學(xué)前數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱 (適用學(xué)前教育)課程總學(xué)時(shí)：周學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)分：課程類型：必修開課(系)院：數(shù)學(xué)教研室執(zhí)筆人：審核人：一、教學(xué)目的與要求1、教學(xué)目的通過教學(xué)使學(xué)生理清初等數(shù)學(xué)的基本脈絡(luò)；使學(xué)生獲得集合、不等式、函數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能；全面培養(yǎng)和提高學(xué)生辯證思維、邏輯推理能力；為學(xué)生學(xué)習(xí)各門后續(xù)課程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、教學(xué)要求(1)正確理解下列基本概念：集合，子集，真子集，交集，并集，差集，補(bǔ)集，命題，充分條件，必要條件，充要條件，映射，單射，滿射，雙射，函數(shù)。(2)正確理解下列基本定理和公式并能正確運(yùn)用：不等式的性質(zhì)定理及推論；如果那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=成立） (3)牢固掌

2、握下列內(nèi)容:不等式的證明，一元二次不等式的解法，單調(diào)函數(shù)判定，奇偶函數(shù)判定、冪函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。(4)熟練運(yùn)用下列法則和方法：比較法,分析法,綜合法，一元二次不等式的解法，最值求法。二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排第一章 集合與邏輯初步知識(shí)教學(xué)目的與要求1 / 111、深入理解集合與子集的概念。2、熟練掌握集合間交、并、差、補(bǔ)的求法。3、理解命題、真命題、假命題的概念。4、掌握命題的四種形式之間的關(guān)系。5、在理解充分條件與必要條件的概念的基礎(chǔ)上會(huì)判斷兩命題之間的關(guān)系。 重點(diǎn)與難點(diǎn)子集與真子集之間關(guān)系；集合之間交、并、差、補(bǔ)的求法；命題的四種形式之間的關(guān)系；

3、充分條件與必要條件的判斷。教學(xué)時(shí)數(shù) 6課時(shí)教學(xué)方法與手段系統(tǒng)講解法、問題教學(xué)法、結(jié)合練習(xí)，使用多媒體教學(xué)主要內(nèi)容第一節(jié) 集合1、集合的定義、性質(zhì)及表示；2、子集、交集、并集；3、差集和補(bǔ)集。第二節(jié) 邏輯初步知識(shí)1、 命題2、 命題的四種形式3、 充分條件與必要條件1、函數(shù)極限的定義自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限；自變量趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極限。2、函數(shù)極限的性質(zhì) 參考書目1 陸書環(huán)主編，數(shù)學(xué)(山東省五年制師范學(xué)校統(tǒng)編教材試用本)，山東大學(xué)出版社，2000。 課堂訓(xùn)練、作業(yè)思考題復(fù)習(xí)題一第二章 不等式教學(xué)目的與要求1、理解實(shí)數(shù)的三個(gè)基本性質(zhì)； 2、掌握不等式的性質(zhì)；3、在理解不等式的證明方法的基礎(chǔ)上

4、會(huì)選擇合適的方法證明所給不等式；4、會(huì)利用公式求和或差的最值；5、掌握一元二次不等式的解法；6、理解絕對(duì)值不等式的解法重點(diǎn)與難點(diǎn)不等式的證明，最值的求法，一元二次不等式的解法。教學(xué)時(shí)數(shù) 8課時(shí)主要內(nèi)容第一節(jié) 不等式1、實(shí)數(shù)的大小2、不等式第二節(jié) 不等式的性質(zhì)定理1及推論；定理2及推論。第三節(jié) 不等式的證明1、 比較法2、分析法3、綜合法4、最值的求法第四節(jié)不等式的解法1、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3、相關(guān)變換率第五節(jié) 含有絕對(duì)值的不等式定理及推論 參考書目1 陸書環(huán)主編，數(shù)學(xué)(山東省五年制師范學(xué)校統(tǒng)編教材試用本)，山東大學(xué)出版社，2000。課堂訓(xùn)練、作業(yè)思考題復(fù)習(xí)題二第三章

5、函數(shù)教學(xué)目的與要求1、理解映射、像、原像定義；2、知道單射、滿射、雙射的區(qū)別；3、理解對(duì)等集合與可數(shù)集合的概念；4、在理解函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等及求函數(shù)定義域的方法5、掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；6、掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；重點(diǎn)與難點(diǎn)單、滿、雙射的區(qū)別，函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)時(shí)數(shù) 10課時(shí)主要內(nèi)容第一節(jié) 映射與函數(shù)1、映射2、一一對(duì)應(yīng)3、對(duì)等集合與可數(shù)集合4、函數(shù) 第二節(jié) 四類具有特殊性質(zhì)的函數(shù)單調(diào)性；奇函數(shù)和偶函數(shù)。 第三節(jié) 函數(shù)的運(yùn)算1、函數(shù)的四則運(yùn)算2、反函數(shù) 第四節(jié) 冪函數(shù)1、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪函數(shù)2、

6、冪函數(shù)及其圖像和性質(zhì) 第五節(jié) 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)第六節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)1、對(duì)數(shù)及其性質(zhì)2、常用對(duì)數(shù)及自然對(duì)數(shù)3、對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì) 參考書目1 陸書環(huán)主編，數(shù)學(xué)(山東省五年制師范學(xué)校統(tǒng)編教材試用本)，山東大學(xué)出版社，2000。課堂訓(xùn)練、作業(yè)思考題復(fù)習(xí)題三三、教學(xué)方法與手段加強(qiáng)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，精心制作適合本專業(yè)特色的數(shù)學(xué)多媒體課件。通過網(wǎng)絡(luò)博客等方式對(duì)學(xué)生問題進(jìn)行答疑。在教學(xué)的過程中，采用多種便于學(xué)生接受的授課方法，如利用多媒體上課，將傳統(tǒng)的黑板、粉筆加教案的教學(xué)方法與多媒體教學(xué)結(jié)合使用。利用數(shù)學(xué)軟件畫圖，動(dòng)畫演示幾何圖形的形成。指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件及計(jì)算機(jī)工具解決一些數(shù)學(xué)和實(shí)際應(yīng)

7、用的問題。嘗試按層次分流培養(yǎng)的改革試點(diǎn)。四、教材與教學(xué)參考書教材：1 陸書環(huán)主編，數(shù)學(xué)(山東省五年制師范學(xué)校統(tǒng)編教材試用本)，山東大學(xué)出版社，2000。參考書目：1人民教育出版社 課程教材研究所編著，數(shù)學(xué) (必修1)，人民教育出版社，2007五、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是新的教學(xué)模式，它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，擬開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程選修。要求學(xué)生從多媒體課件的制作開始，借助多媒體課件以及軟件設(shè)計(jì)和Mathematica 4等數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力，把所學(xué)的知識(shí)直接應(yīng)用于解決實(shí)際問題。六、課外訓(xùn)練及自學(xué)指導(dǎo)(一) 課外訓(xùn)練課外訓(xùn)練以課外作業(yè)(書面作業(yè))為主，如布置教材后習(xí)題作業(yè)等形式。根據(jù)院(系)具體要求和課程特點(diǎn)明確作業(yè)量與批改要求。作業(yè)定量考核，記錄平時(shí)成績，并按一定比例記入總成績。(二) 自學(xué)指導(dǎo)數(shù)學(xué)的自學(xué)指導(dǎo)由任課教師負(fù)責(zé)組織。自學(xué)指導(dǎo)的內(nèi)容：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問和困難。方式：集體輔導(dǎo)與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合。時(shí)間：授課間的休息時(shí)間及周六補(bǔ)課時(shí)間。每周應(yīng)留有一定的時(shí)間用于接待學(xué)生來訪，解答學(xué)生問題。教師充分利用學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)支撐平臺(tái)，利用電子郵箱網(wǎng)絡(luò)博客等開展網(wǎng)上答疑，回復(fù)學(xué)生提出的問題。輔導(dǎo)答疑要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，依照教學(xué)大綱的要求進(jìn)行。期末考試前進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)。七、考試考核本課程采用閉卷筆試考試形式，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績實(shí)行結(jié)構(gòu)