4高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)函數(shù)總結(jié)

1、20194高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)函數(shù)總結(jié)高考溫習(xí)正在緊張進(jìn)行中,小編整理了關(guān)于高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)函數(shù)總結(jié),供考生參考!1. 函數(shù)的奇偶性(1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x)=(2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),那么(可用于求參數(shù));(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)(4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性;(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域?yàn)閍,b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ab解出即可;假設(shè)fg(x

2、)的定義域?yàn)閍,b,求 f(x)的定義域,相當(dāng)于xa,b時(shí),求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由同增異減判定;3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上,反之亦然;(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,

3、b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;(5)假設(shè)函數(shù)y=f(x)對xR時(shí),f(a+x)=f(a-x)恒成立,那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;4.函數(shù)的周期性(1)y=f(x)對xR時(shí),f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恒成立,那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);(2)假設(shè)y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,那么f(x)是周期為2a的周期函數(shù);(3)假設(shè)y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,那么f(x)是周期為4a的周期函數(shù);(4)假設(shè)y=f

4、(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱,那么f(x)是周期為2的周期函數(shù);(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(ab)對稱,那么函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);(6)y=f(x)對xR時(shí),f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,那么y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);5.方程k=f(x)有解kD(D為f(x)的值域);6.af(x) 恒成立f(x)max,; f(x) 恒成立f(x)min;7.(1)(a1,b0,n (2) l ogaN=( a1,b1);(3) l ogab的符號由口訣同正異負(fù)記憶; (4) alog a N= N ( a1,N8. 判斷對應(yīng)是否為映射時(shí),

5、抓住兩點(diǎn)：(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性。10.對于反函數(shù),應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù),設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽,那么有ff-1(x)=x(xB),f-1f(x)=x(xA).11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間

6、上必有最值,求最值問題用兩看法：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;12. 依據(jù)單調(diào)性,利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題：(或(或家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會(huì) ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。13. 恒成立問題的處理方法：(1)別離參數(shù)法;(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目

7、 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。以上就是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)函數(shù)總結(jié)。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工