分數(shù)工程問題應(yīng)用題課件

1、 六年制小學數(shù)學第十一冊六年制小學數(shù)學第十一冊 分數(shù)應(yīng)用題（工程問題）分數(shù)應(yīng)用題（工程問題）永清鎮(zhèn)中心小學永清鎮(zhèn)中心小學 楊勝輝楊勝輝 我們學校廚房興建工程進行招標，應(yīng)聘單位有兩個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊單獨完成需150天，乙工程隊單獨完成需120天。請問同學們：請問同學們： 如果如果你是決策者，該選擇哪個隊施工？你是決策者，該選擇哪個隊施工？為什么？為什么？ 為了加快工程的速度，又該怎樣選擇？為了加快工程的速度，又該怎樣選擇？ 在日常生活中，像搞在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作，造橋、運貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天我們就統(tǒng)

2、稱為工程，今天我們就一起來研究一起來研究“工程問題工程問題”。熱熱 熱熱 身身 體體說出下面每道題里的數(shù)量關(guān)系式，并解答：說出下面每道題里的數(shù)量關(guān)系式，并解答：1 、 一臺織布機每小時織布一臺織布機每小時織布20米，米，3小時織布小時織布多少米？多少米？工作效率工作效率X X工作時間工作時間= =工作總量工作總量20X3=6020X3=60（米）（米）答：答：3 3小時織布小時織布6060米。米。 工作總量工作總量工作時間工作時間=工作效率工作效率60 3=20（米）（米）答：每小時織布答：每小時織布20米米2、一臺織布機、一臺織布機3小時織布小時織布60米，每小時織布米，每小時織布多少米？多

3、少米？ 3、一臺織布機每小時織布、一臺織布機每小時織布20米，織布米，織布60米要米要多少小時？多少小時？工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作時間工作時間60 20=3（小時）（小時）答：織布答：織布60米要米要3小時。小時。1、一項工程，、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾天完成，平均每天完成幾分之幾 ？2、 一項工程，每天完成一項工程，每天完成 ，幾天可以完成？，幾天可以完成？12進 入 角 色這道題的工作總量是多少？工作時間呢？這道題的工作總量是多少？工作時間呢？怎樣表示工作效率？怎樣表示工作效率？這道題的工作總量是多少？工作效率？這道題的工作總量是多少？工作效率？怎樣表示工

4、作時間呢？怎樣表示工作時間呢？修一條長約修一條長約6060千米的公路千米的公路, ,我們我們1010周可以完成周可以完成甲工程隊甲工程隊：乙工程隊乙工程隊：我們我們1515周可以完成周可以完成修一條長約修一條長約6060千米的公路千米的公路, ,我們我們1010周可以完成周可以完成甲工程隊甲工程隊：乙工程隊乙工程隊：我們我們1515周可以完成周可以完成 工作總量工作總量 6060千米千米甲的效率乙的效率乙的效率甲乙的效率和甲乙的效率和合修的周數(shù)合修的周數(shù)6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20

5、千米千米50千米千米6周周工作總量工效和工效和= =合作的合作的工作時間 工作總量工作總量 6060千米千米甲的效率乙的效率乙的效率甲乙的效率和甲乙的效率和合修的周數(shù)合修的周數(shù)6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周擴大擴大3倍倍擴大擴大3倍倍擴大擴大5倍倍擴大擴大5倍倍不變不變不變不變 修一條公路修一條公路,甲隊單獨修甲隊單獨修10周可以完成周可以完成,乙隊單獨修乙隊單獨修15周可以完成。兩隊同時從公周可以完成。兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？路兩端修，幾周可以

6、完成？ 工作總量工作總量 6060千米千米甲的效率甲的效率乙的效率乙的效率甲乙的效率和甲乙的效率和合修的天數(shù)合修的天數(shù)6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周“1” 110 115 1 66周周 工程問題的工程問題的特點1把工作總量看作單位“1”。2工作效率用單位時間完成工作總量的幾分之幾（即工作時間的倒數(shù)）來表示。3工作總量工效和工效和= =合作的合作的工作時間1打掃教室衛(wèi)生，甲組單獨打掃要打掃教室衛(wèi)生，甲組單獨打掃要15分鐘，乙組單獨打掃要分鐘，乙組單獨打掃要20

7、分鐘。分鐘。甲組單獨打掃，每分鐘打掃教室的甲組單獨打掃，每分鐘打掃教室的 。乙單獨打掃，每分鐘打掃教室的乙單獨打掃，每分鐘打掃教室的 。兩組共同打掃，每分鐘打掃教室的兩組共同打掃，每分鐘打掃教室的 。( )( )( )( )( )( ) 115 120 7602加工一批紙盒，甲隊單獨做加工一批紙盒，甲隊單獨做要要6小時，乙單獨做小時，乙單獨做6小時，丙單小時，丙單獨做要獨做要9小時，三人合做一小時小時，三人合做一小時可以完成這批紙盒的可以完成這批紙盒的 。( )( )49 準備題：準備題：甲、乙兩隊合修一段長甲、乙兩隊合修一段長60千米的路。甲隊單千米的路。甲隊單獨修獨修20天完成，乙隊單獨修

8、天完成，乙隊單獨修30天完成。兩隊天完成。兩隊合修幾天完成？合修幾天完成？嘗 試 探 究 60（6020+6030） =605 =12（天）（天） 答：兩隊合修答：兩隊合修12天完成。天完成。探究題：探究題：甲乙兩隊合修一段路，甲隊單獨修甲乙兩隊合修一段路，甲隊單獨修20天天完成，乙隊單獨修完成，乙隊單獨修30天完成。甲乙兩隊合修，多天完成。甲乙兩隊合修，多少天可以完成？少天可以完成？1甲隊共完成的工作量甲隊共完成的工作量乙隊共完成的工作量乙隊共完成的工作量想：把這項工程看作單位想：把這項工程看作單位“1”，甲隊每天完成的工作量是這項，甲隊每天完成的工作量是這項工程的工程的 ，乙隊每天完成的工

9、作量是這項工程的，乙隊每天完成的工作量是這項工程的 。301201 x201 x301（1 1）用單位）用單位“1”1”表示工作總量。表示工作總量。（2 2）用完成工作總量的幾分之一，）用完成工作總量的幾分之一， 表示工作效率。表示工作效率。思思 維維 再再 現(xiàn)現(xiàn)填空：填空： 加工一批零件，甲單獨加工一批零件，甲單獨6小時完成，乙單獨做小時完成，乙單獨做4小時完成。小時完成。 （2）乙單獨做每小時完成這批零件的（）乙單獨做每小時完成這批零件的（ ）？）？ （3）甲乙合做每小時完成這批零件的（）甲乙合做每小時完成這批零件的（ ）？）？ （4）甲乙合做（）甲乙合做（ ）小時可以完成。）小時可以完成

10、。 （1）甲單獨做每小時完成這批零件的？）甲單獨做每小時完成這批零件的？( )1614225512 辨辨 辨辨 斷斷 斷斷 車站有48噸貨物。甲車6小時可以運完，乙車4小時可以運完。兩輛汽車合運，幾小時運完？1）48（ + ） （ ） 6 1 4 1 2）1（48 6 +48 4） （ ） 3）1（ + ） （ ） 61 4 1 4）48（4 + 6） （ ） 5）48(486 + 484) ( ) （1）如果由甲乙兩人合做，）如果由甲乙兩人合做， （2）如果由乙丙兩人合做，）如果由乙丙兩人合做， （3）如果由甲丙兩人合做，）如果由甲丙兩人合做， （4）如果由甲乙丙三人合做，）如果由甲乙丙三人合做， 鞏 固 發(fā) 展 加工一批零件，甲單獨完成要加工一批零件，甲單獨完成要10小時，乙小時，乙單獨完成要單獨完成要12小時、丙單獨完成要小時、丙單獨完成要15小時。要小時。要合作完成這批零件有幾種選擇做法呢？合作完成這批零件有幾種選擇做法呢？多少小時可以完成？多少小時可以完成？多少小時可以完成？多少小時可以完成？多少小