(dòng)力機(jī)械的功率、速度和牽引力的變化問(wèn)題，其內(nèi)容以綜合問(wèn)題出現(xiàn)的可能性較大一.做功的幾種情況1.恒力的功：通常用定義式W=FScos直接計(jì)算，有時(shí)也用能量的變化間接算出2.變力的功：不可用定義式計(jì)算。若是保守力即與勢(shì)能相

2、關(guān)聯(lián)的力，如重力、彈簧的彈力、電場(chǎng)力等，它們的功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，可以根據(jù)勢(shì)能的變化來(lái)求對(duì)應(yīng)的變力的功； 若是滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等，這類力的功與路徑有關(guān)，其功等于力和路程（不是位移）的乘積。之外其它的變力或是指代不明的力的功，可以用能的轉(zhuǎn)化和守恒或用動(dòng)能定理求解二.機(jī)車的起動(dòng)一般有兩類：“勻加速起動(dòng)”和“恒定功率起動(dòng)”。分析如下V=0P=0P最大v最大P最大F(a)不變v增 P增F(a)減v增 P不變V不變a=0第一過(guò)程第二過(guò)程“勻加速起動(dòng)”過(guò)程的分析：勻加速起動(dòng)過(guò)程實(shí)際包括兩個(gè)過(guò)程：（如下圖）“第一過(guò)程”是真正的勻加速過(guò)程，在此過(guò)程中，速度由零開始不斷增加，功率也由零開始

3、逐漸增加；因?yàn)榧铀俣仁遣蛔兊?，所以在此過(guò)程中牽引力也是不變的，隨著速度的增加功率在不斷增加，當(dāng)其達(dá)到最大值即不可能再增時(shí)， 此時(shí)第一過(guò)程結(jié)束，第二過(guò)程開始，在“第二過(guò)程”中因?yàn)檫€有加速度的存在，所以速度會(huì)不斷增加，在功率P不變的情況下，根據(jù)P=Fv，就可知道牽引力F不斷減小，速度v還在增加，直到牽引力F減到與阻力大小相等，合力為零，速度達(dá)最大，整個(gè)起動(dòng)過(guò)程結(jié)束。再以后，機(jī)車將以勻速直線運(yùn)動(dòng)，功率不變。恒定功率起動(dòng)過(guò)程的分析：比如在賽車比賽時(shí)，一般都是最大功率起動(dòng)問(wèn)題。V=0P最大v最大P最大V不變a=0P不變V增F(a)減機(jī)車的起動(dòng)只有一個(gè)過(guò)程，在此過(guò)程中，機(jī)車不斷加速，速度不斷增大，由于P不

4、變，牽引力F會(huì)不斷減小，加速度a也不斷減小，而加速度的方向和速度的方向相同，所以無(wú)論加速度a怎樣小，速度也是增加的。直到牽引力F減到與阻力大小相等，合力為零，即a為零，速度達(dá)最大，整個(gè)起動(dòng)過(guò)程結(jié)束。【例題分析評(píng)點(diǎn)】【例1】某人用200N的水平推力，把一個(gè)質(zhì)量為60kg的木箱沿水平路面加速推動(dòng)5m，后來(lái)又把它勻速舉高3m，這個(gè)人對(duì)木箱共做功為 【解析】沿水平路面推時(shí)，人對(duì)木箱做功為W1=F1S1=200×5J=1×103J勻速舉高時(shí)，人對(duì)木箱的托力F2=mg人對(duì)木箱做功為W2=F2S2=mgs2=60×10×3J=1.8×103J所以全過(guò)程中人對(duì)

5、木箱做的功為W=W1+W2=2.8×103J【評(píng)點(diǎn)】計(jì)算每個(gè)過(guò)程中做功的時(shí)候，要注意力和位移要相應(yīng)；功的計(jì)算與木箱作什么運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)；在第二個(gè)過(guò)程中，指明木箱勻速上舉，目的是可以由此求出木箱的托力； 功是標(biāo)量，全過(guò)程中的功等于兩次做功的代數(shù)和【例2】如圖5-1所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從一個(gè)固定斜面頂端滑到底端.該斜面長(zhǎng)為l，傾角為，物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體克服摩擦力所做功為 ?！窘馕觥?設(shè)物體所受摩擦力為f，則 f=N=mgcos W克=fs =mgcosl圖5-1 圖5-2【評(píng)點(diǎn)】該題較簡(jiǎn)單，但我們不難發(fā)現(xiàn)lcos正好是斜面的底邊的長(zhǎng)度，也就是說(shuō)，在斜面上運(yùn)動(dòng)的物體克服摩擦

6、力做的功可以用mg乘以物體在斜面上的位移的水平投影求出.用這個(gè)結(jié)論處理有關(guān)斜面上的問(wèn)題既準(zhǔn)確又快捷.如：一個(gè)物體以一定的初速度沿水平面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功為W1；若該物體從A沿兩斜面滑到B，摩擦力做的總功為W2，如圖5-2所示.已知物體與各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，則A.W1=W2 B.W1W2 C.W1W2 D.無(wú)法確定利用上述結(jié)論很容易得到A答案正確，此題如果運(yùn)用摩擦力做功公式計(jì)算則比較繁瑣.【例3】質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，放置在光滑的水平面上，長(zhǎng)木板最右端放置一質(zhì)量為m的小物塊，如圖5-3所示現(xiàn)在長(zhǎng)木板右端加一水平恒力F，使長(zhǎng)木板從小物塊底下抽出，小物塊與長(zhǎng)木板摩擦因數(shù)為，求把

7、長(zhǎng)木板抽出來(lái)所做的功mM圖5-3【解析】由F=ma得m與M的各自對(duì)地的加速度分別為 設(shè)抽出木板所用的時(shí)間為t，則m與M在時(shí)間t內(nèi)的位移分別為 并有 即 解得 有 所以把長(zhǎng)木板從小物塊底下抽出來(lái)所做的功為【評(píng)點(diǎn)】此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于深入分析的基礎(chǔ)上，建立一幅清晰的動(dòng)態(tài)的物理情景。先要認(rèn)真畫好草圖5-4在木板與木塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，作用于木塊上的滑動(dòng)摩擦力f為動(dòng)力，作用于木板上的滑動(dòng)摩擦力f為阻力，分別隔離選取研究對(duì)象，并以地面為參照系，應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，求出木板對(duì)地的位移SM，由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成木板的位移恰等于物塊在木板左端離開木板時(shí)的位移Sm與木板長(zhǎng)度L之和，而它們各自的勻加速運(yùn)動(dòng)

8、均在相同時(shí)間t內(nèi)完成，再根據(jù)恒力功的定義式求出最后結(jié)果 圖5-4SmLFSMfmMf/F【例4】質(zhì)量m=5t的汽車從靜止出發(fā)，以a=1ms2的加速度沿水平直路作勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車所受的阻力等于車重的0.06倍，求汽車在10s內(nèi)的平均功率和10s末的瞬時(shí)功率取g=10ms2【解析】 設(shè)汽車的牽引力為F，阻力f=kmg=0.06mg由牛頓第二定律F-f=ma，得 F=m（0.06g+a）=5×103（0.06×10+1）N=8×103N汽車在t=10s內(nèi)的位移和10s末的速度分別為vt=at=1×10ms=10ms所以汽車在10s內(nèi)的平均功率和10s末的功率分

9、別為Pt=Fvt=8×103×10W=8×104W【評(píng)點(diǎn)】題中汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，因此10s內(nèi)的平均功率也可用計(jì)算，即由此可見，在勻變速運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均功率等于這段時(shí)間始末兩時(shí)刻瞬時(shí)功率的平均即 【例5】某汽車質(zhì)量是6kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是50kw，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，設(shè)阻力是車重的1/10倍，若汽車從靜止開始保持以1.0m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ 【解析】 根據(jù)題意，汽車是以恒定加速度a = 1m/s2啟動(dòng)，阻力為 f = 0.1mg = 0.1×6000×10N = 6000N 以牽引力F方向?yàn)?/p>

10、正方向 根據(jù)牛頓第二定律F合 ma有 Ff maF6000N6000×1 12000N當(dāng)功率達(dá)到最大時(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)將結(jié)束，設(shè)該時(shí)速度為v根據(jù)P = Fv根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式v = at t=v/a = 4.2s【評(píng)點(diǎn)】 該題屬于機(jī)車勻加速啟動(dòng)問(wèn)題。必須明白勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)功率達(dá)到最大值， 而后，它所作的將是速度在增加，加速度在減小的變加速運(yùn)動(dòng)，因此關(guān)鍵是要找到功率最大時(shí)的速度即可求出結(jié)果?！灸芰y(cè)試評(píng)價(jià)】1起重機(jī)豎直吊起質(zhì)量為m的重物，上升的加速度是，上升的高度是h，則起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是AmghBmh Cm（g）h Dm（g-）h2(93.高考)小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于

11、光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力(A)垂直于接觸面，做功為零    (B)垂直于接觸面，做功不為零 (C)不垂直于接觸面，做功為零    (D)不垂直于接觸面，做功不為零 3.一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力瞬時(shí)功率及平均功率的判斷有以下四種說(shuō)法,其中正確的說(shuō)法是A.中間時(shí)刻的瞬時(shí)功率大于中點(diǎn)位置的瞬時(shí)功率B.中間時(shí)刻的瞬時(shí)功率小于中點(diǎn)位置的瞬時(shí)功率C.前一半時(shí)間的平均功率大于后一半時(shí)間的平均功率D.前一半路程的平均功率小于后一半路程的平均功率. 汽車以速率v1沿一斜坡向上勻

12、速行駛，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，沿此斜坡向下勻速行駛的率為v2，則汽車以同樣大小的功率在水平路面上行駛時(shí)的最大速率為（設(shè)三情況下汽車所受的阻力相同） A. B. C. D. 如圖5-5所示，用恒力F通過(guò)光滑的定滑輪，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時(shí)，細(xì)繩與水平面的夾角分別為和，繩的拉力F對(duì)物體做的功為 BFAh圖5-56.（96.全國(guó)）在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)

13、過(guò)程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙做的功等于_J。 .雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比，若有兩個(gè)雨滴從高空中落下，其質(zhì)量分別為m1,m2，落在地面前均已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率之比為 起重機(jī)在5s內(nèi)將2t的貨物由靜止開始勻加速提升10m高，若取重力加速度g=10m/s2,則起重機(jī)具備的最小功率應(yīng)是 Kw 。9.如圖5-6所示，繃緊的傳送帶始終保持著大小為 v4m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量m=1kg的小物塊無(wú)初速地放到皮帶A處，物塊與皮帶間的滑動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，A、B之間距離s=6m。求物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做多少功（g=10m/s2）vAB圖5

14、-6 圖5-710.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖5-7，所受阻力為車重的0.1倍(g10 m/s2)，求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm為多少？(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ (3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少？(4)在10 s末汽車的瞬時(shí)功率為多大？ 【星科狀元試題】11.如圖5-8,半徑為R孔徑均勻的圓形彎管水平方置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過(guò)程

15、中小球克服摩擦力做功分別為W1和W2，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3，則下列關(guān)系式正確的是 A. W1> W2 B. W1=W2 C.W3=0 D. W3=W1+W2 BRv圖5-812.一條傳送帶始終水平勻速運(yùn)動(dòng)，將一個(gè)質(zhì)量為m=20kg的貨物無(wú)初速地放到傳送帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是0.8s，滑行距離是1.2m(g=10m/s2).求：(1)貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)的值.(2)這個(gè)過(guò)程，動(dòng)力對(duì)傳送帶多做的功是多少? 【開心一刻】13.水中撈月（打一物理名詞）【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1.C 2.B 3.BD 4.C 5. 6 ,24 7. ： 8.86.4 9.8J 10

16、.(1)12.5m/s (2)57.82m (3) 4.16×105J(4)43.2 kW 11.AD 12.(1)0.375；(2)180J 13.無(wú)用功第二節(jié) 動(dòng)能 動(dòng)能定理【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】該考點(diǎn)在近年高考中題型各異，重在規(guī)律的理解及應(yīng)用，單獨(dú)出現(xiàn)以選擇為主，而與其他知識(shí)綜合出題則多以計(jì)算題出現(xiàn)主要題型有用動(dòng)能定理解題的基本方法，用動(dòng)能定理處理變力做功問(wèn)題，用動(dòng)能定理處理多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等一動(dòng)能定理的應(yīng)用：動(dòng)能定理表達(dá)式是由牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V22=V12+2as推導(dǎo)出的,但它的應(yīng)用范圍卻廣泛的多,如變力作用的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,都可以用它來(lái)求解.若是恒力作功下的

17、勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不涉及加速度和時(shí)間，用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓運(yùn)動(dòng)定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式簡(jiǎn)便。二多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：在用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（如加速、勻速、減速過(guò)程），可根據(jù)題目需要，分段考慮、也可對(duì)全過(guò)程列方程，這時(shí)，把各個(gè)過(guò)程中的每個(gè)力的功進(jìn)行代數(shù)相加作為合力的功即可，有 ，此時(shí)要注意的是分清不同過(guò)程中各個(gè)力做功的情況?！纠}分析評(píng)點(diǎn)】【例1】如圖5-9所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過(guò)程中，拉力F做的功各是多少？LmF圖59用F緩慢地拉；F為恒力；若F

18、為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有A. B. C. D. 【解析】 若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動(dòng)能定理求解。F做的功等于該過(guò)程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的。選B、D 【評(píng)點(diǎn)】 在第三種情況下，由=，可以得到，可見在擺角為 時(shí)小球的速度最大。實(shí)際上，因?yàn)镕與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”。【例2】將小球以初速度v0豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲?/p>

19、高度。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。 【解析】小球上升過(guò)程用動(dòng)能定理，無(wú)空氣阻力時(shí)有 有空氣阻力時(shí)有可得H=v02/2g，再以小球?yàn)閷?duì)象，在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過(guò)程用動(dòng)能定理。由于全過(guò)程重力做的功為零，所以有：解得 【評(píng)點(diǎn)】從本題可以看出，根據(jù)題意靈活地選取研究過(guò)程可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。有時(shí)取全過(guò)程簡(jiǎn)單；有時(shí)則取某一階段簡(jiǎn)單。原則是盡量使做功的力減少，各個(gè)力的功計(jì)算方便；或使初、末動(dòng)能等于零?！纠?】如圖5-10所示，由于機(jī)器帶動(dòng)豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使長(zhǎng)為l的輕繩拴著質(zhì)量為m的小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，輕

20、繩的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓錐曲面。開始繩與豎直方向的夾角為30°，后來(lái)機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)速度加大，使繩與豎直方向的夾角變?yōu)?0°。在此過(guò)程中，機(jī)器對(duì)小球做的功為多大? 【解析】設(shè)輕繩與豎直桿夾角為，對(duì)小球受力分析如圖，小球所受合力F=mgtg，小球運(yùn)動(dòng)半徑r=lsin，由牛頓第二定律 圖5-10小球上升的高度h=l(cos30°-cos60°)設(shè)機(jī)器做功W，由動(dòng)能定理【評(píng)點(diǎn)】 本題求機(jī)器做功，力不明確，只能用動(dòng)能定理求解。它是一道動(dòng)能定理與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的綜合題，當(dāng)小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕繩的拉力與重力的合力提供向心力，一定沿半徑指向圓心，輕繩與豎直方向夾角增大時(shí)，所

21、受向心力增加，小球線速度增大，動(dòng)能增大，同時(shí)小球的位置升高，重力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可求出機(jī)器對(duì)小球做的功?！纠?】（00.年晉吉蘇浙理綜）如圖5-11所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零)A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.取決于斜面的傾角 圖5-11 圖5-12【解析】（方法1）如圖5-12，物體由D出發(fā)沿DBA路面運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可列出方程-Ff1SDB- Ff2SBA-mghA=0-

22、mv2 0 Ff1=mg, Ff2=mgcos 代入式 -mg SDB-mgcosSBA-mghA=- mv2 0又因?yàn)镾ABcos=SBO,mg SDB+mgSBO +mghA= m v2 0則mg（SDB+ SBO）+mghA= m v2 0mgSDO+mghA= m v2 0此表達(dá)式表明由D出發(fā)的初速度v0與斜面夾角無(wú)關(guān)，因此沿DCA上滑到A點(diǎn)的初速度仍為v0.答案為B（方法2）從該題容易看出雖兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的直線軌跡不同，但它們?cè)谒矫娴耐队伴L(zhǎng)均為，根據(jù)第一節(jié)中總結(jié)的結(jié)論可知，兩次克服摩擦力做功均為mg，克服重力做功又都是mg，所以物體不論沿DBA還是沿DCA運(yùn)動(dòng)，其克服摩擦力和重力做

23、功都一樣，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度又剛好為零，由能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)可知，物體的初始動(dòng)能最后全部用來(lái)克服摩擦力和重力做功，兩次的初速度必相同，故正確選項(xiàng)為B.【評(píng)點(diǎn)】由此題可以感悟到在學(xué)習(xí)過(guò)程中只要我們不斷研究總結(jié)，就能發(fā)現(xiàn)很多有用的結(jié)論，應(yīng)用這些結(jié)論不僅可以提高我們的學(xué)習(xí)效率，更有助于培養(yǎng)我們研究、探索的能力.【能力測(cè)試評(píng)價(jià)】1(03.上海)一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為 A.v=0 B.v=12m/s C.W=0 D.W=10.8J. 如圖5

24、-13所示，相同物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EA和EB，下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功分別為WA和WB，則A.EAEB,WA=WB B.EA=EB,WAWB C.EAEB,WAWB D.EAEB,WAWB圖5-13兩個(gè)材料相同的物體，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，以相同的初動(dòng)能在同一水平面上滑動(dòng)，最后都靜止，它們滑行的距離是A 乙大 B 甲大 C 一樣大 D 無(wú)法比較 4一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是A手對(duì)物體做功12J B合外力對(duì)物體做功12JC合外力對(duì)物體做功

25、2J D物體克服重力做功10 J5.(91.高考)圖5-14中ABCD是一條長(zhǎng)軌道,其中AB段是傾角為的斜面,CD段是水平的.BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧,其長(zhǎng)度可以略去不計(jì).一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,沿軌道滑下,最后停在D點(diǎn).A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊,使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下.設(shè)滑塊與軌道間的摩擦系數(shù)為,則推力對(duì)滑塊做的功等于 A.mgh B.2mgh C. mg(s+h/sin) D. mgs+mghctg圖5-146（00.遼寧）在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0,當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，用g表示重力加

26、速度，則在此過(guò)程中物塊克服空氣阻力所做的功等于： mghmghmgh Mgh（91.高考）一物體放在一傾角為的斜面上,向下輕輕一推,它剛好能勻速下滑.若給此物體一個(gè)沿斜面向上的初速度v0,則它能上滑的最大路程是 .以v0的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球，當(dāng)小球返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為 m/s2 ,則小球所受的平均阻力為_N。(g=10m/s2 )（5.全國(guó)）一人坐在雪橇上,從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下,到達(dá)底部時(shí)速度為10m/s.人和雪橇的總 質(zhì)量為60kg,下滑過(guò)程中克服阻力做的功等于_ J(取g=10m/s2) 10.如圖5-15所示,mA=4kg,mB=1

27、kg,A與桌面動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,B與地面間的距離s=0.8m,A、B原來(lái)靜止.求:B落到地面時(shí)的速度?B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)?（g取10m/s2）圖5-15【星科狀元試題】11.如下圖5-16所示，人造地球衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，設(shè)a點(diǎn)為近地點(diǎn)，b點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星沿軌道作順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).則關(guān)于萬(wàn)有引力做功的下列敘述中正確的是 A.當(dāng)衛(wèi)星由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功B.當(dāng)衛(wèi)星由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功C.當(dāng)衛(wèi)星由b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功D.當(dāng)衛(wèi)星由b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功圖5-16 12.如圖5-17所示，滑塊A的質(zhì)量m

28、0.01kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m 0.2，用細(xì)線懸掛的小球質(zhì)量均為m0.01kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s2m線長(zhǎng)分別為、（圖中只畫出三只小球，且小球可視為質(zhì)點(diǎn)），開始時(shí)，滑塊以速度10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊與小球碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓運(yùn)動(dòng)g取10m/s，求：圖5-17（1）滑塊能與幾個(gè)小球碰撞? （2）求出碰撞中第n個(gè)小球懸掛長(zhǎng)的表達(dá)式 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1. BC 2.A 3.A 4.ACD 5.B 6.C 7. v2 0 /4gsin 8. N96000 100.8m/s 0.16m 11.BC12.（1）12 （

29、2）第三節(jié) 勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】機(jī)械能守恒定律是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.在力學(xué)的綜合題目中有廣泛應(yīng)用.在豎直平面上的圓周運(yùn)動(dòng)中，常有圓周運(yùn)動(dòng)中的牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律的綜合.諸如和動(dòng)量守恒的綜合，和其它力學(xué)知識(shí)綜合起來(lái)，這些都是考查的重點(diǎn)內(nèi)容. 一.重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系和動(dòng)能定理的區(qū)別：重力對(duì)物體做多少正功，物體的重力勢(shì)能就減少多少，重力對(duì)物體做多少負(fù)功，物體的重力勢(shì)能就增加多少，即WG=Ep(Ep表示動(dòng)能的增加)，而動(dòng)能定理則是合外力對(duì)物體做多少正功，物體的動(dòng)能就增加多少，合外力對(duì)物體做多少負(fù)功，物體的動(dòng)能就減少多少，即W合=E(E表示動(dòng)能的增加)2.機(jī)械能守恒定律條件

30、的判斷：機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒是指系統(tǒng)而言動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化是指物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化是指物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒通常說(shuō)某物體的機(jī)械能守恒是一種簡(jiǎn)化的不嚴(yán)格的說(shuō)法前面介紹的動(dòng)能公式，則是對(duì)單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）而言的對(duì)單個(gè)物體而言，若只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功其它力不做功或其它力做功代數(shù)和為零，則該物體機(jī)械能守恒定律對(duì)兩個(gè)物理以上的系統(tǒng)而言，物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，則該系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律還有一種情況是單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，而系統(tǒng)機(jī)械能守恒，這時(shí)要注意的是正確選取滿足機(jī)械能守恒定律的系統(tǒng)為研究對(duì)象，并搞清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況，

31、列始、末位置的機(jī)械能的代數(shù)和相等的方程求解3. 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用特點(diǎn)：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，只需著重于分析始末兩狀態(tài)的總機(jī)械能的大小，而不需考慮中間過(guò)程的細(xì)節(jié)變化機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式有，即； 用時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面，因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用E增=E減，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫出來(lái)，方程自然就列出來(lái)了。4.機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題是很常見的一種題型，該類題物體的圓運(yùn)動(dòng)一般都是豎直面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度在變化如果其過(guò)程滿足機(jī)械能守恒定律的條件，則可利用圓運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)方程mv2/R確定最高點(diǎn)

32、和最低點(diǎn)的速度，聯(lián)立機(jī)械能守恒方程共同求解【例題分析評(píng)點(diǎn)】【例1】（01.上海）在一種叫做“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)量為m的游戲者身系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，若在下落過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是A.速度先增大后減小 B.加速度先減小后增大C.動(dòng)能增加了mgL D.重力勢(shì)能減少了mgL【解析】人由靜止下落，橡皮繩未拉伸，只受重力，自由下落，加速度為g不變，速度增大。當(dāng)人下落L之后，橡皮繩出現(xiàn)彈力，且越來(lái)越大，在重力與彈力平衡之前，合外力仍向下，且越來(lái)越小，速度仍增大：到達(dá)平衡位置時(shí)，合外力為零，速度最大；之后人繼續(xù)下落，加速度向上增加

33、速度減慢到零，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)。人的初速度和末速度都為零，動(dòng)能增量為零，人下落的高度為1.5L，重力勢(shì)能減少了1.5mgL,選項(xiàng)C.D均錯(cuò)。所以答案為A?！纠?】一物體從固定的斜面底端A點(diǎn)沖上斜面，向上滑到斜面上的B點(diǎn)時(shí)，與在A點(diǎn)時(shí)比較，其動(dòng)能減少100J，由于摩擦力的作用其機(jī)械能減少30J.當(dāng)它再次返回A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為100J.則當(dāng)它向上沖時(shí)，在A點(diǎn)所具有的初動(dòng)能為多大?【解析】設(shè)斜面傾角為，A、B間距離為s1,則物體由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有(f+mgsin)s1=Ek=100J. 根據(jù)功和能的關(guān)系知機(jī)械能減少等于克服摩擦力所做的功，有fs1=E機(jī)=30J. 設(shè)物體從A點(diǎn)沿斜面上升

34、的最大距離為s，則有A點(diǎn)的初動(dòng)能EkA等于克服摩擦力和重力做的總功，即EkA=(f+mgsin)s. 由、式，解得 所以從A點(diǎn)到最大高度處這一過(guò)程中克服摩擦力做的功為 將式代入式，得物體從A點(diǎn)出發(fā)返回A點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功為2Wf，重力勢(shì)能不變，根據(jù)功能關(guān)系，有EkA-EkA=2Wf,即 EkA-EkA=2×0.3EkA.所以在A點(diǎn)所具有的初動(dòng)能為【評(píng)點(diǎn)】本題涉及到動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能、重力做功和摩擦力做功等概念，要弄清動(dòng)能變化和機(jī)械能變化分別是由外力的總功和摩擦力做功量度的.解題關(guān)鍵是求出往返過(guò)程克服摩擦力做的總功.這樣，要求選好物理過(guò)程，充分利用沖上和返回過(guò)程摩擦力做功相等的

35、特點(diǎn).【例3】（99.廣東）如圖5-18所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊的A和B連接，A 的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m,開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B 上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的高度H. AB圖5-18【解析】因?yàn)樾泵婀饣?，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)細(xì)線斷時(shí)A與B的速率為v,則有 B在細(xì)線斷了之后以速度v 豎直上拋，此時(shí)物塊B機(jī)械能守恒，設(shè)其上升高度為h,則有 解得 則物塊B上升的最大高度為 H=h+s=1.2s【評(píng)點(diǎn)】該

36、題由兩個(gè)物體A和B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，細(xì)線斷前A、B由于細(xì)繩拉力做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，而細(xì)線斷后，B物體只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒定律的條件。所以解題時(shí)必須選準(zhǔn)滿足機(jī)械能守恒定律的系統(tǒng)或物體，再列方程?！纠?】如圖5-19所示，長(zhǎng)L的細(xì)繩一端系質(zhì)量m的小球，另一端固定于O點(diǎn)，細(xì)繩所能承受拉力的最大值是7mg現(xiàn)將小球拉至水平并由靜止釋放，又知圖中O點(diǎn)有一小釘，為使小球可繞O點(diǎn)做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)試求OO的長(zhǎng)度d與角的關(guān)系(設(shè)繩與小釘O相互作用中無(wú)能量損失)圖5-19OABDO/c圖5-19【解析】設(shè)小球能繞O點(diǎn)完成圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示其最高點(diǎn)為D，最低點(diǎn)為C對(duì)于D點(diǎn)，依向心力公式有 (1

37、)其中VD為D點(diǎn)速度，VD可由機(jī)械能守恒定律求知，取O點(diǎn)為重力勢(shì)能的零勢(shì)能位置，則 (2)將(1)式與(2)式聯(lián)立，解之可得另依題意細(xì)繩上能承受的最大拉力不能超過(guò)7mg，由于在最低點(diǎn)C，繩所受拉力最大，故應(yīng)以C點(diǎn)為研究對(duì)象，并有(3)其中VC是C點(diǎn)速度，VC可由機(jī)械能守恒定律求知(4)將(3)式與(4)式聯(lián)立，解之可得【評(píng)點(diǎn)】(1)本題中小球在圓運(yùn)動(dòng)中，由于繩的拉力與運(yùn)動(dòng)方向相互垂直不會(huì)做功，只有重力做功，故機(jī)械能守恒求解豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是機(jī)械能守恒定律的重要應(yīng)用之一，研究中應(yīng)以兩個(gè)特殊點(diǎn)即最高點(diǎn)D和最低點(diǎn)C入手，依據(jù)臨界條件：要保證小球能繞O完成圓周運(yùn)動(dòng)，還必須保證細(xì)繩不會(huì)被拉斷，并由

38、此可以推導(dǎo)出些有價(jià)值的結(jié)論例如：從光滑斜面滑下的小球，進(jìn)入豎直光滑的圓環(huán)(半徑為R)，為使之完成圓周運(yùn)動(dòng)，其下滑時(shí)高度h應(yīng)大于或等于R，再例如小球 在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，繩上拉力的差，應(yīng)等于6mg，等等(2)從本題的結(jié)論入手，我們還可以對(duì)本題進(jìn)行挖掘，請(qǐng)考慮如果我們改變一下繩上所承受拉力的最大值，原題是否還一定有解呢？答案應(yīng)是否定的當(dāng)Tm6mg時(shí)，O點(diǎn)的位置將不再是范圍，而是一個(gè)定點(diǎn)；當(dāng)Tm5mg時(shí)，本題將根本無(wú)解【能力測(cè)試評(píng)價(jià)】1.物體在地面上20m高處以7m/s2 的加速度豎直向下加速下落，則在下落過(guò)程中，物體的機(jī)械能的變化是 A 不變 B 減少 C 增大 D

39、 無(wú)法判斷2.當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的 A 重力勢(shì)能一定減少，機(jī)械能可能不變 B重力勢(shì)能一定增加，機(jī)械能一定增加 C重力勢(shì)能一定增加，動(dòng)能可能不變 D重力勢(shì)能一定減少，動(dòng)能可能減少3.(99.高考)一靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中，地板對(duì)物體的支持物體力所做的功等于 A.物體勢(shì)能的增加量 C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量B.物體動(dòng)能的增加量 D.物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功4.(03.上海) 質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-20所示，開始時(shí)OA邊處于

40、水平位置，由靜止釋放，則 A.A球的最大速度為2B.A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小C.A球的速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°D.A、B兩球的最大速度之比v1v2=21BAm2m2llO圖5-20 圖5-21L1 m2m1圖5-225一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵鏈置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使另一端長(zhǎng)為L(zhǎng)1的一段下垂于桌邊，如圖5-21所示，放手后鐵鏈下滑，則當(dāng)鐵鏈全部通過(guò)桌面的瞬間，鐵鏈具有的速率為_。6.如圖5-22所示，m1、m2質(zhì)量相同，手托m2使它們都處于在靜止?fàn)顟B(tài)，并m1與m2在同一水平面上，由靜止放手后，m1與m2開始運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，g取10m/

41、S2,當(dāng)它們的高度相差3m時(shí)，m1與m2的瞬時(shí)速度分別為v1= m/s,v2= m/s7.(96.高考)如圖5-23所示，倔強(qiáng)系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接，倔強(qiáng)系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此過(guò)程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了_，物塊1的重力勢(shì)能增加了_。 圖5-23 Ha圖5-24 8.面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的，質(zhì)量為m。開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖5-24所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓

42、到池底，不計(jì)摩擦，求：（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過(guò)程中，池水勢(shì)能的改變量 （2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過(guò)程中，力F所做的功 9.如圖5-25，一質(zhì)量m=2Kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1m的光滑圓環(huán)，如圖所示，試求（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力 （2）小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn) （3）小球從h/=2m處由靜止滑下時(shí)將在何處脫離圓環(huán)（g=10m/s2） hR圖5-25 圖5-2610.如圖5-26，質(zhì)量為m的小球，由長(zhǎng)為的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=，過(guò)E

43、作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子位置在水平線上的取值范圍。不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失。 11.（05.江西）如圖5-27，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)的物體D，仍從上

44、述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少?已知重力加速度為g.圖5-27【星科狀元試題】12.如圖5-28所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平定軸O，在盤的右邊緣固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,在O點(diǎn)正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)：(1)當(dāng)A轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？rAoB圖5-28 圖5-2913.如圖5-29所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C用兩根長(zhǎng)均為l的細(xì)線相連，放在高

45、為h的光滑水平桌面上(hl)，其中A球剛跨過(guò)桌邊.從靜止開始釋放后，A、B球相繼下落后著地后均不反跳，則C球剛離開桌邊時(shí)的速度大小是多少?【開心一刻】約翰.伯努利（16671748）和他的次子丹尼爾.伯努利均是瑞士物理學(xué)家。約翰.伯努利是提出機(jī)械能守恒定律的學(xué)者之一，曾指出德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲的“活力”消失，只不過(guò)是能量轉(zhuǎn)換成其它形式能罷了。丹尼爾.伯努利是運(yùn)用父親的這一原理（能量守恒定律）來(lái)研究流體的運(yùn)動(dòng)，他分析流體流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)和流速的關(guān)系，得出了“伯努利方程”。在17251749年間，丹尼爾.伯努利曾十次榮獲法國(guó)科學(xué)院的年度獎(jiǎng)?！緦W(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1.B 2.C 3.CD 4.BCD 5. g(L2-

46、L12)/L 6.2 、4 7. 8. W= 9. 40N、2.5m、arccos2/310. 11. 12.（1） （2） 13. 【單元測(cè)試A】一.選擇題1.兩塊材料相同的物塊A、 B，放在水平粗糙地面上，在力F作用下一同前進(jìn)，如圖5-30所示，其質(zhì)量之比為mA:mB=2:1 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，力F一共對(duì)物體做功300J，則A對(duì)B的彈力對(duì)B所做的功一定A .100J B .150J C .300J D.條件不足，無(wú)法判斷。FA B圖5-30 圖5-312.某人用恒力F=100N通過(guò)滑輪把物體M拉上斜面，如圖5-31所示，作用力F的方向與斜面的夾角為60°，若物體沿斜面運(yùn)動(dòng)1m，那么外

47、力對(duì)物體做功為A.100J B.150J C.200J D.條件不足無(wú)法確定3.質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P當(dāng)它開上一個(gè)傾角為的斜坡時(shí)，受到的阻力為車重力的k倍，則車的最大速度為 4.如圖5-32，一物體以6m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB圓弧下滑到B點(diǎn)，速率仍為6m/s，若物體以5m/s的初速度從A點(diǎn)沿同一路線滑到B點(diǎn)，則到B點(diǎn)時(shí)速率 A、小于5m/s B、大于5m/s C、等于5m/s D、不能確定圖5-32 m2mABo圖5-335.如圖5-33，長(zhǎng)度相等的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直

48、的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是 A.A球到達(dá)最低點(diǎn)的速度為零B.A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量C.B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)的高度D.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度6.物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，具有的動(dòng)能為E k，那么作用在物體上的合外力為_,該力在1/4周內(nèi)對(duì)物體所做的功為_7.如圖5-34所示，外力對(duì)系統(tǒng)做功8J后撤去，則A、B間距離最大時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為 J，設(shè)A、B的質(zhì)量均為1kg，不計(jì)一切摩擦. 圖5-348.如圖5-35，質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其合外

49、力的功和功率分別 在OA段功率為 W，BC段功為 J，AB段功率為 W 8v/m/st/s0 2 4 6 8 10 4A BC圖5-35 s圖5-36h9.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-36，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的摩擦因數(shù)相同求摩擦因數(shù)10.如圖5-37所示，A、B兩小球分別固定在一剛性輕桿的兩端，兩球球心間相距L=1.0m，兩球質(zhì)量分別為mA=4.0kg，mB=1.0kg，桿上距A球球心0.40m處有一水平軸O，桿可繞軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)先使桿保持水平，然后從靜止釋放當(dāng)桿轉(zhuǎn)到

50、豎直位置時(shí)，求（1）兩球的速度各是多少（2）水平軸O對(duì)桿的作用力多大？方向如何？（g取10m/s2） ABo圖5-37 圖5-3811.如圖5-38所示，豎直輕橡皮筋上端固定于O，下端A與放在水平面上的質(zhì)量為m=0.40kg的小物塊P相接，P對(duì)水平地面的壓力恰為P重力的3/4，緊靠OA右側(cè)有一光滑釘子B，B到O點(diǎn)的距離恰好等于橡皮筋原長(zhǎng)，給P一向右的水平初速度0=2.0m/s，P向右滑行S=0.40m后，到達(dá)C點(diǎn)，初速度減小為=1.0m/s。已知P與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.15，橡皮筋的形變始終在彈性限度內(nèi)，且其勁度系數(shù)不變，g取10m/s2。求P從A到C過(guò)程中橡皮筋增加的彈性勢(shì)能?！締卧獪y(cè)試B】1.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=t1時(shí)刻，力F的功率為A. B