計量經(jīng)濟學復習要點(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上計量經(jīng)濟學復習要點參考教材：李子奈 潘文卿 計量經(jīng)濟學數(shù)據(jù)類型：截面、時間序列、面板第二章 簡單線性回歸 回歸分析的基本概念，常用術語現(xiàn)代意義的回歸是一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關系的研究，回歸的實質是由固定的解釋變量去估計被解釋變量的平均值。簡單線性回歸模型是只有一個解釋變量的線性回歸模型。 回歸中的四個重要概念1. 總體回歸模型（Population Regression Model，PRM)-代表了總體變量間的真實關系。2. 總體回歸函數(shù)（Population Regression Function，PRF）-代表了總體變量間的依存規(guī)律。3. 樣本回歸函數(shù)

2、（Sample Regression Function，SRF）-代表了樣本顯示的變量關系。4. 樣本回歸模型（Sample Regression Model，SRM）-代表了樣本顯示的變量依存規(guī)律。 總體回歸模型與樣本回歸模型的主要區(qū)別是：描述的對象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模型描述所關的樣本中變量y與x的相互關系。建立模型的依據(jù)不同。總體回歸模型是依據(jù)總體全部觀測資料建立的，樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測資料建立的。模型性質不同。總體回歸模型不是隨機模型，而樣本回歸模型是一個隨機模型，它隨樣本的改變而改變。 總體回歸模型與樣本回歸模型的聯(lián)系是：樣本回歸模型是總

3、體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。線性回歸的含義線性：被解釋變量是關于參數(shù)的線性函數(shù)（可以不是解釋變量的線性函數(shù)）線性回歸模型的基本假設簡單線性回歸的基本假定：對模型和變量的假定、對隨機擾動項u的假定（零均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定）普通最小二乘法（原理、推導）最小二乘法估計參數(shù)的原則是以“殘差平方和最小”。Min à ： ， OLS估計量的性質（1）線性：是指參數(shù)估計值和分別為觀測值的線性組合。（2）無偏性：是指和的期望值分別是總體參數(shù)和。（3）最優(yōu)性（最小方差性）：是指最小二乘估計量和在在各

4、種線性無偏估計中，具有最小方差。高斯-馬爾可夫定理OLS參數(shù)估計量的概率分布OLS隨機誤差項的方差2的估計擬合優(yōu)度的檢驗R2離差平方和的分解：TSS=ESS+RSS“擬合優(yōu)度”是模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。檢驗方法是構造一個可以表征擬合程度的指標判定系數(shù)又稱決定系數(shù)。 （1），表示回歸平方和與總離差平方和之比；反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述； （2） ； （3） 回歸模型中所包含的解釋變量越多，越大！變量顯著性檢驗，t檢驗 例子：回歸報告函數(shù)形式（對數(shù)、半對數(shù)模型系數(shù)的解釋）（1）：X變化一個單位Y的變化（2）: X變化1%，Y變化%，表示彈性。（3）：X變化一個單位，Y變化

5、百分之100（4）：X變化1%，Y變化/100。第三章 多元線性回歸1、變量系數(shù)的解釋（剔除、控制其他因素的影響） 對斜率系數(shù)的解釋：在控制其他解釋變量（X2）不變的條件下，X1變化一個單位對Y的影響；或者，在剔除了其他解釋變量的影響之后，X1的變化對Y的單獨影響！2、多元線性回歸模型中對隨機擾動項u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定以外，還要求滿足無多重共線性假定。3、多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計式；參數(shù)估計式的分布性質及期望、方差和標準誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計式是最佳線性無偏估計式。最小二乘法

6、(OLS) 公式： 估計的回歸模型：的方差協(xié)方差矩陣： 殘差的方差 ： 的估計的方差協(xié)方差矩陣是： 4、修正可決系數(shù)的作用和方法。5、 F檢驗是對多元線性回歸模型中所有解釋變量聯(lián)合顯著性的檢驗，F(xiàn)檢驗是在方差分析基礎上進行的。6、 t檢驗7、 可化為線性回歸的模型8、 約束回歸第四章 放寬基本假設一、異方差什么是異方差異方差的后果異方差的檢驗（White檢驗）異方差的處理加權最小二乘法異方差穩(wěn)健標準誤二、序列相關什么是序列相關序列相關的后果序列相關的檢驗（DW檢驗、LM檢驗）序列相關的處理廣義最小二乘法Newey-West穩(wěn)健標準誤三、多重共線性多重共線性的概念多重共線性的后果多重共線性的檢驗

7、多重共線性的處理四、工具變量什么時候需要工具變量作為工具變量的條件兩階段最小二乘法第5章 專門問題一、虛擬變量1. 虛擬變量的定義：定性變量（二值與多值）；虛擬變量有時候不一定只是0和1；2. 如何引入虛擬變量：如果一個變量分成N組，引入該變量的虛擬變量形式是只能放入N-1個虛擬變量；3. 虛擬變量系數(shù)的解釋：不同組均值的差（基準組或對照組與處理組）4. 以下幾種模型形式表達的不同含義； 1）：截距項不同；2）：斜率不同；3）：截距項與斜率都不同；其中D是二值虛擬變量，X是連續(xù)的變量。第八章 時間序列平穩(wěn)性的概念白噪聲隨機游走單位根的概念單位根的檢驗（ADF檢驗，ADF的三種形式）單整趨勢平穩(wěn)

8、與差分平穩(wěn)協(xié)整的概念協(xié)整的檢驗誤差修正模型Eviews回歸結果界面解釋表英文名稱中文名稱常用計算公式常用相互關系和判斷準則Variable變量Coefficient系數(shù)Sta.Error標準差一般是絕對值越小越好t-statisticT檢驗統(tǒng)計量絕對值大于2時可粗略判斷系數(shù)通過t檢驗ProbT統(tǒng)計量的P值P值小于給定顯著水平時系數(shù)通過t檢驗RsquaredAjusted RsquaredS.E. of regression擾動項標準差Sum squared resid殘差平方和Log likelihood似然函數(shù)對數(shù)值Durbin-Watson statDW統(tǒng)計量Mean dependent

9、var應變量樣本均值S.D. dependent var應變量樣本標準差Akaike info criterionAIC準則一般是越小越好Schwarz criterionSC準則一般是越小越好F-statisticF統(tǒng)計量Prob(F-statistic)F統(tǒng)計量的P值P值小于給定顯著水平時模型通過F檢驗專心-專注-專業(yè)計量經(jīng)濟學復習題第二章習題：1、2、3、5、6、7、9、10、11、12第三章習題：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13第四章習題：2、5、6、8、9、10第五章習題：1、2、3、5、6第八章習題：1、2、5、6、7、81、判斷下列表達式是否正確2、給定

10、一元線性回歸模型： （1）敘述模型的基本假定；（2）寫出參數(shù)和的最小二乘估計公式； （3）說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質；（4）寫出隨機擾動項方差的無偏估計公式。3、對于多元線性計量經(jīng)濟學模型： （1）該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；（2）對應的樣本線性回歸模型的矩陣形式；（3）模型的最小二乘參數(shù)估計量。4、根據(jù)美國1961年第一季度至1977年第二季度的數(shù)據(jù)，我們得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程： (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)其中，Q=人均咖啡消費量（單位：磅）；P=咖啡的價格（以1967年價格為不變

11、價格）；I=人均可支配收入（單位：千元，以1967年價格為不變價格）；=茶的價格（1/4磅，以1967年價格為不變價格）；T=時間趨勢變量（1961年第一季度為1，1977年第二季度為66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。請回答以下問題： 模型中P、I和的系數(shù)的經(jīng)濟含義是什么？ 咖啡的需求是否很有彈性？ 咖啡和茶是互補品還是替代品？ 你如何解釋時間變量T的系數(shù)？ 你如何解釋模型中虛擬變量的作用？ 哪一個虛擬變量在統(tǒng)計上是顯著的？ 咖啡的需求是否存在季節(jié)效應？5、為研究體重與身高的關系，我們隨機抽樣調查了51名學生（其中36名男生，15名女生），并得到如下兩種回歸模

12、型： （5.1）t=(-5.2066) (8.6246) (5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中，W(weight)=體重 （單位：磅）；h(height)=身高 （單位：英寸）請回答以下問題： 你將選擇哪一個模型？為什么？ 如果模型（5.2）確實更好，而你選擇了（5.1），你犯了什么錯誤？ D的系數(shù)說明了什么？6、以表示糧食產量，表示播種面積，表示化肥施用量，經(jīng)檢驗，它們取對數(shù)后都是變量且互相之間存在關系。同時經(jīng)過檢驗并剔除不顯著的變量（包括滯后變量），得到如下糧食生產模型： (1) 寫出長期均衡方程的理論形式； 寫出誤差修正項ecm的理論形式； 寫出誤差修

13、正模型的理論形式； 指出誤差修正模型中每個待估參數(shù)的經(jīng)濟意義。7、簡述異方差對下列各項有何影響：（1）OLS估計量及其方差；（2）置信區(qū)間；（3）顯著性t檢驗和F檢驗的使用。8、假設某研究使用250名男性和280名女性工人的工資（Wage）數(shù)據(jù)估計出如下OLS回歸： （標準誤）（0.23）（0.36）其中WAGE的單位是美元/小時，Male為男性=1，女性=0的虛擬變量。用男性和女性的平均收入之差定義工資的性別差距。（1）性別差距的估計值是多少？（2）計算截距項和Male系數(shù)的t統(tǒng)計量，估計出的性別差距統(tǒng)計顯著不為0嗎？（5%顯著水平的t統(tǒng)計量臨界值為1.96）（3）樣本中女性的平均工資是多少

14、？男性的呢？（4）對本回歸的R2你有什么評論，它告訴了你什么，沒有告訴你什么？評價這個回歸結果？（5）另一個研究者利用相同的數(shù)據(jù)，但建立了WAGE對Female的回歸，其中Female為女性=1，男性=0的變量。由此計算出的回歸估計是什么？9、基于人口調查1998年的數(shù)據(jù)得到平均小時收入對性別、教育和其他特征的回歸結果，見下表。其中：AHE=平均小時收入；College=二元變量（大學取1，高中取0）；Female女性取1，男性取0；Age=年齡（年）；Northeast居于東北取1，否則為0；Midwest居于中西取1，否則為0；South居于南部取1，否則為0；West居于西部取1，否則取

15、0。表1：基于2004年CPS數(shù)據(jù)得到的平均小時收入對年齡、性別、教育、地區(qū)的回歸結果因變量：AHE(1)(2)(3)回歸變量College(X1）5.465.485.44(0.21)(0.21)（0.21）Female(X2)-2.64-2.62-2.62(0.20)(0.20)(0.20)Age(X3)0.290.29(0.04)(0.04)Northeast(X4)0.69(0.30)Midwest(X5)0.60(0.28)South(X6)-0.27(0.26)截距12.694.403.75(0.14)（1.05)(1.06)概括統(tǒng)計量和聯(lián)合檢驗地區(qū)效應=0的F統(tǒng)計量6.10注：F(3,）分布，1%顯著水平的臨界值為：3.78SER6.276.226.21R20.1760.1900.194N400040004000注：括號中是標準誤。（1） 計算每個回歸的調整R2。（2） 利用表1中列（1）的回歸結果回答：大學畢業(yè)的工人平均比高中畢業(yè)的工人掙得多嗎？多多少？這個差距在5%顯著性水平下統(tǒng)計顯著嗎？男性平均比女性掙的多嗎？多多少？這個差距在5%顯著性