2015特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)學(xué)案精品

1、特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)學(xué)案【知識要點(diǎn)】1、矩形定義性質(zhì)判定 有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) ； 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；矩形的四個角都是直角；有三個角是直角的四邊形是矩形；矩形的對角線相等；對角線相等的平行四邊形是矩形矩形既是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形；定義性質(zhì)判定 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) ； 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的四條邊都相等；四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形既是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形；2、 菱形3、 正方形定

2、義性質(zhì)判定方法 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形； 正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切特征 一組鄰邊相等的矩形是正方形； 一個角是直角的菱形是正方形【菱形的性質(zhì)和判定】1. 菱形的一個內(nèi)角為120°，較短的對角線長為10cm，則菱形的周長是2. 菱形ABCD中ÐABC120°，如果AB=10cm，則菱形面積為（ ）A、40cm2 B、50cm2 C、100cm2 D、25cm2 3. 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E。求證：AFD=CBE4. 如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，過點(diǎn)

3、D作DEAB交AC于點(diǎn)E，作DFAC交AB于點(diǎn)F，四邊形AFDE是菱形嗎？說說你的理由5已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN（1） 將兩個矩形疊合成如圖4求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若菱形ABCD的周長為20，BE=3，求矩形BEDG的面積【矩形的性質(zhì)和判定】1 在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，OFAB,若AC=2AD，OF=9cm，那么BD的長為（ ）A、180cm B、9cm C、36cm D、18cm2 在矩形ABCD中，AB=2BC，E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則EBC= °3 如圖，把大小完全相同的兩個矩形拼成“L”型圖案，則FAC=

4、_，F(xiàn)CA=_4 如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面是 .5 如圖1，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）AAD = CE BAF = CFABCDEF圖1CADFCEF DDAF=CAF6 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）A對角線互相平分 B對角線互相垂直 C對角線相等 D是中心對稱圖形7 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC（1）求證：OEOF；（2）若BC，求AB的長ABCDE

5、圖2FG【正方形的性質(zhì)和判定】1 四邊形ABCD是平行四邊形，若要它又是正方形，則需要滿足的條件是（ ） 對角線互相垂直對角線相等 對角線垂直且相等對角線平分ABCDGHFE2 如圖2四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點(diǎn)，將CDE繞點(diǎn)C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至CBF，連接EF交BC于點(diǎn)G若EC=EG，則DE = 3 如圖3，四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，連接DG、BE，并延長BE交DG于點(diǎn)H，且BHDG與H,若AB=4，AE=時，則線段BH的長是 4 如圖，已知正方形ABCD，AP=AD，PAD=40°，求BPD的度數(shù)

6、5 猜想與證明：如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 （2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立【課后檢測】1 下列命題中，真命題是（ ） A、三個角相等的四邊形是矩形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 C、對角線互相垂直的四邊形是菱形 D、一組對邊平

7、行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 2 如圖2矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3 如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點(diǎn)，則PB+PE的最小值是4 如圖，將菱形紙片ABCD折迭，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF。若菱形ABCD的邊長為2 cm， ÐA=120°，則EF= cm。5 如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的任意一點(diǎn),作PEBC于E，PFCD于F.給出下列四個結(jié)論：AP=EF；PFE=BAP；PD=EC；APD一定是等腰三角形其中正確的結(jié)論有 .6 如圖4，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90o后，得到矩形ABCD，若CD=8，AD=6，連接CC，那么CC的長是 7 如圖7，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABC=90o，AD=8