人教版八年級下數(shù)學(xué)期中測試題卷(共28頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題）1式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，12D3下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（）A一組對邊相等B一組對角相等C兩條對角線相等D兩條對角線互相平分4若最簡二次根式3與5可以合并，則x的值是（）A2B3C4D55如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）A2BCD6如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交

2、于點O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A4B6C8D107已知x、y是實數(shù)，若3xy的值是（）AB7C1D8菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A3：1B4：1C5：1D6：19如圖，這是一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，BDC=90°，則這塊地的面積為（）A24m2B30m2C36m2D42m210如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；

3、依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是（）ABCD二、填空題（2016春鄒城市校級期中）如圖，在ABCD中，DAB的角平分線交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的長為8，則BC的長為12如圖，在一個由4×4個邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)絡(luò)，陰影部分面積是13如圖：矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，AOB=60°，則AD=cm14如圖，把兩塊相同的含30°角的三角尺如圖放置，若cm，則三角尺的最長邊長為15如圖，菱形ABCD中，AB=4，A=120°，點M、N、P分別為線段AB、AD、BD上的任意一點，則PM+PN的最小值為三

4、、解答題（共55分）16計算：（1）（2）17化簡，求值：），其中m=118如圖，一只蜘蛛在一塊長方體木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體的對角頂點G處，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時蜘蛛走過的路程是多少厘米？19如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，ACB=30°，AB=2（1）求AC的長（2）求AOB的度數(shù)（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積20如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50°，求BA

5、O的大小21如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長22如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)（1）求證：BOEDOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論23如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一直角邊與CBM

6、的平分線BF相交于點F（1）如圖1，當(dāng)點E在AB邊得中點位置時：通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是，請證明你的猜想（2）如圖2，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城八中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題目要求的，每小題3分，共30分）1式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x

7、的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故選D【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于02下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，12D【考點】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項錯誤；B、42+32=572，故是直角三角形，故此選項正確；C、62+82122，故不是直角三角形，故此選項錯誤；D、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故此選項錯誤故選B【點評】本題考查勾股定理

8、的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（）A一組對邊相等B一組對角相等C兩條對角線相等D兩條對角線互相平分【考點】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形根據(jù)判定方法知D正確【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知，只有D滿足條件，故選D【點評】平行四邊形共有五種判

9、定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)4若最簡二次根式3與5可以合并，則x的值是（）A2B3C4D5【考點】同類二次根式【分析】若最簡二次根式可以合并可知被開方數(shù)相同，由此可得x【解答】解：最簡二次根式3與5可以合并，x=5，故選D【點評】本題主要考查同類二次根式的概念，理解同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同是解答此題的關(guān)鍵5如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）A2BCD【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，

10、進(jìn)而得到AM的長，再根據(jù)A點表示1，可得M點表示的數(shù)【解答】解：AC=，則AM=，A點表示1，M點表示的數(shù)為：1，故選：C【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方6如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A4B6C8D10【考點】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【解答】解：CEBD

11、，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=8故選C【點評】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵7已知x、y是實數(shù)，若3xy的值是（）AB7C1D【考點】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】將后三項因式分解，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后求得代數(shù)式的值即可【解答】解：原式可化為： +（y3）2=0，則3x+4=0，y3=0，3x=4；y=3；3

12、xy=43=7故選B【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零8菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A3：1B4：1C5：1D6：1【考點】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【專題】壓軸題【分析】根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)三角函數(shù)可求得其一個內(nèi)角從而得到另一個內(nèi)角即可得到該菱形兩鄰角度數(shù)比【解答】解：如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1故選C【點評】此題主要考查的知識點：（1）直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜

13、邊的一半的逆定理；（2）菱形的兩個鄰角互補(bǔ)9如圖，這是一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，BDC=90°，則這塊地的面積為（）A24m2B30m2C36m2D42m2【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】連接BC，在RtBDC中，已知BD，CD的長，運用勾股定理可求出BC的長，在ABC中，已知三邊長，運用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABDC的面積為RtACB與RtDBC的面積之差【解答】解：連接BC，BDC=90°，BD=4m，CD=3m，BC=5，AB=13m，AC=12m，AC2+BC2=122+52=

14、169=132=AB2，ABC為直角三角形，S四邊形ABDC=SABCSBCD=AC×BCBD×CD=×12×5×4×3=306=24故選A【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出ACB的形狀是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是（）ABCD【考點】等腰直角三角形；正方形

15、的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】過O作OM垂直于AB，交AB于點M，交A1B1于點N，由三角形OAB與三角形OA1B1都為等腰直角三角形，得到M為AB的中點，N為A1B1的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得出OM為AB的一半，由AB=1求出OM的長，再由ON為A1B1的一半，即為MN的一半，可得出ON與OM的比值，求出MN的長，即為第1個正方形的邊長，同理求出第2個正方形的邊長，依此類推即可得到第n個正方形的邊長【解答】解：過O作OMAB，交AB于點M，交A1B1于點N，如圖所示：A1B1AB，ONA1B1，OAB為斜邊為1的等腰直角三角形，OM=AB=，又OA1B1為等腰

16、直角三角形，ON=A1B1=MN，ON：OM=1：3，第1個正方形的邊長A1C1=MN=OM=×=，同理第2個正方形的邊長A2C2=ON=×=，則第n個正方形AnBnDnCn的邊長故選：B【點評】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，屬于一道規(guī)律型的題，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（2016春鄒城市校級期中）如圖，在ABCD中，DAB的角平分線交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的長為8，則BC的長為6【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)而結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出DEA=DAE，進(jìn)而得出AD=DE，即可得出答案【解答】解

17、：在ABCD中，DAB的角平分線交CD于E，DEA=BAE，DAE=BAE，AD=BC，DEA=DAE，AD=DE=BC，DE：EC=3：1，AB的長為8，DE=AD=BC=6故答案為：6【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出DEA=DAE是解題關(guān)鍵12如圖，在一個由4×4個邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)絡(luò)，陰影部分面積是10【考點】三角形的面積【專題】網(wǎng)格型【分析】陰影部分的面積等于大正方形的面積4個直角三角形的面積【解答】解：S陰影=4×44××1×3166=10故答案是：10【點評】本題考查了三角形的面積在有網(wǎng)格

18、的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形13如圖：矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，AOB=60°，則AD=4cm【考點】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OA=OB，得到等邊三角形AOB，求出OA，再根據(jù)勾股定理即可求出問題答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OD=OB，OA=OB，AOB=60°，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=4cm，AC=BD=2×4cm=8cm，AD=4cm，故答案為：4cm【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握以及勾股定理的運用，能求出OA=

19、OB=AB是解此題的關(guān)鍵14如圖，把兩塊相同的含30°角的三角尺如圖放置，若cm，則三角尺的最長邊長為12cm【考點】解直角三角形【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)題意，知ABD是等腰直角三角形，即可求得AB的長，再根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：ABD=90°，AB=BD，AD=6cm，AB=BD=6cm，在直角三角形ABC中，BAC=30°，設(shè)BC=x，則AC=2x根據(jù)勾股定理，得4x2x2=108，解得：x=6，則斜邊長是12cm故答案為：12cm【點評】此題綜合運用了等腰直角三角形的性質(zhì)和30°的直角三角形性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵

20、是根據(jù)解直角三角形的知識得出AB、BC的長度，難度一般15如圖，菱形ABCD中，AB=4，A=120°，點M、N、P分別為線段AB、AD、BD上的任意一點，則PM+PN的最小值為2【考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，ADBC，由A=120°可知ABC=60°，作點N關(guān)于直線BD的對稱點N，連接NM，NN，則NM的長即為PM+PN的最小值，由圖可知，當(dāng)點A與點N重合，CMAB時PM+PN的值最小，再在RtBCM中利用銳角三角函數(shù)的定義求出MC的長即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ADBC，A=120°，ABC

21、=180°DAB=180°120°=60°，作點N關(guān)于直線BD的對稱點N，連接NM，NN，則NM的長即為PM+PN的最小值，由圖可知，當(dāng)點A與點N重合，MNAB時PM+PN的值最小，在RtBCM中，BC=AB=4，ABC=60°，BM=BC=2，CM=BM=2故答案為：2【點評】本題考查的是軸對稱最短路線問題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共55分）16計算：（1）（2）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）首先化簡二次根式，進(jìn)而合并求出答案；（2）直接利用乘法公式化簡二次根式進(jìn)而得出答案【解答】

22、解：（1）=+32=2+2+32=3+2；（2）=52（3+22）=35+2=2+2【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵17化簡，求值：），其中m=1【考點】分式的化簡求值【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡根式后，把m的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=÷=÷=，當(dāng)m=1時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值18如圖，一只蜘蛛在一塊長方體木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體的對角

23、頂點G處，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時蜘蛛走過的路程是多少厘米？【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】本題先把長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)，得出最短的路線是AG，然后求出展開后的線段AC、CG的長，再根據(jù)勾股定理求出AG即可【解答】解：（1）如圖（2）當(dāng)螞蟻從A出發(fā)先到BF上再到點G時AB=3cm，BC=5cmAC=AB+BC=3+5=8cmBF=6cm，CG=BF=6cm在RtABG中AG=10cm（2）如圖（1）當(dāng)螞蟻從A出發(fā)先到EF上再到點G時BC=5cm，F(xiàn)G=BC=5cm，BG=5+6=11cm在RtABG中

24、AG=，第一種方案最近，這時蜘蛛走過的路程是10cm【點評】本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，以及對勾股定理的應(yīng)用19如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，ACB=30°，AB=2（1）求AC的長（2）求AOB的度數(shù)（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積【考點】矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)【專題】綜合題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)AB的長結(jié)合三角函數(shù)的關(guān)系可得出AC的長度（2）根據(jù)矩形的對角線互相平分可得出OBC為等腰三角形，從而利用外角的知識可得出AOB的度數(shù)（3）分別求出OBC和BCE的面積，從而可求出菱形OBEC的面積【解答

25、】解：（1）在矩形ABCD中，ABC=90°，RtABC中，ACB=30°，AC=2AB=4（2）在矩形ABCD中，AO=OB=2，又AB=2，AOB是等邊三角形，AOB=60°（3）由勾股定理，得BC=，所以菱形OBEC的面積是2【點評】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識，綜合性較強(qiáng)，注意一些基本知識的掌握是關(guān)鍵20如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50°，求BAO的大小【考點】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且

26、相等可得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解【解答】（1）證明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四邊形BECD是平行四邊形，BD=EC；（2）解：平行四邊形BECD，BDCE，ABO=E=50°，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90°ABO=40°【點評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)

27、，熟練掌握菱形的對邊平行且相等，菱形的對角線互相垂直是解本題的關(guān)鍵21如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）在GAD和EAB中，GAD=90°+EAD，EAB=90°+EAD，得到GAD=EAB從而GADEAB，即EB=GD；（2）EBGD，由（1）得ADG=ABE則在BDH中，DHB=90°

28、所以EBGD；（3）設(shè)BD與AC交于點O，由AB=AD=2在RtABD中求得DB，所以得到結(jié)果【解答】（1）證明：在GAD和EAB中，GAD=90°+EAD，EAB=90°+EADGAD=EAB，四邊形EFGA和四邊形ABCD是正方形，AG=AE，AB=AD，在GAD和EAB中，GADEAB（SAS），EB=GD；（2）解：EBGD理由如下：四邊形ABCD是正方形，DAB=90°，AMB+ABM=90°，又AEBAGD，GDA=EBA，HMD=AMB（對頂角相等），HDM+DMH=AMB+ABM=90°，DHM=180°（HDM+DM

29、H）=180°90°=90°，EBGD（3）解：連接AC、BD，BD與AC交于點O，AB=AD=2，在RtABD中，DB=，在RtAOB中，OA=OB，AB=2，由勾股定理得：2AO2=22，OA=，即OG=OA+AG=+=2，EB=GD=【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，考查了利用其性質(zhì)證得三角形全等，并利用證得的條件求得邊長22如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)（1）求證：BOEDOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論【考點】菱形的判定；全等三角形的判

30、定；矩形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）由矩形的性質(zhì)：OB=OD，AECF證得BOEDOF；（2）若四邊形EBFD是菱形，則對角線互相垂直，因而可添加條件：EFAC，當(dāng)EFAC時，EOA=FOC=90°，AEFC，EAO=FCO，矩形對角線的交點為O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形四邊形EBFD是菱形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OB=OD（矩形的對角線互相平分），AECF（矩形的對邊平行）E=F，OBE=ODFBOEDOF（AAS）（2）解：當(dāng)EFAC時，四邊形AECF是菱形證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC（矩形的對角線互相平分）又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）又EFAC，四邊形AECF是