動態(tài)系統(tǒng)建模仿真四旋翼建模與控制實(shí)驗(yàn)報告

1、i動態(tài)系統(tǒng)建模仿真實(shí)驗(yàn)四旋翼飛行器仿真一實(shí)驗(yàn)報告3系*院（系）姓名學(xué)號2013年12月8日1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容基于Simulink建立四旋翼飛行器的懸?？刂苹芈?，實(shí)現(xiàn)飛行器的懸停控制；建立UI界面，能夠輸入?yún)?shù)并繪制運(yùn)動軌跡；基于VRToolbox建立3D動畫場景，能夠模擬飛行器的運(yùn)動軌跡。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^在Matlab環(huán)境中對四旋翼飛行器進(jìn)行系統(tǒng)建模，使掌握以下內(nèi)容：1、四旋翼飛行器的建模和控制方法2、在Matlab下快速建立虛擬可視化環(huán)境的方法。3實(shí)驗(yàn)設(shè)備硬件：PC機(jī)。工具軟件：操作系統(tǒng)-Windows系列；軟件工具-MATLAB、VRToolbox及Simulink。4實(shí)驗(yàn)原理及要求4.1 四旋翼飛

2、行器四旋翼飛行器通過四個螺旋槳產(chǎn)生的升力實(shí)現(xiàn)飛行，原理與直升機(jī)類似。四個旋翼位于一個幾何對稱的十字支架前，后，左，右四端，如圖1所示。旋翼由電機(jī)控制；整個飛行器依靠改變每個電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)控制。12前碉雁Ri圖1四旋翼飛行器旋轉(zhuǎn)方向示意圖在圖1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆時針旋轉(zhuǎn)，而左端旋翼2和右端的旋翼4順時針旋轉(zhuǎn)，以平衡旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反扭轉(zhuǎn)矩。由此可知，懸停時，四只旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)該相等，以相互抵消反扭力矩；同時等量地增大或減小四只旋翼的轉(zhuǎn)速，會引起上升或下降運(yùn)動；增大某一只旋翼的轉(zhuǎn)速，同時等量地減小同組另一只旋翼的轉(zhuǎn)速，則產(chǎn)生俯仰、橫滾運(yùn)動；增大某一組旋翼的轉(zhuǎn)速，同時等量減小另一組

3、旋翼的轉(zhuǎn)速，將產(chǎn)生偏航運(yùn)動。4.2 建模分析四旋翼飛行器受力分析，如圖2所示圖2四旋翼飛行器受力分析示意圖旋翼機(jī)體所受外力和力矩為：重力mg,機(jī)體受到重力沿Zw方向；四個旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力Fi(i=1,2,3,4),旋翼升力沿A方向；旋翼旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4)。Mi垂直于葉片的旋翼平面，與旋轉(zhuǎn)矢量相反。力模型為：FikF2，旋翼通過螺旋槳產(chǎn)生升力。kF是電機(jī)轉(zhuǎn)動力系數(shù)，可取6.11108N/rpm2,i為電機(jī)轉(zhuǎn)速。旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4),力矩Mi的旋向依據(jù)右手定則確定。力矩模型為MikM：，其中kM是電機(jī)轉(zhuǎn)動力系數(shù)，可取1.5109Nm/rpm2

4、i為電機(jī)轉(zhuǎn)速。當(dāng)給定期望轉(zhuǎn)速后，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速需要經(jīng)過一段時間才能達(dá)到。實(shí)際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為一階延遲:km(des)響應(yīng)延遲時間可取0.05s© 13 km 20)。期望轉(zhuǎn)速 產(chǎn)則需要限制在電機(jī)的最小轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速之間，范圍可分取1200rpm,7800rpm。飛行器受到外界力和力矩的作用，形成線運(yùn)動和角運(yùn)動。線運(yùn)動由合外力引起，符合牛頓第二定律：00mr&0Rb2w0mgFir為飛機(jī)的位置矢量。角運(yùn)動由合力矩引起。四旋翼飛行器所受力矩來源于兩個方面：1)旋翼升力作用于質(zhì)心產(chǎn)生的力矩；2)旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。角運(yùn)動方程如下式所示。其中，L為旋翼中心建立飛行器質(zhì)心

5、的距離，I為慣量矩陣。&L(F2-F4)ppI型=L(F1-F3)qIq&M1M2M3M4rr4.3控制回路設(shè)計控制回路包括內(nèi)外兩層。外回路由PositionControl模塊實(shí)現(xiàn)。輸入為位置誤差，輸出為期望的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角(des(t)、des(t)、des(t)。內(nèi)回路由AttitudeControl模塊實(shí)現(xiàn)，輸入為期望姿態(tài)角，輸出為期望轉(zhuǎn)速。MotorDynamics模塊模擬電機(jī)特性，輸入為期望轉(zhuǎn)速(、)，輸出為力和力矩。RigidBodyDynamics是被控對象，模擬四旋翼飛行器的運(yùn)動特性。r(nPitlonCuntlvl*產(chǎn)*圖3包含內(nèi)外兩個控制回路的控制結(jié)構(gòu)(

6、1)內(nèi)回路：姿態(tài)控制回路對四旋翼飛行器，我們唯一可用的控制手段就是四個旋翼的轉(zhuǎn)速。因此，這des里首先對轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的作用進(jìn)行分析。假設(shè)我們希望旋翼1的轉(zhuǎn)速達(dá)到1，那么它的效果可分解成以下幾個分量：h:使飛行器保持懸停的轉(zhuǎn)速分量；f:除懸停所需之外，產(chǎn)生沿ZB軸的凈力；:使飛行器負(fù)向偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分量；:使飛行器正向偏航的轉(zhuǎn)速分量；因此，可以將期望轉(zhuǎn)速寫成幾個分量的線性組合：des其它幾個旋翼也可進(jìn)行類似分析，最終得到：des11011hdes21101des31011des41101在懸浮狀態(tài)下，四個旋翼共同的升力應(yīng)抵消重力，因此:4Kf"mg此時，可以把旋翼角速度分成幾個部分分別控制，通

7、過比例-微分”控制律建立如下公式：=kp,(des)kd,(&des&kp,(des)kd,(&des&)kp,(des)kd,(&des&)綜合以上三式可得到期望姿態(tài)角-期望轉(zhuǎn)速”之間的關(guān)系，即內(nèi)回路。(2)外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：1)通過位置偏差計算控制信號(加速度)；2)建立控制信號與姿態(tài)角之間的幾何關(guān)系；3)得到期望姿態(tài)角，作為內(nèi)回路的輸入。期望位置記為rideso可通過PID控制器計算控制信號：(&T&&es)kd,i(&T&)kp,i(r,Tri)K,i(r,Tn)=0%t是

8、目標(biāo)懸停位置是我們的目標(biāo)懸停位置(i=1,2,3),&des是期望加速度，即控制信號。注意：懸停狀態(tài)下線速度和加速度均為0,即&t=瞄二0通過俯仰角和滾轉(zhuǎn)角控制飛行器在XW和YW平面上的運(yùn)動，通過控制偏航角，通過f控制飛行器在ZB軸上的運(yùn)動?？傻萌缦鹿?mr&(cossincossinsin)Fim感(sinsincoscossin)Fim嫁mgcoscosFi根據(jù)上式可按照以下原則進(jìn)行線性化:1）將俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的變化作為小擾動分量，有sincos1,cos1;2）偏航角不變，有=T=0,其中0初始偏航角，T為期望偏航角。3）在懸停的穩(wěn)態(tài)附近，有Fimg。根據(jù)以上原

9、則線性化后，可得到控制信號的關(guān)系：（期望加速度）與期望姿態(tài)角之間les&des&des/ desg( cosdesg( sin8kF hmdes .sindes cos由期望加速度計算期望姿態(tài)角，則內(nèi)回路的輸入為:des (&essin t &escos gT)des1(&es gmcos T &dessinT)8kF4.4GUI界面設(shè)計建立了控制回路以后，有時候我們需要對控制回路的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以獲得不同的控制效果。這時候，一個方面的用戶GUI界面將會幫我們節(jié)省很多工作下面介紹在Matlab里建立GUI界面的過程。下圖是為四旋翼飛行器所創(chuàng)建的G

10、UI參數(shù)界面。tihiJtaI fl* IC| M圖4 GUI界面5實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果(1)根據(jù)控制回路的結(jié)構(gòu)建立simulink模型;在Simulink與VR模塊的接口處，采用了rate轉(zhuǎn)換器，同時由于每個軸的旋轉(zhuǎn)都包含四個變量，前三個變量為軸的定位，后一個是旋轉(zhuǎn)角度。具體配置細(xì)節(jié)圖如下：世“ rOBIi睥flFCptffl.lrangifflici其中的VR模塊通過下圖配置VRfihk槁-1+1 S；mJlik rdhqQ* drT - J l/lld I <>d f6/!”. 用 g H ft1 ArL F.TIfd 1%' dhdcktehiM in dw gfi hM

11、M. Erai> mariad 3d e口nue叩ndc ra art ipfut pAft Wtha faiuck.Wcid1 tnM»fHw<uZLTert fl. / Rig 曲* Cypu£ /| 卦X Mid pj IT ¥h* dJwuf4Ldi A*k?*dOytjM Op«n； MRM1. VvMMr .irtErmHiac-l,> <vw -hm #tt XwF HtrdiDr.Botli |KCwra« rnpba tirrw (-1 for EnlwitF Cll l 弓卜8 vdto< &l

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14、/ diildirEn .MPfc-de Vflra liyn田EW iMCMdw |WNM-|MMFN口dhM1mlim 即遭 “ 油口 M-leDdEnuiicB9版國口小企n于孑門號妊一口柞($fVec天口 bbcCeE” (SfVer.3H 2山*(W力(2)為了便于對控制回路進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，利用Matlab軟件為四旋翼飛行器創(chuàng)建GUI參數(shù)界面;由于給定程序未提供由GUI_config窗口內(nèi)部數(shù)據(jù)到Simlink數(shù)據(jù)的傳遞，所以對程序進(jìn)行了如下修改：%desiredposition%xdes=str2num(get(handles.xt_value,'String');y

15、des=str2num(get(handles.yt_value,'String');zdes=str2num(get(handles.zt_value,'String');后面加入如下代碼assignin('base','xdes',xdes);assignin('base','ydes',ydes);assignin('base','zdes；zdes);這樣點(diǎn)擊窗口的運(yùn)行之后，就能將目標(biāo)位置xdes的值由GUI_config中導(dǎo)入到workspace,然后simlink

16、直接調(diào)用workspace的值進(jìn)行仿真。其余數(shù)據(jù)的傳遞原理一樣，不再贅述。(3)利用Matlab的VRToolbox建立四旋翼飛行器的動畫場景(4)根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，搭建Simulink模塊以實(shí)現(xiàn)模擬飛行器在指定位置的懸停。使用默認(rèn)數(shù)據(jù)，此時xdes=3,ydes=4,zdes=5,開始仿真，可以得到運(yùn)動軌跡x、v、z的響應(yīng)函數(shù)，同時可以得到在xyz坐標(biāo)中的空間運(yùn)動軌跡。然后點(diǎn)擊GUI中的VR按鈕使simulink的工作空間中載入系統(tǒng)仿真所需的參數(shù)，把x、v、z的運(yùn)動軌跡和Roll,Pitch,Yaw輸入至VR中的模擬飛行器中，觀察飛行器的運(yùn)動軌跡和運(yùn)動姿態(tài)，然后再使用一組新的參數(shù)xdes=4,ydes=5,zdes=10進(jìn)行四旋翼飛行器運(yùn)動進(jìn)行仿真模擬，可以看出仿真結(jié)果和動畫場景相吻合。6實(shí)驗(yàn)總結(jié)與心得此次MATLAB實(shí)驗(yàn)綜合了SIMULINK、GUI和VR場景等多個部分，對四旋翼