2020年秋蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第2章《對(duì)稱圖形---圓》單元檢測(cè)卷

1、2020年蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第2章對(duì)稱圖形-圓單元檢測(cè)卷滿分120分姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1已知O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系為（）A相交B相切C相離D無(wú)法確定2已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A216B270C288D3003有一題目：“已知：點(diǎn)O為ABC的外心，BOC130，求A”嘉嘉的解答為：畫(huà)ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC如圖，由BOC2A130，得A65而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值”下列判斷正確的是（）A淇

2、淇說(shuō)的對(duì)，且A的另一個(gè)值是115B淇淇說(shuō)的不對(duì)，A就得65C嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，A應(yīng)得50 D兩人都不對(duì)，A應(yīng)有3個(gè)不同值4往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB48cm，則水的最大深度為（）A8cmB10cmC16cmD20cm5如圖，在半徑為3的O中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E若E是BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）AB3C3D46在正五邊形的外接圓中，任一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A36B72C144D36或1447如圖，射線BM與O相切于點(diǎn)B，若MBA140，則ACB的度數(shù)為（）A40B50C60D708如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D

3、在O上，且AB10，ACCD5，則ABD的度數(shù)為（）A30B45C50D609如圖，在ABC中，點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，連接DB，DC，過(guò)點(diǎn)D作EFBC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若BE+CF8，則EF的長(zhǎng)度為（）A4B5C8D1610如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB4點(diǎn)P，Q分別在量角器60，120刻度線外端，連結(jié)MP量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)O重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過(guò)程中，線段MP掃過(guò)的面積為（）A+BC+2D3二填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11圓錐底面圓半徑為5，母線長(zhǎng)為6，則圓錐側(cè)面積等于 12我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中記

4、載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小用鋸去鋸這木材，鋸口深ED1寸，鋸道長(zhǎng)AB1尺（1尺10寸）問(wèn)這根圓形木材的直徑是 寸 13如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，BD過(guò)點(diǎn)O，AOC100，那么OCD 度14如圖，圖中陰影部分是個(gè)半圓環(huán)，則此圖陰影部分的面積是 cm2（3.14）15如圖，一塊含30的直角三角板ABC（BAC30）的斜邊AB與角器的直徑重合，與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，則BCD的度數(shù)為 度16如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段弧圍成的圖

5、形稱為萊洛三角形若正三角形邊長(zhǎng)為2，則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為 17如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若AP5，BP4，CP3，則DP為 18如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E在邊BC上，連接AE若ABC64，則BAE的度數(shù)為 三解答題（共8小題，滿分58分）19（6分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB3m，弓形的高EF1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出所在圓O的半徑r20（6分）如圖，O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，ABCD，連接AD、BC求證：（1）；（2）AECE21（7分）如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以BD為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

6、且CADABC（1）請(qǐng)判斷直線AC是否是O的切線，并說(shuō)明理由；（2）若CD2，CA4，求弦AB的長(zhǎng)22（7分）如圖，AB是O的直徑，AC與O交于點(diǎn)F，弦AD平分BAC，DEAC，垂足為E（1）試判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若O的半徑為2，BAC60，求線段EF的長(zhǎng)23（7分）如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F（1）若EF時(shí)，求證：ADCABC；（2）若EF42時(shí)，求A的度數(shù)；（3）若E，F(xiàn)，且請(qǐng)你用含有、的代數(shù)式表示A的大小24（7分）如圖，在等腰ABC中，BAC120，AD是BAC的角平分線，且AD6，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧EF，交AB于點(diǎn)

7、E，交AC于點(diǎn)F（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無(wú)重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)25（9分）如圖，已知A、B、C、D、E是O上五點(diǎn)，O的直徑BE2，BCD120，A為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使BAAP，連接PE（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）求證：直線PE是O的切線26（9分）如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若ACFC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF8，DF，求O的半徑；（

8、3）若ADB60，BD1，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：圓心到直線的距離5cm5cm，直線和圓相切故選：B2解：設(shè)其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n，圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，23，解得：n216，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為：216，故選：A3解：如圖所示：A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值A(chǔ)與A互補(bǔ)故A18065115故選：A4解：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，如圖所示：AB48cm，BDAB4824（cm），O的直徑為52cm，OBOC26cm，在RtOBD中，OD10（cm），CDOCOD261016（cm），故選：C5解

9、：連接OD，交AC于F，D是的中點(diǎn)，ODAC，AFCF，DFE90，OAOB，AFCF，OFBC，AB是直徑，ACB90，在EFD和ECB中EFDECB（AAS），DFBC，OFDF，OD3，OF1，BC2，在RtABC中，AC2AB2BC2，AC4，故選：D6解：連接OA、OB、BD、AD，在上取點(diǎn)F，連接AF、BF，如圖所示：五邊形ABCDE是正五邊形，ABBCCDDEAE，AOB72，ADBAOB36，AFB180ADB144，即在正五邊形的外接圓中，任一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)為36或144；故選：D7解：射線BM與O相切于點(diǎn)B，BCBM，MBC90，ABCMBAMBC1409050，BC

10、為直徑，BAC90，ACB905040故選：A8解：連接OC、OD，如圖所示：OCODOAAB5，ACCD5，OAACOCCDOD，AOC和COD是等邊三角形，AOCCOD60，AOD60+60120，ABDAOD60；故選：D9解：點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，BD平分ABC，CD平分ACB，EBDDBC，F(xiàn)CDDCB，EFBC，EDBDBC，F(xiàn)DCDCB，EDBEBD，F(xiàn)DCFCD，EDEB，F(xiàn)DFC，EFED+FDBE+CF8答：EF的長(zhǎng)度為8故選：C10解：由題意可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑，圓心角為60的扇形，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，AOB是弧AP所對(duì)的圓周角，所以AOP30，點(diǎn)P在

11、第二象限內(nèi)時(shí)，BOP是弧BP所對(duì)的圓周角，所以BOP60，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是一條線段，當(dāng)量角器從點(diǎn)A與O重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合時(shí)，MP掃過(guò)的圖形是如圖所示的陰影部分，它是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形與一個(gè)扇形組成，所以PM掃過(guò)的面積為：+222+2，故選：C二填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11解：圓錐側(cè)面積25630故答案為3012解：由題意可知OEAB，OE為O半徑，尺5寸，設(shè)半徑OAOEr寸，ED1，ODr1，則RtOAD中，根據(jù)勾股定理可得：（r1）2+52r2，解得：r13，木材直徑為26寸；故答案為：2613解：B是的中點(diǎn)，AOBBOCAOC50，DBOC25，ODOC

12、，OCDD25，故答案為2514解：3.14（122）2（82）23.14（3616）3.142031.4（cm2）故答案為：31.415解：C90，點(diǎn)C在量角器所在的圓上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，即AOD54，ACDAOD27，BCD902763故答案為6316解：該萊洛三角形的周長(zhǎng)32故答案為：217解：由相交弦定理得，PAPBPCPD，543DP，解得，DP，故答案為：18解：圓內(nèi)接四邊形ABCD，D180ABC116，點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E在邊BC上，DAEC116，BAE1166452故答案為：52三解答題（共8小題，滿分58分）19解：弓形的跨度AB3m，EF為弓形的高，OEAB于

13、F，AFABm，所在圓O的半徑為r，弓形的高EF1m，AOr，OFr1，在RtAOF中，由勾股定理可知：AO2AF2+OF2，即r2（）2+（r1）2，解得r（m）答：所在圓O的半徑為m20證明（1）ABCD，即+，；（2）由（1）知，ADBC，ADECBE，DAEBCE，ADECBE（ASA），AECE21解：（1）直線AC是O的切線，理由如下：如圖，連接OA，BD為O的直徑，BAD90OAB+OAD，OAOB，OABABC，又CADABC，OABCADABC，OAD+CAD90OAC，ACOA，又OA是半徑，直線AC是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)A作AEBD于E，OC2AC2+AO2，（OA+2）

14、216+OA2，OA3，OC5，BC8，SOACOAACOCAE，AE，OE，BEBO+OE，AB22解：（1）直線DE與O相切，連結(jié)ODAD平分BAC，OADCAD，OAOD，OADODA，ODACAD，ODAC，DEAC，即AED90，ODE90，即DEOD，DE是O的切線；（2）過(guò)O作OGAF于G，AF2AG，BAC60，OA2，AGOA1，AF2，AFOD，四邊形AODF是菱形，DFOA，DFOA2，EFDBAC60，EFDF123解：（1）EF，DCEBCF，ADCE+DCE，ABCF+BCF，ADCABC；（2）由（1）知ADCABC，EDCABC，EDCADC，ADC90，A90

15、4248；（3）連結(jié)EF，如圖，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，ECDA，ECD1+2，A1+2，A+1+2+AEB+AFD180，2A+180，A9024解：在等腰ABC中，BAC120，B30，AD是BAC的角平分線，ADBC，BDCD，BDAD6，BC2BD12，由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積SABCS扇形EAF6123612；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r，解得r2，這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)425（1）解：連接DE，如圖，BCD+DEB180，DEB18012060，BE為直徑，BDE90，在RtBDE中，DEBE2，BDDE3；（2）證明：連接EA，如圖，BE為直徑，BAE90，A為的中點(diǎn)，ABE45，BAAP，而EABA，BEP為等腰直角三角形，PEB90，PEBE，直線PE是O的切線26（1）證明：連接OA、OD，如圖，