2015秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 34 一元一次方程模型的應(yīng)用 新版湘教版

1、一元一次方程模型的應(yīng)用第6課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（1）配套問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2理解解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟.3. 體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情.教學(xué)重點(diǎn): 能用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的配套問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn):相等關(guān)系的建立.教學(xué)過(guò)程:一、快樂(lè)啟航1下列方程中，解是x=3的方程是（）A6x=8+4x B5（x-2）=7-xC3（x3）=2x3 D2. 當(dāng)x=_時(shí)，與互為相反數(shù).二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：自學(xué)P98動(dòng)腦筋、P98【例1】3. “地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，

2、則空26個(gè)座位則下列方程正確的是 （）A.30x8=31x+26B.30x+8=31x+26 C.308=31x26D.30x+8=31x264. 某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，由此可列出方程組：_三、我會(huì)合作交流探究：5.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)(1)班、(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：(1)班與(5)班得分比為65；乙同學(xué)說(shuō)：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分若設(shè)(1)班得分，則(5)班得分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為 ( )ABCD6. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm，長(zhǎng)是寬的2倍，則長(zhǎng)為

3、 cm四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：7. 動(dòng)物園的門票售價(jià)：成人票每張50元，兒童票每張30元某日動(dòng)物園售出門票700張，共得29 000元設(shè)兒童票售出x張，可列方程為 （） A50x30（700x）29000 B30x50（700x）29000C30x50（700x）29000 D50x30（700x）29000五、我會(huì)歸納總結(jié)：（本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容）列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審；設(shè)；找；列；解；檢；答. 六、快樂(lè)摘星臺(tái):（今天，你可以摘到多少智慧星）1（2013·綿陽(yáng)）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁.災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采購(gòu)建房所需的水泥，已知男村民一人挑

4、兩包，女村民 兩人抬一包，共購(gòu)回15 包.請(qǐng)問(wèn)這次采購(gòu)派男女村民各多少人？（ ）A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人2. 解答題：（ 8個(gè)）（2011·株洲）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？課外作業(yè)：P99 練習(xí) 1、2 P105 習(xí)題A組 1板

5、書(shū)設(shè)計(jì)：見(jiàn)五歸納總結(jié).第7課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（2）利潤(rùn)、利息問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2進(jìn)一步理解解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟.3. 體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情.教學(xué)重點(diǎn): 能用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的利潤(rùn)、利息問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn): 相等關(guān)系的建立.教學(xué)過(guò)程:一、快樂(lè)啟航1. A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A2（x1）3x13 B2（x1）3x13C2x3（x1）13 D2x3（x1）13二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：自學(xué)P99動(dòng)腦筋、P

6、100【例2】2. 利潤(rùn)= ，利潤(rùn)率= .3. 本息和= ，利息= .三、我會(huì)合作交流探究：4.（山西中考題）“五一”期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A B. C. D. 5.（杭州中考題）某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元，一年后歸還銀行1065.6多萬(wàn)元，則年利率高于 %四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：6. 練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下列所列方程正確的是（）A5（x2）+3x=14 B5（x+2）+3x=14C5x+3（x

7、+2）=14 D5x+3（x2）=147. 一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn) 元五、我會(huì)歸納總結(jié)：（本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容）1. 利潤(rùn)= ，利潤(rùn)率= .2. 本息和= ，利息= .六、快樂(lè)摘星臺(tái):（今天，你可以摘到多少智慧星）1.填空題：（每小題3個(gè)）一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn) 元2. 今年夏天，市第一中學(xué)計(jì)劃將給自己結(jié)成幫扶對(duì)子的農(nóng)村希望小學(xué)捐贈(zèng)40臺(tái)電扇（分吊扇和臺(tái)扇兩種），用以改善孩子們的學(xué)習(xí)條件。經(jīng)了解，某商店每臺(tái)臺(tái)扇的價(jià)格比每臺(tái)吊扇的價(jià)格多80元，用1240元恰好可

8、以買到3臺(tái)臺(tái)扇和2臺(tái)吊扇.求每臺(tái)臺(tái)扇和每臺(tái)吊扇的價(jià)格分別為多少元？課外作業(yè)：P100 練習(xí) 1、2 P105 習(xí)題A組 2板書(shū)設(shè)計(jì)：見(jiàn)五歸納總結(jié).第8課時(shí) 一元一次方程模型的應(yīng)用（三）教學(xué)目標(biāo)1 學(xué)會(huì)一元一次方程解“行程”問(wèn)題的應(yīng)用題2培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力3通過(guò)解決“行程”問(wèn)題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)是有用的，更是奇妙的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)列一元一次方程解“行程”問(wèn)題的應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程教學(xué)方法自主、合作探究法教學(xué)過(guò)程1、 快樂(lè)啟航1 運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？2 我們小學(xué)學(xué)過(guò)的“路程”、“時(shí)間”

9、、“速度”之間有什么關(guān)系？2、 我會(huì)自主學(xué)習(xí)自學(xué)第101面“動(dòng)腦筋”1 由題意可知，從家到雷鋒紀(jì)念館，小強(qiáng)和小斌誰(shuí)花的時(shí)間比較多？2 本題中涉及的等量關(guān)系是什么？3 該題如果采用直接設(shè)元法，根據(jù)等量關(guān)系，所列的一元一次方程是怎樣的？注意等式兩邊單位是否統(tǒng)一！4 該題如果采用間接設(shè)元法，如：設(shè)小強(qiáng)從家到雷鋒紀(jì)念館所花的時(shí)間為x h，那么小斌從家到雷鋒紀(jì)念館所花的時(shí)間應(yīng)為_(kāi)，根據(jù)等量關(guān)系所列方程應(yīng)為：_。3、 我會(huì)合作交流探究探究第101面例31 認(rèn)真讀題，思考這是行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題還是追及問(wèn)題？（提示：相遇問(wèn)題是指相向而行，而追及問(wèn)題是指同向而行，這兩種問(wèn)題都要特別注意出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)）2 請(qǐng)

10、根據(jù)第（1）小題題意，畫(huà)出路程分析圖，并設(shè)好未知數(shù)，找出等量關(guān)系列方程。3 請(qǐng)根據(jù)第（2）小題題意，畫(huà)出路程分析圖，并設(shè)好未知數(shù)，找出等量關(guān)系列方程。4 小明與小紅家相距20 km，小明和小紅同時(shí)從家騎車出發(fā)，同向而行，已知小明騎車的速度為15 km/h， 小紅騎車的速度為10 km/h，那么小明要騎多少小時(shí)才能追上小紅？4、 我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用某人騎車以每小時(shí)10km的速度從甲地到乙地，返回時(shí)因事繞路而行，比去時(shí)多走了8km，雖然速度增加到每小時(shí)12km，但還是比去時(shí)多用了10min，求甲、乙兩地之間的距離。5、 我會(huì)歸納總結(jié)行程問(wèn)題相遇問(wèn)題快行距+慢行距=間距相向而行追及問(wèn)題快行距慢行距=間距同

11、向而行6、 快樂(lè)摘星臺(tái) （今天，你可以摘到多少智慧星）1小軍從家到學(xué)校，每小時(shí)行4千米，按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行3千米，結(jié)果回家比上學(xué)多花了15分鐘，那么上學(xué)用的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)。（6個(gè)）2一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？ （10個(gè)）7、 課外作業(yè)P102 練習(xí)第1、2題第9課時(shí) 一元一次方程模型的應(yīng)用（四）教學(xué)目標(biāo)1 學(xué)會(huì)用一元一次方程解“收費(fèi)”問(wèn)題和“栽樹(shù)”問(wèn)題的應(yīng)用題2培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分析問(wèn)題和解決

12、問(wèn)題的能力3通過(guò)解決“收費(fèi)”問(wèn)題和“栽樹(shù)”問(wèn)題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)是有用的，更是奇妙的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)列一元一次方程解“收費(fèi)”問(wèn)題和“栽樹(shù)”問(wèn)題的應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程教學(xué)方法自主、合作探究法教學(xué)過(guò)程1、 快樂(lè)啟航你知道我們交的水費(fèi)，電費(fèi)，以及坐出租車的車費(fèi)是怎樣收費(fèi)的嗎？出租車的起步價(jià)又是怎么一回事？2、 我會(huì)自主學(xué)習(xí)自學(xué)第103面“動(dòng)腦筋”1 假設(shè)該家庭6月份的用水量12t在該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量之內(nèi)，那么該家庭6月份應(yīng)交水費(fèi)多少錢？2 把第一小題計(jì)算的結(jié)果與已知中該家庭實(shí)際交的水費(fèi)27.44元相比較，判斷該家庭6月份用水量是否超標(biāo)？如果超過(guò)了月標(biāo)

13、準(zhǔn)用水量，那么該月所交水費(fèi)應(yīng)該如何計(jì)算？3 設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列方程解答。3、 我會(huì)合作交流探究探究第103面例41 結(jié)合題意與示意圖，思考以下兩個(gè)問(wèn)題： （1）相鄰兩樹(shù)的間隔長(zhǎng)與應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？ （2）相鄰兩樹(shù)的間隔長(zhǎng)、應(yīng)植樹(shù)棵數(shù)與路長(zhǎng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2設(shè)原有樹(shù)苗x棵，那么方案一中的路長(zhǎng)如何表示？方案二中的路長(zhǎng)呢？3本題涉及的等量關(guān)系又是什么？4根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，并解答。4、 我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用 某地居民生活用電的基本價(jià)格為0.5元/度，規(guī)定每月基本用電量為a度，超過(guò)部分按每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)增加20%收費(fèi)，某用戶在5月份用電100度，共交電費(fèi)56元，則a的值為多少

14、？5、 我會(huì)歸納總結(jié)1“收費(fèi)”問(wèn)題的應(yīng)用題都是以現(xiàn)實(shí)生活為背景，解決該類題的關(guān)鍵是判斷出用量是否超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，如果超過(guò)，設(shè)出未知數(shù)，并列出方程求解即可。2“栽樹(shù)”問(wèn)題的應(yīng)用題也是以現(xiàn)實(shí)生活為背景，解決這類題的關(guān)鍵則是弄清相鄰兩樹(shù)的間隔長(zhǎng)、應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù)與路長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)路的長(zhǎng)度不變，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可。6、 快樂(lè)摘星臺(tái) （今天，你可以摘到多少智慧星）1某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？（8個(gè)）2為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的。下表是該

15、市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)目表：每月用水量單價(jià)不超過(guò)6m3的部分2元/ m3超出6 m3不超出10 m3的部分4元/ m3超出10 m3的部分8元/ m3注：水費(fèi)按月結(jié)算若某戶居民1月份用水8 m3，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8-6）=20元（1）若該戶居民2月份用水12.5 m3，則應(yīng)收水費(fèi) 元（2）若該戶居民3、4月份共用水15 m3（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？（12個(gè)）7、 課外作業(yè)：P104 練習(xí)第1題第6課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（1）配套問(wèn)題一、快樂(lè)啟航1D2. .二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：3. D4. 三、我會(huì)合作交流探究：5.

16、 B 6. 4四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：7. B五、我會(huì)歸納總結(jié)：（本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容）列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審；設(shè)；找；列；解；檢；答. 六、快樂(lè)摘星臺(tái):（今天，你可以摘到多少智慧星）1B2. 解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得：解得：答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶第7課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（2）利潤(rùn)、利息問(wèn)題一、快樂(lè)啟航1. A二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：2. 售價(jià)-進(jìn)價(jià)， .3. 本金+利息 ，本金×年利率×年數(shù).三、我會(huì)合作交流探究：4. A5. 6.56四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：6. A7. 60五、我會(huì)歸納總結(jié)：（本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容）1.售價(jià)-進(jìn)價(jià)， .2.

17、 本金+利息 ，本金×年利率×年數(shù).六、快樂(lè)摘星臺(tái):（今天，你可以摘到多少智慧星）1. 92. 解：（1）設(shè)每臺(tái)臺(tái)扇價(jià)格x元，則每臺(tái)吊扇價(jià)格（x-80）元，根據(jù)題意得：3x+2（x-80）=1240，解得：x=280，所以：x-80=200，所以，每臺(tái)臺(tái)扇280元，則每臺(tái)吊扇200元.第8課時(shí) 一元一次方程模型的應(yīng)用（三）1、 略2、 1. 小斌花的時(shí)間較多2小斌所花的時(shí)間 - 小強(qiáng)所花的時(shí)間 = 0.5小時(shí)3解：設(shè)他們家到雷鋒紀(jì)念館的路程為s km, 根據(jù)題意得： - = 0.5 4（x0.5)h ; 15x = 10(x0.5)三、1相遇問(wèn)題2圖略 解：設(shè)他們經(jīng)過(guò)x小時(shí)

18、相遇，根據(jù)題意得： (12+13)x = 203圖略 解：設(shè)小紅騎車要走x小時(shí)才能與小明相遇，根據(jù)題意得： 13×0.512x13x = 204解：設(shè)小明要騎x小時(shí)才能追上小紅，根據(jù)題意得： 15x10x = 20 解方程得：X=4 答：小明要騎4小時(shí)才能追上小紅。四、解：設(shè)去時(shí)所花時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得： 12(x+) = 10x+8 解方程得：X=3 所以甲、乙兩地之間的距離為：10x=30 (km) 答：甲、乙兩地之間的距離為30km.六、12解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得： 5×5x = 15x 解方程得：X = 0.15 答：通訊員需0.15小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍。第9課時(shí) 一元一次方程模型的應(yīng)用（四）1、 略2、 1. 12×1.96 = 23.52 （元）2因?yàn)?3.52 < 27.44，所以該家庭6月份的用水量超標(biāo)。 該月所交水費(fèi) = 月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi) + 超標(biāo)部分的水費(fèi)3解：設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x t，根據(jù)題意得： 1.96x2.94(12x) = 27.44 解方程得： X = 8 答：家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t。三、1（1）相鄰兩數(shù)的間隔個(gè)數(shù) = 應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù) 1 （2）路長(zhǎng) = 相鄰兩樹(shù)的間隔長(zhǎng) × （應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù) 1）2方案一中的路長(zhǎng) = 5(x+