極坐標(biāo)方程與普通方程互化

1、精選精選ppt1.3.3.1.3.3.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化極坐標(biāo)方程與普通方程的互化精選精選ppt3 3、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式一、復(fù)一、復(fù) 習(xí)習(xí)1、極坐標(biāo)系的四要素：、極坐標(biāo)系的四要素：2 2、點(diǎn)與其極坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)的條件、點(diǎn)與其極坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)的條件極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位及它的正方向。及它的正方向。0 , 0 , 2)222,tan(0)yxyxxcos,sinxy精選精選ppt3、直線(xiàn)的幾種極坐標(biāo)方程、直線(xiàn)的幾種極坐標(biāo)方程1）過(guò)極點(diǎn)）過(guò)極點(diǎn)2）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)垂直于極軸）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)垂直于極軸4）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)）過(guò)某個(gè)定點(diǎn) ，且

2、與極軸成的角度，且與極軸成的角度a3）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)平行于極軸）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)平行于極軸ox AMMox Alo oxMP 1 1 A)(0Rcosa sin a11sin()sin() 11(,) 精選精選ppt3）半徑為）半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為的圓的圓心坐標(biāo)為 a0)的圓的方程的圓的方程1,C a12cos().(3)a1）半徑為半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0)的圓的極坐標(biāo)方程的圓的極坐標(biāo)方程2 cos .(1)a2）以極點(diǎn)為圓心，）以極點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為半徑的圓的極坐標(biāo)方程.( 2 )r4）以）以 為圓心，為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為半徑的圓的

3、極坐標(biāo)方程11, 2221112cos()0.(4)r4、圓的幾種極坐標(biāo)方程、圓的幾種極坐標(biāo)方程精選精選ppt二、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化二、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化: :設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是的直角坐標(biāo)是 (x, y)，極坐標(biāo)是，極坐標(biāo)是 (,)x=cos, y=sin精選精選ppt 互化公式的三個(gè)前提條件：互化公式的三個(gè)前提條件：1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;2. 極軸與直角坐標(biāo)系的極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合軸的正半軸重合;3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.精選精選ppt例例1、將下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：、將下

4、列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：211814736653424312212 sin)(cos)()cos()(sin)()()sin()(cos)(sin)(精選精選ppt例例2、將下列直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程：、將下列直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程：052519444332012122222xyxyxxyxyyx)()()()()(精選精選ppt例例3、極坐標(biāo)方程分別是、極坐標(biāo)方程分別是cos和和sin的兩的兩個(gè)圓的圓心距是多少個(gè)圓的圓心距是多少 ？解解: 兩圓化成直角坐標(biāo)系方程為兩圓化成直角坐標(biāo)系方程為002222yyxxyx和和圓心分別為圓心分別為210021，和和,利用兩點(diǎn)間距離公式得利用

5、兩點(diǎn)間距離公式得22d精選精選ppt例例4、已知圓的極坐標(biāo)方程為、已知圓的極坐標(biāo)方程為求它的半徑和圓心的極坐標(biāo)。求它的半徑和圓心的極坐標(biāo)。 sincos535精選精選ppt例例5、已知、已知A是曲線(xiàn)是曲線(xiàn) 上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線(xiàn)到直線(xiàn) 距離的最大值和最小值。距離的最大值和最小值。 cos31 cos精選精選ppt作作 業(yè)業(yè)P P13 13 習(xí)題習(xí)題1.31.33,4,5,63,4,5,6精選精選ppt31. 32cosA.12B.3C.13D.2練習(xí)：極坐標(biāo)方程 表示曲線(xiàn)是 （）焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)距離為 的橢圓；焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)距離為的橢圓；焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)距離為 的雙曲線(xiàn)；焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)距離為的雙曲線(xiàn)；B42. 53cos橢圓 的焦距是，焦點(diǎn)坐標(biāo)。233( ,0)0 02與（ ， ）精選精選ppt213. 1sin2A. B. C. D.極坐標(biāo)方程 表示的曲線(xiàn)是（）拋物線(xiàn)雙曲線(xiàn)橢圓兩個(gè)相外切的圓c94.,45cos已知雙曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是 求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)和準(zhǔn)線(xiàn)方