2017北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因式分解單元檢測(cè)試題

1、黔西縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017年春季學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué) 因式分解測(cè)試題姓名： 學(xué)號(hào)： 得分： 一、選擇題（30分）1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正確的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2

2、)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)4.下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)6.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x47.下列分解因式錯(cuò)誤的是（ ）(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)

3、+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p29.下列多項(xiàng)式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)10.兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被 k整除，則k等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍數(shù)二、填空題（15分）11.分解因式：m3-4m= .12.已知x+y=6，xy=4，則x2y

4、+xy2的值為 . 13.將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)(x+y)(x-y)，則n的值為 . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，則a= ，b= ，m= . (第15題圖)15.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線(xiàn)，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是 .三、(每小題6分，共24分)16.分解因式：（12分）(1)-4x3+16x2-26x (2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3（3）56x3yz+14x2y2z21xy2z2 (4)mn(mn)m(nm)17.分解因式：（8分）(1) 4xy(x2+4y2) (2)-(2a-b)2+4(a -b)21

5、8.分解因式：（8分）(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（12分）（1）； （2）； （3）；20.分解因式：（12分）(1)ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) 2x2n-4xn21 將下列各式分解因式：（9分）22 （1）； （2）； （3）；23 22分解因式（8分）（1）； （2）；23.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（12分）(1)57.61.6+28.836.8-14.480 (2)3937-1334 （3）13.724試說(shuō)明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2倍。（5分）ab25如圖

6、，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b(b)厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積。（5分）26將下列各式分解因式（24分）（1） （2）；(3) (4)(5) （6） (x2+y2)2-4x2y227.已知(4x-2y-1)2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.（5分）28已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。（5分）29證明58-1解被2030之間的兩個(gè)整數(shù)整除（5分）30.寫(xiě)一個(gè)多項(xiàng)式，再把它分解因式(要求：多項(xiàng)式含有字母m和n，系數(shù)、次數(shù)不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).（5分

7、）31.觀察下列各式：（5分）12+(12)2+22=9=3222+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明其中的道理.32.閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：（9分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n為正整數(shù)).34若a、b、c為ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形狀，并說(shuō)