國家開放大學電大本科《應用概率統(tǒng)計》2023-2024期末試題及答案(試卷代號：1091)

1、國家開放大學電大本科應用概率統(tǒng)計2023-2024期末試題及答案（試卷代號：1091）一、判斷題（回答對或錯，每小題3分，共15分）I 設。=5 一= U |0<x<2hH<je|Kjr<3.JN AB 表示” IO<±<1L c ）2. 說隨機變Bl X和Y的方差存在fl不為亨若D（X+Y）= D（X） + £）（Y）成立.則X和Y -定不 <）3. 當隨事件人,B同時發(fā)生時.事件C必發(fā)生.時FOP（A> t'（B）1 （>1.設隨機變?nèi)鏧Y）的方曲D（X）&4,D（Y>-1<相關系致Qc=

2、O8則差D（3. 一2YE17.6. C ）5. 設隨機變量E的方基Dfl.R.廣好8“、8為非零常數(shù)）則，勺為尸（）二、填空題（每空格3分，共15分）6. 將枚哽幣里復攤次以X初Y分別表示正而向上與反面向上的次跋,財 ' 和丫的桁關系數(shù)等于7. 山長期統(tǒng)計堂料得知某地區(qū)6月份F雨A的楸率為區(qū)刮風H的慨率為區(qū),眺刮域又下雨的搬率為打#1 PCH IA）為 8. 在財;&體容數(shù)的假設恰驗中.若綸定鼠著性水平為。,則犯第一類錯誤的保率為.9巳知隨機姿皇6且E（Q = 12,D“）=8刖/>為10.設離散黑隨機變址X服從參數(shù)»A（A>0）的普阿松分布，巳知P（X

3、 = 1） = P（X =2）.jWA =三、計算題（共50分）II設體、服從正茶分布Na1）今對怠體觀察20次.其中有M次是取負值試求°的估計值.<10分提示漲NCt»#D當一a 0.5244時.中（0.5244）房）12.離散型隨機變垠£的分布率為卜（6=婦=你、以=1,2）,且力A0.求2 （10分13. 某制藥廠試制一種新藥治療某種疾病。對600人作臨床試驗，其中300人服用新藥，而另外300 人未服，4天后，有320人康復，其中260人服用了新藥。問這種新藥療效如何？（10分）14. 甲乙兩個班共有70名同學，其中女同學40名，設甲班有30名同學，

4、而女生15名，問在碰到甲 班同學時，正好碰到一名女同學的概率是多少？ （7分）15. 某人向¥面機射擊，假設祀心位于坐標原點，若彈若點M的坐標;仆）服土一堆山態(tài)分布t:1 . *1八工）七亍撰試璃定彈旨點到輪心費離的概率密度以3分四、證明題（20分）16. 設一批產(chǎn)品的次品率為P,試用矩估計和最大似然估計來估計P,驗證這兩種估計為無偏估計。試題答案及評分標準：一、加折85（回答對成靖頂小獨3分出15分）1. »t2. X3. 對5. 借二填空勤（呼空格3分,共15分）6. -I7. 0. 3758. a-110. 2三、計#器（共5U分）II.酈廣今對.。體叫# 20次.J

5、OPff 14次眼貝小"即為沛20次試收中.耶件IX 0|（2分）（2分龍生11次,也Uh'說J【件IXV0I發(fā)牛的虬吧為，.p(x<n»-r現(xiàn)在用來估計禪術4'（2分,Vff N（O.l）/<）4J -fl 0, 5X14 n.J .（Or52ri）'1 （2 分）他“的估計值為G -5.32H <2分,12.解面為蚓 Pjx婦n 云方尸=1 2分）（2分）即 limS. 1而/-"W一3l-A（2分）以分）尊川州|M VI時M二所以a”汀匯m13. Mi 分析1無論JW人旅藥好西M能的陸果都4四個，瘡愈與表敗所以為能夠

6、使 川概朽方次w淡這個向他.應照也劌m人兩點分芯的隨恤變fluif價藥物療效好壞儀對倆坦中的某閣個個體的泊療效果迎亍比收暗不行的,伽成詼IL攸 iWfllWA的Y的泊什效驅(qū).引入x如州人at川時后的姑來”仃“向人木服川新州的w （2分）0.巖加未耐”分n, &痛崎的山助既HI"片5端畝” 1）：，虹（Xi，0喘昏TT（I分）（I分）比較們N ） *1 E（y）4WWftxtifn?此種媯療效M. HIL Mt世人（M刊申班”學./<-!«利女同學iA M 個 < 前心（1 耕利甲班M F）的M Iffl 肉此.g 件財 山川E.（3分1530”川3），占

7、/（八）；ll所以IS. Mtrt Amp（n批a）（3分依恥.z E y st求z的分布襁st.其札1，時0.熾>0IH.卜/!/ = 15 3七 73hJjrd/<1:術導.即山Z的帷率密1攵,|冬廠z>Qi./仁 <: i）I 0.c<0.即z mt從矜數(shù)為的增利分布. ：分四、證明題（耿分）16. ill m m估II h!« E（.v）/>.現(xiàn)如專敢或彷H所以HF列山尊怵倒等干樣本均仇驚可i1X（2 分）材門=修估H為如品估il .田如y "')=>，' ) = 、> /，t< Ir, -II 11 P、(l - /*> A Hl _ p)，sG；4In” = ：X I町+ ( 1 - X )ln( I fi)