4　玻爾的原子模型

1、4玻爾的原子模型學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道玻爾原子理論基本假設的主要內容(重點)2.了解能級、能級躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念(重點)3.掌握用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型(重點、難點)4.了解玻爾模型的不足之處及其原因.玻 爾 原 子 理 論 的 基 本 假 設1玻爾原子模型(1)原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做圓周運動(2)電子繞核運動的軌道是量子化的(3)電子在這些軌道上繞核的轉動是穩(wěn)定的，且不產生電磁輻射2定態(tài)當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫做能級，原子具有確定能量

2、的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的能量狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)3躍遷當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(其能量記為En，mn)時，會放出能量為h的光子，該光子的能量hEmEn，這個式子被稱為頻率條件，又稱輻射條件1玻爾的原子結構假說認為電子的軌道是量子化的()2電子吸收某種頻率條件的光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)()3電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷(×)1玻爾的原子模型軌道與盧瑟福的行星模型軌道是否相同？【提示】不同玻爾的原子模型的電子軌道是量子化的，只有當半徑的大小符合一定條件時才有可能盧瑟福的行星模型的電子軌道是任意的，是可以連

3、續(xù)變化的2電子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時，釋放出的光子的頻率可以是任意值嗎？【提示】不可以因各定態(tài)軌道的能量是固定的，由hEmEn可知，躍遷時釋放出的光子的頻率，也是一系列固定值根據玻爾原子模型，原子核外的電子處于一系列不連續(xù)的軌道上，原子在不同的軌道又具有不同的能量探討1：原子處于什么狀態(tài)穩(wěn)定，什么狀態(tài)不穩(wěn)定？【提示】原子處于基態(tài)時是穩(wěn)定的，原子處于激發(fā)態(tài)時不穩(wěn)定探討2：原子的能量與電子的軌道半徑具有怎樣的對應關系？【提示】原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小1軌道量子化軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數值氫原子各條可能軌道上的半徑

4、rnn2r1(n1,2,3)其中n是正整數，r1是離核最近的可能軌道的半徑，r10.53×1010 m其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值這樣的軌道形式稱為軌道量子化2能量量子化(1)電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)(2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的這樣的能量值，稱為能級，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)，對氫原子，以無窮遠處為勢能零點時，其能級公式EnE1(n1,2,3)其中E1代表氫原子的基態(tài)的能級，即電子在離核最近的

5、可能軌道上運動時原子的能量值，E113.6 eV.n是正整數，稱為量子數量子數n越大，表示能級越高(3)原子的能量包括：原子的原子核與電子所具有的電勢能和電子運動的動能3躍遷原子從一種定態(tài)(設能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設能量為E1)時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，高能級Em 低能級En.可見，電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上玻爾將這種現(xiàn)象叫作電子的躍遷1(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設有()A原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運動，但不向外輻射能量B原子的不同

6、能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子D電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率【解析】A、B、C三項都是玻爾提出來的假設，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能量躍遷學說的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應，是經典理論與量子化概念的結合原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運動無關【答案】ABC2已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En，其中n2,3，用h表示譜朗克常量，c表示真空中的光速能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為(

7、) 【導學號：54472056】ABCD【解析】第一激發(fā)態(tài)是能量最低的激發(fā)態(tài)n2，依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2；電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級n(n)的過程，需要吸收的最小光子能量為E0E2，由E得：所以能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子最大波長為，故C選項正確【答案】C3一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知rarb，則在此過程中() 【導學號：54472057】A原子發(fā)出一系列頻率的光子B原子要吸收一系列頻率的光子C原子要吸收某一頻率的光子D原子要輻射某一頻率的光子【解析】因為是從高能級向低能級躍遷，所以應放出光子，故B、C錯誤；“直接”

8、從一能級躍遷到另一能級，只對應某一能級差，故只能放出某一頻率的光子，故A錯誤，D正確【答案】D解決玻爾原子模型問題的四個關鍵(1)電子繞核做圓周運動時，不向外輻射能量(2)原子輻射的能量與電子繞核運動無關，只由躍遷前后的兩個能級差決定(3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的(4)原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小玻爾理論對氫光譜的解釋、玻爾理論的局限性1玻爾理論對氫光譜的解釋(1)解釋巴耳末公式按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hEmEn.巴耳末公式中的正整數n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的

9、量子數n和2.并且理論上的計算和實驗測量的里德伯常量符合得很好(2)解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后兩個能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線2玻爾理論的局限性(1)成功之處玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律(2)局限性保留了經典粒子的觀念，把電子的運動仍然看做經典力學描述下的軌道運動(3)電子云原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述電子在某個位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖象就像云霧一樣分布在原

10、子核周圍，故稱電子云1氫原子能級的量子化是氫光譜不連續(xù)的成因()2玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線()3巴耳末公式是玻爾理論的一種特殊情況()4玻爾理論能成功地解釋氫光譜()5電子云就是原子核外電子的分布圖(×)1根據巴耳末公式R計算出的氫原子光譜線是玻爾模型中電子怎樣躍遷發(fā)出的？【提示】巴耳末公式代表的是電子從量子數n3,4,5，的能級向量子數為2的能級躍遷時發(fā)出的光譜線2電子在核外的運動真的有固定軌道嗎？玻爾理論中的軌道量子化又如何解釋？【提示】在原子內部，電子繞核運動并沒有固定的軌道，只不過當原子處于不同的定態(tài)時，電子出現(xiàn)在rnn2r1處的概率大如圖18

11、3;4­1所示為一氫原子的能級圖，一個氫原子處于n4的能級圖18­4­1探討1：該氫原子向低能級躍遷時，最多能輻射出幾種頻率的光子？【提示】3種探討2：該氫原子的電離能是多大？要使該氫原子電離，入射光子的能量必須滿足什么條件？【提示】0.85 eV、E0.85 eV1能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數n1時對應的能量，其值為13.6 eV.En代表電子在第n個軌道上運動時的能量作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n1是原子的

12、基態(tài)，n是原子電離時對應的狀態(tài)2能級躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態(tài)所以一群氫原子處于量子數為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數為NC.3光子的發(fā)射：原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式決定hEmEn(Em、En是始末兩個能級且mn)能級差越大，放出光子的頻率就越高4使原子能級躍遷的兩種粒子光子與實物粒子：(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n1時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如，自

13、由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(EEmEn)，就可使原子發(fā)生能級躍遷5原子的電離：若入射光子的能量大于原子的電離能，如處于基態(tài)的氫原子電離能為13.6 eV，則原子也會被激發(fā)躍遷，這時核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子，光子能量大于電離能的部分成為自由電子的動能4(多選)有關氫原子光譜的說法，正確的是() 【導學號：54472058】A氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜B氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光C氫原子光譜說明氫原子能級是分立的D氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關【解析】原子的發(fā)射光譜是原子躍遷時形成的，由

14、于原子的能級是分立的，所以氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜，原子發(fā)出的光子的能量正好等于原子躍遷時的能級差，故氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，綜上所述，選項D錯，A、B、C對【答案】ABC5(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射D用10 eV的光子照射【解析】由氫原子的能級圖可求得E2E13.40 eV(13.6) eV10.2 eV，即10.2 eV是第二能級與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第二能級態(tài)，可使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，A對；EmE111 eV，即不滿足玻爾理論關于躍遷的條件，B錯；要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光的能量須13.6 eV，而14 eV13.6 eV，故14 eV的光子可使基態(tài)的氫原子電離，C對；EmE110 eV，既不滿足玻爾理論關于躍遷的條件，也不能使氫原子電離，D錯【答案】AC6氫原子基態(tài)的能量為E113.6 eV.大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)由這些氫原子可能發(fā)出的所有的光子中，頻率最大的光子能量為0.96E1，頻率最小的光子的能量為_eV(保留2位有效數字