6.3 一元一次方程及解法(1)

1、63（1）一元一次方程及其解法教學(xué)目標(biāo)1會(huì)運(yùn)用等式的兩條基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形；2運(yùn)用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程；3掌握一元一次方程的有關(guān)概念，并會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.教學(xué)重點(diǎn)1. 運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形.2. 移項(xiàng)法則及方程解的檢驗(yàn).教學(xué)難點(diǎn)1. 運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形.2. 移項(xiàng)法則及方程解的檢驗(yàn).教學(xué)過(guò)程一、引入新課一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為86米，長(zhǎng)是寬的2倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)設(shè)未知數(shù)列方程的方法來(lái)解決這道題目呢？設(shè)這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為米，那么長(zhǎng)為米，可以得到方程 二、新課講授1. 一元一次方程的概念教師：下面我們來(lái)仔細(xì)觀察

2、一下這個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是幾次的？學(xué)生：含有一個(gè)未知數(shù)、含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的.教師：同學(xué)們回答的很好，把同學(xué)們所找到的特點(diǎn)歸納在一起就是今天我們要學(xué)習(xí)的一元一次方程的概念.只含有一個(gè)未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）例1、判斷下列方程是不是一元一次方程，如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.（1）（2） （3）（4）解：（1）是. （2）不是，這個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù). （3）不是，這個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是二次. （4）是.鞏固練習(xí)：判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）（2）（3

3、）（4）2、尋找解一元一次方程的方法教師：如何求和的解呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下，選代表回答.學(xué)生：對(duì)于，我們可以在方程的左右兩邊同時(shí)除以5；對(duì)于我們可以在方程的左右兩邊同時(shí)加上9.教師：同學(xué)們回答的非常好，你們知道剛剛這幾位同學(xué)的方法是運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？學(xué)生：等式的基本性質(zhì).教師：很好，下面讓我們一起回顧一下等式的基本性質(zhì)：等式性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.教師：運(yùn)用等式性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì)就可以求出方程的解.3、解一元一次方程例題2、解方程：.解： 教師：你能

4、確定求得的結(jié)果是正確的嗎？我們可以將分別代入原方程的左邊和右邊，看它們的值是否相等.格式如下：檢驗(yàn)：將分別代入原方程的兩邊；左邊 = 右邊.所以是原方程的解.在以上方程的解的過(guò)程中：改變符號(hào)后從等號(hào)的一邊移到另一邊，這種變形過(guò)程叫做移項(xiàng).求方程的解的過(guò)程叫做解方程.練習(xí)：（1） （2）思考題1. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則。2. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則。3. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則。4. 若關(guān)于的方程的解為3，求的值。5. 若是方程的解，求的值。6. 解關(guān)于的一元一次方程。四、課堂小結(jié)什么叫一元一次方程；等式的基本性質(zhì)；如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解；什么叫移項(xiàng)；什么叫解方程

5、. 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程.本小節(jié)先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式方程.這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.1、在6.1列方程這一節(jié)中，課本中給出了項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)、項(xiàng)的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的淺顯定義.雖然不是準(zhǔn)確定義，但是為這一節(jié)一元一次方程概念的引出做好了鋪墊.所以在這一節(jié)里對(duì)于“一元一次方程”定義的結(jié)出，我在處理時(shí)把“只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程”，改為“只含有一個(gè)未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程”.這樣以避免學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中對(duì)于形如：的方程是不是二元一次方程有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí).這樣處理就要求教師在6.1一節(jié)中對(duì)于項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)、項(xiàng)的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義要夯實(shí)，為本節(jié)內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).2、在利用方程引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)時(shí)，課本上給出了這樣一個(gè)方程，我在處理的過(guò)程中補(bǔ)充了一個(gè)，這樣等式性質(zhì)一和等式性質(zhì)二各有一道題目，有利于學(xué)生回顧等式的基本性質(zhì).3、書中對(duì)于方程解的檢驗(yàn)只是一帶而過(guò)，我在處理