極坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案穆棱市第二中學(xué) 孔丹【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能    1.認(rèn)識(shí)極坐標(biāo)，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置； 2.體會(huì)極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)間的互化。 二、過(guò)程與方法 1.通過(guò)觀看圖片，讓學(xué)生直觀感受引進(jìn)極坐標(biāo)的必要性； 2.運(yùn)用類比方法，經(jīng)歷極坐標(biāo)的建立過(guò)程； 3.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手描點(diǎn)，得出極坐標(biāo)的多值性。 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，培養(yǎng)探究,研討,綜合自學(xué)應(yīng)用能力； 2.培養(yǎng)學(xué)生

2、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】：能用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。 【教學(xué)難點(diǎn)】：理解用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置的基本思想；點(diǎn)與極坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí) 【教學(xué)過(guò)程】一、圖片導(dǎo)入1.平面直角坐標(biāo)系是最常用的一種坐標(biāo)系，但不是唯一的一種坐標(biāo)系。有時(shí)用別的坐標(biāo)系比較方便。還有什么坐標(biāo)系呢？我們先看下面的問(wèn)題：  （投影圖片,讓學(xué)生直觀感受引進(jìn)極坐標(biāo)的必要性。）2.在以上問(wèn)題中，位置是用什么方法確定的？ 3.在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置：如臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)、地震預(yù)報(bào)、測(cè)量、航空、航海等。 這種用方

3、向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。 二、創(chuàng)設(shè)情境甲：請(qǐng)問(wèn)，去教育中心怎么走？乙：從這向北2000米。分析：“這”指出發(fā)點(diǎn)；“向北”指方向；“2000米”指距離。三、探求新知（一）、極坐標(biāo)系的建立在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)。引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?。這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。（二）、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定1.對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用 r 表示線段OM的長(zhǎng)度，用 q 表示從OX到OM 的角度，r 叫做點(diǎn)M的極徑， q叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)（r，q）就叫做M的極坐標(biāo)。2.注：r表示線段OM的長(zhǎng)

4、度，即點(diǎn)M到極點(diǎn)O的距離； q表示從OX到OM的角度，即以O(shè)X（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。 3.牛刀小試：說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)4.特別規(guī)定： 當(dāng)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)r=0，q可以取任意值。（三）、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究1.如圖：OM的長(zhǎng)度為4，。請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的其他表達(dá)式。點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：2.小刀再試：在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn) （四）、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況思考：給定（r,q）,就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M；給定平面上一點(diǎn)M，但卻有無(wú)數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。原因在于：極角有無(wú)數(shù)個(gè)。特定：如果限定0,02。那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對(duì)應(yīng)了.

5、 （五）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化師：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是(1, )，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示?生：畫圖找極徑、極角，確定極坐標(biāo)。師：如果不好畫圖怎么辦？當(dāng)數(shù)值比較大或復(fù)雜時(shí)，有沒(méi)有更快捷簡(jiǎn)便的方法？解：在直角坐標(biāo)系中, 以原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸, 并且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1, )。設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(,) ，生：極坐標(biāo)為M（2，/3）1.總結(jié)公式 2互化公式的三個(gè)前提條件： 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.四、典型例題例1. 將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo).解：，所以，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為練習(xí)1.已知下列點(diǎn)的極坐標(biāo)，求它們的直角坐標(biāo)。 解： 例2. 將點(diǎn)M的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo).解：，因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限, 所以。因此, 點(diǎn)M的極坐標(biāo)為練習(xí)2. 已知點(diǎn)的直角坐標(biāo), 求它們的極坐標(biāo). 解： 五、思考在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，.求A,B兩點(diǎn)間的距離。六、歸納總結(jié)1、極軸的建立：極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位和它的正方向。2、M的極坐標(biāo)表示為（r，q） 3、直角坐標(biāo)與