2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）12016的相反數(shù)是（）A2016 B2016 C D2若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（）A1 B1 C3 D33如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）A B C D4某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A74 B44 C42 D405下列計算中，正確的是（）A（a3）4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6÷a2=a36省政府提出2016年要實現(xiàn)180 000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

2、A1.8×103B1.8×104C1.8×105D1.8×1067解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解8面積為2的正方形的邊長在（）A0和1之間 B1和2之間 C2和3之間 D3和4之間9某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃10在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點O順時針

3、旋轉(zhuǎn)180°后得到A1OB1，若點B的坐標(biāo)為（2，1），則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（2，1） C（2，1） D（2，1）11三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A B C D12如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點A，PO交O于點C，連接BC若P=40°，則ABC的度數(shù)為（）A20° B25° C40° D50°13如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60°，則2的度數(shù)為（）A30° B45&#

4、176; C60° D75°14如圖，AD是ABC的中線，ADC=45°，把ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置如果BC=6，那么線段BE的長度為（）A6 B6C2D3二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15因式分解：axay=16某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元17如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，直徑DEAC于點P若點D在優(yōu)弧上，AB=8，BC=3，則DP=18如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸，ABCD，則下列結(jié)論：ACBD；ADBC；四邊形ABCD是菱形；ABDCDB其中正確的是（只填寫

5、序號）三、解答題（本大題滿分62分）19計算：（1）6÷（3）+8×22；（2）解不等式組：20世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價總和為150元，漢語成語大詞典按標(biāo)價的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價各多少元21在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x

6、6518b65x7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄有株22如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上.（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留

7、根號）23如圖1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OKAF，交AD于點K，交BC于點G（1）求證：DOKBOG；AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4求KD的長度；如圖2，點P是線段KD上的動點（不與點D、K重合），PMDG交KG于點M，PNKG交DG于點N，設(shè)PD=m，當(dāng)SPMN=時，求m的值24如圖1，拋物線y=ax26x+c與x軸交于點A（5，0）、B（1，0），與y軸交于點C（0，5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點P的坐標(biāo)為（2，3），請求

8、出此時APC的面積；（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2若APE=CPE，求證：；APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1B2B3A4C5A6C7A8B9D10D11A12B13C14D二、填空題15a（xy）16（1+10%）a175.518三、解答題19解：（1）原式=2+28×=2；（2）解不等式x12，得：x3，解不等式1，得：x1，不等式組的解集為：1x320解：設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價為（150x）元，依題意得：50%x+60%（150x）

9、=80，解得：x=100，150100=50（元）答：漢語成語大詞典的標(biāo)價為100元，中華上下五千年的標(biāo)價為50元21解：（1）a=60×0.25=15，b=0.3故答案是：15，0.3；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×0.2=72°，故答案為：72；（4）由題意可得，掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄有：1000×0.3=300（株），故答案為：30022解：（1）在RtDCE中，DC=4米，DCE=30°，DEC=90°，DE=DC=2米

10、；（2）過D作DFAB，交AB于點F，BFD=90°，BDF=45°，BFD=45°，即BFD為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，四邊形DEAF為矩形，AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在RtABC中，ABC=30°，BC=米，BD=BF=x米，DC=4米，DCE=30°，ACB=60°，DCB=90°，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+或x=4，則AB=（6+）米或（6）米23解：（1）在矩形ABCD中，ADBCKDO=GBO，DKO=BGO點O是BD的中點DO=BODOKBOG（AAS

11、）四邊形ABCD是矩形BAD=ABC=90°，ADBC又AF平分BADBAF=BFA=45°AB=BFOKAF，AKFG四邊形AFGK是平行四邊形AK=FGBG=BF+FGBG=AB+AK（2）由（1）得，四邊形AFGK是平行四邊形AK=FG，AF=KG又DOKBOG，且KD=KGAF=KG=KD=BG設(shè)AB=a，則AF=KG=KD=BG=aAK=4a，F(xiàn)G=BGBF=aa4a=aa解得a=KD=a=2過點G作GIKD于點I由（2）可知KD=AF=2GI=AB=SDKG=×2×=PD=mPK=2mPMDG，PNKG四邊形PMGN是平行四邊形，DKGPKM

12、DPN，即SDPN=（）2同理SPKM=（）2SPMN=S平行四邊形PMGN=2SPMN=2×又S平行四邊形PMGN=SDKGSDPNSPKM2×=（）2（）2，即m22m+1=0解得m1=m2=1當(dāng)SPMN=時，m的值為124（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+5）（x+1），把C（0，5）代入得a51=5，解得a=1，所以拋物線解析式為y=（x+5）（x+1），即y=x26x5；（2）解：設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（5，0），C（0，5）代入得，解得，直線AC的解析式為y=x5，作PQy軸交AC于Q，如圖1，則Q（2，3），PQ=3（3）=6，SAPC=S

13、APQ+SCPQ=PQ5=×6×5=15；（3）證明：APE=CPE，而PHAD，PAD為等腰三角形，AH=DH，設(shè)P（x，x26x5），則OH=x，OD=xDH，PHOC，PHDCOD，PH：OC=DH：OD，即（x26x5）：5=DH：（xDH），DH=x，而AH+OH=5，xx=5，整理得2x2+17x+35=0，解得x1=，x2=5（舍去），OH=，AH=5=，HEOC，=；能設(shè)P（x，x26x5），則E（x，x5），當(dāng)PA=PE，因為PEA=45°，所以PAE=45°，則點P與B點重合，此時P點坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)AP=AE，如圖2，則PH=HE，即|x26x5|=|