人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：11.1.3三角形的穩(wěn)定性 導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、課題§11.1.3三角形的穩(wěn)定性課型新授課上課日期：2019年9月4日主備人 審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問題；2、通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性難點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性的理解教法觀察、操作、歸納、自主探究學(xué)法自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)回顧自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容，回答下列問題：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？二、課堂導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：三角形的穩(wěn)定性做一做，思考并回答下列問題1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形

2、的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？ 4、如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？5、想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？任務(wù)二：三角形的穩(wěn)定性的理解問題：怎樣理解三角形的“穩(wěn)定性”和多邊形的“不穩(wěn)定性”？三角形的穩(wěn)定性指的是：三角形是一個(gè)平面圖形，其“穩(wěn)定性”表現(xiàn)在三角形的三邊長度不變時(shí)，三角形的 不易改變，其圖形形狀具有“唯一性”。多邊形的“不穩(wěn)定性”指的是：即使多邊形的邊長不變，但是其圖形的形狀可以改變，不具

3、有“唯一性”。三、知識(shí)小結(jié)三角形具有什么性？多邊形具有什么性？如何理解三角形的穩(wěn)定性？多邊形的不穩(wěn)定性？四、當(dāng)堂訓(xùn)練1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；教師備課札記2.（1） 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。123456（2）對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_，而活動(dòng)接架則應(yīng)用了四邊形的_。五、課后訓(xùn)練1一扇窗戶打開后，用窗鉤AB將其固定這里運(yùn)用的幾何原理是（ ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點(diǎn)之間線段短_F_A_D_C_B_EC兩點(diǎn)確定一條直線 D垂線段最短

4、2、如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 _,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm4.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距

5、離不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米ABDC5、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_。補(bǔ)充練習(xí)題：1.如圖1，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為 ，在ABE中，AE所對(duì)的角是 ，ABC所對(duì)的邊是 ，在ADE中，AD是 的對(duì)邊，在ADC中，AD是 的對(duì)邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，則其周長為 ；

6、若兩邊長分別為4和8，則其周長為_.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；6. 一個(gè)三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.7如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9

7、.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如圖，分別畫出三角形過頂點(diǎn)A的中線、角平分線和高。12.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三