材料力學(xué)A彎曲應(yīng)力作業(yè)答案

1、1. 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2 kN，F(xiàn)2=5 kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 畫梁的彎矩圖1kNm2kNmMx(2) 最大彎矩（位于F2作用點(diǎn)所在橫截面）：Mmax=2kNm(3) 計(jì)算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點(diǎn)的應(yīng)力：AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC5. 鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力sl=40 MPa，許用壓應(yīng)力sc=160 MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將T形截面倒置成為形，是否合理？何

2、故？M20kNmx(+)(-)10kNm解：(1) 畫梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是B和C截面(2) 計(jì)算截面幾何性質(zhì)形心位置和形心慣性矩(3) 強(qiáng)度計(jì)算B截面的最大壓應(yīng)力B截面的最大拉應(yīng)力C截面的最大拉應(yīng)力梁的強(qiáng)度足夠。(4) 討論：當(dāng)梁的截面倒置時(shí)，梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在B截面上。梁的強(qiáng)度不夠。6.7. 試計(jì)算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。A10kN20kNBDC2m2m2mNo16解：(1) 畫梁的剪力圖和彎矩圖Q15kNx(+)(-)10kN(-)5kNM20kNmx(+)(-)10kNm最大剪力和最大彎矩值是(2) 查表得截面幾何性質(zhì)(3) 計(jì)算應(yīng)力最大剪應(yīng)力最大

3、正應(yīng)力13. 起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重Q=50 kN，起重量P=10 kN。許用應(yīng)力s=160 MPa，t=100 MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，然后再按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。APQBDC1m1m10m4m解：(1) 分析起重機(jī)的受力RCPDC4mRDQ由平衡方程求得C和D的約束反力1m1m10m10kN50kNCDABxRARB(2) 分析梁的受力由平衡方程求得A和B的約束反力(3) 確定梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩時(shí)，起重機(jī)的位置及最大彎矩值C截面：此時(shí)C和D截面的彎矩是D截面：此時(shí)C和D截面的彎矩是最大彎矩值是(4) 按最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)M140.07x(+)98.27(kNm)查表取25b工字鋼（W=423 cm3），并查得(5) 按剪應(yīng)力強(qiáng)度校核當(dāng)起重機(jī)行進(jìn)到最左