驗證牛頓第二定律和游標卡尺的使用

1、實驗：探究加速度與力、質量的關系實驗：探究加速度與力、質量的關系【實驗目的實驗目的】1.1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律學會用控制變量法研究物理規(guī)律; ;2.2.驗證牛頓第二定律驗證牛頓第二定律; ;3.3.掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法. .【實驗原理實驗原理】1.1.實驗要說明什么問題實驗要說明什么問題? ?3.3.如何由實驗得出結論如何由實驗得出結論? ?2.2.怎么設計這個實驗怎么設計這個實驗? ? a a與與F F關系關系? ? a a與與m m關系關系? ?1.1.測量哪些量測量哪些量? ?2.2.怎么測量怎么測量? ?數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理控制變量法控制變量法 a

2、 a、F F、m m m m： a: a:F:F:天平天平打點計時器打點計時器物體所受的物體所受的合力合力【實驗器材實驗器材】 打點計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的打點計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細繩、天平長木板、重物、夾子、細繩、天平( (帶有一套砝帶有一套砝碼碼) )、刻度尺、砝碼、刻度尺、砝碼. .【實驗步驟實驗步驟】 1. 1.用天平測出小車和砝碼的總質量用天平測出小車和砝碼的總質量MM, ,小盤和砝小盤和砝碼的總質量碼的總質量m m, ,把數(shù)值記錄下來把數(shù)值記錄下來. . 2. 2.按如圖按如圖1 1所示把實驗器材安裝好所示把實驗器材安裝好, ,只是不

3、把懸只是不把懸掛小盤的細繩系在車上掛小盤的細繩系在車上, ,即不給小車施加牽引力即不給小車施加牽引力. . 圖圖1 1 3. 3.平衡摩擦力平衡摩擦力: :在長木板不帶定滑輪的一端下在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板面墊一塊木板. .反復移動木板的位置反復移動木板的位置, ,直至小車在斜直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài)面上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài). .這時這時, ,小車小車拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡重力在斜面方向上的分力平衡. . 4. 4.把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤把細繩系

4、在小車上并繞過滑輪懸掛小盤, ,先接先接通電源再放開小車通電源再放開小車, ,打點計時器在紙帶上打下一系列打點計時器在紙帶上打下一系列的點的點, ,打完點后切斷電源打完點后切斷電源, ,取下紙帶取下紙帶, ,在紙帶上標上紙在紙帶上標上紙帶號碼帶號碼. . 5. 5.保持小車和砝碼的質量不變保持小車和砝碼的質量不變, ,在小盤里放入在小盤里放入適量的砝碼適量的砝碼, ,把小盤和砝碼的總質量把小盤和砝碼的總質量m m記錄下來記錄下來, ,重重復步驟復步驟4.4.在小桶內再放入適量砝碼在小桶內再放入適量砝碼, ,記錄下小盤和砝記錄下小盤和砝碼的總質量碼的總質量m m,再重復步驟再重復步驟4.4. 6

5、. 6.重復步驟重復步驟5 5兩次兩次, ,得到三條紙帶得到三條紙帶. . 7. 7.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分, ,標標明計數(shù)點明計數(shù)點, ,測量計數(shù)點間的距離測量計數(shù)點間的距離, ,算出每條紙帶上的算出每條紙帶上的加速度的值加速度的值. . 8.8.用縱坐標表示加速度用縱坐標表示加速度a a, ,橫坐標表示作用力橫坐標表示作用力F F, ,作用力的大小作用力的大小F F等于小盤和砝碼的總重力等于小盤和砝碼的總重力, ,根據(jù)實驗根據(jù)實驗結果在坐標平面上畫出相應的點結果在坐標平面上畫出相應的點, ,如果這些點是在一如果這些點是在一條過原點的直線上條

6、過原點的直線上, ,便證明了加速度與作用力成正比便證明了加速度與作用力成正比. .F/N a/ms-2 F/N a/ms-20 9. 9.保持小盤和砝碼的質量不變保持小盤和砝碼的質量不變, ,在小車上加砝碼在小車上加砝碼, ,重復上面的實驗重復上面的實驗, ,用縱坐標表示加速度用縱坐標表示加速度a a, ,橫坐標表示橫坐標表示小車和小車和砝碼總質量的倒數(shù)砝碼總質量的倒數(shù), ,根據(jù)實驗結果在坐標平面根據(jù)實驗結果在坐標平面上畫出相應的點上畫出相應的點. .如果這些點是在一條過原點的直線如果這些點是在一條過原點的直線上上, ,就證明了加速度與質量成反比就證明了加速度與質量成反比. .1/M kg-1

7、 a/ms-2 1/M/kg-1a/ms-20 控制變量法控制變量法, ,驗證牛二律驗證牛二律; ;實驗第一步實驗第一步, ,平衡摩擦力平衡摩擦力; ;合力等于盤碼重合力等于盤碼重, ,必須滿足關系式必須滿足關系式( (mMmM););驗證驗證a a- -MM成反比成反比, ,注意選好坐標系注意選好坐標系. .錦囊妙訣錦囊妙訣 交流與思考交流與思考: :若由實驗結果畫出的小車運動的若由實驗結果畫出的小車運動的a aF F圖線是一條并不過原點的直線圖線是一條并不過原點的直線, ,說明實驗中存在說明實驗中存在什么問題？圖線的斜率有何物理意義？實驗中并不什么問題？圖線的斜率有何物理意義？實驗中并不畫

8、出畫出a aMM圖線圖線, ,而是畫出而是畫出a a- - 圖線圖線, ,這包含了哪這包含了哪些物理思想方法？些物理思想方法？ a aF F圖線是一條并不過原點的直線圖線是一條并不過原點的直線, ,說明說明F F并不是小車受到的合外力并不是小車受到的合外力. .若圖線在若圖線在F F軸上有截距軸上有截距, ,說說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足; ;若圖線在若圖線在a a軸軸正向有截距正向有截距, ,說明平衡摩擦力過度說明平衡摩擦力過度, ,此時圖線的斜率此時圖線的斜率表示表示 . .提示提示: :M1M1 由牛頓第二定律可知由牛頓第二定律可知, ,a a與與M

9、M成反比成反比, ,所以所以a aMM圖圖線并不是直線線并不是直線. .為了減小實驗誤差為了減小實驗誤差, ,也為了將曲線轉也為了將曲線轉化為便于研究的直線化為便于研究的直線, ,畫出畫出a a- - 圖線圖線, ,這包含了這包含了物理學中化曲為直的思想方法物理學中化曲為直的思想方法, ,此時圖線的斜率表示此時圖線的斜率表示F F. .M1【誤差分析誤差分析】 1. 1.質量的測量誤差質量的測量誤差, ,紙帶上打點計時器打點間紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差隔距離的測量誤差, ,拉線或紙帶不與木板平行等都會拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差造成誤差. . 2. 2.因實驗原理不完善造成

10、誤差因實驗原理不完善造成誤差 本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力的拉力( (實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力總重力),),存在系統(tǒng)誤差存在系統(tǒng)誤差. .小盤和砝碼的總質量越接近小車的質量小盤和砝碼的總質量越接近小車的質量, ,誤差就越大誤差就越大; ;反之反之, ,小盤和砝碼的總質量越小于小車的質量小盤和砝碼的總質量越小于小車的質量, ,誤差誤差就越小就越小. .3.3.平衡摩擦力不準造成誤差平衡摩擦力不準造成誤差 在平衡摩擦力時在平衡摩擦力時, ,除了不掛小盤外除了不掛小盤外; ;其他的都跟

11、正其他的都跟正式實驗一樣式實驗一樣( (比如要掛好紙帶比如要掛好紙帶, ,接通打點計時器接通打點計時器),),勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等的距離相等. . 交流與思考交流與思考: :為何小盤及砝碼的重力不等于繩子為何小盤及砝碼的重力不等于繩子的拉力？如何才能減小由此造成的測量誤差？的拉力？如何才能減小由此造成的測量誤差？ 提示提示: :令小車帶上紙帶在斜面上平衡阻力后掛上令小車帶上紙帶在斜面上平衡阻力后掛上小盤小盤, ,使小車和小盤一起加速運動時繩的拉力大小為使小車和小盤一起加速運動時繩的拉力大小為F FT T, ,小車總質量為

12、小車總質量為MM, ,小盤及砝碼總質量為小盤及砝碼總質量為m m, ,它們的加它們的加速度為速度為a a, ,由牛頓第二定律由牛頓第二定律, ,對對MM有有F FT T= =MaMa 對對m m有有mgmg- -F FT T= =mama 聯(lián)立解得聯(lián)立解得F FT T= = 可見可見, ,欲使欲使F FT Tmgmg, ,則必有則必有 0,0,故有故有mMmM為條件為條件. .實驗操作中一般保持實驗操作中一般保持MM2020m m, ,否則否則, ,系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差較大較大. .gMmmgmMMm1Mm【注意事項注意事項】 1. 1.一定要做好平衡摩擦力的工作一定要做好平衡摩擦力的工作, ,也

13、就是調出也就是調出一個合適的斜面一個合適的斜面, ,使小車的重力沿著斜面方向的分力使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力正好平衡小車受的摩擦阻力. .在平衡摩擦力時在平衡摩擦力時, ,不要不要把懸掛小盤的細線系在小車上把懸掛小盤的細線系在小車上, ,即不要給小車加任何即不要給小車加任何牽引力牽引力, ,并要讓小車拖著打點的紙帶運動并要讓小車拖著打點的紙帶運動. . 2. 2.實驗步驟實驗步驟2 2、3 3不需要重復不需要重復, ,即整個實驗平衡即整個實驗平衡了摩擦力后了摩擦力后, ,不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還是改變小車和砝碼的總質量是改

14、變小車和砝碼的總質量, ,都不需要重新平衡摩擦都不需要重新平衡摩擦力力. . 3. 3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量遠大于小盤和砝碼的總質量的條件下打出總質量遠大于小盤和砝碼的總質量的條件下打出. .只只有如此有如此, ,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力力. . 4. 4.改變拉力和小車質量后改變拉力和小車質量后, ,每次開始時小車應盡每次開始時小車應盡量靠近打點計時器量靠近打點計時器, ,并應先接通電源并應先接通電源, ,再放開小車再放開小車, ,且且應在小車到達滑輪前按住小車應在小車到達滑輪

15、前按住小車. . 5. 5.作圖象時作圖象時, ,要使盡可能多的點分布在所作直線要使盡可能多的點分布在所作直線上上, ,不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側側. . 6. 6.作圖時兩軸標度比例要選擇適當作圖時兩軸標度比例要選擇適當, ,各量須采用各量須采用國際單位國際單位. .這樣作圖線時這樣作圖線時, ,坐標點間距不至于過密坐標點間距不至于過密, ,誤誤差會小些差會小些. . 7. 7.為提高測量精度為提高測量精度 (1)(1)應舍掉紙帶上開頭比較密集的點應舍掉紙帶上開頭比較密集的點, ,在后邊便在后邊便于測量的地方找一個起點于測量的地方找

16、一個起點. . (2) (2)可以把每打五次點的時間作為時間單位可以把每打五次點的時間作為時間單位, ,即即從開始點起從開始點起, ,每五個點標出一個計數(shù)點每五個點標出一個計數(shù)點, ,而相鄰計數(shù)而相鄰計數(shù)點間的時間間隔為點間的時間間隔為T T=0.1 s. =0.1 s. 01234567890012345678910游標尺游標尺主尺主尺外徑測腳外徑測腳深度窄片深度窄片內徑測腳內徑測腳被測球體被測球體鎖定旋鈕鎖定旋鈕結構與功能結構與功能兩條零刻線的間距等于兩條零刻線的間距等于各測量點的間距各測量點的間距測厚度和外徑測槽寬和內徑測孔深主尺主尺游標游標9mm9mm刻刻1010格，每格為格，每格為0

17、.9 mm0.9 mm即：每格相差即：每格相差0.1mm0.1mm0 1 2 3 40 1 2 3 4三種常見的游標卡尺之三種常見的游標卡尺之1010分刻度分刻度測量值測量值= =主尺整毫米數(shù)主尺整毫米數(shù)+ +游標游標N N線線 0.1mm 0.1mm游標卡尺的測量原理（以十分度為例）游標卡尺的測量原理（以十分度為例）主尺主尺游標游標0 01 10 01010cmcm 主尺上的最小分度是主尺上的最小分度是1 1毫米，游標上有毫米，游標上有1010個等分度，個等分度，總長為主尺上的總長為主尺上的9 9毫米，則游標上每一個分度為毫米，則游標上每一個分度為0.90.9毫米，主毫米，主尺上一個刻度與游

18、標上的一個刻度相差尺上一個刻度與游標上的一個刻度相差0.1 0.1 mm mm 。1010毫米毫米9 9毫米毫米1 1毫米毫米0 . 90 . 9 毫毫米米 1010分度游標卡尺的讀數(shù)方法分度游標卡尺的讀數(shù)方法主尺主尺cmcm3 31010游標游標0 0讀數(shù)讀數(shù)= =整的毫米數(shù)整的毫米數(shù)（主尺主尺）+ +N N線線 0.1mm 0.1mm（游標游標）2727L=L= 2727+ +0.70.77 70.10.1=27.7mm=27.7mm游標卡尺的讀數(shù)練習：游標卡尺的讀數(shù)練習：主尺主尺cmcm2 21010游標游標0 0讀數(shù)讀數(shù)= =整的毫米數(shù)整的毫米數(shù)（主尺）（主尺）+ +L=L= 1515

19、+ +0.30.33 30.10.1=15.3mm=15.3mm1515N N線線 0.1mm 0.1mm（游標游標）游標卡尺的讀數(shù)練習：游標卡尺的讀數(shù)練習：主尺主尺cmcm2 21010游標游標0 0讀數(shù)讀數(shù)= =整的毫米數(shù)整的毫米數(shù)（主尺主尺）+ +L=L= 2020+ +0.00.00 0=20.0mm=20.0mm20203 3N N線線 0.1mm 0.1mm（游標游標）游標卡尺的讀數(shù)練習：游標卡尺的讀數(shù)練習：主尺主尺cmcm11111010游標游標0 0讀數(shù)讀數(shù)= =整的毫米數(shù)整的毫米數(shù)（主尺主尺）+ +L=L= 111111+ +0.00.00 0 =111.0mm =111.0

20、mm1111111212N N線線 0.1mm 0.1mm（游標游標）請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：主尺主尺cmcm5 51010游標游標0 0L=L= 5252+ +0.60.6 =52.6mm =52.6mm52.652.66 6主尺主尺游標游標1919毫米刻毫米刻2020格，格，（19 /20 19 /20 ）毫米毫米/ /格格即：每格相差即：每格相差1/20=0.051/20=0.05毫米毫米0 10 200 10 200 1 2 3 40 1 2 3 4游標卡尺之游標卡尺之2020分刻度分刻度游標卡尺的測量原理（二十分度）游標卡尺的測量原理（二十分度）主尺主

21、尺游標游標0 01 10 01010cmcm 主尺上的最小分度是主尺上的最小分度是1 1毫米，游標上有毫米，游標上有2020個等分度，個等分度，總長為主尺上的總長為主尺上的1919毫米，則游標上每一個分度為毫米，則游標上每一個分度為0.950.95毫米，毫米，主尺上一個刻度與游標上的一個刻度相差主尺上一個刻度與游標上的一個刻度相差0.05mm0.05mm。2020毫米毫米1919毫米毫米2 22020游標卡尺的讀數(shù)方法（二十分度）游標卡尺的讀數(shù)方法（二十分度）主尺主尺cmcm3 31010游標游標0 0讀數(shù)讀數(shù)= =整的毫米數(shù)整的毫米數(shù) （主尺主尺）+ +N N線線 0.05mm 0.05mm

22、（游標游標）2626L=L= 2626+ +0.250.255 50.050.05=26.25mm=26.25mm4 42020游標卡尺的讀數(shù)方法（二十分度）游標卡尺的讀數(shù)方法（二十分度）主尺主尺cmcm11111010游標游標0 0讀數(shù)讀數(shù)= =整的毫米數(shù)整的毫米數(shù) （主尺主尺）+ +105105L=L= 105105+ +0.000.000 00.050.05=105.00mm=105.00mm12122020N N線線 0.05mm 0.05mm（游標游標）主尺主尺cmcm2 21010游標游標0 0L=L= 1515+ +0.350.35=15.35mm=15.35mm3 3請你讀出下

23、列游標卡尺的讀數(shù)：請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：2020主尺主尺cmcm1 11010游標游標0 0L=L= 5 5+ +0.950.95=5.95mm=5.95mm2 2請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：2020 5050分度的游標卡尺的讀數(shù)道分度的游標卡尺的讀數(shù)道理和理和1010分度、分度、2020分度的一樣。分度的一樣。復習到這里，你想出來了嗎？復習到這里，你想出來了嗎？5050分度的應分度的應該怎么讀呢？該怎么讀呢？主尺主尺游標游標4949毫米刻毫米刻5050格，格，（49/5049/50）毫米毫米/ / 格格即：每格相差即：每格相差1/50=0.02 mm1/50

24、=0.02 mm0 10 20 30 40 500 10 20 30 40 500 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6游標卡尺之游標卡尺之5050分刻度分刻度 例1一種游標卡尺，它的游標尺上有50個小的等分刻度，總長度為49 mm.用它測量某物體長度，卡尺示數(shù)如下圖所示，則該物體的長度是_ cm. 解析50分度游標卡尺的精確度為0.02 mm，主尺上的讀數(shù)為41 mm，游標尺上的第10格與主尺刻度對齊，則被測物體的長度為41 mm100.02 mm41.20 mm4.120 cm. 答案4.120 規(guī)律總結：(1)題目中要求最終結果用cm作單位，我們應先按游標卡尺的讀數(shù)原則得出以

25、mm為單位的準確結果，再進行單位換算 (2)本題中4.120 cm不可寫成4.12 cm，結果中的末位“零”不能隨便添減，以免影響精確度游標卡尺讀數(shù)規(guī)則總結和注意事項游標卡尺讀數(shù)規(guī)則總結和注意事項游標尺游標尺(mm)精度精度(mm)測量結果測量結果(游標尺上第游標尺上第n條條刻線與主尺上的某刻度線刻線與主尺上的某刻度線對正時對正時)(mm)刻刻度度格格數(shù)數(shù)刻度總刻度總長度長度每小格每小格與與1毫米毫米差差1020509 9191949490.10.10.050.050.020.020.10.10.050.050.020.02主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)0.10.1n n主尺上讀的毫米數(shù)主尺

26、上讀的毫米數(shù)0.050.05n n主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)0.020.02n n1 1，用游標卡尺測量金屬管的外徑時，金屬管，用游標卡尺測量金屬管的外徑時，金屬管不可不可在鉗口間移動或在鉗口間移動或壓得太緊，以免磨損鉗口壓得太緊，以免磨損鉗口, ,2 2用游標卡尺測量金屬管的外徑、內徑和量筒的用游標卡尺測量金屬管的外徑、內徑和量筒的深度，深度，把游標卡尺放在合適的位置后把游標卡尺放在合適的位置后適當旋緊適當旋緊固定螺釘固定螺釘，再讀數(shù)，再讀數(shù)3游標卡尺游標卡尺使用時不論多少分度都使用時不論多少分度都不用估讀不用估讀如如20分度的游標卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是分度的游標卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或或5；50分度的游標卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是分度的游標卡尺，讀數(shù)的末