《比的應(yīng)用》教學(xué)案例

1、比的應(yīng)用教學(xué)案例江門市蓬江區(qū)杜阮鎮(zhèn)杜阮小學(xué) 莫展其教材分析：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實(shí)際中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)，即“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用這部分教學(xué)內(nèi)容，恰恰具備了這樣的特點(diǎn)，應(yīng)該說(shuō)它是學(xué)生比照的完整認(rèn)識(shí)的重要組成部分。之前，除法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)比搭建了堅(jiān)實(shí)的臺(tái)階，比的意義和化簡(jiǎn)比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對(duì)平均分結(jié)果特點(diǎn)的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用提供了策略上的可能。而且比的應(yīng)用的研究，也將為學(xué)生后續(xù)知識(shí)正比例的學(xué)習(xí)積累重要的感性經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于“按比分配”的問(wèn)題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生

2、都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)穩(wěn)固的標(biāo)準(zhǔn)的分配方法。設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。因此，本課從學(xué)生身邊發(fā)生的實(shí)際事例出發(fā)，把陌生枯燥的應(yīng)用題與學(xué)生熟悉的生活背景聯(lián)系起來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中感受按比例分配的意義，通過(guò)“問(wèn)題情境”“建立模型”“解釋?xiě)?yīng)用于拓展”，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程，體驗(yàn)策略的多樣化，提高解決問(wèn)題的能力

3、。初步形成驗(yàn)證與反思意識(shí)，從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能1理解按一定比來(lái)分配一個(gè)數(shù)的意義。2掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解決方法。2、過(guò)程與方法1在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問(wèn)題。2發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際按比例分配問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1在問(wèn)題解決過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。2了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。教學(xué)手段：1、教學(xué)方法

4、：營(yíng)造一個(gè)愉快、和諧、民主的課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、學(xué)習(xí)方法：讓學(xué)生帶著教師給出的問(wèn)題邊自學(xué)，邊思考，到達(dá)學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。3、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感受價(jià)值師：教師拿出8本故事書(shū)：我要把這8本書(shū)分給兩名同學(xué)一人6本、一人2本，你們有什么看法？為什么？讓我們一起去幫助把故事書(shū)分一分吧！生：不公平。生：平均分。師：一5中隊(duì)收到來(lái)自六5中隊(duì)贈(zèng)送的40份禮物，已知一5中隊(duì)男生和女生同樣多，該怎樣分比較合理？生：平均分。二、探索方法，建立模型1、探究策略出示題目：六1中隊(duì)捐贈(zèng)給

5、一3中隊(duì)60分禮物，按3:2的比分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？1小組討論解答方法。2根據(jù)剛剛同學(xué)們的分析理解，將解法寫(xiě)在練習(xí)本上。3展示匯報(bào)2、揭示課題師：在實(shí)際的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。師：出示情境圖剛剛，我們知道幼兒園的大班有30人，小班有20人?，F(xiàn)在老師這兒有一筐橘子，打算分給幼兒園大班和小班的小朋友，想一想怎么分才合理？學(xué)生獨(dú)立思考板書(shū)課題：比的應(yīng)用（1） 反思建模思考：怎樣知道我們的計(jì)算結(jié)果是不是正確呢？你有什么方法來(lái)檢驗(yàn)？討論：按比例分配的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？用按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么？學(xué)生

6、討論、交流、匯報(bào)小結(jié)：按比例分配問(wèn)題的關(guān)鍵：是“被分的總數(shù)”和“分配的比”；解決按比例分配問(wèn)題的一般步驟是轉(zhuǎn)化求每部分占總份數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。3、課件出示情境圖，能猜得出阿姨要大家?guī)褪裁疵幔繋煟喊堰@些橘子分給大班和小班，你們說(shuō)說(shuō)看，都有哪些分法？討論交流學(xué)生匯報(bào)：1平均分；2一人一個(gè) ；3按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分或說(shuō)，把橘子總個(gè)數(shù)除以學(xué)生總數(shù)，看看每人能得多少個(gè)，再分。 師：按人數(shù)比來(lái)分，那你能說(shuō)出，大班和小班的人數(shù)比是多少嗎？生：3:2，怎么分才是按3:2來(lái)分學(xué)生思考答復(fù)。 師：還有其他分法嗎？哪種分法更合理呢？三、合作探究，解決問(wèn)題 師：如果我現(xiàn)在就給你140個(gè)橘子按3

7、:2來(lái)分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘子嗎？請(qǐng)把你的方法寫(xiě)下來(lái)。課件背景圖不變，演示教師話語(yǔ) 1、師巡視輔導(dǎo)：寫(xiě)好的，可以和你組內(nèi)的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫(xiě)下來(lái)。請(qǐng)不同做法的學(xué)生上臺(tái)板演，交流匯報(bào)方法一：實(shí)際操作，畫(huà)表格。 大班 小班 30個(gè) 20個(gè) 30個(gè) 20個(gè) 方法二：畫(huà)圖，把大班畫(huà)成3份，小班畫(huà)成2份，這樣一共是5份，可以先求出一份是多少，再分別求出大班和小班分得的橘子數(shù)。方法三：列式，先想到5份，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出結(jié)果。 3+2=5140× = 84個(gè) 140× = 56 個(gè) 方法四：根據(jù)比的意義140÷32=28大班：28

8、×3=84個(gè) 小班：28×2=56個(gè) 2、引導(dǎo)小結(jié)：這些方法都對(duì)，較喜歡哪種就用那種。四、實(shí)踐應(yīng)用 師：剛剛我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問(wèn)題，覺(jué)得有困難嗎？有信心單獨(dú)完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫(xiě)下來(lái)。課件出示題目“幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說(shuō)明書(shū)上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)。改編題目：“幼兒園圖書(shū)室有圖書(shū)假設(shè)干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了

9、它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)。 小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法?？?，我們集體的力量就是這么強(qiáng)大，一人只要說(shuō)一種，就湊成了這么多種解題方法。其實(shí)，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的結(jié)晶。所以說(shuō)，只要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種“團(tuán)結(jié)協(xié)作、開(kāi)拓創(chuàng)新”的精神。五、延伸練習(xí)1、用水泥、沙子和石子按2:3:5的比配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？2、一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2:5:3混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？3、學(xué)校

10、把栽70棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？獨(dú)立解題，匯報(bào)交流，集體講評(píng)。4、用48厘米的鐵絲圍城一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是5:3，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少？六、評(píng)價(jià)總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展 師：這節(jié)課我們利用比的知識(shí)解決了許多問(wèn)題，方法有多種，解決問(wèn)題關(guān)鍵是講究實(shí)效，所以我們要選擇最正確方法。 學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？自由發(fā)言比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比方在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識(shí)，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)：比的應(yīng)用3+2=5140&#