CAPM模型在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

1、CAPM模型在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用摘 要 資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是通過尋求投資者為補(bǔ)償某一給定風(fēng)險(xiǎn)水平的均衡收益率推導(dǎo)出來的.為了能夠推導(dǎo)出只運(yùn)用單一風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)(被稱為)對(duì)必要收益定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型,資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo)中做了一些嚴(yán)格的假設(shè).CAPM模型包含三個(gè)組成部分:總市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)，成為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬（MRP）；特定投資的風(fēng)險(xiǎn)暴露指數(shù)，即；無風(fēng)險(xiǎn)收益率。關(guān)鍵詞：CAPM模型；金融經(jīng)濟(jì)學(xué)；應(yīng)用；投資者。一、CAPM模型的簡(jiǎn)介資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model 簡(jiǎn)稱CAPM）是由美國(guó)學(xué)者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintn

2、er）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場(chǎng)價(jià)格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財(cái)領(lǐng)域。資產(chǎn)組合理論是馬科維茨(Markowitz，1952)提出的。馬科維茨第一次以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理工具為手段向人們展示了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者在眾多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中如何構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合的方法。應(yīng)該說，這一理論帶有很強(qiáng)的規(guī)范(normative)意味，告訴了投資者應(yīng)該如何進(jìn)行投資選擇。但問題是，在20世紀(jì)50年代，即便有了當(dāng)時(shí)剛剛誕生的電腦的幫助，在實(shí)踐中應(yīng)用馬科維茨的理論仍然是一項(xiàng)煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現(xiàn)實(shí)

3、世界脫節(jié)得過于嚴(yán)重，進(jìn)而很難完全被投資者采用美國(guó)普林斯頓大學(xué)的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡(jiǎn)化的模式出發(fā)，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當(dāng)時(shí)每運(yùn)行一次電腦需要耗費(fèi)150300美元，而如果要執(zhí)行完整的馬科維茨運(yùn)算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個(gè)前提，就是分析師必須能夠持續(xù)且精確地估計(jì)標(biāo)的證券的預(yù)期報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)及相關(guān)系數(shù)，否則整個(gè)運(yùn)算過程將變得毫無意義。 正是由于這一問題的存在，從20世紀(jì)60年代初開始，以夏普(wSharpe，1964)，林特納(JLintner，

4、1965)和莫辛(JMossin，1966)為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始從實(shí)證的角度出發(fā)，探索證券投資的現(xiàn)實(shí)，即馬科維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)化?如果投資者都采用馬科維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成?或者說，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格如何依風(fēng)險(xiǎn)而確定?這些學(xué)者的研究直接導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capital asset pricing model，CAPM)的產(chǎn)生。作為基于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益均衡基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)模型之一，CAPM闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論進(jìn)行投資管理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形成，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一

5、個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)出來了，即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度值之間存在正相關(guān)關(guān)系。應(yīng)該說，作為一種闡述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡價(jià)格決定的理論，單一指數(shù)模型，或以之為基礎(chǔ)的CAPM不僅大大簡(jiǎn)化了投資組合選擇的運(yùn)算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用邁進(jìn)了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉(zhuǎn)入定量分析，從規(guī)范性轉(zhuǎn)入實(shí)證性，進(jìn)而對(duì)證券投資的理論研究和實(shí)際操作，甚至整個(gè)金融理論與實(shí)踐的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大影響，成為現(xiàn)代金融學(xué)的理論基礎(chǔ)。當(dāng)然，近幾十年，作為資本市場(chǎng)均衡理論模型關(guān)注的焦點(diǎn)，CAPM的形式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統(tǒng)形式，有了很大的發(fā)展，如套利定價(jià)模

6、型、跨時(shí)資本資產(chǎn)定價(jià)模型、消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型等，目前已經(jīng)形成了一個(gè)較為系統(tǒng)的資本市場(chǎng)均衡理論體系。二、CAPM模型的假設(shè)條件 CAPM是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。3、投資風(fēng)險(xiǎn)用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。5、投資者都遵守主宰原則(Dominance rule)，即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。CAPM的附加

7、假設(shè)條件：6、可以在無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金。7、所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。9、所有的證券投資可以無限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份。10、買賣證券時(shí)沒有稅負(fù)及交易成本。11、所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息。12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資

8、本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒有任何磨擦阻礙投資。三、CAPM模型的優(yōu)缺點(diǎn)（一）優(yōu)點(diǎn)CAPM最大的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、明確。它把任何一種風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格都劃分為三個(gè)因素：無風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算單位，并把這三個(gè)因素有機(jī)結(jié)合在一起。CAPM的另一優(yōu)點(diǎn)在于它的實(shí)用性。它使投資者可以根據(jù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)而不是總風(fēng)險(xiǎn)來對(duì)各種競(jìng)爭(zhēng)報(bào)價(jià)的金融資產(chǎn)作出評(píng)價(jià)和選擇。這種方法已經(jīng)被金融市場(chǎng)上的投資者廣為采納，用來解決投資決策中的一般性問題。（二）局限性當(dāng)然，CAPM也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在：首先，CAPM的假設(shè)前提是難以實(shí)現(xiàn)的。比如，在本節(jié)開頭，我們將CAPM的假設(shè)歸納為六個(gè)方面。假設(shè)之一是市

9、場(chǎng)處于完善的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。但是，實(shí)際操作中完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)是很難實(shí)現(xiàn)的，“做市”時(shí)有發(fā)生。假設(shè)之二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計(jì)劃期之后的情況。但是，市場(chǎng)上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全相同，而且現(xiàn)在進(jìn)行長(zhǎng)期投資的投資者越來越多，所以假設(shè)二也就變得不那么現(xiàn)實(shí)了。假設(shè)之三是投資者可以不受限制地以固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，這一點(diǎn)也是很難辦到的。假設(shè)之四是市場(chǎng)無摩擦。但實(shí)際上，市場(chǎng)存在交易成本、稅收和信息不對(duì)稱等等問題。假設(shè)之五、六是理性人假設(shè)和一致預(yù)期假設(shè)。顯然，這兩個(gè)假設(shè)也只是一種理想狀態(tài)。其次，CAPM中的值難以確定。某些證券由于缺乏歷史數(shù)據(jù)，其值不易估計(jì)。此外，由于經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展

10、變化，各種證券的值也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，依靠歷史數(shù)據(jù)估算出的值對(duì)未來的指導(dǎo)作用也要打折扣?？傊?，由于CAPM的上述局限性，金融市場(chǎng)學(xué)家仍在不斷探求比CAPM更為準(zhǔn)確的資本市場(chǎng)理論。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了另外一些頗具特色的資本市場(chǎng)理論（如套利定價(jià)模型），但尚無一種理論可與CAPM相匹敵。四、CAPM的性質(zhì)1. 任何風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。2. 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬=風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量3. 風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格=E(Rm) Rf(SML的斜率)。4. 風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量= 5. 證券市場(chǎng)線(SML)的斜率等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貼水，當(dāng)投資人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度愈高，則SML的斜率愈大，證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬就愈大，證券的

11、要求報(bào)酬率也愈高。6. 當(dāng)證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(用來衡量)相同，則兩者之要求報(bào)酬率亦相同，證券之單一價(jià)格法則五、CAPM模型的意義 CAPM給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。不容懷疑，這個(gè)模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位，但是這個(gè)模型真的實(shí)用么？ 在CAPM里，最難以計(jì)算的就是Beta的值。當(dāng)法瑪（Eugene Fama）和肯尼斯弗蘭奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國(guó)證交所，以及納斯達(dá)克市場(chǎng)(NASDAQ)里的股票回報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在這長(zhǎng)時(shí)期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。單個(gè)股票的Beta和回報(bào)

12、率之間的線性關(guān)系在短時(shí)間內(nèi)也不存在。他們的發(fā)現(xiàn)似乎表明了CAPM并不能有效地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)內(nèi)事實(shí)上，有很多研究也表示對(duì)CAPM正確性的質(zhì)疑，但是這個(gè)模型在投資界仍然被廣泛的利用。雖然用Beta預(yù)測(cè)單個(gè)股票的變動(dòng)是困難，但是投資者仍然相信Beta值比較大的股票組合會(huì)比市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性大，不論市場(chǎng)價(jià)格是上升還是下降；而Beta值較小的股票組合的變化則會(huì)比市場(chǎng)的波動(dòng)小。對(duì)于投資者尤其是基金經(jīng)理來說，這點(diǎn)是很重要的。因?yàn)樵谑袌?chǎng)價(jià)格下降的時(shí)候，他們可以投資于Beta值較低的股票。而當(dāng)市場(chǎng)上升的時(shí)候，他們則可投資Beta值大于1的股票上。對(duì)于小投資者的我們來說，我們實(shí)沒有必要花時(shí)間去計(jì)算個(gè)別股票與大市

13、的Beta值，因?yàn)閾?jù)筆者了解，現(xiàn)時(shí)有不少財(cái)經(jīng)網(wǎng)站均有附上個(gè)別股票的 Beta值，只要讀者細(xì)心留意，但定可以發(fā)現(xiàn)得到。CAPM模型在證券理論界已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。投資專家用它來作資本預(yù)算或其他決策；立法機(jī)構(gòu)用它來規(guī)范基金界人士的費(fèi)用率；評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)用它來測(cè)定投資管理者的業(yè)績(jī)。但是，該模型主要對(duì)證券收益與市場(chǎng)組合收益變動(dòng)的敏感性作出分析，而沒有考慮其他因素。 六、CAPM模型在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用CAPM模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，我們比較熟悉的就有股票收益的度量、資本成本的估價(jià)、投資組合作用的評(píng)估、事件分析以及在VAR中的應(yīng)用。這里我們就簡(jiǎn)短地介紹幾種CAPM模型的應(yīng)用。（一）資本成本估計(jì)問題的應(yīng)用權(quán)益

14、成本在公司資本預(yù)算決策和為控制邊際效用確定適當(dāng)收益率的具體工作是不可少的，運(yùn)用CAPM模型需要三個(gè)因素：股票的貝塔系數(shù)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬和無風(fēng)險(xiǎn)收益。權(quán)益資本貝塔系數(shù)的一般估計(jì)量是超額收益市場(chǎng)模型斜率系數(shù)的OLS（最小二乘估計(jì)）估計(jì)量，即=+（1）這里i表示資產(chǎn)，而t表示時(shí)期t=1，T，和分別代表時(shí)期t資產(chǎn)i的收益與市場(chǎng)組合所實(shí)現(xiàn)的超額收益。很顯然，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)可以作為一個(gè)市場(chǎng)組合，而美國(guó)財(cái)政部債劵的收益率可以作為無風(fēng)險(xiǎn)收益。（1）式得估計(jì)最普遍的是采用5年的月度數(shù)據(jù)（T=60）。在德奧貝塔系數(shù)的估計(jì)后，資本成本的計(jì)算就要分別使用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和財(cái)政部債劵超額收益的歷史平均數(shù)值。一般來講

15、，只有CAPM模型能夠提供良好的數(shù)據(jù)描述，這類應(yīng)用的結(jié)構(gòu)才比較合理（二）在VAR中的運(yùn)用CAPM模型的簡(jiǎn)潔特征使他非常適合于VAR的分析。假定一個(gè)組合只包括一只股票，不妨稱之為A股票，我們要計(jì)算一下組合1個(gè)月期的VAR值。假設(shè)1個(gè)月期市場(chǎng)期望收益率服從均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為2的正態(tài)分布。值等于0.9，無風(fēng)險(xiǎn)利率等于0.5。在95的置信水平上，該股票的VAR計(jì)算如下：期望收益率=0.5+0.9（2-0.5）=0.5+1.35=1.85若初始價(jià)格等于20美元，則VAR為：VAR=201.85=0.37CAPM模型非常適用于VAR的計(jì)算，主要由于以下兩個(gè)原因：（1）線性。與凸性不同，在線性特征下，若預(yù)期

16、的市場(chǎng)收益率服從正態(tài)分布，則組合的期望收益率也服從正態(tài)分布。（2）可知性。與債劵的持續(xù)期類似，組合的值就是其中各股票值得加權(quán)平均。單個(gè)股票或股票組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值是從回歸模型中推算出來的，這個(gè)回歸模型就成為市場(chǎng)組合的特征線，定義如下=+對(duì)歷史收益率和股票/股票組合的市場(chǎng)收益率之間做回歸，就可以得出特征線。計(jì)算特征線時(shí)，需做三點(diǎn)說明：（1）時(shí)間段的選擇；（2）市場(chǎng)組合的選擇；（3）值的穩(wěn)定性。估計(jì)值時(shí)，選擇時(shí)間段非常重要。在這點(diǎn)上并沒有可借鑒的理論，皆由分析師根據(jù)需要選擇最適合自己的時(shí)間段。在不同時(shí)間段（例如周數(shù)據(jù)或月數(shù)據(jù)）同一只股票的值有可能不相等。（三）CAPM模型的局限性然而CAPM模型在公司財(cái)務(wù)和投資組合管理中的應(yīng)用