計量經(jīng)濟學課程論文 -我國農(nóng)村消費水平

1、計量經(jīng)濟學課程論文我國農(nóng)村居民消費水平影響因素實證分析胡燕1132888我國農(nóng)村居民消費水平影響因素實證分析2013 年 01 月 17 日【摘要】農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民問題一直是近幾年來國家關注的重點。在經(jīng)濟不景氣的狀況下，如何開發(fā)農(nóng)村市場、拉動內(nèi)需也是討論熱點。本文采用計量經(jīng)濟學統(tǒng)計方法，搜集1990-2010年間的有關數(shù)據(jù)，通過建立多元線性回歸模型的方式，對影響農(nóng)村居民消費水平的因素進行分析。在初步建立模型、參數(shù)估計的基礎上，先后對模型進行了經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗和計量經(jīng)濟學檢驗，并進行了相應的修正；最后得出結論：我國農(nóng)村居民消費水平主要受到純收入的影響，并與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值有較強的相關關系。

2、【關鍵詞】農(nóng)村居民消費水平、多元回歸、計量經(jīng)濟學檢驗1. 前言在經(jīng)濟危機和歐債危機的影響下，國際經(jīng)濟環(huán)境下行趨勢明顯。在此背景下，我國出口形勢嚴峻；而投資過熱一直為人所詬病，拉動國內(nèi)消費成為近些年來經(jīng)濟政策的重點。我國是一個農(nóng)業(yè)大國，拉動內(nèi)需很大程度上要依賴開發(fā)農(nóng)村市場、提高農(nóng)村居民的購買力。農(nóng)村居民的購買力體現(xiàn)在其消費水平方面。鑒于此，對影響農(nóng)村居民消費水平的因素進行分析具有重要意義。居民消費水平是指居民在物質產(chǎn)品和勞務的消費過程中，對滿足人們生存、發(fā)展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質產(chǎn)品和勞務的數(shù)量和質量反映出來。本文中的農(nóng)村居民消費水平同國家統(tǒng)計年鑒的計量保持一致，即按常住人口

3、平均計算的居民消費支出。2. 變量被解釋變量即為農(nóng)村居民消費水平，按國內(nèi)生產(chǎn)總值口徑，即包括勞務消費在內(nèi)的總農(nóng)村居民消費水平消費進行計算的。計算公式為：農(nóng)村居民消費水平（元/人）= 報告期國內(nèi)生產(chǎn)總值中的農(nóng)村居民消費總額/報告期農(nóng)村年平均人口。解釋變量的選擇應當遵循一定的經(jīng)濟理論。居民的消費水平在很大程度上受整體經(jīng)濟狀況的影響。農(nóng)村居民消費水平亦是。國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP）是用于衡量一國總收入的一種整體經(jīng)濟指標，經(jīng)濟擴張時期，居民收入穩(wěn)定，GDP也高，居民用于消費的支出較多，消費水平較高；反之，經(jīng)濟收縮時，收入下降，GDP也低，用于消費的支出較少，消費水平隨之下降。為了與農(nóng)村居民消費水平的統(tǒng)計口

4、徑一致，本文選取了人均國內(nèi)生產(chǎn)總值作為解釋變量之一。初步分析，農(nóng)村居民消費水平同人均國內(nèi)生產(chǎn)總值之間存在正相關關系。S.Kuznets的長期消費函數(shù)C=kY認為，消費水平是收入的函數(shù)，因此引入農(nóng)村居民年人均純收入作為解釋變量之一，且認為農(nóng)村居民的消費水平隨著年人均純收入的增長而增長?；谶呺H消費傾向的性質，農(nóng)村居民年人均純收入的系數(shù)取值范圍為（0，1）。另外，農(nóng)村居民的消費水平受到價格水平的影響。根據(jù)基本供求理論，對于正常商品而言，價格上升則需求下降，反之需求上升。所以，模型建立中應當加入價格的影響因素。本文選取了商品零售價格指數(shù)來反映價格對消費水平的影響。商品零售價格指數(shù)是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)

5、商品零售價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。商品零售價格的變動與國家的財政收入、市場供需的平衡、消費與積累的比例關系有關。因此，該指數(shù)可以從一個側面對上述經(jīng)濟活動進行觀察和分析。初步分析，商品零售價格指數(shù)的系數(shù)應為負。恩格爾系數(shù)（%）=食品支出總額/家庭或者個人消費支出總額*100%，該系數(shù)被用來衡量家庭和國家的富足程度，系數(shù)越大表明生活越窮困，反之則越富裕。恩格爾系數(shù)也可以反映居民消費水平，故推斷二者之間存在相關關系，且為負相關關系。最后，考慮到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受自然環(huán)境影響的特殊性，將反應農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境的“成災面積占受災面積的比重”納入解釋變量體系。隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術的進步和國家農(nóng)業(yè)補貼政策的改善，即使當年農(nóng)

6、業(yè)生產(chǎn)受災，未必會對農(nóng)村居民的消費水平造成影響，故在模型建立后，要對其系數(shù)進行顯著性檢驗，再決定取舍。綜上所述，本文計量經(jīng)濟模型的變量選擇如下：被解釋變量Y農(nóng)村居民年消費水平（元/人）解釋變量X1農(nóng)村居民年人均純收入（元/人）解釋變量X2人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元/人）解釋變量X3商品零售價格指數(shù)解釋變量X4農(nóng)村恩格爾系數(shù)（%）解釋變量X5成災面積占受災面積的比重（%）3. 樣本主要考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文選取了1990年至2010年間的時間序列數(shù)據(jù),一共21個樣本序列，可以滿足進行統(tǒng)計檢驗的基本樣本數(shù)目：n>3(k+1)。數(shù)據(jù)來源：中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站及國家研究網(wǎng)。具體數(shù)據(jù)如下：TYX

7、1X2X3X4X51990560.00 686.30 1644.00 102.10 58.80 46.30 1991602.00 708.60 1892.76 102.90 57.60 50.10 1992688.00 784.00 2311.09 105.40 57.60 50.40 1993805.00 921.60 2998.36 113.20 58.10 47.40 19941038.00 1221.00 4044.00 121.70 58.90 57.00 19951313.00 1577.70 5045.73 114.80 58.60 48.60 19961626.00 1926.

8、10 5845.89 106.10 56.30 45.20 19971722.00 2090.10 6420.18 100.80 55.10 56.70 19981730.00 2162.00 6796.03 97.40 53.40 50.20 19991766.00 2210.30 7158.50 97.00 52.60 53.50 20001860.00 2253.40 7857.68 98.50 49.10 62.90 20011968.95 2366.40 8621.71 99.20 47.70 60.90 20022062.27 2475.60 9398.05 98.70 46.20

9、 57.90 20032102.72 2622.20 10541.97 99.90 45.60 59.70 20042301.00 4039.60 12335.58 102.80 47.20 43.90 20052560.00 4631.20 14053.00 100.80 45.50 51.40 20062847.00 5025.10 16154.10 101.00 43.00 59.90 20073265.00 5791.10 19524.46 103.80 43.10 51.20 20083756.00 6700.70 22698.00 105.90 43.67 55.70 200939

10、01.00 6977.29 25607.53 98.80 40.97 45.00 20104163.33 6999.10 30015.05 103.10 41.09 49.50 4. 模型利用Eviews軟件，分別繪制被解釋變量與各解釋變量的散點圖如下：從散點圖可知，解釋變量X1、X2、X4與Y之間存在線性相關關系，而X3、X5與Y的線性關系不明顯。由以上分析和有關經(jīng)濟理論出發(fā)，建立多元線性回歸模型。為嚴謹起見，亦將X3、X5納入方程，在之后的統(tǒng)計檢驗或計量經(jīng)濟學檢驗中再決定取舍。利用Eviews軟件進行普通最小二乘估計，初步回歸結果如下：Dependent Variable: YMethod

11、: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 22:46Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10.2473060.0998062.4778790.0256X20.0647600.0248152.6097500.0197X3-9.0962688.069187-1.1272840.2773X4-0.04531620.40007-0.0022210.9983X515.368918.2337361.8665780.

12、0816C729.64131211.8880.6020700.5561R-squared0.983107    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.977476    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression161.0627    Akaike info criterion13.23642Sum squared resid389117.9   

13、 Schwarz criterion13.53486Log likelihood-132.9824    Hannan-Quinn criter.13.30119F-statistic174.5896    Durbin-Watson stat0.547096Prob(F-statistic)0.0000005. 經(jīng)濟意義檢驗根據(jù)經(jīng)濟意義，隨著成災面積占受災面積比重的增加，農(nóng)村居民的消費水平下降。Eviews回歸的結果中，X5的系數(shù)為正，不符合經(jīng)濟意義。當經(jīng)濟意義不符合時，往往是由于模型中出現(xiàn)了多重共線性

14、所致。6. 統(tǒng)計檢驗擬合優(yōu)度檢驗：由回歸結果可知，可決系數(shù)為0.993107，調整的可決系數(shù)為0.977476.說明方程的擬合優(yōu)度較好。顯著性檢驗：除了X4和常數(shù)項之外，其他解釋變量的參數(shù)均通過T檢驗。擬合優(yōu)度較好而某些參數(shù)無法通過顯著性檢驗，更加驗證了之前的猜測模型中存在多重共線性。7. 計量經(jīng)濟學檢驗及修正7.1. 多重共線性7.1.1 多重共線性檢驗首先計算各解釋變量間的相關系數(shù)矩陣：  X1X2X3X4X5X11.000000X20.9831211.000000X3-0.259363-0.2503921.000000X4-0.893935-0.8896340.502

15、1801.000000X5-0.042090-0.028173-0.188386-0.2328281.000000由以上結果可知，X1、X2、X4之間存在高度線性相關。7.1.2 用逐步回歸法消除多重共線性用被解釋變量對各解釋變量依次進行回歸，結果如下：X1:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 22:48Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10

16、.4943880.02214722.323490.0000C519.651181.852636.3486180.0000R-squared0.963274    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.961341    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression211.0092    Akaike info criterion13.63207Sum squared resid8

17、45973.0    Schwarz criterion13.73155Log likelihood-141.1368    Hannan-Quinn criter.13.65366F-statistic498.3381    Durbin-Watson stat0.452734Prob(F-statistic)0.000000X2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 22:49Sampl

18、e: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.1302550.00573422.717510.0000C659.795875.429688.7471640.0000R-squared0.964492    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.962623    S.D. dependent var1073.183

19、S.E. of regression207.4805    Akaike info criterion13.59834Sum squared resid817914.8    Schwarz criterion13.69782Log likelihood-140.7826    Hannan-Quinn criter.13.61993F-statistic516.0852    Durbin-Watson stat0.306836Pro

20、b(F-statistic)0.000000X3Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 22:49Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X3-54.8378237.52211-1.4614800.1602C7707.1053890.9281.9807880.0623R-squared0.101057    Mea

21、n dependent var2030.346Adjusted R-squared0.053744    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression1043.946    Akaike info criterion16.82980Sum squared resid20706645    Schwarz criterion16.92927Log likelihood-174.7129    H

22、annan-Quinn criter.16.85139F-statistic2.135924    Durbin-Watson stat0.109109Prob(F-statistic)0.160226X4Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 22:50Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X4-150.727

23、214.82506-10.167060.0000C9639.416754.369012.778120.0000R-squared0.844732    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.836560    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression433.8632    Akaike info criterion15.07373Sum squared resid357650

24、8.    Schwarz criterion15.17321Log likelihood-156.2741    Hannan-Quinn criter.15.09532F-statistic103.3691    Durbin-Watson stat0.393107Prob(F-statistic)0.000000X5Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 22:50Sample: 19

25、90 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X510.7858342.980760.2509460.8046C1463.6282271.0360.6444760.5270R-squared0.003303    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared-0.049154    S.D. dependent var1073.183S.E.

26、 of regression1099.242    Akaike info criterion16.93302Sum squared resid22958332    Schwarz criterion17.03250Log likelihood-175.7967    Hannan-Quinn criter.16.95461F-statistic0.062974    Durbin-Watson stat0.048747Prob(F-

27、statistic)0.804550由以上回歸結果可知，就擬合優(yōu)度而言，被解釋變量對解釋變量X2回歸的可決系數(shù)最大，因此以模型2Y對X2的回歸方程為基礎，依次增加其他變量，以求得最優(yōu)的回歸方程。X2、X1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 23:10Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0680980.0285422.3859350.028

28、2X10.2401200.1083992.2151470.0399C580.079577.551927.4798850.0000R-squared0.972098    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.968998    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression188.9605    Akaike info criterion13.45252Sum squared re

29、sid642709.4    Schwarz criterion13.60173Log likelihood-138.2514    Hannan-Quinn criter.13.48490F-statistic313.5561    Durbin-Watson stat0.244955Prob(F-statistic)0.000000第一步：在初始模型中引入X1，模型擬合優(yōu)度有所提高，同時在5%的顯著性水平下變量也通過了顯著性檢驗，同時估計參數(shù)的符號也符合經(jīng)濟學解釋的預期。

30、X2、X1、X4 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 23:15Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0602620.0258662.3298120.0324X10.1868290.1000951.8665170.0793X4-30.0638413.05553-2.3027670.0342C2343.064768.75763.0478580

31、.0073R-squared0.978732    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.974979    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression169.7572    Akaike info criterion13.27626Sum squared resid489897.7    Schwarz criterion13.4752

32、2Log likelihood-135.4007    Hannan-Quinn criter.13.31944F-statistic260.7734    Durbin-Watson stat0.302630Prob(F-statistic)0.000000第二步：繼續(xù)引入第二個解釋變量X4，模型擬合優(yōu)度雖有所提高，但是變量X1的系數(shù)未能通過顯著性檢驗，所以將X4排除模型。X2、X1、X3Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time:

33、23:18Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0693810.0268312.5858850.0192X10.2261220.1021512.2136120.0408X3-12.158436.610831-1.8391680.0834C1867.984704.04712.6532090.0167R-squared0.976728    Mean dependent var2030.346

34、Adjusted R-squared0.972622    S.D. dependent var1073.183S.E. of regression177.5735    Akaike info criterion13.36629Sum squared resid536050.0    Schwarz criterion13.56525Log likelihood-136.3460    Hannan-Quinn criter.13.4

35、0947F-statistic237.8338    Durbin-Watson stat0.345430Prob(F-statistic)0.000000第三步：去掉X4后，繼續(xù)引入X3，擬合優(yōu)度提高，但變量X3的系數(shù)未通過顯著性檢驗，雖然估計參數(shù)的符號符合經(jīng)濟意義，也不能將X3引入模型。X2、X1、X5Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 23:20Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoeffici

36、entStd. Errort-StatisticProb.  X20.0632500.0245392.5775100.0196X10.2601880.0932442.7904060.0126X517.386926.3579652.7346670.0141C-343.7838344.3172-0.9984510.3321R-squared0.980622    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.977203    S.D. dependen

37、t var1073.183S.E. of regression162.0376    Akaike info criterion13.18318Sum squared resid446355.1    Schwarz criterion13.38213Log likelihood-134.4234    Hannan-Quinn criter.13.22636F-statistic286.7651    Durbin-Watson st

38、at0.642491Prob(F-statistic)0.000000第四步：去掉X3后，繼續(xù)引入X5，擬合優(yōu)度雖有顯著提高，但常數(shù)項系數(shù)未通過顯著性檢驗，雖然估計參數(shù)的符號符合經(jīng)濟意義，也不能將X5引入模型。將上述結果總結為下表格：0X2X1X 4X3X5R2659.79580.1302550.9644920.00000.0000580.07950.0680980.2401200.9720980.00000.02820.03992343.0640.0602620.186829-30.063840.9787320.00730.03240.07930.03421867.9840.0693810.

39、226122-12.158430.9767280.01670.01920.04080.0834-343.78380.0632500.26018817.386920.9806220.33210.01960.01260.0141因此，回歸式中只應含有X2和X1這兩個解釋變量。消除多重共線性后，得到的最佳模型即為初始模型：Y = 0.0680982088863*X2 + 0.240120260312*X1 + 580.079486342Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 23:24Sample: 1990 20

40、10Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0680980.0285422.3859350.0282X10.2401200.1083992.2151470.0399C580.079577.551927.4798850.0000R-squared0.972098    Mean dependent var2030.346Adjusted R-squared0.968998    S.D.

41、 dependent var1073.183S.E. of regression188.9605    Akaike info criterion13.45252Sum squared resid642709.4    Schwarz criterion13.60173Log likelihood-138.2514    Hannan-Quinn criter.13.48490F-statistic313.5561    Durbin-

42、Watson stat0.244955Prob(F-statistic)0.0000007.2. 異方差性7.2.1圖示檢驗法首先采用圖示檢驗法，用OLS法下得到的殘差平方和X散點圖初步判斷具有異方差性：7.2.1 White檢驗在Eviews里作White檢驗，輸出結果如下：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic3.599869    Prob. F(5,15)0.0244Obs*R-squared11.45436    Prob. Chi-Square(5)0.043

43、1Scaled explained SS2.874847    Prob. Chi-Square(5)0.7193Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 01/17/13 Time: 11:16Sample: 1990 2010Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C73231.2120974.563.4914300.0033X26.03

44、804616.228410.3720660.7150X22-2.88E-050.002154-0.0133550.9895X2*X1-0.0002090.018232-0.0114660.9910X1-41.2307565.96896-0.6250020.5414X120.0025550.0387670.0659110.9483R-squared0.545445    Mean dependent var30605.21Adjusted R-squared0.393927    S.D. dependent var

45、25922.32S.E. of regression20180.70    Akaike info criterion22.89780Sum squared resid6.11E+09    Schwarz criterion23.19623Log likelihood-234.4269    Hannan-Quinn criter.22.96257F-statistic3.599869    Durbin-Watson stat0.7

46、80903Prob(F-statistic)0.024428由上表可知，R2=0.545445, 卡方分布的自由度為5（只有5項含有解釋變量），另n=21 n*R2=11.45435. 查卡方分布表可知：當a=0.05時，卡方值為11.07，小于11.45435，拒絕原假設，即原模型隨機干擾項存在異方差；而當a=0.025時，卡方值為12.8，大于11.45435，即不存在異方差。由于拒絕原假設的卡方值與所計算的結果相差較少，因而再進行G-Q檢驗。7.2.3 G-Q檢驗第一步，對變量X1取值進行升序排列。第二步，構造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。本文案例樣本容量n=21，刪除中間1/4的觀測值，即

47、大約5個觀測值，余下部分平分得到兩個樣本區(qū)間：樣本一18和樣本二1421，樣本個數(shù)分別是8個。第三步，對樣本一進行OLS回歸，結果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/17/13 Time: 11:49Sample: 1 8Included observations: 8VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10.6658410.1009976.5926620.0012X20.0471640.0307471.5339120.1856C40.9362

48、718.975232.1573540.0835R-squared0.998792    Mean dependent var1044.250Adjusted R-squared0.998309    S.D. dependent var460.4782S.E. of regression18.93478    Akaike info criterion8.999874Sum squared resid1792.629    Schwar

49、z criterion9.029665Log likelihood-32.99950    Hannan-Quinn criter.8.798949F-statistic2067.478    Durbin-Watson stat2.444492Prob(F-statistic)0.000000第四步，對樣本進行OLS回歸，結果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/17/13 Time: 11:50Sample: 14 21Included ob

50、servations: 8VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0734670.0147304.9874570.0041X10.1793970.0643222.7890580.0385C766.4955130.28765.8831050.0020R-squared0.990123    Mean dependent var3112.006Adjusted R-squared0.986172    S.D. dependent var

51、776.1864S.E. of regression91.27424    Akaike info criterion12.14561Sum squared resid41654.94    Schwarz criterion12.17540Log likelihood-45.58244    Hannan-Quinn criter.11.94469F-statistic250.6067    Durbin-Watson stat1.6

52、36016Prob(F-statistic)0.000010第五步，計算F統(tǒng)計量的值。由Sum squared resid可得，F(xiàn)=樣本二殘差平方和/樣本一殘差平方和=41654.94/1792.629=23.23678798第六步，判斷。查F分布表可知，a=0.05時，F(xiàn)值為10.97，小于23.23678798，故拒絕原假設，即原回歸方程中存在異方差。7.2.4加權最小二乘估計消除異方差以殘差平方根的倒數(shù)為權重進行加權最小二乘估計，結果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/17/13 Time: 12:07Sample:

53、 1 21Included observations: 21Weighting series: 1/SQR(E2)Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)White heteroskedasticity-consistent standard errors & covarianceVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0690930.0183133.7727910.0014X10.2339780.0632893.6969510.0016C593.306710.9525554.170640.0000Weighted StatisticsR-squared0.998523    Mean dependent var2271.864Adjusted R-squared0.998359    S.D.