蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章全等三角形培優(yōu)測試卷（無答案）

1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章全等三角形 培優(yōu)測試卷總分：120分 時間：90分鐘1 選擇題（每題3分，共24分）1.下列各組圖形中，是全等三角形的是（）A兩個含70°角的直角三角形 B斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C邊長分別為3和4的兩個等腰三角形 D腰長相等的兩個等腰三角形2.如圖，若ABCADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED3.如圖，在ABC中，ADBC于點D，BEAC于點E，AD與BE相交于點F，若BFAC，CAD25°，則ABE的度數(shù)為（）A30°B15°C25°D20°（第2題圖）

2、 （第3題圖） （第4題圖） （第5題圖）4.如圖，請你根據(jù)所學(xué)的知識，說明作出A'O'B'AOB的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS5.如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB14cm，BC16cm，則DE的長度為（）A1cmB2cmC3cmD4cm6.如圖，在ABC中，CD是C的外角平分線，P是CD上異于C的任意一點，設(shè)PBm，PAn，BCa，ACb，則（m+n）與（a+b）的大小關(guān)系是（）Am+na+bBm+na+bCm+na+bD無法確定7.已知ABCA'B'C，A40°，CBA60°

3、，A'C交邊AB于P（點P不與A、B重合）BO、CO分別平分CBA，BCP，若m°BOCn°，則nm的值為（）A20B40C60D100（第6題圖） （第7題圖） （第8題圖） 8如圖，在ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，若AQPQ，PDPE，則下列結(jié)論：AEAD；BC；QPAD；BAPCAP；ABPACP其中正確的有（）ABCD二填空題（每題3分，共30分）9.如圖所示，ACDB，若想證明ACBDBC，需要證明ACB與DBC所在的三角形全等，即ABCDCB，則還需要添加的條件是 10.如圖，在ABC和ADC中，ABAD

4、，BCDC，B130°，則D °11.如圖是由九個邊長為1的小正方形拼成的大正方形，求圖中1+2+3+4+5的和的度數(shù)為 （第9題圖） （第10題圖） （第11題圖） （第12題圖）12.如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，120°，225°，則3 13.如圖，在ABC中，ABCB，ABC90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BEBD，連接AE、DE、DC若CAE30°，則BDC 14.已知AOB60°，OC是AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DEOA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示若

5、DE2，則DF （第13題圖） （第14題圖） （第15題圖） 15.如圖，在ABC中，M，N分別是AB和AC的中點，連接MN，點E是CN的中點，連接ME并延長，交BC的延長線于點D若BC4，則CD的長為 16.如圖，在ABC中，ACB90°，AC7cm，BC3cm，CD為AB邊上的高，點E從點B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F，當點E運動 s時，CFAB17.如圖，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若當BPD與CQ

6、P全等時，則點Q運動速度可能為 厘米/秒（第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）18.如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中正確的是 （填序號）ACAF CHCE ACDB CEEB三、解答題（共66分）19.（6分）如圖，已知ABCD，ABCD，BECF求證：（1）ABFDCE；（2）AFDE20.（8分）如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，1B，點E、F分別在AB、BC上，BECD，BFCA，連接EF（1）求證：D2；（2）若EFAC，D78°，求BAC的度數(shù)21.（8分）如圖，在ABC和DBE中，點D在邊AC上，BC與

7、DE交于點P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求證：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP與BEP的周長之和22.（8分）如圖，ABAC，CDAB，點E是AC上一點，且ABECAD，延長BE交AD于點F（1）求證：ABECAD；（2）如果ABC65°，ABE25°，求D的度數(shù)23.（8分）閱讀材料并完成習(xí)題：在數(shù)學(xué)中，我們會用“截長補短”的方法來構(gòu)造全等三角形解決問題請看這個例題：如圖1，在四邊形ABCD中，BADBCD90°，ABAD，若AC2cm，求四邊形ABCD的面積解：延長線段CB到E，使得BECD，連接AE，我們可以證明BAEDAC，根

8、據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AEAC2，EABCAD，則EACEAB+BACDAC+BACBAD90°，得S四邊形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積（1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為 cm2（2）請你用上面學(xué)到的方法完成下面的習(xí)題如圖2，已知FGFNHMGH+MN2cm，GN90°，求五邊形FGHMN的面積24.（8分）已知，在ABC中，ACBC分別過A，B點作互相平行的直線AM和BN過點C的直線分別交直線AM，BN于點D，E（1）如圖1若CDCE求ABE的大小；（2）如圖2ABCDEB60°求證：AD+DCBE25.（10分）如圖1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求證：BEAD；（2）當90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖，判斷CPQ的形狀，并加以證明26.（10分）如圖，在等邊三角形ABC