北師大版八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)-典型題思路分析（一）

1、八年級數(shù)學上第二章實數(shù)-典型題思路分析（一）l 無理數(shù)例1：把下列各數(shù)填在相應的括號內：-7， 3.5， 3.1415942， 0，1713， 0.03%， 10， -3， 1.010010001(相鄰兩個1之間逐次加1）無理數(shù)集合： 有理數(shù)集合：練習1. 有下列說法：無限小數(shù)是無理數(shù) 無理數(shù)包括正無理數(shù)，零，負無理數(shù) 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示其中正確說法是_（填序號）練習2. 在直角三角形中，C=90º, A, B, C的對邊分別為a, b, c (1) 計算：當a=1, c=2時，b2=_ 當a=3, c=5時，b2=_ 當a=0.6, c=1時，b2

2、=_ (2) 通過(1)中計算出的b2的值，可知b是整數(shù)的是_，b是分數(shù)的是_，b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)的是_(填序號)歸納總結：無理數(shù)是_小數(shù)，無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)_，無理數(shù)的小數(shù)部分_l 算術平方根和平方根例2. 若2x+1的算術平方根是2，求x+12的算術平方根例3. 已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a+3,求a和x的值例4. 求下列各式中x的值 4x2=121 9(x+1)2-64=0例5. （1）已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根 （2）若2a-4與3a+1是同一個正數(shù)的平方根，求a的值例6. 已知y=x-3+3-

3、x+8, 求3x+2y的算術平方根練習3. 如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和9，則圖中陰影部分面積為_練習4. 如果a是225的平方根，b是625的平方根，則a+b的值=_練習5. 已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算術平方根是4，求a+2b的平方根練習6. 求下列各式中x的值 （1）5x2-4=11 (2) (x-1)2=9歸納總結：正數(shù)有_個平方根，它們互為_，0的平方根是_，負數(shù)_平方根，平方根是它本身的數(shù)是_，算術平方根是它本身的數(shù)是_l 立方根例7. 若32x-1+3x+7=0, 求-2x的平方根例8. 已知2a-1的平方根為±3， 3a

4、+b-1的算術平方根為4，求a+32b的立方根練習7. 已知2a-1的算術平方根是3, 3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根練習8. 若x, y都是實數(shù)， 且y=x-3+3-x+8, 求x+3y的立方根歸納總結: 立方根等于它本身的數(shù)只有_和_，（3a)3）=_, 3a=_, 3-a=-_l 估算例9. 若m<9-43<n, 且m, n是兩個連續(xù)整數(shù)，則mn=_例10 . 已知m, n分別是3+5的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2m-n=_練習9. 若k<90<k+1(k是整數(shù))則k=_練習10. 設2+6的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y,求x+y的值練習11. 比較10-34與 14的大小歸納總結：無理數(shù)比較