第2章第6講直線與圓位置關(guān)系（2）-蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、軸對(duì)稱圖形-圓：第六講-直線與圓位置關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)：了解切線的概念，并掌握切線的判定和性質(zhì)，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.掌握切線的判定定理和應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn)，通常出現(xiàn)在選擇題中中考考查的重點(diǎn)是切線的性質(zhì)和判定，題型多樣，常與三角形、四邊形、相似、函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起綜合考查圓與圓位置關(guān)系的判定一般借助兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或利用兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來判定，通常出現(xiàn)在選擇題、填空題導(dǎo)學(xué)相關(guān)：切線的判定定理（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）說明：應(yīng)用判定定理，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）過半徑外端，（2）與這條半徑垂直證明切線的方法：（1）如果已

2、知直線過圓上某一點(diǎn)，則可作出這一點(diǎn)的半徑證明直線垂直于該半徑。即為“連半徑證垂直得切線”。（2）若已知條件中未明確給出直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，則應(yīng)過圓心作直線的垂線，證明圓心到直線的距離等于半徑，即為：“作垂直證半徑得切線”。切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線； 兩個(gè)條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：且過半徑外端 是的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。 推論2：過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理：即：過圓心；過切點(diǎn)；垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推

3、出最后一個(gè)。常見考點(diǎn)例1. 如圖，已知上三點(diǎn)半徑，切線交延長線于點(diǎn)，則的長為（）A2 B C D例2. 如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：ADOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由 例3. 如圖，在矩形中，以邊為直徑作半圓，對(duì)角線與半圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接（1）求證：是半圓的切線；（2）若，求AE的長例4. 如圖，的內(nèi)切， 則A.70° B. 110° C.120° D.130°舉一反三1. 如圖，中，內(nèi)切圓和邊分別相切于點(diǎn)，若°，則的度數(shù)為 第1題x2如圖，在直角，坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，4)，則內(nèi)心的坐標(biāo)是 3.如圖，在中與的三邊分相切于點(diǎn)若的半徑，則的面積為 課堂作業(yè)1. 若的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓的半徑為 2. 在中，°，與的三邊分相切于點(diǎn)若則的面積為 3. 如圖，正方形的邊長為