GIS概論2_地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)q地球空間參考 地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影q 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡(jiǎn)介 q空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 q 空間尺度 比例尺、分辨率 q 地理格網(wǎng) 地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本比例尺 地形圖標(biāo)準(zhǔn)地理空間的數(shù)學(xué)建模 為了深入研究地理空間，需要建立地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型，這是進(jìn)行大地測(cè)量的前提。根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的成果，地球表面模型地球表面模型可以分為四類：q 最自然的面最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在內(nèi)的固體地球表面。太復(fù)雜，難以建模，各種量算也非常困難。q 相對(duì)抽象的面相對(duì)抽象的面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀

2、測(cè)量地球自然表面上任意點(diǎn)的高程。海平面的起伏將導(dǎo)致測(cè)量的不確定。q 模型模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的地球橢球體模型地球橢球體模型。q 其他數(shù)學(xué)模型其他數(shù)學(xué)模型：為了解決特定的大地測(cè)量問(wèn)題而提出的。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。地球模型：三級(jí)近似地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描述水準(zhǔn)面所包圍的球體大地水準(zhǔn)面所包圍的球體旋轉(zhuǎn)橢球體不規(guī)則性、動(dòng)態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對(duì)唯一性標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)曲面 1952：海福特橢球 1953：克拉索夫斯基橢球 1978：1975年國(guó)際橢球q地球橢球體地球橢球體模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的。建立的。地

3、球的形狀接近于橢圓繞其短軸地球的形狀接近于橢圓繞其短軸形成的橢球體，通過(guò)扁率表示橢球體的扁形成的橢球體，通過(guò)扁率表示橢球體的扁平程度。大地水準(zhǔn)面與具有微小扁率的旋平程度。大地水準(zhǔn)面與具有微小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球面非常接近，可用旋轉(zhuǎn)橢球體代替轉(zhuǎn)橢球面非常接近，可用旋轉(zhuǎn)橢球體代替大地球體。大地球體。 2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模地球橢球體模型地球橢球體模型bca三軸橢球體模型雙軸橢球體模型（旋轉(zhuǎn)橢球體）其他橢球體模型：根據(jù)a、b、c的不同x2a2y2b2z2c2+= 1x2a2y2b2z2a2+= 1如：克拉索夫斯基橢球體 2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模橢球體參數(shù)長(zhǎng)半徑 a（赤道半徑）

4、短半徑 b（極半徑）扁 率 =(a-b)/a第一偏心率 e2=(a2- b2)/ a2第二偏心率 e2=(a2- b2)/ b2我國(guó)使用的橢球我國(guó)使用的橢球克拉索夫斯基橢球體克拉索夫斯基橢球體IAG75IAG75橢球體橢球體WGS84WGS84橢球體橢球體 我國(guó)的大地坐標(biāo)系和高程系我國(guó)的大地坐標(biāo)系和高程系19541954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系19801980年國(guó)家大地坐標(biāo)系年國(guó)家大地坐標(biāo)系西安原點(diǎn)西安原點(diǎn)GPSGPS測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)19561956年黃海高程系年黃海高程系19851985年國(guó)家高程基準(zhǔn)年國(guó)家高程基準(zhǔn)中國(guó)曾經(jīng)用過(guò)的橢球體我國(guó)我國(guó)19521952年以前采用年以前采用Hayford

5、Hayford橢球體橢球體；19531953年開(kāi)始采用年開(kāi)始采用克拉索夫斯基橢球體克拉索夫斯基橢球體；上世紀(jì)上世紀(jì)7070年代末建立新的年代末建立新的8080坐標(biāo)系時(shí)，采坐標(biāo)系時(shí)，采用用IUGGIUGG（國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)）（國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)）橢球體橢球體；19841984年定義的年定義的世界大地坐標(biāo)系世界大地坐標(biāo)系（WGS84WGS84）使用的橢球體長(zhǎng)、短半徑則分別為使用的橢球體長(zhǎng)、短半徑則分別為6378.1376378.137和和6356.75236356.7523，扁率為，扁率為1 1：298.26298.26。直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對(duì)象位

6、置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對(duì)象位置投影定位坐標(biāo)系：平面系統(tǒng)定位坐標(biāo)系：平面系統(tǒng)3.2.2 大地坐標(biāo)系（1）54年北京坐標(biāo)系 在東北黑龍江邊境上同蘇聯(lián)大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)，通過(guò)大地坐標(biāo)計(jì)算，推算出北京點(diǎn)的坐標(biāo)，北京坐標(biāo)系是蘇聯(lián)42年坐標(biāo)系的延伸，其原點(diǎn)在蘇聯(lián)普爾科沃。（2）80年西安坐標(biāo)系 78年4月召開(kāi)“全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議”建立80年西安坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在西安西北的永樂(lè)鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。橢球體參數(shù)為75年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第16界大會(huì)的推薦值。（3）新54年北京坐標(biāo)系 將全國(guó)大地網(wǎng)整體平差的結(jié)果整體換算到克拉索夫斯基橢球體上，形成一個(gè)新的坐標(biāo)系，稱為新54年北京坐標(biāo)系

7、，它與80年國(guó)家大地坐標(biāo)系的軸定向基準(zhǔn)相同，網(wǎng)的點(diǎn)位精度相同。（4）WGS84坐標(biāo)系 在GPS定位中，定位結(jié)果屬于WGS84坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0協(xié)議地極（CTP）。高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 1、定義：地面任一點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面的距離。某點(diǎn)沿鉛錘線方向到達(dá)大地水準(zhǔn)面的距離稱之為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔高 2、高差：地面兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)高程之差。3、1956年黃海高程系4、1985國(guó)家高程基準(zhǔn)定位坐標(biāo)系：高程系統(tǒng)定位坐標(biāo)系：高程系統(tǒng)2、地理要素的定位系統(tǒng)為了確定地理要素的位置，需要確定其定位系統(tǒng)：為了確定地理要素的位置，需要確定其定位系統(tǒng)：1、球面定位系統(tǒng)球面定位系統(tǒng)地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)

8、(L、B)2 2、平面定位系統(tǒng)、平面定位系統(tǒng)現(xiàn)實(shí)世界是三維現(xiàn)實(shí)世界是三維大地原點(diǎn)大地原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)為什么要把球面的轉(zhuǎn)換為平面的？為什么要把球面的轉(zhuǎn)換為平面的？怎么把球面的轉(zhuǎn)換為平面的？怎么把球面的轉(zhuǎn)換為平面的？為什么要進(jìn)行地圖投影？將地球?qū)⒌厍驒E球面橢球面上的點(diǎn)映射到上的點(diǎn)映射到平面平面上的方法，上的方法，稱為稱為地圖投影地圖投影。1 1、地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算。方位、面積等參數(shù)的量算。2 2、地球橢球體為不可展曲面。、地球橢球體為不可展曲面。3 3、地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并易于進(jìn)行、地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并

9、易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析。距離、方位、面積等量算和各種空間分析。地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)q地球空間參考 地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影q 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡(jiǎn)介 q空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 q 空間尺度 比例尺、分辨率 q 地理格網(wǎng) 地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本比例尺 地形圖標(biāo)準(zhǔn)3、地圖投影、什么是地圖投影？、什么是地圖投影？、坐標(biāo)系、坐標(biāo)系、地圖投影的分類、地圖投影的分類、如何區(qū)分等角、等面積、任意投影？、如何區(qū)分等角、等面積、任意投影？、中國(guó)地圖投影的采用方式、中國(guó)地圖投影的采用方式、常見(jiàn)的地圖投影、常見(jiàn)的地圖投影什么是地圖投影？ 簡(jiǎn)單地講：地圖投影的實(shí)質(zhì)是將

10、地球橢球面上的經(jīng)簡(jiǎn)單地講：地圖投影的實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。 具體來(lái)說(shuō)：由于球面上一點(diǎn)的位置是用地理坐標(biāo)表具體來(lái)說(shuō)：由于球面上一點(diǎn)的位置是用地理坐標(biāo)表示，而平面上是用直角坐標(biāo)或者極坐標(biāo)表示，所以要示，而平面上是用直角坐標(biāo)或者極坐標(biāo)表示，所以要想將地球表面上的點(diǎn)轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的想將地球表面上的點(diǎn)轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定地理坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)之?dāng)?shù)學(xué)方法來(lái)確定地理坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)之間的關(guān)系。間的關(guān)系。 這種在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的這種在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函

11、數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱為數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影地圖投影。坐標(biāo)系選定了一個(gè)一定大小的橢球體，并確定了它與大選定了一個(gè)一定大小的橢球體，并確定了它與大地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置，就確定了一個(gè)坐標(biāo)系。地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置，就確定了一個(gè)坐標(biāo)系。地圖投影的目的地圖投影的目的：地圖投影的目的： 是通過(guò)將不可展的球面投影到一個(gè)可是通過(guò)將不可展的球面投影到一個(gè)可展曲面上，然后將該曲面展開(kāi)成為一個(gè)平展曲面上，然后將該曲面展開(kāi)成為一個(gè)平面，來(lái)保證面，來(lái)保證空間信息空間信息在地域上的在地域上的連續(xù)性連續(xù)性、完整性完整性和和可測(cè)度性可測(cè)度性。地圖投影的分類 根據(jù)美國(guó)著名地圖投影學(xué)家根據(jù)美國(guó)著名地圖投影學(xué)家J.P.SnyderJ.

12、P.Snyder統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)，全世界地圖投影種類現(xiàn)有全世界地圖投影種類現(xiàn)有256256種種，依據(jù)不同的目的和，依據(jù)不同的目的和要求，可以要求，可以采用不同的分類指標(biāo)采用不同的分類指標(biāo)對(duì)如此繁多的地圖對(duì)如此繁多的地圖投影進(jìn)行分類。投影進(jìn)行分類。 分類分類1 1：基于投影面與球面相關(guān)位置的分類；：基于投影面與球面相關(guān)位置的分類； 分類分類2 2：基于投影方法的分類；：基于投影方法的分類； 分類分類3 3：基于投影方程的分類；：基于投影方程的分類； 分類分類4 4：基于投影變形的分類。：基于投影變形的分類?；谕队懊媾c球面的分類4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形 用地圖投影的方法將球面

13、展開(kāi)為平面，雖然用地圖投影的方法將球面展開(kāi)為平面，雖然可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。變形。4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：q 長(zhǎng)度變形：地球儀上，緯線長(zhǎng)度不等；同一緯長(zhǎng)度變形：地球儀上，緯線長(zhǎng)度不等；同一緯

14、線上，經(jīng)差相同，緯線長(zhǎng)度相同；同一經(jīng)線上，線上，經(jīng)差相同，緯線長(zhǎng)度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長(zhǎng)度不同；所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等。緯差相同而經(jīng)線長(zhǎng)度不同；所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等。q 面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。面積越小。q 角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。相交。地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長(zhǎng)度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例（UTM橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長(zhǎng)度變形地圖投影的變

15、形示意地圖投影的變形示意4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形區(qū)分等角、等面積、任意投影形狀不變面積不變特定方向距離不變地圖投影地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類圓柱投影方位投影圓錐投影正軸切圓錐投影 正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影 橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影 橫方位投影正軸割圓柱投影 斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影 正軸切圓柱投影正方位投影 斜方位投影中國(guó)地圖投影系統(tǒng) 采用與采用與我國(guó)基本圖系列我國(guó)基本圖系列一致一致的地圖投影系統(tǒng)：即大比例尺時(shí)的高斯的地圖投影系統(tǒng)：即大比例尺時(shí)的高斯- -克克呂格投影（橫軸等角切橢圓柱投影）和中小比例尺時(shí)的呂格投影（橫軸等角切橢圓柱投影）和中小比

16、例尺時(shí)的LambertLambert投影（正軸投影（正軸等角割圓錐投影）。我國(guó)常用的地圖投影的情況為：等角割圓錐投影）。我國(guó)常用的地圖投影的情況為： 1)1)、我國(guó)基本比例尺地形圖、我國(guó)基本比例尺地形圖(1(1：100100萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5050萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：2525萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：1010萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5 5萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：2.52.5萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：1 1萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5000),5000),除除1 1：100100萬(wàn)外均萬(wàn)外均采用采用高斯高斯克呂格投影克呂格投影為地理基礎(chǔ)；為地理基礎(chǔ)；2)2)、我國(guó)、我國(guó)1 1：100100萬(wàn)地形圖采用了萬(wàn)地形圖采用了LambertLambert

17、投影投影，其分幅原則與國(guó)，其分幅原則與國(guó)際地理學(xué)會(huì)規(guī)定的際地理學(xué)會(huì)規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國(guó)際百萬(wàn)分之一全球統(tǒng)一使用的國(guó)際百萬(wàn)分之一地圖投影保地圖投影保持一致。持一致。3)3)、我國(guó)大部分、我國(guó)大部分省區(qū)圖省區(qū)圖以及大多數(shù)以及大多數(shù)這一比例尺這一比例尺的地圖也多采用的地圖也多采用LambertLambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的投影和屬于同一投影系統(tǒng)的AlbersAlbers投影投影( (正軸等面積割正軸等面積割圓錐投影圓錐投影) )；4)4)、LambertLambert投影中，地球表面上兩點(diǎn)間的投影中，地球表面上兩點(diǎn)間的最短距離最短距離( (即大圓航即大圓航線線) )表現(xiàn)為近于直線，這表現(xiàn)為

18、近于直線，這有利于有利于地理信息系統(tǒng)中地理信息系統(tǒng)中空間分析量度空間分析量度的的正確實(shí)施。正確實(shí)施。 對(duì)于大中比例尺地圖，一般來(lái)說(shuō)大多數(shù)都采用地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高斯克呂格投影，尤其是當(dāng)比例尺為國(guó)家基本地形圖比例尺系列時(shí)，可直接判定為高斯克呂格投影。其原因是，這些比例尺和基本地形圖比例尺相一致，編圖時(shí)，選用地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，既免去了重新展繪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工序，而且能夠保持很高的點(diǎn)位精度。大中比例尺地圖大中比例尺地圖u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） 高斯克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種地圖投影方式。在英美國(guó)家稱為橫軸墨卡托投影 屬于

19、橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過(guò)地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影橫軸圓柱投影橫軸圓柱投影u 高斯高斯克呂格投影克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）xy高斯-克呂格投影原理圖u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）高斯投影特征：高斯投影特征： 中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸 投影后無(wú)角度

20、變形，即保角投影投影后無(wú)角度變形，即保角投影 中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形 同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過(guò)一定的限影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過(guò)一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域的投影度，這樣把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域的投影 在在6 6帶帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超過(guò)范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超過(guò)0.

21、14%0.14%3度帶和度帶和6度帶度帶從從0 0度開(kāi)始，自西向東每度開(kāi)始，自西向東每6 6度分為一個(gè)投影帶。度分為一個(gè)投影帶。從東經(jīng)從東經(jīng)1 1度度3030分開(kāi)始，自西向東每分開(kāi)始，自西向東每3 3度分為一個(gè)投影帶。度分為一個(gè)投影帶。u 高斯高斯克呂格投影克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶投影分帶 我國(guó)我國(guó)1:11:1萬(wàn)至萬(wàn)至1:501:50萬(wàn)的地形圖全部采用高斯克萬(wàn)的地形圖全部采用高斯克呂格投影。呂格投影。1:2.51:2.5萬(wàn)至萬(wàn)至1:501:50萬(wàn)的地形圖，采用萬(wàn)的地形圖，采用6 6分帶方案，全球共分為分帶方案，全球共分為6060個(gè)投影帶；我國(guó)位于

22、東個(gè)投影帶；我國(guó)位于東經(jīng)經(jīng)7272到到136136間，共含間，共含1111個(gè)投影帶；個(gè)投影帶；1:11:1萬(wàn)比例萬(wàn)比例尺圖采用尺圖采用3 3分帶方案，全球共分帶方案，全球共120120個(gè)帶。個(gè)帶。 分割條帶號(hào)規(guī)定：從分割條帶號(hào)規(guī)定：從0 0子午線開(kāi)始分子午線開(kāi)始分6 6經(jīng)度為一帶，東經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)半球東經(jīng)3 3、9 9、1515177177分別是分別是1 1、2 2、3 33030條條6 6帶的帶的中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)6 6增加帶號(hào)增加帶號(hào)1 1。 分割分割3 3帶原則上與帶原則上與6 6帶相同，只是從東經(jīng)帶相同，只是從東經(jīng)1 1

23、3030 （即（即1.51.5E E）起，每隔）起，每隔3 3帶為帶為1 1個(gè)投影帶。個(gè)投影帶。u 高斯高斯克呂格投影克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶投影分帶 在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X X軸，軸，赤道為赤道為Y Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。 X X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y Y坐標(biāo)值坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，X X坐標(biāo)皆為正值。坐標(biāo)皆為正值。Y Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，

24、運(yùn)坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來(lái)很不方便。為了避免用起來(lái)很不方便。為了避免Y Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500500公里，即將所有公里，即將所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。 u 高斯高斯克呂格投影克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶投影分帶u正軸等角割圓錐投影（Lambert投影） 這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面沿某一母線（經(jīng)線）展開(kāi)，即獲得Lambert投影。這種投影中，經(jīng)線為交于一點(diǎn)的這種投影中，經(jīng)線為交于一點(diǎn)的直線束，緯線為同心圓

25、圓弧，圓直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點(diǎn)心即直線束的交點(diǎn)經(jīng)線呈輻射狀經(jīng)線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經(jīng)線正交，與經(jīng)線正交適用于適用于1 1：100100萬(wàn)（包括萬(wàn)（包括1 1：100100萬(wàn)萬(wàn)）以上地形圖）以上地形圖正軸圓錐投影 Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。u正軸割圓錐投影（Lambert投影）誤差情況： 圓錐與地球相交處為北緯25與北緯47 ，距離誤差隨地點(diǎn)緯度不同而不同，在成圖范圍內(nèi)北部最大達(dá)+4%，南部達(dá)3%，中部為-1.8%，面積變形相對(duì)誤差相比距離相對(duì)誤差要大一倍。 一幅圖可覆蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國(guó)一幅圖可覆

26、蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國(guó)境內(nèi)領(lǐng)土；境內(nèi)領(lǐng)土； 地球表面上兩點(diǎn)間的最短距離表現(xiàn)為近于直線地球表面上兩點(diǎn)間的最短距離表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中的空間分析和信息量度，這有利于地理信息系統(tǒng)中的空間分析和信息量度的正確實(shí)施的正確實(shí)施 小比例尺地圖 由于我國(guó)位于中緯度地區(qū)，中國(guó)地圖和分省地圖經(jīng)常采用割圓錐投影（ Lambert 或Albers 投影），中國(guó)地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)105度(110度)，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯25度和北緯47度，而各省的參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：中央經(jīng)線為東經(jīng)101度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯34度和41度。地圖投影的選擇

27、地圖投影的選擇 地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價(jià)值。地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價(jià)值。通常地圖投影對(duì)中小比例尺地圖影響很大，對(duì)于大通常地圖投影對(duì)中小比例尺地圖影響很大，對(duì)于大比例尺地圖，則影響很小。一般國(guó)家基本比例尺地比例尺地圖，則影響很小。一般國(guó)家基本比例尺地形圖的地圖投影選擇是由國(guó)家測(cè)繪部門制訂，不允形圖的地圖投影選擇是由國(guó)家測(cè)繪部門制訂，不允許隨便更改。許隨便更改。 地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。及其他要求等。地理坐標(biāo)地圖（球面

28、坐標(biāo)表示為平面方式）等積圓柱投影等積圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時(shí)區(qū)圖橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影摩爾維特（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖常見(jiàn)的地圖投影世界圖全國(guó)圖：正軸圓錐投影全國(guó)圖：正軸圓錐投影地形圖：高斯克呂格投影（分帶）地形圖：高斯克呂格投影（分帶）南北半球（或兩極）圖：正軸方位投影、南北半球（或兩極）圖：正軸方位投影、亞洲圖：斜軸方位投影亞洲圖：斜軸方位投影半球圖東西半球圖：橫軸方位投影東西半球圖：橫軸方位投影歐洲圖：彭納投影歐洲圖：彭納投影國(guó)內(nèi)出版：等差分緯線多圓錐投影

29、國(guó)內(nèi)出版：等差分緯線多圓錐投影國(guó)外出版：摩爾威特投影國(guó)外出版：摩爾威特投影地球儀：地球儀：普通多圓普通多圓錐投影錐投影海海 圖：墨卡托投影圖：墨卡托投影中國(guó)圖中國(guó)圖大洲圖大洲圖GIS與地圖投影的關(guān)系 地理基礎(chǔ)地理基礎(chǔ)(地圖投影地圖投影)地圖投影對(duì)地圖投影對(duì)GISGIS的影響滲透在的影響滲透在GISGIS建設(shè)的各個(gè)階段和各個(gè)方面。建設(shè)的各個(gè)階段和各個(gè)方面。（據(jù)邊馥苓，（據(jù)邊馥苓，1996）數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)獲取（數(shù)據(jù)源地圖的投影）（數(shù)據(jù)源地圖的投影）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理（按某一參照系數(shù)字化）（按某一參照系數(shù)字化）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)（統(tǒng)一的坐標(biāo)基礎(chǔ)）（統(tǒng)一的坐標(biāo)基礎(chǔ)）數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理（投影轉(zhuǎn)換

30、）（投影轉(zhuǎn)換）數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)據(jù)應(yīng)用（檢索查詢、覆蓋分析等）（檢索查詢、覆蓋分析等）數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)輸出（具有相應(yīng)投影的地圖）（具有相應(yīng)投影的地圖）大地原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)19851985國(guó)家高國(guó)家高程基準(zhǔn)，程基準(zhǔn)，72.260472.2604米米黃海海面黃海海面1952-19791952-1979年平年平均海水面為均海水面為0 0米米地圖投影與坐標(biāo)系的關(guān)系地地圖圖投投影影橢橢球球體體模模型型12Back國(guó)家坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系的變換 由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不失其嚴(yán)密性。既然把投影基準(zhǔn)面作為平面，就可采用平面直角坐標(biāo)系表示地面點(diǎn)的投影面上的位置。（

31、a）測(cè)量平面直角坐標(biāo)系）測(cè)量平面直角坐標(biāo)系（b）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系 為不使坐標(biāo)系出現(xiàn)負(fù)值，它通常將某測(cè)區(qū)的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在測(cè)區(qū)西南角某點(diǎn)，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標(biāo)軸的直線定為橫坐標(biāo)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；也可假設(shè)測(cè)區(qū)中某點(diǎn)的坐標(biāo)值，以該點(diǎn)到另一點(diǎn)方位角作為推算其它各點(diǎn)的起算數(shù)據(jù)，實(shí)際上也構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。 上述平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和縱軸方向選定了的值常用于小型測(cè)區(qū)的測(cè)量，它不與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系相連，因此稱為任意坐標(biāo)系或獨(dú)立坐標(biāo)系。我國(guó)大部分城市均采用獨(dú)立坐標(biāo)系，如廣州市采用珠江高程和平面坐標(biāo)系等。國(guó)家坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系的變換國(guó)家坐標(biāo)系和獨(dú)立

32、坐標(biāo)系的變換 按高斯投影統(tǒng)一分帶（按高斯投影統(tǒng)一分帶（6 0帶，帶，3 0帶）建立的帶）建立的直角坐標(biāo)系，稱為國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系，稱為國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。 在建立數(shù)字城市時(shí)，往往需要將獨(dú)立坐標(biāo)系在建立數(shù)字城市時(shí)，往往需要將獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，先轉(zhuǎn)換成國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，先將獨(dú)立坐標(biāo)系的原點(diǎn)或獨(dú)立坐標(biāo)系的某一固定點(diǎn)將獨(dú)立坐標(biāo)系的原點(diǎn)或獨(dú)立坐標(biāo)系的某一固定點(diǎn)與國(guó)家大地點(diǎn)連測(cè)，并按計(jì)算出的方位角進(jìn)行改與國(guó)家大地點(diǎn)連測(cè)，并按計(jì)算出的方位角進(jìn)行改正，求出該點(diǎn)的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)，然后對(duì)所有數(shù)據(jù)正，求出該點(diǎn)的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)，然后對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，以便

33、把按獨(dú)立坐標(biāo)系所采集的進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，以便把按獨(dú)立坐標(biāo)系所采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到國(guó)家平面直角坐標(biāo)系中。在城市和工數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到國(guó)家平面直角坐標(biāo)系中。在城市和工程測(cè)量中，也可采用程測(cè)量中，也可采用1.5 0帶或任意帶的高斯平面帶或任意帶的高斯平面坐標(biāo)系，以提高投影的精度。坐標(biāo)系，以提高投影的精度。 地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)q地球空間參考 地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影q 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡(jiǎn)介 q空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 q 空間尺度 比例尺、分辨率 q 地理格網(wǎng) 地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本比例尺 地形圖標(biāo)準(zhǔn)反解變換法（同一坐標(biāo)基準(zhǔn)下的坐標(biāo)變換） 通過(guò)中間過(guò)渡的方法，反解出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，

34、代入新投影中求得新投影之坐標(biāo)。例1 從Albers投影轉(zhuǎn)換到Transvers投影不同坐標(biāo)基準(zhǔn)下的坐標(biāo)變換1、地理坐標(biāo)基準(zhǔn)的變換2、坐標(biāo)值的變換地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)q地球空間參考 地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影q 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡(jiǎn)介 q空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 q 空間尺度 比例尺、分辨率 q 地理格網(wǎng) 地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本比例尺 地形圖標(biāo)準(zhǔn)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)q地球空間參考 地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影q 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡(jiǎn)介 q空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 q 空間尺度 比例尺、分辨率 q 地理格網(wǎng) 地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本比例尺 地形圖標(biāo)準(zhǔn)四.

35、地形圖分幅與編號(hào)1. 1:100萬(wàn)地形圖的分幅編號(hào)萬(wàn)地形圖的分幅編號(hào)l經(jīng)差經(jīng)差6度、緯差度、緯差4度；度；l緯度緯度60度度76度為經(jīng)差度為經(jīng)差12度、緯差度、緯差4度；度；l緯度緯度76度度88度之間經(jīng)差度之間經(jīng)差24度、緯差度、緯差4度。度。l分幅編號(hào)分幅編號(hào)：l從經(jīng)度從經(jīng)度180度起自西向東每經(jīng)差度起自西向東每經(jīng)差6度為一列，依次用阿度為一列，依次用阿拉伯?dāng)?shù)字拉伯?dāng)?shù)字1，2，3,，表示相應(yīng)列號(hào)；，表示相應(yīng)列號(hào)；l 從赤道算起，每緯差從赤道算起，每緯差4度為一行，至南、北緯度為一行，至南、北緯88度各分度各分為為22行，依次用大寫字母行，依次用大寫字母A、B、C、V表示相應(yīng)行號(hào)。表示相應(yīng)行

36、號(hào)。l l由經(jīng)線和緯線所圍成的每個(gè)梯形小格為一幅由經(jīng)線和緯線所圍成的每個(gè)梯形小格為一幅1:100萬(wàn)地形圖，編號(hào)由其所在的行號(hào)和列號(hào)組合而萬(wàn)地形圖，編號(hào)由其所在的行號(hào)和列號(hào)組合而成。如北京為成。如北京為J 50。l注意：注意：l（1）6 6度投影帶的分帶號(hào)與百萬(wàn)分之一地形圖度投影帶的分帶號(hào)與百萬(wàn)分之一地形圖分幅的縱行相差分幅的縱行相差30。l（2）我國(guó)小于百萬(wàn)分之一的地圖（含百萬(wàn)分之）我國(guó)小于百萬(wàn)分之一的地圖（含百萬(wàn)分之一）用等角圓錐投影，大于一）用等角圓錐投影，大于50萬(wàn)分之一的地圖都萬(wàn)分之一的地圖都用高斯克呂格投影。用高斯克呂格投影。 1、1/1000 000地圖的分幅編號(hào)地圖的分幅編號(hào)舊地

37、形圖編號(hào)的一種：舊地形圖編號(hào)的一種：1100萬(wàn)：萬(wàn)： J-50150萬(wàn)：萬(wàn)： 在在1100萬(wàn)上分萬(wàn)上分4幅幅 J-50-A 125萬(wàn)：萬(wàn)： 在在1100萬(wàn)上分萬(wàn)上分16幅幅 J-50-A-a120萬(wàn)：萬(wàn)： 在在1100萬(wàn)上分萬(wàn)上分36幅幅 J-50-A-1 110萬(wàn)：萬(wàn)： 在在1100萬(wàn)上分萬(wàn)上分144幅幅 J-50-14415萬(wàn)：萬(wàn)： 在在110萬(wàn)上分萬(wàn)上分4幅幅 J-50-144-A12.5萬(wàn)：萬(wàn)： 在在110萬(wàn)上分萬(wàn)上分16幅幅 J-50-144-A-1011萬(wàn)：萬(wàn)： 在在110萬(wàn)上分萬(wàn)上分64幅幅 J-50-144-A-115千：千： 在在110萬(wàn)上分萬(wàn)上分256幅幅 J-50-144

38、-A-200 64320311 104030251010375 543032 5 .521511 2. 20世紀(jì)世紀(jì)90年代以前地形圖編號(hào)（不規(guī)范）年代以前地形圖編號(hào)（不規(guī)范）2、1/500 000、 1/200 000 和1/100 000地圖的分幅編號(hào)1/500 000地圖1/200 000地圖 1/100 000地圖 (分幅編號(hào)示例)3. 20世紀(jì)世紀(jì)90年代后地形圖編號(hào)年代后地形圖編號(hào)1:50萬(wàn)萬(wàn)1:5千地形圖的編號(hào)均以千地形圖的編號(hào)均以1:100萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ) 組成組成：其所在：其所在1:100萬(wàn)地形圖的圖號(hào)、比例尺代碼和萬(wàn)地形圖的圖號(hào)、比例尺代碼和各圖幅的行列

39、號(hào)（共各圖幅的行列號(hào)（共10位）位） 比例尺比例尺1：5000001：2500001：1000001：500001：250001：100001：5000代碼代碼BCDEFGH比例尺代碼比例尺代碼行列號(hào)用三位阿拉伯?dāng)?shù)字表示，不足前面補(bǔ)零，行列號(hào)用三位阿拉伯?dāng)?shù)字表示，不足前面補(bǔ)零，行號(hào)在前、列號(hào)在后行號(hào)在前、列號(hào)在后 例例1. 1：50萬(wàn)地形圖編號(hào)萬(wàn)地形圖編號(hào) J50B001001； J50B001002； J50B002001； J50B002002。3638040117120001001002001002002001002J50例例2 1:25萬(wàn)地形圖編號(hào)萬(wàn)地形圖編號(hào) J50C001001；

40、J50C001002； J50C001003； J50C001004； J50C004001； J50C0040043837391153011830004002004001004003004004003001003002003004003003J50001001001003001004001002002001002002002004002003例例3 1：10萬(wàn)地形圖編號(hào)萬(wàn)地形圖編號(hào)J50D001001;J50D001002.J50D012001;J50D012002 .J50D012011;J50D0120123612011711440393837經(jīng) 差6緯差4例例4 1：5萬(wàn)地形圖編號(hào)萬(wàn)地

41、形圖編號(hào)J50E001001；J50E001002 .J50E024001；J50E024002 .J50E024023；J50E024024三.編號(hào)應(yīng)用的公式 1、已知圖幅某點(diǎn)的經(jīng)、緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)緯度，計(jì)算其編號(hào)1:100萬(wàn)地形圖圖幅編號(hào)計(jì)算公式 a = /4+1 b= /6+31其中：其中： -表示商取整；表示商取整；a - 1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)的數(shù)字碼；萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)的數(shù)字碼；b - 1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶對(duì)應(yīng)的數(shù)字碼；萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶對(duì)應(yīng)的數(shù)字碼；- 圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)度；圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西南

42、圖廓點(diǎn)的經(jīng)度；- 圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的緯度。圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的緯度。 例1：某點(diǎn)經(jīng)度為1143345，緯度為392230，計(jì)算其所在的圖幅的編號(hào)。 a = 392230/4+1=10（字母J） b = 1143345/6+3150 該點(diǎn)在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J-50。 其它比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行列號(hào) c = 4/-（/4）/ d = （/6）/+1 其中：（ ）-表示商取余； -表示商取整；c -所求比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行號(hào)；d -所求比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的列號(hào)； - 圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的

43、經(jīng)度； - 圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的緯度；-所求比例尺地形圖分幅的經(jīng)差；-所求比例尺地形圖分幅的緯差。1:501:50萬(wàn)：萬(wàn)： 2 2 c=4 c=4/2/2-（39392230/ 42230/ 4）/2/2 = =223022302 2001001 d=d= （1141143345/ 63345/ 6）/ /+1 +1 = =333345/45/+1+1001001所以圖號(hào)為所以圖號(hào)為J50B001001J50B001001例例2 經(jīng)度經(jīng)度1143345，緯度，緯度392230計(jì)算各比例尺地形圖計(jì)算各比例尺地形圖的編號(hào)。的編號(hào)。 1:251:25萬(wàn)萬(wàn): : 1 1 1 13030

44、c=4 c=4/1/1-（39392230/ 42230/ 4）/1/1 =4=4223022301 1001001 d= d=（1141143345/ 63345/ 6）/1/130+1 30+1 =33 =3345/145/13030+1=001+1=0011:251:25萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J50C001001J50C0010011:101:10萬(wàn)萬(wàn): : 20 20 3030c =c = 4 4/20-/20-（39392230/ 42230/ 4）/20/20=12=12223022302020=002=002d =d = （1141143345/ 63345/ 6）/3

45、0+1 /30+1 = =333345/3045/30+1=002+1=0021:101:10萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J50D002002J50D0020021:51:5萬(wàn)萬(wàn): : 10 10 1515c = 4c = 4/10-/10-（39392230/ 42230/ 4）/10/10=24=24223022301010=004=004d = d = （1141143345/ 63345/ 6）/15+1 /15+1 = =333345/1545/15+1=003+1=0031:51:5萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J50E004003J50E0040031:2.51:2.5萬(wàn)萬(wàn)

46、: : 5 5 730730 c = 4 c = 4/5-/5-（39392230/ 42230/ 4）/5/5 =48=482230223055 =008=008 d = d = （1141143345/ 63345/ 6）/730+1 /730+1 = =333345/73045/730+1+1 =005 =0051:2.51:2.5萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J50F008005J50F0080051:11:1萬(wàn)萬(wàn): : 230 230 345345 c = 4 c = 4/230-/230-（39392230/ 42230/ 4）/230/230 = 96= 96223022302

47、30230=015=015 d = d = （1141143345/ 63345/ 6）/345+1 /345+1 = =333345/34545/345+1=010+1=0101:11:1萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J50G015010J50G0150101:51:5千千: : 115 115 152.5152.5 c =c = 4 4/115-/115-（39392230/ 42230/ 4）/115/115 =192=19222302230115115=030=030 d = d = （1141143345/ 63345/ 6）/152.5+1 /152.5+1 = =333345/

48、152.545/152.5+1=019+1=0191:51:5千地形圖的圖號(hào)為千地形圖的圖號(hào)為J50H030019J50H0300192、已知圖號(hào)計(jì)算該圖幅西南圖廓點(diǎn) 的經(jīng)、緯度=（b -31）6+（d - 1 ）=（a-1）4+（4/- c ）式中： 圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)度； 圖幅西南圖廓點(diǎn)的緯度。 a 1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)的數(shù)字碼； b 1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶的數(shù)字碼； c 該比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行號(hào)； d 該比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的列號(hào)； 所求比例尺地形圖分幅的經(jīng)差； 所求比例尺地形圖分幅的緯差。例例1：圖號(hào)為：圖號(hào)為J

49、50B001001，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度。緯度。 a =10 ；b =50 ； c = 1 ；d =1 ； = 2 ；= 3=（5031）6+（1 1 ）3= 114=（101）4+（4/ 2 1 ）2 = 38該圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度分別為該圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度分別為114、38例例2：圖號(hào)為：圖號(hào)為J50D002002，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度。度。a =10 ；b =50 ； c = 2 ；d = 2 ； = 20 ；= 30=（5031）6+（21 ）30= 11430=（101）4+（4/ 202）20= 3920該圖幅

50、西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度分別為該圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度分別為11430、3920A：西北角圖幅的行、列號(hào)按下式計(jì)算：西北角圖幅的行、列號(hào)按下式計(jì)算： c大大 =小小/大大（c小小- 1）+ 1 d大大 =小小/大大（d小小- 1）+ 13、在同一幅、在同一幅1:100萬(wàn)地形圖圖幅內(nèi)萬(wàn)地形圖圖幅內(nèi)3837391153011830004002004001004003004004003001003002003004003003J50001001001003001004001002002001002002002004002003（1） 小比例尺地形圖的行、列號(hào)計(jì)算大比小比例尺地形圖的行、列號(hào)計(jì)算大比例尺

51、地形圖的行、列號(hào)例尺地形圖的行、列號(hào)B：東南角圖幅的行、列號(hào)按下式計(jì)算：東南角圖幅的行、列號(hào)按下式計(jì)算： c 大大= c小小小小/大大 d 大大= d小小小小/大大c大大 - 較大比例尺地形圖在較大比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行號(hào)；萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行號(hào)；d大大 - 較大比例尺地形圖在較大比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的列號(hào)；萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的列號(hào)；c小小 - 較小比例尺地形圖在較小比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行號(hào)；萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行號(hào)；d小小 - 較小比例尺地形圖在較小比例尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的列號(hào)；萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的列號(hào)；大大- 較大比例尺地形圖分幅的緯