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文檔簡(jiǎn)介
1、第五章 機(jī)械能【大綱要求】1、理解功、功率、動(dòng)能、重力勢(shì)能,彈性勢(shì)能的定義,掌握它們的計(jì)算公式;2、掌握動(dòng)能定理,會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題;掌握重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系。3、理解功和能的關(guān)系,熟練掌握機(jī)械能守恒定律及其在解決力學(xué)問(wèn)題中的靈活運(yùn)用。第一節(jié) 功 功率【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】該考點(diǎn)在高考中以選擇題為主,主要涉及的問(wèn)題有關(guān)于功的概念及計(jì)算問(wèn)題,平均功率、即時(shí)功率的計(jì)算問(wèn)題,動(dòng)力機(jī)械的功率、速度和牽引力的變化問(wèn)題,其內(nèi)容以綜合問(wèn)題出現(xiàn)的可能性較大一.做功的幾種情況1.恒力的功:通常用定義式W=FScos直接計(jì)算,有時(shí)也用能量的變化間接算出2.變力的功:不可用定義式計(jì)算。若是保守力即與勢(shì)能相
2、關(guān)聯(lián)的力,如重力、彈簧的彈力、電場(chǎng)力等,它們的功與路徑無(wú)關(guān),只與始末位置有關(guān),所以,可以根據(jù)勢(shì)能的變化來(lái)求對(duì)應(yīng)的變力的功; 若是滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等,這類力的功與路徑有關(guān),其功等于力和路程(不是位移)的乘積。之外其它的變力或是指代不明的力的功,可以用能的轉(zhuǎn)化和守恒或用動(dòng)能定理求解二.機(jī)車的起動(dòng)一般有兩類:“勻加速起動(dòng)”和“恒定功率起動(dòng)”。分析如下V=0P=0P最大v最大P最大F(a)不變v增 P增F(a)減v增 P不變V不變a=0第一過(guò)程第二過(guò)程“勻加速起動(dòng)”過(guò)程的分析:勻加速起動(dòng)過(guò)程實(shí)際包括兩個(gè)過(guò)程:(如下圖)“第一過(guò)程”是真正的勻加速過(guò)程,在此過(guò)程中,速度由零開始不斷增加,功率也由零開始
3、逐漸增加;因?yàn)榧铀俣仁遣蛔兊?,所以在此過(guò)程中牽引力也是不變的,隨著速度的增加功率在不斷增加,當(dāng)其達(dá)到最大值即不可能再增時(shí), 此時(shí)第一過(guò)程結(jié)束,第二過(guò)程開始,在“第二過(guò)程”中因?yàn)檫€有加速度的存在,所以速度會(huì)不斷增加,在功率P不變的情況下,根據(jù)P=Fv,就可知道牽引力F不斷減小,速度v還在增加,直到牽引力F減到與阻力大小相等,合力為零,速度達(dá)最大,整個(gè)起動(dòng)過(guò)程結(jié)束。再以后,機(jī)車將以勻速直線運(yùn)動(dòng),功率不變。恒定功率起動(dòng)過(guò)程的分析:比如在賽車比賽時(shí),一般都是最大功率起動(dòng)問(wèn)題。V=0P最大v最大P最大V不變a=0P不變V增F(a)減機(jī)車的起動(dòng)只有一個(gè)過(guò)程,在此過(guò)程中,機(jī)車不斷加速,速度不斷增大,由于P不
4、變,牽引力F會(huì)不斷減小,加速度a也不斷減小,而加速度的方向和速度的方向相同,所以無(wú)論加速度a怎樣小,速度也是增加的。直到牽引力F減到與阻力大小相等,合力為零,即a為零,速度達(dá)最大,整個(gè)起動(dòng)過(guò)程結(jié)束。【例題分析評(píng)點(diǎn)】【例1】某人用200N的水平推力,把一個(gè)質(zhì)量為60kg的木箱沿水平路面加速推動(dòng)5m,后來(lái)又把它勻速舉高3m,這個(gè)人對(duì)木箱共做功為 【解析】沿水平路面推時(shí),人對(duì)木箱做功為W1=F1S1=200×5J=1×103J勻速舉高時(shí),人對(duì)木箱的托力F2=mg人對(duì)木箱做功為W2=F2S2=mgs2=60×10×3J=1.8×103J所以全過(guò)程中人對(duì)
5、木箱做的功為W=W1+W2=2.8×103J【評(píng)點(diǎn)】計(jì)算每個(gè)過(guò)程中做功的時(shí)候,要注意力和位移要相應(yīng);功的計(jì)算與木箱作什么運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān);在第二個(gè)過(guò)程中,指明木箱勻速上舉,目的是可以由此求出木箱的托力; 功是標(biāo)量,全過(guò)程中的功等于兩次做功的代數(shù)和【例2】如圖5-1所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物體,從一個(gè)固定斜面頂端滑到底端.該斜面長(zhǎng)為l,傾角為,物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則物體克服摩擦力所做功為 ?!窘馕觥?設(shè)物體所受摩擦力為f,則 f=N=mgcos W克=fs =mgcosl圖5-1 圖5-2【評(píng)點(diǎn)】該題較簡(jiǎn)單,但我們不難發(fā)現(xiàn)lcos正好是斜面的底邊的長(zhǎng)度,也就是說(shuō),在斜面上運(yùn)動(dòng)的物體克服摩擦
6、力做的功可以用mg乘以物體在斜面上的位移的水平投影求出.用這個(gè)結(jié)論處理有關(guān)斜面上的問(wèn)題既準(zhǔn)確又快捷.如:一個(gè)物體以一定的初速度沿水平面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn),摩擦力做功為W1;若該物體從A沿兩斜面滑到B,摩擦力做的總功為W2,如圖5-2所示.已知物體與各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,則A.W1=W2 B.W1W2 C.W1W2 D.無(wú)法確定利用上述結(jié)論很容易得到A答案正確,此題如果運(yùn)用摩擦力做功公式計(jì)算則比較繁瑣.【例3】質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板,放置在光滑的水平面上,長(zhǎng)木板最右端放置一質(zhì)量為m的小物塊,如圖5-3所示現(xiàn)在長(zhǎng)木板右端加一水平恒力F,使長(zhǎng)木板從小物塊底下抽出,小物塊與長(zhǎng)木板摩擦因數(shù)為,求把
7、長(zhǎng)木板抽出來(lái)所做的功mM圖5-3【解析】由F=ma得m與M的各自對(duì)地的加速度分別為 設(shè)抽出木板所用的時(shí)間為t,則m與M在時(shí)間t內(nèi)的位移分別為 并有 即 解得 有 所以把長(zhǎng)木板從小物塊底下抽出來(lái)所做的功為【評(píng)點(diǎn)】此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于深入分析的基礎(chǔ)上,建立一幅清晰的動(dòng)態(tài)的物理情景。先要認(rèn)真畫好草圖5-4在木板與木塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,作用于木塊上的滑動(dòng)摩擦力f為動(dòng)力,作用于木板上的滑動(dòng)摩擦力f為阻力,分別隔離選取研究對(duì)象,并以地面為參照系,應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí),求出木板對(duì)地的位移SM,由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成木板的位移恰等于物塊在木板左端離開木板時(shí)的位移Sm與木板長(zhǎng)度L之和,而它們各自的勻加速運(yùn)動(dòng)
8、均在相同時(shí)間t內(nèi)完成,再根據(jù)恒力功的定義式求出最后結(jié)果 圖5-4SmLFSMfmMf/F【例4】質(zhì)量m=5t的汽車從靜止出發(fā),以a=1ms2的加速度沿水平直路作勻加速運(yùn)動(dòng),汽車所受的阻力等于車重的0.06倍,求汽車在10s內(nèi)的平均功率和10s末的瞬時(shí)功率取g=10ms2【解析】 設(shè)汽車的牽引力為F,阻力f=kmg=0.06mg由牛頓第二定律F-f=ma,得 F=m(0.06g+a)=5×103(0.06×10+1)N=8×103N汽車在t=10s內(nèi)的位移和10s末的速度分別為vt=at=1×10ms=10ms所以汽車在10s內(nèi)的平均功率和10s末的功率分
9、別為Pt=Fvt=8×103×10W=8×104W【評(píng)點(diǎn)】題中汽車作勻加速運(yùn)動(dòng),因此10s內(nèi)的平均功率也可用計(jì)算,即由此可見,在勻變速運(yùn)動(dòng)中,某段時(shí)間內(nèi)的平均功率等于這段時(shí)間始末兩時(shí)刻瞬時(shí)功率的平均即 【例5】某汽車質(zhì)量是6kg,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是50kw,當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí),設(shè)阻力是車重的1/10倍,若汽車從靜止開始保持以1.0m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間? 【解析】 根據(jù)題意,汽車是以恒定加速度a = 1m/s2啟動(dòng),阻力為 f = 0.1mg = 0.1×6000×10N = 6000N 以牽引力F方向?yàn)?/p>
10、正方向 根據(jù)牛頓第二定律F合 ma有 Ff maF6000N6000×1 12000N當(dāng)功率達(dá)到最大時(shí),勻加速直線運(yùn)動(dòng)將結(jié)束,設(shè)該時(shí)速度為v根據(jù)P = Fv根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式v = at t=v/a = 4.2s【評(píng)點(diǎn)】 該題屬于機(jī)車勻加速啟動(dòng)問(wèn)題。必須明白勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)功率達(dá)到最大值, 而后,它所作的將是速度在增加,加速度在減小的變加速運(yùn)動(dòng),因此關(guān)鍵是要找到功率最大時(shí)的速度即可求出結(jié)果?!灸芰y(cè)試評(píng)價(jià)】1起重機(jī)豎直吊起質(zhì)量為m的重物,上升的加速度是,上升的高度是h,則起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是AmghBmh Cm(g)h Dm(g-)h2(93.高考)小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于
11、光滑的水平地面上。從地面上看,在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中,斜面對(duì)小物塊的作用力(A)垂直于接觸面,做功為零 (B)垂直于接觸面,做功不為零 (C)不垂直于接觸面,做功為零 (D)不垂直于接觸面,做功不為零 3.一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),關(guān)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力瞬時(shí)功率及平均功率的判斷有以下四種說(shuō)法,其中正確的說(shuō)法是A.中間時(shí)刻的瞬時(shí)功率大于中點(diǎn)位置的瞬時(shí)功率B.中間時(shí)刻的瞬時(shí)功率小于中點(diǎn)位置的瞬時(shí)功率C.前一半時(shí)間的平均功率大于后一半時(shí)間的平均功率D.前一半路程的平均功率小于后一半路程的平均功率. 汽車以速率v1沿一斜坡向上勻
12、速行駛,若保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變,沿此斜坡向下勻速行駛的率為v2,則汽車以同樣大小的功率在水平路面上行駛時(shí)的最大速率為(設(shè)三情況下汽車所受的阻力相同) A. B. C. D. 如圖5-5所示,用恒力F通過(guò)光滑的定滑輪,將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B,物體可視為質(zhì)點(diǎn),定滑輪距水平面高為h,物體在位置A、B時(shí),細(xì)繩與水平面的夾角分別為和,繩的拉力F對(duì)物體做的功為 BFAh圖5-56.(96.全國(guó))在光滑水平面上有一靜止的物體?,F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時(shí)間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí),物體恰好回到原處,此時(shí)物體的動(dòng)能為32J,則在整個(gè)
13、過(guò)程中,恒力甲做的功等于 J,恒力乙做的功等于_J。 .雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比,若有兩個(gè)雨滴從高空中落下,其質(zhì)量分別為m1,m2,落在地面前均已做勻速直線運(yùn)動(dòng),它們勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率之比為 起重機(jī)在5s內(nèi)將2t的貨物由靜止開始勻加速提升10m高,若取重力加速度g=10m/s2,則起重機(jī)具備的最小功率應(yīng)是 Kw 。9.如圖5-6所示,繃緊的傳送帶始終保持著大小為 v4m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量m=1kg的小物塊無(wú)初速地放到皮帶A處,物塊與皮帶間的滑動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,A、B之間距離s=6m。求物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做多少功(g=10m/s2)vAB圖5
14、-6 圖5-710.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW,汽車的質(zhì)量為4 t,當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長(zhǎng)直公路上時(shí),如圖5-7,所受阻力為車重的0.1倍(g10 m/s2),求:(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm為多少?(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間? (3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí),汽車做功多少?(4)在10 s末汽車的瞬時(shí)功率為多大? 【星科狀元試題】11.如圖5-8,半徑為R孔徑均勻的圓形彎管水平方置,小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過(guò)程
15、中小球克服摩擦力做功分別為W1和W2,在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3,則下列關(guān)系式正確的是 A. W1> W2 B. W1=W2 C.W3=0 D. W3=W1+W2 BRv圖5-812.一條傳送帶始終水平勻速運(yùn)動(dòng),將一個(gè)質(zhì)量為m=20kg的貨物無(wú)初速地放到傳送帶上,貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)的時(shí)間是0.8s,滑行距離是1.2m(g=10m/s2).求:(1)貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)的值.(2)這個(gè)過(guò)程,動(dòng)力對(duì)傳送帶多做的功是多少? 【開心一刻】13.水中撈月(打一物理名詞)【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1.C 2.B 3.BD 4.C 5. 6 ,24 7. : 8.86.4 9.8J 10
16、.(1)12.5m/s (2)57.82m (3) 4.16×105J(4)43.2 kW 11.AD 12.(1)0.375;(2)180J 13.無(wú)用功第二節(jié) 動(dòng)能 動(dòng)能定理【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】該考點(diǎn)在近年高考中題型各異,重在規(guī)律的理解及應(yīng)用,單獨(dú)出現(xiàn)以選擇為主,而與其他知識(shí)綜合出題則多以計(jì)算題出現(xiàn)主要題型有用動(dòng)能定理解題的基本方法,用動(dòng)能定理處理變力做功問(wèn)題,用動(dòng)能定理處理多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等一動(dòng)能定理的應(yīng)用:動(dòng)能定理表達(dá)式是由牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V22=V12+2as推導(dǎo)出的,但它的應(yīng)用范圍卻廣泛的多,如變力作用的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,都可以用它來(lái)求解.若是恒力作功下的
17、勻變速直線運(yùn)動(dòng),不涉及加速度和時(shí)間,用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓運(yùn)動(dòng)定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式簡(jiǎn)便。二多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:在用動(dòng)能定理解題時(shí),如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程(如加速、勻速、減速過(guò)程),可根據(jù)題目需要,分段考慮、也可對(duì)全過(guò)程列方程,這時(shí),把各個(gè)過(guò)程中的每個(gè)力的功進(jìn)行代數(shù)相加作為合力的功即可,有 ,此時(shí)要注意的是分清不同過(guò)程中各個(gè)力做功的情況?!纠}分析評(píng)點(diǎn)】【例1】如圖5-9所示,質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下,分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過(guò)程中,拉力F做的功各是多少?LmF圖59用F緩慢地拉;F為恒力;若F
18、為恒力,而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零??晒┻x擇的答案有A. B. C. D. 【解析】 若用F緩慢地拉,則顯然F為變力,只能用動(dòng)能定理求解。F做的功等于該過(guò)程克服重力做的功。選D若F為恒力,則可以直接按定義求功。選B若F為恒力,而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零,那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的。選B、D 【評(píng)點(diǎn)】 在第三種情況下,由=,可以得到,可見在擺角為 時(shí)小球的速度最大。實(shí)際上,因?yàn)镕與mg的合力也是恒力,而繩的拉力始終不做功,所以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺,我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”。【例2】將小球以初速度v0豎直上拋,在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下,小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲?/p>
19、高度。由于有空氣阻力,小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定,求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。 【解析】小球上升過(guò)程用動(dòng)能定理,無(wú)空氣阻力時(shí)有 有空氣阻力時(shí)有可得H=v02/2g,再以小球?yàn)閷?duì)象,在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過(guò)程用動(dòng)能定理。由于全過(guò)程重力做的功為零,所以有:解得 【評(píng)點(diǎn)】從本題可以看出,根據(jù)題意靈活地選取研究過(guò)程可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。有時(shí)取全過(guò)程簡(jiǎn)單;有時(shí)則取某一階段簡(jiǎn)單。原則是盡量使做功的力減少,各個(gè)力的功計(jì)算方便;或使初、末動(dòng)能等于零?!纠?】如圖5-10所示,由于機(jī)器帶動(dòng)豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),使長(zhǎng)為l的輕繩拴著質(zhì)量為m的小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),輕
20、繩的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓錐曲面。開始繩與豎直方向的夾角為30°,后來(lái)機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)速度加大,使繩與豎直方向的夾角變?yōu)?0°。在此過(guò)程中,機(jī)器對(duì)小球做的功為多大? 【解析】設(shè)輕繩與豎直桿夾角為,對(duì)小球受力分析如圖,小球所受合力F=mgtg,小球運(yùn)動(dòng)半徑r=lsin,由牛頓第二定律 圖5-10小球上升的高度h=l(cos30°-cos60°)設(shè)機(jī)器做功W,由動(dòng)能定理【評(píng)點(diǎn)】 本題求機(jī)器做功,力不明確,只能用動(dòng)能定理求解。它是一道動(dòng)能定理與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的綜合題,當(dāng)小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),輕繩的拉力與重力的合力提供向心力,一定沿半徑指向圓心,輕繩與豎直方向夾角增大時(shí),所
21、受向心力增加,小球線速度增大,動(dòng)能增大,同時(shí)小球的位置升高,重力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理可求出機(jī)器對(duì)小球做的功?!纠?】(00.年晉吉蘇浙理綜)如圖5-11所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度為0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零,如果斜面改為AC,讓物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑到A點(diǎn)且速度剛好為零,則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零)A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.取決于斜面的傾角 圖5-11 圖5-12【解析】(方法1)如圖5-12,物體由D出發(fā)沿DBA路面運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可列出方程-Ff1SDB- Ff2SBA-mghA=0-
22、mv2 0 Ff1=mg, Ff2=mgcos 代入式 -mg SDB-mgcosSBA-mghA=- mv2 0又因?yàn)镾ABcos=SBO,mg SDB+mgSBO +mghA= m v2 0則mg(SDB+ SBO)+mghA= m v2 0mgSDO+mghA= m v2 0此表達(dá)式表明由D出發(fā)的初速度v0與斜面夾角無(wú)關(guān),因此沿DCA上滑到A點(diǎn)的初速度仍為v0.答案為B(方法2)從該題容易看出雖兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的直線軌跡不同,但它們?cè)谒矫娴耐队伴L(zhǎng)均為,根據(jù)第一節(jié)中總結(jié)的結(jié)論可知,兩次克服摩擦力做功均為mg,克服重力做功又都是mg,所以物體不論沿DBA還是沿DCA運(yùn)動(dòng),其克服摩擦力和重力做
23、功都一樣,到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度又剛好為零,由能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)可知,物體的初始動(dòng)能最后全部用來(lái)克服摩擦力和重力做功,兩次的初速度必相同,故正確選項(xiàng)為B.【評(píng)點(diǎn)】由此題可以感悟到在學(xué)習(xí)過(guò)程中只要我們不斷研究總結(jié),就能發(fā)現(xiàn)很多有用的結(jié)論,應(yīng)用這些結(jié)論不僅可以提高我們的學(xué)習(xí)效率,更有助于培養(yǎng)我們研究、探索的能力.【能力測(cè)試評(píng)價(jià)】1(03.上海)一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng),反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為 A.v=0 B.v=12m/s C.W=0 D.W=10.8J. 如圖5
24、-13所示,相同物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑,物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,物體滑至斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EA和EB,下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功分別為WA和WB,則A.EAEB,WA=WB B.EA=EB,WAWB C.EAEB,WAWB D.EAEB,WAWB圖5-13兩個(gè)材料相同的物體,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,以相同的初動(dòng)能在同一水平面上滑動(dòng),最后都靜止,它們滑行的距離是A 乙大 B 甲大 C 一樣大 D 無(wú)法比較 4一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m,這時(shí)物體的速度2 m/s,則下列說(shuō)法正確的是A手對(duì)物體做功12J B合外力對(duì)物體做功12JC合外力對(duì)物體做功
25、2J D物體克服重力做功10 J5.(91.高考)圖5-14中ABCD是一條長(zhǎng)軌道,其中AB段是傾角為的斜面,CD段是水平的.BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧,其長(zhǎng)度可以略去不計(jì).一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,沿軌道滑下,最后停在D點(diǎn).A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊,使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下.設(shè)滑塊與軌道間的摩擦系數(shù)為,則推力對(duì)滑塊做的功等于 A.mgh B.2mgh C. mg(s+h/sin) D. mgs+mghctg圖5-146(00.遼寧)在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊,拋出時(shí)的速度為v0,當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v,用g表示重力加
26、速度,則在此過(guò)程中物塊克服空氣阻力所做的功等于: mghmghmgh Mgh(91.高考)一物體放在一傾角為的斜面上,向下輕輕一推,它剛好能勻速下滑.若給此物體一個(gè)沿斜面向上的初速度v0,則它能上滑的最大路程是 .以v0的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球,當(dāng)小球返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為 m/s2 ,則小球所受的平均阻力為_N。(g=10m/s2 )(5.全國(guó))一人坐在雪橇上,從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下,到達(dá)底部時(shí)速度為10m/s.人和雪橇的總 質(zhì)量為60kg,下滑過(guò)程中克服阻力做的功等于_ J(取g=10m/s2) 10.如圖5-15所示,mA=4kg,mB=1
27、kg,A與桌面動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,B與地面間的距離s=0.8m,A、B原來(lái)靜止.求:B落到地面時(shí)的速度?B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)?(g取10m/s2)圖5-15【星科狀元試題】11.如下圖5-16所示,人造地球衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng),設(shè)a點(diǎn)為近地點(diǎn),b點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn),衛(wèi)星沿軌道作順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).則關(guān)于萬(wàn)有引力做功的下列敘述中正確的是 A.當(dāng)衛(wèi)星由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,萬(wàn)有引力做正功B.當(dāng)衛(wèi)星由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,萬(wàn)有引力做負(fù)功C.當(dāng)衛(wèi)星由b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,萬(wàn)有引力做正功D.當(dāng)衛(wèi)星由b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,萬(wàn)有引力做負(fù)功圖5-16 12.如圖5-17所示,滑塊A的質(zhì)量m
28、0.01kg,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m 0.2,用細(xì)線懸掛的小球質(zhì)量均為m0.01kg,沿x軸排列,A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s2m線長(zhǎng)分別為、(圖中只畫出三只小球,且小球可視為質(zhì)點(diǎn)),開始時(shí),滑塊以速度10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)滑塊與小球碰撞時(shí)不損失機(jī)械能,碰撞后小球均恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓運(yùn)動(dòng)g取10m/s,求:圖5-17(1)滑塊能與幾個(gè)小球碰撞? (2)求出碰撞中第n個(gè)小球懸掛長(zhǎng)的表達(dá)式 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1. BC 2.A 3.A 4.ACD 5.B 6.C 7. v2 0 /4gsin 8. N96000 100.8m/s 0.16m 11.BC12.(1)12 (
29、2)第三節(jié) 勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】機(jī)械能守恒定律是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.在力學(xué)的綜合題目中有廣泛應(yīng)用.在豎直平面上的圓周運(yùn)動(dòng)中,常有圓周運(yùn)動(dòng)中的牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律的綜合.諸如和動(dòng)量守恒的綜合,和其它力學(xué)知識(shí)綜合起來(lái),這些都是考查的重點(diǎn)內(nèi)容. 一.重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系和動(dòng)能定理的區(qū)別:重力對(duì)物體做多少正功,物體的重力勢(shì)能就減少多少,重力對(duì)物體做多少負(fù)功,物體的重力勢(shì)能就增加多少,即WG=Ep(Ep表示動(dòng)能的增加),而動(dòng)能定理則是合外力對(duì)物體做多少正功,物體的動(dòng)能就增加多少,合外力對(duì)物體做多少負(fù)功,物體的動(dòng)能就減少多少,即W合=E(E表示動(dòng)能的增加)2.機(jī)械能守恒定律條件
30、的判斷:機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒是指系統(tǒng)而言動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化是指物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化是指物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒通常說(shuō)某物體的機(jī)械能守恒是一種簡(jiǎn)化的不嚴(yán)格的說(shuō)法前面介紹的動(dòng)能公式,則是對(duì)單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))而言的對(duì)單個(gè)物體而言,若只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力)做功其它力不做功或其它力做功代數(shù)和為零,則該物體機(jī)械能守恒定律對(duì)兩個(gè)物理以上的系統(tǒng)而言,物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,則該系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律還有一種情況是單個(gè)物體機(jī)械能不守恒,而系統(tǒng)機(jī)械能守恒,這時(shí)要注意的是正確選取滿足機(jī)械能守恒定律的系統(tǒng)為研究對(duì)象,并搞清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況,
31、列始、末位置的機(jī)械能的代數(shù)和相等的方程求解3. 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用特點(diǎn):應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí),只需著重于分析始末兩狀態(tài)的總機(jī)械能的大小,而不需考慮中間過(guò)程的細(xì)節(jié)變化機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式有,即; 用時(shí),需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面,因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用E增=E減,只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫出來(lái),方程自然就列出來(lái)了。4.機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題是很常見的一種題型,該類題物體的圓運(yùn)動(dòng)一般都是豎直面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度在變化如果其過(guò)程滿足機(jī)械能守恒定律的條件,則可利用圓運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)方程mv2/R確定最高點(diǎn)
32、和最低點(diǎn)的速度,聯(lián)立機(jī)械能守恒方程共同求解【例題分析評(píng)點(diǎn)】【例1】(01.上海)在一種叫做“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)量為m的游戲者身系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟橡皮繩,從高處由靜止開始下落1.5L時(shí)到達(dá)最低點(diǎn),若在下落過(guò)程中不計(jì)空氣阻力,則以下說(shuō)法正確的是A.速度先增大后減小 B.加速度先減小后增大C.動(dòng)能增加了mgL D.重力勢(shì)能減少了mgL【解析】人由靜止下落,橡皮繩未拉伸,只受重力,自由下落,加速度為g不變,速度增大。當(dāng)人下落L之后,橡皮繩出現(xiàn)彈力,且越來(lái)越大,在重力與彈力平衡之前,合外力仍向下,且越來(lái)越小,速度仍增大:到達(dá)平衡位置時(shí),合外力為零,速度最大;之后人繼續(xù)下落,加速度向上增加
33、速度減慢到零,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)。人的初速度和末速度都為零,動(dòng)能增量為零,人下落的高度為1.5L,重力勢(shì)能減少了1.5mgL,選項(xiàng)C.D均錯(cuò)。所以答案為A?!纠?】一物體從固定的斜面底端A點(diǎn)沖上斜面,向上滑到斜面上的B點(diǎn)時(shí),與在A點(diǎn)時(shí)比較,其動(dòng)能減少100J,由于摩擦力的作用其機(jī)械能減少30J.當(dāng)它再次返回A點(diǎn)時(shí),動(dòng)能為100J.則當(dāng)它向上沖時(shí),在A點(diǎn)所具有的初動(dòng)能為多大?【解析】設(shè)斜面傾角為,A、B間距離為s1,則物體由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理,有(f+mgsin)s1=Ek=100J. 根據(jù)功和能的關(guān)系知機(jī)械能減少等于克服摩擦力所做的功,有fs1=E機(jī)=30J. 設(shè)物體從A點(diǎn)沿斜面上升
34、的最大距離為s,則有A點(diǎn)的初動(dòng)能EkA等于克服摩擦力和重力做的總功,即EkA=(f+mgsin)s. 由、式,解得 所以從A點(diǎn)到最大高度處這一過(guò)程中克服摩擦力做的功為 將式代入式,得物體從A點(diǎn)出發(fā)返回A點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功為2Wf,重力勢(shì)能不變,根據(jù)功能關(guān)系,有EkA-EkA=2Wf,即 EkA-EkA=2×0.3EkA.所以在A點(diǎn)所具有的初動(dòng)能為【評(píng)點(diǎn)】本題涉及到動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能、重力做功和摩擦力做功等概念,要弄清動(dòng)能變化和機(jī)械能變化分別是由外力的總功和摩擦力做功量度的.解題關(guān)鍵是求出往返過(guò)程克服摩擦力做的總功.這樣,要求選好物理過(guò)程,充分利用沖上和返回過(guò)程摩擦力做功相等的
35、特點(diǎn).【例3】(99.廣東)如圖5-18所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪,兩端分別與物塊的A和B連接,A 的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m,開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開手,讓A沿斜面下滑而B 上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦,設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)線突然斷了,求物塊B上升的高度H. AB圖5-18【解析】因?yàn)樾泵婀饣?,A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)細(xì)線斷時(shí)A與B的速率為v,則有 B在細(xì)線斷了之后以速度v 豎直上拋,此時(shí)物塊B機(jī)械能守恒,設(shè)其上升高度為h,則有 解得 則物塊B上升的最大高度為 H=h+s=1.2s【評(píng)點(diǎn)】該
36、題由兩個(gè)物體A和B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,細(xì)線斷前A、B由于細(xì)繩拉力做功,單個(gè)物體機(jī)械能不守恒,而細(xì)線斷后,B物體只有重力做功,滿足機(jī)械能守恒定律的條件。所以解題時(shí)必須選準(zhǔn)滿足機(jī)械能守恒定律的系統(tǒng)或物體,再列方程?!纠?】如圖5-19所示,長(zhǎng)L的細(xì)繩一端系質(zhì)量m的小球,另一端固定于O點(diǎn),細(xì)繩所能承受拉力的最大值是7mg現(xiàn)將小球拉至水平并由靜止釋放,又知圖中O點(diǎn)有一小釘,為使小球可繞O點(diǎn)做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)試求OO的長(zhǎng)度d與角的關(guān)系(設(shè)繩與小釘O相互作用中無(wú)能量損失)圖5-19OABDO/c圖5-19【解析】設(shè)小球能繞O點(diǎn)完成圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示其最高點(diǎn)為D,最低點(diǎn)為C對(duì)于D點(diǎn),依向心力公式有 (1
37、)其中VD為D點(diǎn)速度,VD可由機(jī)械能守恒定律求知,取O點(diǎn)為重力勢(shì)能的零勢(shì)能位置,則 (2)將(1)式與(2)式聯(lián)立,解之可得另依題意細(xì)繩上能承受的最大拉力不能超過(guò)7mg,由于在最低點(diǎn)C,繩所受拉力最大,故應(yīng)以C點(diǎn)為研究對(duì)象,并有(3)其中VC是C點(diǎn)速度,VC可由機(jī)械能守恒定律求知(4)將(3)式與(4)式聯(lián)立,解之可得【評(píng)點(diǎn)】(1)本題中小球在圓運(yùn)動(dòng)中,由于繩的拉力與運(yùn)動(dòng)方向相互垂直不會(huì)做功,只有重力做功,故機(jī)械能守恒求解豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是機(jī)械能守恒定律的重要應(yīng)用之一,研究中應(yīng)以兩個(gè)特殊點(diǎn)即最高點(diǎn)D和最低點(diǎn)C入手,依據(jù)臨界條件:要保證小球能繞O完成圓周運(yùn)動(dòng),還必須保證細(xì)繩不會(huì)被拉斷,并由
38、此可以推導(dǎo)出些有價(jià)值的結(jié)論例如:從光滑斜面滑下的小球,進(jìn)入豎直光滑的圓環(huán)(半徑為R),為使之完成圓周運(yùn)動(dòng),其下滑時(shí)高度h應(yīng)大于或等于R,再例如小球 在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)和最高點(diǎn),繩上拉力的差,應(yīng)等于6mg,等等(2)從本題的結(jié)論入手,我們還可以對(duì)本題進(jìn)行挖掘,請(qǐng)考慮如果我們改變一下繩上所承受拉力的最大值,原題是否還一定有解呢?答案應(yīng)是否定的當(dāng)Tm6mg時(shí),O點(diǎn)的位置將不再是范圍,而是一個(gè)定點(diǎn);當(dāng)Tm5mg時(shí),本題將根本無(wú)解【能力測(cè)試評(píng)價(jià)】1.物體在地面上20m高處以7m/s2 的加速度豎直向下加速下落,則在下落過(guò)程中,物體的機(jī)械能的變化是 A 不變 B 減少 C 增大 D
39、 無(wú)法判斷2.當(dāng)物體克服重力做功時(shí),物體的 A 重力勢(shì)能一定減少,機(jī)械能可能不變 B重力勢(shì)能一定增加,機(jī)械能一定增加 C重力勢(shì)能一定增加,動(dòng)能可能不變 D重力勢(shì)能一定減少,動(dòng)能可能減少3.(99.高考)一靜止在升降機(jī)的地板上,在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中,地板對(duì)物體的支持物體力所做的功等于 A.物體勢(shì)能的增加量 C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量B.物體動(dòng)能的增加量 D.物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功4.(03.上海) 質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l,支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),如圖5-20所示,開始時(shí)OA邊處于
40、水平位置,由靜止釋放,則 A.A球的最大速度為2B.A球的速度最大時(shí),兩小球的總重力勢(shì)能最小C.A球的速度最大時(shí),兩直角邊與豎直方向的夾角為45°D.A、B兩球的最大速度之比v1v2=21BAm2m2llO圖5-20 圖5-21L1 m2m1圖5-225一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵鏈置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使另一端長(zhǎng)為L(zhǎng)1的一段下垂于桌邊,如圖5-21所示,放手后鐵鏈下滑,則當(dāng)鐵鏈全部通過(guò)桌面的瞬間,鐵鏈具有的速率為_。6.如圖5-22所示,m1、m2質(zhì)量相同,手托m2使它們都處于在靜止?fàn)顟B(tài),并m1與m2在同一水平面上,由靜止放手后,m1與m2開始運(yùn)動(dòng),滑輪質(zhì)量及摩擦均不計(jì),g取10m/
41、S2,當(dāng)它們的高度相差3m時(shí),m1與m2的瞬時(shí)速度分別為v1= m/s,v2= m/s7.(96.高考)如圖5-23所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接,倔強(qiáng)系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此過(guò)程中,物塊2的重力勢(shì)能增加了_,物塊1的重力勢(shì)能增加了_。 圖5-23 Ha圖5-24 8.面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一正方體木塊,木塊邊長(zhǎng)為a,密度為水的,質(zhì)量為m。開始時(shí),木塊靜止,有一半沒入水中,如圖5-24所示,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓
42、到池底,不計(jì)摩擦,求:(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過(guò)程中,池水勢(shì)能的改變量 (2)從開始到木塊剛好完全沒入水的過(guò)程中,力F所做的功 9.如圖5-25,一質(zhì)量m=2Kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下,斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1m的光滑圓環(huán),如圖所示,試求(1)小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力 (2)小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn) (3)小球從h/=2m處由靜止滑下時(shí)將在何處脫離圓環(huán)(g=10m/s2) hR圖5-25 圖5-2610.如圖5-26,質(zhì)量為m的小球,由長(zhǎng)為的細(xì)線系住,細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn),AB是過(guò)A的豎直線,E為AB上的一點(diǎn),且AE=,過(guò)E
43、作水平線EF,在EF上釘鐵釘D,若線能承受的最大拉力是9mg,現(xiàn)將小球懸線拉至水平,然后由靜止釋放,若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),求釘子位置在水平線上的取值范圍。不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失。 11.(05.江西)如圖5-27,質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)的物體D,仍從上
44、述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少?已知重力加速度為g.圖5-27【星科狀元試題】12.如圖5-28所示,半徑為r,質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面垂直,圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平定軸O,在盤的右邊緣固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,在O點(diǎn)正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B,放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn):(1)當(dāng)A轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少?(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少?(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?rAoB圖5-28 圖5-2913.如圖5-29所示,質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C用兩根長(zhǎng)均為l的細(xì)線相連,放在高
45、為h的光滑水平桌面上(hl),其中A球剛跨過(guò)桌邊.從靜止開始釋放后,A、B球相繼下落后著地后均不反跳,則C球剛離開桌邊時(shí)的速度大小是多少?【開心一刻】約翰.伯努利(16671748)和他的次子丹尼爾.伯努利均是瑞士物理學(xué)家。約翰.伯努利是提出機(jī)械能守恒定律的學(xué)者之一,曾指出德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲的“活力”消失,只不過(guò)是能量轉(zhuǎn)換成其它形式能罷了。丹尼爾.伯努利是運(yùn)用父親的這一原理(能量守恒定律)來(lái)研究流體的運(yùn)動(dòng),他分析流體流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)和流速的關(guān)系,得出了“伯努利方程”。在17251749年間,丹尼爾.伯努利曾十次榮獲法國(guó)科學(xué)院的年度獎(jiǎng)?!緦W(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1.B 2.C 3.CD 4.BCD 5. g(L2-
46、L12)/L 6.2 、4 7. 8. W= 9. 40N、2.5m、arccos2/310. 11. 12.(1) (2) 13. 【單元測(cè)試A】一.選擇題1.兩塊材料相同的物塊A、 B,放在水平粗糙地面上,在力F作用下一同前進(jìn),如圖5-30所示,其質(zhì)量之比為mA:mB=2:1 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,力F一共對(duì)物體做功300J,則A對(duì)B的彈力對(duì)B所做的功一定A .100J B .150J C .300J D.條件不足,無(wú)法判斷。FA B圖5-30 圖5-312.某人用恒力F=100N通過(guò)滑輪把物體M拉上斜面,如圖5-31所示,作用力F的方向與斜面的夾角為60°,若物體沿斜面運(yùn)動(dòng)1m,那么外
47、力對(duì)物體做功為A.100J B.150J C.200J D.條件不足無(wú)法確定3.質(zhì)量為m的汽車,其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P當(dāng)它開上一個(gè)傾角為的斜坡時(shí),受到的阻力為車重力的k倍,則車的最大速度為 4.如圖5-32,一物體以6m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB圓弧下滑到B點(diǎn),速率仍為6m/s,若物體以5m/s的初速度從A點(diǎn)沿同一路線滑到B點(diǎn),則到B點(diǎn)時(shí)速率 A、小于5m/s B、大于5m/s C、等于5m/s D、不能確定圖5-32 m2mABo圖5-335.如圖5-33,長(zhǎng)度相等的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架,在A處固定質(zhì)量為2m的小球,B處固定質(zhì)量為m的小球,支架懸掛在O點(diǎn),可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直
48、的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)OB與地面相垂直,放手后開始運(yùn)動(dòng),在不計(jì)任何阻力的情況下,下列說(shuō)法正確的是 A.A球到達(dá)最低點(diǎn)的速度為零B.A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量C.B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)的高度D.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí),A球一定能回到起始高度6.物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,具有的動(dòng)能為E k,那么作用在物體上的合外力為_,該力在1/4周內(nèi)對(duì)物體所做的功為_7.如圖5-34所示,外力對(duì)系統(tǒng)做功8J后撤去,則A、B間距離最大時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能為 J,設(shè)A、B的質(zhì)量均為1kg,不計(jì)一切摩擦. 圖5-348.如圖5-35,質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng),其合外
49、力的功和功率分別 在OA段功率為 W,BC段功為 J,AB段功率為 W 8v/m/st/s0 2 4 6 8 10 4A BC圖5-35 s圖5-36h9.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止,量得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S,如圖5-36,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用,并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的摩擦因數(shù)相同求摩擦因數(shù)10.如圖5-37所示,A、B兩小球分別固定在一剛性輕桿的兩端,兩球球心間相距L=1.0m,兩球質(zhì)量分別為mA=4.0kg,mB=1.0kg,桿上距A球球心0.40m處有一水平軸O,桿可繞軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)先使桿保持水平,然后從靜止釋放當(dāng)桿轉(zhuǎn)到
50、豎直位置時(shí),求(1)兩球的速度各是多少(2)水平軸O對(duì)桿的作用力多大?方向如何?(g取10m/s2) ABo圖5-37 圖5-3811.如圖5-38所示,豎直輕橡皮筋上端固定于O,下端A與放在水平面上的質(zhì)量為m=0.40kg的小物塊P相接,P對(duì)水平地面的壓力恰為P重力的3/4,緊靠OA右側(cè)有一光滑釘子B,B到O點(diǎn)的距離恰好等于橡皮筋原長(zhǎng),給P一向右的水平初速度0=2.0m/s,P向右滑行S=0.40m后,到達(dá)C點(diǎn),初速度減小為=1.0m/s。已知P與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.15,橡皮筋的形變始終在彈性限度內(nèi),且其勁度系數(shù)不變,g取10m/s2。求P從A到C過(guò)程中橡皮筋增加的彈性勢(shì)能?!締卧獪y(cè)試B】1.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上,從t=0開始,將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=t1時(shí)刻,力F的功率為A. B
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